Finite Group Databasebeta

← #35440366

Subgroups — #35440366

Order 21248.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—24no—
19#19128517—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581825C2211yescharacteristic
22C2×#14581824—21no—
23C2×#14581823C2211yescharacteristic
24C2×#14581821—21no—
25C2×#14581814C2211yescharacteristic
26C2×#14581813—21no—
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050580C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581800C2211yescharacteristic
32#19128282C2211yescharacteristic
33#19128279C2211yescharacteristic
34#19127975—24no—
35#19127950—21no—
36#19127946—21no—
37#19127941—21no—
38#19127936—21no—
39#19127866—21no—
40#19127865—21no—
41#19127859—21no—
42#19127858—21no—
43#19127849—21no—
44#19127848—21no—
45#19127842—21no—
46#19127841—21no—
47#19127817—24no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic
49C2×#14581725C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic
56#19127700C2211yescharacteristic
57C2×#14581717C2211yescharacteristic
58C2×#14581710C2211yescharacteristic
59#19127667C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
61#19127608C2211yescharacteristic
62#19127606C2211yescharacteristic
63#19127469C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic
66#417×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#408×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581839—22no—
76#14581839—22no—
77#14581839—22no—
78#14581839—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589—41no—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83—21no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—41no—
97#14581824—28no—
98#14581823—22no—
99#14581823—41no—
100#14581821—28no—
101#14581814—22no—
102#14581814—22no—
103#14581813—28no—
104#14581812—22no—
105#14581812—22no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×Dic332D411yescharacteristic
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050580—21no—
111C2×#13050580—21no—
112C2×#13050580—22no—
113C2×#13050580D411yescharacteristic
114C2×#13050580D414yescomplemented
115Q16×D83—28no—
116C2×#13050579—21no—
117C2×#13050579—21no—
118C2×#13050579D411yescharacteristic
119C2×#13050579D411yescharacteristic
120C2×#13050578D411yescharacteristic
121C2×#13050577—21no—
122C2×#13050577D411yescharacteristic
123C2×D664D411yescharacteristic
124C2×#13050575D411yescharacteristic
125#14581800—22no—
126#14581800—22no—
127#14581800—22no—
128#14581800D414yescomplemented
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050573—21no—
131C2×#13050573—21no—
132C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D83—21no—
134C2×C8×D83—21no—
135#14581772—21no—
136#14581772—21no—
137#14581771—21no—
138#14581768—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766—41no—
143#14581764—41no—
144#14581763—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581727—22no—
148#14581725—21no—
149#14581725—21no—
150#14581719—41no—
151#14581718—22no—
152#14581718—22no—
153#14581718—41no—
154#14581717—21no—
155#14581717—21no—
156#14581717—21no—
157#14581717—21no—
158#14581715—21no—
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161#14581712—21no—
162#14581710—22no—
163(C2×D83)⋊C8—21no—
164(C2×D83)⋊C8—21no—
165C8×Dic83—22no—
166C83⋊#95—41no—
167C83⋊#95—41no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170#137×C83—22no—
171#137×C83—22no—
172C2×Q16×C83—21no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179#108×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#103×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#101×C83—22no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187#13050591—24no—
188#13050591—42no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—42no—
202#13050590—44no—
203#13050590—44no—
204#13050590—42no—
205#13050590C2×D412yes—
206#13050590#4112yes—
207#13050589—24no—
208#13050589—42no—
209#13050589—44no—
210#13050589—44no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×Dic166—41no—
218C2×Dic166—41no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic166C2×D412yes—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224Q8×D83—24no—
225Q8×D83—24no—
226Q8×D83—42no—
227Q8×D83—42no—
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230C2×D332—41no—
231C2×D332—41no—
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—41no—
239C2×C22⋊D83—41no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—41no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83—41no—
250Dic332—24no—
251Dic332—22no—
252Dic332—42no—
253#13050580—22no—
254#13050580—24no—
255#13050580—24no—
256#13050580—42no—
257#13050579—24no—
258#13050579—22no—
259#13050579—22no—
