Finite Group Databasebeta

← #35440370

Subgroups — #35440370

Order 21248.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17#19128516—24no—
18#19128516—24no—
19C2×#14581825C2211yescharacteristic
20C2×#14581823—21no—
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581823C2211yescharacteristic
23C2×#14581822—21no—
24C2×#14581822C2211yescharacteristic
25C2×#14581812—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050580—21no—
29C22×#13050580C2211yescharacteristic
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32#19128282C2211yescharacteristic
33#19128279C2211yescharacteristic
34#19127975—24no—
35#19127950—21no—
36#19127946—21no—
37#19127941—21no—
38#19127936—21no—
39#19127864—21no—
40#19127863—21no—
41#19127858—21no—
42#19127857—21no—
43#19127847—21no—
44#19127846—21no—
45#19127841—21no—
46#19127840—21no—
47#19127815—24no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic
49C2×#14581727C2211yescharacteristic
50C2×#14581725C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic
52C2×#14581720C2211yescharacteristic
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55C2×#14581716C2211yescharacteristic
56C2×#14581715C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58#19127669C2211yescharacteristic
59#19127668C2211yescharacteristic
60C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
61#19127607C2211yescharacteristic
62#19127470C2211yescharacteristic
63#19127469C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic
70#391×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589—41no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D83—21no—
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581823—28no—
86#14581823—22no—
87#14581823—22no—
88#14581823—22no—
89#14581823—41no—
90#14581822—28no—
91#14581822—22no—
92#14581822—22no—
93#14581812—28no—
94#14581812—22no—
95#14581812—22no—
96#14581812—22no—
97#14581812—22no—
98C2×Dic332—21no—
99C2×#13050580—28no—
100C2×#13050580—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—22no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580D411yescharacteristic
107C2×#13050580D411yescharacteristic
108C2×#13050580D414yescomplemented
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050578—21no—
111C2×#13050578D411yescharacteristic
112C2×#13050578D411yescharacteristic
113C2×#13050577—21no—
114C2×#13050577—21no—
115C2×#13050577D411yescharacteristic
116C2×#13050577D411yescharacteristic
117C2×#13050575D411yescharacteristic
118C2×#13050575D411yescharacteristic
119#14581800—22no—
120#14581800—22no—
121#14581799—22no—
122#14581799D414yescomplemented
123C2×#13050574—21no—
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050573—21no—
127C22×C83⋊C8—21no—
128C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D83—21no—
131#14581772—21no—
132#14581772—21no—
133#14581771—21no—
134#14581768—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—41no—
139#14581764—41no—
140#14581763—21no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142#14581727—22no—
143#14581727—22no—
144#14581725—21no—
145#14581725—21no—
146#14581720—22no—
147#14581720—41no—
148#14581717—21no—
149#14581716—21no—
150#14581716—21no—
151#14581716—21no—
152#14581715—21no—
153#14581715—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581710—22no—
157C22⋊(C83⋊C8)—21no—
158C22⋊(C83⋊C8)—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161C4×C83⋊C8—22no—
162C83⋊#95—41no—
1632−1+4×C83—22no—
1642−1+4×C83—22no—
1652−1+4×C83—22no—
1662−1+4×C83—41no—
167C2×#41×C83—21no—
168C2×#41×C83—21no—
169C2×#41×C83—41no—
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83—21no—
173C22×Q8×C83—21no—
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#104×C83—22no—
180#104×C83—41no—
181#103×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#101×C83—22no—
186#95×C83—41no—
187#13050590—24no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—42no—
197#13050589—42no—
198#13050589—44no—
199#13050589—44no—
200#13050589—42no—
201C2×Dic166—24no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—42no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D412yes—
212Q8×D83—42no—
213Q8×D83—42no—
214C2×D332—41no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—41no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—41no—
227Dic332—42no—
228#13050580—24no—
229#13050580—24no—
230#13050580—22no—
231#13050580—22no—
232#13050580—24no—
233#13050580—24no—
234#13050580—42no—
235#13050579—42no—
236#13050578—24no—
237#13050578—22no—
238#13050578—22no—
239#13050577—24no—
240#13050577—22no—
241#13050577—22no—
242#13050577—42no—
243#13050575—22no—
244#13050575—22no—
245#13050574—21no—
246#13050574—24no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574C2×D412yes—
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—24no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C83⋊C8C2×D412yes—
261C2×C83⋊C8C2×D412yes—
262C8×D83—42no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—41no—
268(C2×D83)⋊C4—41no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270(C2×D83)⋊C4—41no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—24no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—42no—
279#41×C83—44no—
280#41×C83—42no—
281#41×C83—44no—
282#41×C83—42no—
283#41×C83C2×D412yes—
284#41×C83#4112yes—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—24no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—41no—
292C2×Q8×C83—42no—
293C2×Q8×C83—42no—
294C2×Q8×C83—42no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C83C2×D412yes—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—41no—
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—41no—
