Finite Group Databasebeta

← #35440358

Subgroups — #35440358

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128513—24no—
19#19128513—24no—
20C2×#14581825—21no—
21C2×#14581825C2211yescharacteristic
22C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581820—21no—
24C2×#14581820C2211yescharacteristic
25C2×#14581820C2211yescharacteristic
26C2×#14581814—21no—
27C2×#14581814C2211yescharacteristic
28C2×#14581812C2211yescharacteristic
29C22×#13050579—21no—
30C22×#13050579C2211yescharacteristic
31C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
32#19128282C2211yescharacteristic
33#19128282C2211yescharacteristic, complemented
34#19127965—24no—
35#19127960—21no—
36#19127955—21no—
37#19127931—21no—
38#19127931—21no—
39#19127866—21no—
40#19127864—21no—
41#19127858—21no—
42#19127853—21no—
43#19127849—21no—
44#19127847—21no—
45#19127841—21no—
46#19127836—21no—
47#19127816—24no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53#19127700C2211yescharacteristic
54#19127700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581712C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127669C2211yescharacteristic
60#19127669C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
62#19127606C2211yescharacteristic, complemented
63#19127602C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×D332—21no—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—41no—
94#14581825—28no—
95#14581825—22no—
96#14581825—22no—
97#14581825—22no—
98#14581825—41no—
99#14581820—28no—
100#14581820—22no—
101#14581820—22no—
102#14581820—22no—
103#14581820—41no—
104#14581814—28no—
105#14581814—22no—
106#14581814—22no—
107#14581812—22no—
108#14581812—22no—
109C2×Dic332—21no—
110C2×Dic332—21no—
111C2×Dic332D411yescharacteristic
112C2×#13050580D411yescharacteristic
113C2×#13050579—28no—
114C2×#13050579—21no—
115C2×#13050579—21no—
116C2×#13050579—21no—
117C2×#13050579—21no—
118C2×#13050579—21no—
119C2×#13050579—21no—
120C2×#13050579—22no—
121C2×#13050579D411yescharacteristic
122C2×#13050579D411yescharacteristic
123C2×#13050579D414yescomplemented
124C2×#13050578D411yescharacteristic
125C2×#13050577D411yescharacteristic
126C2×D664—21no—
127C2×D664—21no—
128C2×D664D411yescharacteristic
129C2×#13050575D411yescharacteristic
130#14581798—22no—
131#14581798—22no—
132C2×#13050574C2311yescharacteristic
133C2×#13050573—21no—
134C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D83—21no—
136#14581772—21no—
137#14581772—21no—
138#14581772—21no—
139#14581772—21no—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767—21no—
143#14581767—21no—
144#14581766—41no—
145#14581766—41no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148#14581727—22no—
149#14581719—22no—
150#14581718—22no—
151#14581718—41no—
152#14581718—41no—
153#14581715—21no—
154#14581715—21no—
155#14581715—21no—
156#14581715—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581710—22no—
162#14581708—22no—
163(C2×D83)⋊C8—21no—
164(C2×D83)⋊C8—21no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C8×Dic83—22no—
168C83⋊#95—41no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170#131×C83—22no—
171#131×C83D414yescomplemented
172C2×M16×C83—21no—
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C22×C8×C83—21no—
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180#108×C83—22no—
181#106×C83—21no—
182#106×C83—21no—
183#103×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050590—24no—
192#13050590—24no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—44no—
209#13050589—44no—
210#13050589—42no—
211C2×Dic166—24no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166—41no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic166C2×D412yes—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225C2×D332—24no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—42no—
232C2×D332—41no—
233C2×D332—41no—
234C2×D332—41no—
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×D332C2×D412yes—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—41no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—44no—
246D4×D83—44no—
247D4×D83—42no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—41no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—41no—
255C2×C4×D83—41no—
256Dic332—24no—
257Dic332—22no—
258Dic332—42no—
259#13050580—22no—
260#13050579—24no—
261#13050579—24no—
262#13050579—22no—
263#13050579—24no—
264#13050579—24no—
265#13050579—22no—
266#13050579—42no—
267#13050579—42no—
268#13050578—22no—
269#13050577—22no—
270D664—24no—
271D664—22no—
272D664—42no—
273#13050575—22no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050573—42no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D83—42no—
283C4⋊Dic83—41no—
284C4⋊Dic83—41no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289(C2×D83)⋊C4—82no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83C2×D412yes—
295#41×C83#4112yes—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303M16×C83—21no—
304M16×C83—24no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83C2×D412yes—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—24no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C83C2×D412yes—
317C2×C8×C83C2×D412yes—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83#12112yes—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83#12112yes—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—81no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D83—44no—
355C22⋊D83—44no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—41no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—44no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372D332—21no—
373D332—22no—
374D332—21no—
375D332—21no—
376D332—21no—
377D332—22no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—44no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—161no—
384D332—161no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—44no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393Dic166—21no—
394Dic166—22no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—21no—
398Dic166—22no—
399Dic166—21no—
400Dic166—21no—
401Dic166—44no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404C8×C83—22no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C8×C83#12012yes—
408C8×C83#12012yes—
409C83⋊C8—21no—
410C83⋊C8—21no—
411C83⋊C8—41no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83#53511yescharacteristic
418C22×C83D4211yescharacteristic
419C22×C83#54611yescharacteristic
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—161no—
434C2×D83—164no—
435C4×C83—22no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83—81no—
438C4×C83C2×#12011yescharacteristic
439C4×C83C2×#12111yescharacteristic
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83#54611yescharacteristic
442Dic83—42no—
443Dic83—42no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447#24289—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—42no—