260#13050579—42no—
261#13050578—22no—
262#13050577—22no—
263#13050577—42no—
264D664—22no—
265#13050575—22no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050573—24no—
269#13050573—42no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C83⋊C8C2×D412yes—
274C2×C83⋊C8C2×D412yes—
275C8×D83—24no—
276C8×D83—42no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—41no—
280Dic83⋊C4—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83C2×D412yes—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—24no—
305SD16×C83—24no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83C2×D412yes—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326Q8×C83—22no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—22no—
329Q8×C83—21no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332D4×C83—21no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—81no—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D83—22no—
351C22⋊D83—22no—
352C22⋊D83—44no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—161no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—44no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—81no—
370D332—21no—
371D332—21no—
372D332—21no—
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—44no—
376D332—161no—
377D332#12112yes—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—44no—
381C4×D83—44no—
382C4×D83—44no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387Dic166—21no—
388Dic166—21no—
389Dic166—22no—
390Dic166—21no—
391Dic166—22no—
392Dic166—21no—
393Dic166—21no—
394Dic166—44no—
395Dic166—44no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166#12112yes—
399C8×C83—22no—
400C8×C83—21no—
401C8×C83—21no—
402C8×C83—41no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8#12012yes—
406C83⋊C8#12012yes—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83#53511yescharacteristic
413C22×C83D4211yescharacteristic
414C22×C83#54611yescharacteristic
415C2×D83—22no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83C2×#12011yescharacteristic
428C4×C83C2×#12111yescharacteristic
429C4×C83D4211yescharacteristic
430C4×C83#54611yescharacteristic
431Dic83—22no—
432Dic83—42no—
433Dic83—41no—
434Dic83—42no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437#24290—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—81no—
441C2×C83#240811yescharacteristic
442C2×C83#329011yescharacteristic
443C2×C83#329311yescharacteristic
444D83—42no—
445D83—81no—
446D83—81no—
447C2×#578—831no—
448C2×#473—831no—
449#3061—831no—
450#3013—831no—
451#3013—831no—
452C2×#443—831no—
453#2052—831no—
454#2052D8311yescharacteristic, complemented
455#2007—831no—
456#2007—831no—
457#1974—831no—
458#1969—831no—
459#1816—831no—
460#1793—831no—
461#1793—831no—
462C83#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—831no—
464C2×2−1+4—831no—
465#578—1664no—
466#578—1664no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—1661no—
471C2×#137—1661no—
472C2×#137C2×D8311yescharacteristic
473C2×#135—831no—
474C2×#135—831no—
475C2×#135—1661no—
476C22×Q16—831no—
477C22×Q16—1661no—
478C2×#131—831no—
479C2×#131—831no—
480#537—831no—
481#537—831no—
482#473—1664no—
483#468—1661no—
484#468—1661no—
485#467—1661no—
486#466—1661no—
487#452—1661no—
488#452—1661no—
489#451—1661no—
490#451—1661no—
491#449—1661no—
492#449—1661no—
493#448—1661no—
494#448—1661no—
495#443—1664no—
496C2×#108—831no—
497C2×#108C2×D8311yescharacteristic
498C2×#107—831no—
499C2×#104—831no—
500C2×#104—831no—
501C2×#104—831no—
502C2×#104—831no—
503#417—831no—
504#417—831no—
505#417—831no—
506#417C2×D8311yescharacteristic
507C2×#103—831no—
508C2×#103C2×D8311yescharacteristic
509C2×#101—831no—
510C2×#101C2×D8311yescharacteristic
511#408—831no—
512#408C2×D8311yescharacteristic
513C2×C4×C8—831no—
514#391—831no—
515#391—831no—
516#343—831no—
517#343C2×D8311yescharacteristic
5182−1+4—3321no—
5192−1+4—3321no—
5202−1+4—1662no—
5212−1+4—1662no—
5222−1+4—1662no—
5232−1+4—1662no—
5242−1+4—1662no—
5252−1+4—1662no—
526C2×#41—3321no—
527C2×#41—3321no—
528C2×#41—831no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8—1661no—
540C22×Q8—1661no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—3321no—
545#137—3321no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137—1668no—
549#137—1662no—
550#137—1668no—
551#137—1662no—
552#135—1662no—
553#135—1662no—
554#135—1662no—
555#135—1662no—
556#135—1668no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—831no—
559C2×Q16—834no—
560C2×Q16—831no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×Q16—1662no—
566C2×Q16—1668no—
567C2×Q16—1661no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—831no—
570C2×SD16—831no—
