Finite Group Databasebeta

← #35440352

Subgroups — #35440352

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128508—24no—
19#19128508—24no—
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581822C2211yescharacteristic
22C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581816—21no—
26C2×#14581813—21no—
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050579C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581798C2211yescharacteristic
31#19127964—24no—
32#19127861—21no—
33#19127861—21no—
34#19127856—21no—
35#19127851—21no—
36#19127844—21no—
37#19127844—21no—
38#19127839—21no—
39#19127834—21no—
40#19127816—24no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic
49C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127668C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127606C2211yescharacteristic, complemented
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C83C2211yescharacteristic
61C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C83C2211yescharacteristic
63#537×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#470×C83—21no—
65#469×C83—21no—
66#465×C83—21no—
67#465×C83—21no—
68C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic
70#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—41no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581824—28no—
93#14581822—22no—
94#14581822—22no—
95#14581822—22no—
96#14581822—41no—
97#14581817—22no—
98#14581817—22no—
99#14581817—22no—
100#14581817—41no—
101#14581816—28no—
102#14581813—28no—
103#14581812—22no—
104#14581812—22no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050580D411yescharacteristic
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—22no—
111C2×#13050579D414yescomplemented
112C2×#13050578—21no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578D411yescharacteristic
115C2×#13050577—21no—
116C2×#13050577—21no—
117C2×#13050577D411yescharacteristic
118SD16×D83—28no—
119C2×#13050575—21no—
120C2×#13050575—21no—
121C2×#13050575D411yescharacteristic
122#14581798—22no—
123#14581798D414yescomplemented
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050573—21no—
128C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581728—22no—
133#14581727—22no—
134#14581719—22no—
135#14581719—41no—
136#14581719—41no—
137#14581718—22no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581715—21no—
141#14581715—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581710—22no—
147#14581708—22no—
148C22⋊(C83⋊C8)—21no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151C22⋊(C83⋊C8)—21no—
152C8×Dic83—22no—
153C83⋊#95—41no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157#135×C83—22no—
158#135×C83—22no—
159C2×Q16×C83D411yescharacteristic
160C2×SD16×C83D411yescharacteristic
161C2×SD16×C83D411yescharacteristic
162C2×D8×C83D411yescharacteristic
163#131×C83—22no—
164#131×C83—22no—
165C2×M16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83—21no—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83—21no—
171C22⋊Q8×C83—21no—
172C22⋊Q8×C83—21no—
173#121×C83—21no—
174#121×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83—41no—
178#121×C83—41no—
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181#106×C83—21no—
182#106×C83—21no—
183#103×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—42no—
194#13050590—42no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590C2×D412yes—
198#13050590#4112yes—
199#13050589—24no—
200#13050589—42no—
201#13050589—44no—
202#13050589—44no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—42no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166—42no—
211C2×Dic166C2×D412yes—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—24no—
214Q8×D83—42no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332C2×D412yes—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228D4×D83—24no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—44no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—41no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—41no—
237C2×C4×D83—41no—
238#13050580—24no—
239#13050580—22no—
240#13050580—42no—
241#13050579—24no—
242#13050579—24no—
243#13050578—24no—
244#13050578—22no—
245#13050578—42no—
246#13050577—24no—
247#13050577—22no—
248#13050577—42no—
249#13050575—24no—
250#13050575—22no—
251#13050575—42no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574C2×D412yes—
258#13050573—24no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C8×D83—24no—
267(C2×D83)⋊C4—82no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—41no—
289C2×D4×C83—41no—
290C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299Q16×C83—22no—
300SD16×C83—22no—
301SD16×C83—22no—
302D8×C83—22no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—42no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—42no—
308C2×C8×C83C2×D412yes—
309C2×C8×C83C2×D412yes—
310C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—41no—
317C4⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C22⋊C4×C83—41no—
321C22⋊C4×C83—41no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—44no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—21no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—161no—
354D4×C83—161no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—81no—
367C2×C4×C83—81no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D83—22no—
375C22⋊D83—22no—
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—44no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386D332—22no—
387D332—21no—
388D332—22no—
389D332—44no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332#12112yes—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—44no—
396C4×D83—44no—
397Dic166—21no—
398Dic166—22no—
399Dic166—22no—
400Dic166—44no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403Dic166#12112yes—
404C8×C83—41no—
405C8×C83#12012yes—
406C8×C83#12012yes—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—21no—
410C83⋊C8—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83#53511yescharacteristic
424C22×C83D4211yescharacteristic
425C22×C83#54611yescharacteristic
426C2×D83—22no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—164no—
434C2×D83—161no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—81no—
439C4×C83—81no—
440C4×C83C2×#12011yescharacteristic
441C4×C83C2×#12111yescharacteristic
442C4×C83D4211yescharacteristic
443C4×C83#54611yescharacteristic
444Dic83—22no—
445Dic83—42no—
446Dic83—42no—