451C2×C83#240811yescharacteristic
452C2×C83#329011yescharacteristic
453C2×C83#329111yescharacteristic
454D83—81no—
455D83—81no—
456D83—81no—
457D83—82no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3060—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#443—831no—
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1974—831no—
469#1968—831no—
470#1815D8311yescharacteristic, complemented
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—831no—
480C2×#137—1661no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×#135—831no—
485C2×#135—831no—
486C2×#135—1661no—
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131—831no—
490C2×#131C2×D8311yescharacteristic
491#537—831no—
492#537—831no—
493#471—1664no—
494#470—1661no—
495#469—1661no—
496#465—1661no—
497#465—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#443—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417C2×D8311yescharacteristic
517#417C2×D8311yescharacteristic
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#101—831no—
521C2×#100—831no—
522#408—831no—
523#408—831no—
524C2×C4×C8—831no—
525#391—831no—
526#390—831no—
527#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8—1661no—
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553#137—3321no—
554#137—1662no—
555#137—1662no—
556#137—1668no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563#135—1668no—
564#135—1662no—
565#135—1662no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—831no—
576C2×SD16—834no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1668no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×D8—831no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1661no—
589#131—22no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131D33214yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—3321no—
608#121—3321no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42—831no—
617#108—22no—
618#108—1662no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—3321no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—1662no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643C4×C8—1662no—
644#95—3321no—
645C24—3321no—
646C24—1661no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—3322no—
650#41—3322no—
651#41—3324no—
652#41—3322no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3322no—
656#41—3324no—
657#41—1664no—
658#41—1664no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41C2×D33212yes—
672#41#1305059112yes—
673C2×Q8—3322no—
674C2×Q8—3321no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—832no—
678C2×Q8—831no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—1664no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—832no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—3322no—
726Q16—1664no—
727Q16—1662no—
728Q16—1662no—
729SD16—3322no—
730SD16—3322no—
731SD16—1664no—
732SD16—1664no—
733SD16—1662no—
734SD16—1662no—
735SD16—1662no—
736SD16—1664no—
737SD16—1664no—
738SD16—1662no—
739D8—3322no—
740D8—1664no—
741D8—1662no—
742D8—1662no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—3322no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16C2×D33212yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3322no—
758C2×C8—831no—
759C2×C8—831no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8D4×D8311yescharacteristic
764C2×C8D4×D8311yescharacteristic
765C2×C8D4×D8312yes—
766C2×C8C2×D33212yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—3321no—
772C4⋊C4—3321no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C23—21no—
781C23—13281no—
782C23—13281no—
783C23—3324no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—6641no—
787C23—6641no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1662no—
792C23#1458183811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—3324no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—1661no—
798Q8—1662no—
799Q8—1661no—
800Q8—1661no—
801Q8—1661no—
802Q8—1662no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805Q8#1458176712yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—13281no—
810D4—13281no—
811D4—3324no—
812D4—3324no—
813D4—3324no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—1661no—
823D4—1662no—
824D4—1661no—
825D4—1661no—
826D4—1661no—
827D4—1662no—
828D4—1661no—
829D4—1661no—
830D4#1458176712yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—3324no—
839C2×C4—3324no—
840C2×C4—3324no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—1662no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×D33211yescharacteristic
860C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3321no—
866C8—1661no—
867C8—1661no—
868C8#1458176212yes—
869C8#1458176212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—13281no—
876C22—13284no—
877C22—3321no—
878C22—3321no—
879C22—3321no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3322no—
886C22—3321no—
887C22—6642no—
888C22—6641no—
889C22—6641no—
890C22#1912827011yescharacteristic
891C22#1912833511yescharacteristic
892C22#1912834211yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3322no—
897C4—3321no—
898C4—3322no—
899C4—3321no—
900C4—3321no—
901C4C2×#1458176211yescharacteristic
902C4C2×#1458176711yescharacteristic
903C4#1912833511yescharacteristic
904C4#1912834211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—6641no—
909C2—6642no—
910C2—6641no—
911C2—6641no—
912C2#2491082011yescharacteristic
913C2#2491924611yescharacteristic
914C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1815C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1815D83
hypocenterC83#24289
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128513C2semidirect
2. C2×#19127965C2semidirect
3. #24917126C2semidirect
4. #24916780C2semidirect
5. #24916769C2semidirect
6. C2×#19127816C2semidirect
7. #24908765C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908512C2semidirect
10. #24908507C2semidirect
11. #24908349C2semidirect
12. #24908315C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#1815C2semidirect
22. C2×#14581825C22semidirect
31. C2×#14581798C22semidirect
33. #19128282C22semidirect
48. C2×#14581727C22semidirect
51. C2×#14581718C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581715C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
60. #19127669C22semidirect
61. C2×C8×Dic83C22semidirect
62. #19127606C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
66. C2×#106×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
123. C2×#13050579D4semidirect
171. #131×C83D4semidirect
470. #1815D83semidirect
473. C83#24289semidirect
508. C2×#108C2×D83semidirect
509. C2×#106C2×D83semidirect
527. #343C2×D83semidirect
528. #343C2×D83semidirect
592. #131D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
C2×#191279652
#249171262
#249167802
#249167692
C2×#191278162
#249087652
#249087582
#249085122
#249085072
#249083492
#249083152
#249074202
#249074152
C83×#18152
#2428983