571C2×SD16—831no—
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×D8—831no—
577C2×D8—831no—
578#131—834no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—1661no—
584C2×M16—1661no—
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—1661no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596#121—3321no—
597#121—3321no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C42—831no—
605#108—22no—
606#108—1662no—
607#107—1661no—
608#107—1661no—
609#104—3321no—
610#104—3321no—
611#104—1662no—
612#104—1662no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—21no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#101—22no—
626#101—1662no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1661no—
630C22⋊C8—1661no—
631C4×C8—1662no—
632#95—3321no—
633#95—3321no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—3324no—
639#41—3322no—
640#41—3324no—
641#41—3322no—
642#41—3324no—
643#41—3322no—
644#41—3322no—
645#41—3322no—
646#41—3324no—
647#41—3322no—
648#41—832no—
649#41—832no—
650#41—1664no—
651#41—1664no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—3321no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—3322no—
670C2×Q8—3321no—
671C2×Q8—3322no—
672C2×Q8—3322no—
673C2×Q8—3322no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—831no—
676C2×Q8—832no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—831no—
679C2×Q8—1664no—
680C2×Q8—1664no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8D4×D8312yes—
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—3321no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4C23×D8311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—3322no—
716Q16—3322no—
717Q16—1662no—
718Q16—1664no—
719Q16—1664no—
720Q16—1662no—
721Q16—1664no—
722SD16—24no—
723SD16—3322no—
724SD16—3322no—
725SD16—1662no—
726SD16—1662no—
727SD16—1664no—
728SD16—1662no—
729SD16—1662no—
730D8—1662no—
731D8—1662no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—3322no—
738M16—1664no—
739M16—1661no—
740M16—1661no—
741M16D4×D8312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3322no—
748C2×C8—832no—
749C2×C8—831no—
750C2×C8—831no—
751C2×C8—832no—
752C2×C8—1664no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8D4×D8311yescharacteristic
755C2×C8D4×D8311yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3321no—
759C4⋊C4—3321no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C23—21no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23#1458183811yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—3324no—
780Q8—3324no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—832no—
784Q8—1662no—
785Q8—1661no—
786Q8—1661no—
787Q8—1662no—
788Q8—1661no—
789Q8—1661no—
790Q8—1661no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—13281no—
796D4—13281no—
797D4—3324no—
798D4—3324no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—832no—
804D4—1662no—
805D4—1662no—
806D4—1661no—
807D4—1661no—
808D4—1661no—
809D4—1661no—
810D4—1661no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—3324no—
820C2×C4—3324no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3324no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3321no—
852C8—832no—
853C8—832no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—1662no—
868C22#1912826911yescharacteristic
869C22#1912833511yescharacteristic
870C22#1912834311yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—3322no—
875C4—3321no—
876C4—3322no—
877C4—3321no—
878C4—6641no—
879C4—1662no—
880C4#120×D8311yescharacteristic
881C4#121×D8311yescharacteristic
882C4#1912833511yescharacteristic
883C4#1912834311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—3322no—
888C2—6641no—
889C2—6641no—
890C2#2491081411yescharacteristic
891C2#2491924611yescharacteristic
892C2#2491926611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2052C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2052D83
hypocenterC83#24290
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. C2×#19127975C2semidirect
3. #24917132C2semidirect
4. #24916783C2semidirect
5. #24916781C2semidirect
6. C2×#19127817C2semidirect
7. #24908764C2semidirect
8. #24908512C2semidirect
9. #24908508C2semidirect
10. #24908350C2semidirect
11. #24908321C2semidirect
12. #24907526C2semidirect
13. #24907424C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#2052C2semidirect
114. C2×#13050580D4semidirect
128. #14581800D4semidirect
454. #2052D83semidirect
462. C83#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
C2×#191279752
#249171322
#249167832
#249167812
C2×#191278172
#249087642
#249085122
#249085082
#249083502
#249083212
#249075262
#249074242
#249074202
C83×#20522
#2429083