Finite Group Databasebeta

← #35440359

Subgroups — #35440359

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—24no—
19#19128511—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581821—21no—
23C2×#14581818C2211yescharacteristic
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581814C2211yescharacteristic
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C2×#14581811—21no—
28C22×#13050578C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
32#19128282C2211yescharacteristic
33#19128279C2211yescharacteristic, complemented
34#19127963—24no—
35#19127958—21no—
36#19127953—21no—
37#19127933—21no—
38#19127929—21no—
39#19127865—21no—
40#19127864—21no—
41#19127859—21no—
42#19127853—21no—
43#19127848—21no—
44#19127847—21no—
45#19127842—21no—
46#19127836—21no—
47#19127817—24no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic
56#19127700C2211yescharacteristic
57C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59#19127667C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
61#19127606C2211yescharacteristic, complemented
62#19127604C2211yescharacteristic
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×C22⋊D83—41no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—41no—
97#14581821—28no—
98#14581818—22no—
99#14581818—41no—
100#14581816—28no—
101#14581814—22no—
102#14581814—22no—
103#14581812—22no—
104#14581812—22no—
105#14581811—28no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×Dic332D411yescharacteristic
109C2×#13050580D411yescharacteristic
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579D411yescharacteristic
113C2×#13050579D411yescharacteristic
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050578—21no—
116C2×#13050578—21no—
117C2×#13050578—22no—
118C2×#13050578D411yescharacteristic
119C2×#13050578D414yescomplemented
120C2×#13050577D411yescharacteristic
121SD16×D83—28no—
122C2×D664D411yescharacteristic
123C2×#13050575—21no—
124C2×#13050575D411yescharacteristic
125#14581800—22no—
126#14581800—22no—
127#14581800—22no—
128#14581800D414yescomplemented
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050573—21no—
131C2×#13050573—21no—
132C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D83—21no—
134C2×C8×D83—21no—
135#14581772—21no—
136#14581772—21no—
137#14581771—21no—
138#14581768—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766—41no—
143#14581764—41no—
144#14581763—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic83—41no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148#14581727—22no—
149#14581723—21no—
150#14581723—21no—
151#14581719—41no—
152#14581718—22no—
153#14581718—22no—
154#14581718—41no—
155#14581717—21no—
156#14581717—21no—
157#14581717—21no—
158#14581717—21no—
159#14581715—21no—
160#14581714—21no—
161#14581714—21no—
162#14581712—21no—
163#14581710—22no—
164(C2×D83)⋊C8—21no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166C8×Dic83—22no—
167C83⋊#95—41no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179#108×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#100×C83—22no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050590#4112yes—
202#13050589—24no—
203#13050589—24no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—44no—
208#13050589—44no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166—41no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic166C2×D412yes—
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222Q8×D83—24no—
223Q8×D83—42no—
224C2×D332—41no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232C2×C22⋊D83—41no—
233C2×C22⋊D83—44no—
234C2×C22⋊D83—44no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237D4×D83—24no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—42no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—41no—
245C22×Dic83—41no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—41no—
250Dic332—24no—
251Dic332—22no—
252Dic332—42no—
253#13050580—22no—
254#13050579—24no—
255#13050579—22no—
256#13050579—22no—
257#13050579—42no—
258#13050578—24no—
259#13050578—24no—
260#13050578—22no—
261#13050578—42no—
262#13050577—22no—
263D664—22no—
264#13050575—22no—
265#13050575—42no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050573—24no—
269#13050573—42no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C83⋊C8C2×D412yes—
274C2×C83⋊C8C2×D412yes—
275C8×D83—24no—
276C8×D83—42no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—41no—
280Dic83⋊C4—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—82no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C24×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305SD16×C83—24no—
306D8×C83—24no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83C2×D412yes—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—81no—
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D83—22no—
357C22⋊D83—22no—
358C22⋊D83—44no—
359C22⋊D83—44no—
360C22⋊D83—44no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—161no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—44no—
372C2×Dic83—44no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—81no—
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332—21no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—161no—
385D332#12112yes—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—44no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393Dic166—21no—
394Dic166—22no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—21no—
398Dic166—22no—
399Dic166—21no—
400Dic166—44no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403Dic166#12112yes—
404C8×C83—22no—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—21no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8#12012yes—
411C83⋊C8#12012yes—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—82no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—161no—
422C22×C83#53511yescharacteristic
423C22×C83D4211yescharacteristic
424C22×C83#54611yescharacteristic
425C2×D83—22no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—164no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83C2×#12011yescharacteristic
438C4×C83C2×#12111yescharacteristic
439C4×C83D4211yescharacteristic
440C4×C83#54611yescharacteristic
441Dic83—22no—
442Dic83—42no—
443Dic83—42no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—81no—
447#24289—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#240811yescharacteristic
453C2×C83#329011yescharacteristic
454C2×C83#329111yescharacteristic
455D83—42no—
456D83—81no—