447#24289—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83#240811yescharacteristic
454C2×C83#329011yescharacteristic
455C2×C83#329111yescharacteristic
456D83—42no—
457D83—82no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3060D8311yescharacteristic, complemented
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#443—831no—
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1974—831no—
469#1968—831no—
470#1815—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—831no—
480C2×#137—1661no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×#135—831no—
485C2×#135—1661no—
486C2×#135C2×D8311yescharacteristic
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131—831no—
490C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#537C2×D8311yescharacteristic
492#537C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#471—1664no—
494#470—21no—
495#469—21no—
496#465—21no—
497#465—21no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#443—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108—831no—
509C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417C2×D8311yescharacteristic
517#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#101—831no—
521C2×#100—831no—
522#408—831no—
523#408—831no—
524C2×C4×C8—831no—
525#391—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#343—831no—
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41—1661no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41C22×D8311yescharacteristic
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8—1661no—
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553#137—3321no—
554#137—1662no—
555#137—1662no—
556#137—1668no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1668no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—834no—
575C2×SD16—1668no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
585C2×D8—831no—
586C2×D8—1661no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—834no—
592#131—1662no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42—831no—
617#108—1662no—
618#108—1662no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—3321no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—1662no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643C4×C8—1662no—
644#95—3321no—
645C24—3321no—
646C24—1661no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3324no—
664#41—3322no—
665#41—3324no—
666#41—3322no—
667#41—832no—
668#41—832no—
669#41—1664no—
670#41—1664no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673C2×Q8—3321no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—1664no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—832no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4D4×D8311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—3321no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—3322no—
727Q16—1662no—
728Q16—1664no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—3322no—
732SD16—3322no—
733SD16—1662no—
734SD16—1664no—
735SD16—1662no—
736SD16—1664no—
737SD16—1664no—
738SD16—1664no—
739D8—22no—
740D8—3322no—
741D8—1662no—
742D8—1664no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—832no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16—1664no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—831no—
756C2×C8—831no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1664no—
763C2×C8D4×D8312yes—
764C2×C8D4×D8312yes—
765C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—13281no—
784C23—13281no—
785C23—3324no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—6641no—
789C23—6641no—
790C23—1661no—
791C23—1662no—
792C23#1458183711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—3324no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—832no—
803Q8—1662no—
804Q8—1662no—
805Q8—1661no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3324no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—832no—
826D4—1662no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1661no—
830D4—1662no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—3324no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3324no—
851C2×C4—1662no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
860C2×C4#41×D8311yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—3321no—
864C8—3321no—
865C8—1662no—
866C8—1661no—
867C8—1661no—
868C8#1458176012yes—
869C8#1458176012yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—13281no—
882C22—13284no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3322no—
886C22—6642no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—1662no—
890C22#1912826711yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
892C22#1912834811yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3322no—
899C4—3322no—
900C4—1662no—
901C4C2×#1458176011yescharacteristic
902C4#121×D8311yescharacteristic
903C4#1912833511yescharacteristic
904C4#1912833911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—3322no—
911C2—6642no—
912C2#2491081511yescharacteristic
913C2#2491924311yescharacteristic
914C2#2491925411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3060C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3060D83
hypocenterC83#24289
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128508C2semidirect
2. C2×#19127964C2semidirect
3. #24916775C2semidirect
4. #24916764C2semidirect
5. C2×#19127816C2semidirect
6. #24908760C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908510C2semidirect
9. #24908505C2semidirect
10. #24908352C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24907523C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3060C2semidirect
22. C2×#14581822C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. C2×#14581727C22semidirect
44. C2×#14581719C22semidirect
45. C2×#14581719C22semidirect
49. C2×#14581715C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
54. #19127668C22semidirect
55. C2×C8×Dic83C22semidirect
56. #19127606C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
61. C2×#131×C83C22semidirect
63. #537×C83C22semidirect
68. C2×#106×C83C22semidirect
70. #417×C83C22semidirect
111. C2×#13050579D4semidirect
123. #14581798D4semidirect
460. #3060D83semidirect
473. C83#24289semidirect
490. C2×#131C2×D83semidirect
492. #537C2×D83semidirect
509. C2×#106C2×D83semidirect
517. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285082
C2×#191279642
#249167752
#249167642
C2×#191278162
#249087602
#249087532
#249085102
#249085052
#249083522
#249083152
#249075232
#249074202
#249074152
C83×#30602
#2428983