457D83—81no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3060—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#443—831no—
464#2052—831no—
465#2051D8311yescharacteristic, complemented
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1974—831no—
469#1968—831no—
470#1815—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—831no—
480C2×#137—1661no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
484C2×#135—831no—
485C2×#135—831no—
486C2×#135—1661no—
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131—831no—
490C2×#131—831no—
491#537—831no—
492#537—831no—
493#471—1664no—
494#470—1661no—
495#469—1661no—
496#465—1661no—
497#465—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#443—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#106—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
518C2×#103—831no—
519C2×#102C2×D8311yescharacteristic
520C2×#101—831no—
521C2×#100C2×D8311yescharacteristic
522#408—831no—
523#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×C4×C8—831no—
525#391—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8—1661no—
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4C22×D8311yescharacteristic
553#137—3321no—
554#137—1662no—
555#137—1662no—
556#137—1668no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—3321no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563#135—1662no—
564#135—1662no—
565#135—1662no—
566#135—1662no—
567#135—1668no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—834no—
576C2×SD16—831no—
577C2×SD16—831no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1668no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—831no—
588C2×D8—1661no—
589#131—834no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—3321no—
608#121—3321no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42—831no—
617#108—22no—
618#108—1662no—
619#106—1661no—
620#106—1661no—
621#104—3321no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—21no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—1662no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643C4×C8—1662no—
644#95—3321no—
645C24—21no—
646C24—3321no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—3322no—
652#41—3322no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3324no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3324no—
659#41—832no—
660#41—832no—
661#41—1664no—
662#41—1664no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673C2×Q8—3321no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—1664no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3324no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—1664no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8312yes—
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3321no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727Q16—1664no—
728Q16—1662no—
729SD16—24no—
730SD16—3322no—
731SD16—3322no—
732SD16—1662no—
733SD16—1662no—
734SD16—1664no—
735SD16—1664no—
736SD16—1664no—
737SD16—1662no—
738SD16—1662no—
739D8—24no—
740D8—3322no—
741D8—1662no—
742D8—1662no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3322no—
749M16—1664no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16D4×D8312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3322no—
759C2×C8—832no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—832no—
763C2×C8—1664no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8D4×D8311yescharacteristic
766C2×C8D4×D8311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3321no—
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—13281no—
787C23—13281no—
788C23—3324no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23#1458183811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—3324no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—832no—
799Q8—1661no—
800Q8—1662no—
801Q8—1661no—
802Q8—1662no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805Q8—1661no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—13281no—
815D4—13281no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3324no—
823D4—832no—
824D4—1662no—
825D4—1662no—
826D4—1661no—
827D4—1661no—
828D4—1661no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—3324no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3324no—
842C2×C4—3324no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—6641no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4#41×D8311yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3321no—
868C8—832no—
869C8—832no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—13284no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—1662no—
890C22#1912826911yescharacteristic
891C22#1912833511yescharacteristic
892C22#1912834311yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3322no—
896C4—3321no—
897C4—3322no—
898C4—3321no—
899C4—6641no—
900C4—1662no—
901C4#120×D8311yescharacteristic
902C4#121×D8311yescharacteristic
903C4#1912833511yescharacteristic
904C4#1912834311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3322no—
910C2—6641no—
911C2—6641no—
912C2#2491081411yescharacteristic
913C2#2491924411yescharacteristic
914C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#24289
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128511C2semidirect
2. C2×#19127963C2semidirect
3. #24917124C2semidirect
4. #24916781C2semidirect
5. #24916772C2semidirect
6. C2×#19127817C2semidirect
7. #24908764C2semidirect
8. #24908512C2semidirect
9. #24908503C2semidirect
10. #24908350C2semidirect
11. #24908318C2semidirect
12. #24907521C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907419C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
21. C2×#14581825C22semidirect
31. C2×#14581800C22semidirect
33. #19128279C22semidirect
48. C2×#14581727C22semidirect
49. C2×#14581723C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
57. C2×#14581717C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
60. C2×C8×Dic83C22semidirect
61. #19127606C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
66. #417×C83C22semidirect
69. #408×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
119. C2×#13050578D4semidirect
128. #14581800D4semidirect
465. #2051D83semidirect
473. C83#24289semidirect
508. C2×#108C2×D83semidirect
517. #417C2×D83semidirect
523. #408C2×D83semidirect
528. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C2×#191279632
#249171242
#249167812
#249167722
C2×#191278172
#249087642
#249085122
#249085032
#249083502
#249083182
#249075212
#249074202
#249074192
C83×#20512
#2428983