309C22×C4×C83—41no—
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—22no—
329Q8×C83—22no—
330Q8×C83—21no—
331Q8×C83—44no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83#12112yes—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83—44no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83#12112yes—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—44no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—44no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—81no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D83—44no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—161no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—44no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—81no—
380D332—21no—
381D332—21no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—161no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390Dic166—22no—
391Dic166—21no—
392Dic166—21no—
393Dic166—22no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—44no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—21no—
403C83⋊C8—21no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8#12012yes—
406C83⋊C8#12012yes—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83#53511yescharacteristic
416C22×C83D4211yescharacteristic
417C22×C83#54611yescharacteristic
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83C2×#12011yescharacteristic
430C4×C83C2×#12111yescharacteristic
431C4×C83D4211yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—42no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437#24290—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—42no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83#240811yescharacteristic
443C2×C83#329011yescharacteristic
444C2×C83#329311yescharacteristic
445D83—81no—
446D83—81no—
447C2×#578—831no—
448C2×#473—831no—
449#3061—831no—
450#3013—831no—
451#3013—831no—
452C2×#443—831no—
453#2052—831no—
454#2052—831no—
455#2007—831no—
456#2007—831no—
457#1974—831no—
458#1969—831no—
459#1816—831no—
460#1793—831no—
461#1793D8311yescharacteristic, complemented
462C83#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—831no—
464C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
465#578—1664no—
466#578—1664no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—1661no—
472C2×#137—1661no—
473C2×#135—831no—
474C2×#135—831no—
475C2×#135—1661no—
476C22×Q16—831no—
477C22×Q16—1661no—
478C2×#131—831no—
479C2×#131—831no—
480#537—831no—
481#537—831no—
482#473—1664no—
483#468—1661no—
484#468—1661no—
485#467—1661no—
486#466—1661no—
487#452—1661no—
488#452—1661no—
489#451—1661no—
490#451—1661no—
491#449—1661no—
492#449—1661no—
493#448—1661no—
494#448—1661no—
495#443—1664no—
496C2×#108—831no—
497C2×#108—831no—
498C2×#107—831no—
499C2×#104—831no—
500C2×#104—831no—
501C2×#104C2×D8311yescharacteristic
502C2×#104C2×D8311yescharacteristic
503#417—831no—
504#417—831no—
505#417C2×D8311yescharacteristic
506#417C2×D8311yescharacteristic
507C2×#103—831no—
508C2×#103—831no—
509C2×#101—831no—
510C2×#101C2×D8311yescharacteristic
511#408—831no—
512#408—831no—
513C2×C4×C8—831no—
514#391—831no—
515#391C2×D8311yescharacteristic
516#343—831no—
517#343—831no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—3321no—
5232−1+4—1662no—
5242−1+4—1662no—
5252−1+4—1662no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—3321no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41C22×D8311yescharacteristic
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—831no—
539C22×Q8—1661no—
540C22×Q8—1661no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542#137—3321no—
543#137—3321no—
544#137—1662no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137—1668no—
549#137—1662no—
550#137—1668no—
551#137—1662no—
552#135—1662no—
553#135—1662no—
554#135—1668no—
555#135—1662no—
556#135—1662no—
557C2×Q16—831no—
558C2×Q16—831no—
559C2×Q16—834no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1662no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×Q16—1661no—
566C2×Q16—1668no—
567C2×Q16—1661no—
568C2×SD16—831no—
569C2×SD16—831no—
570C2×SD16—831no—
571C2×SD16—831no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×D8—831no—
577C2×D8—831no—
578#131—834no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—1661no—
585C2×M16—1661no—
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—831no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596#121—3321no—
597#121—3321no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#108—1662no—
606#108—1662no—
607#107—1661no—
608#107—1661no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—3321no—
612#104—1662no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#101—22no—
626#101—1662no—
627C22⋊C8—1661no—
628C22⋊C8—1661no—
629C22⋊C8—1661no—
630C22⋊C8—1661no—
631C4×C8—1662no—
632#95—41no—
633#95—3321no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—3322no—
647#41—3324no—
648#41—3322no—
649#41—3322no—
650#41—3324no—
651#41—1664no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660#41D4×D8312yes—
661#41#1305059012yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—3322no—
673C2×Q8—3321no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—832no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—831no—
679C2×Q8—1664no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8D4×D8312yes—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4D4×D8311yescharacteristic
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3321no—
708C22×C4—3321no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4C23×D8311yescharacteristic
714Q16—3322no—
715Q16—3322no—
716Q16—1662no—
717Q16—1664no—
718Q16—1664no—
719Q16—1664no—
720Q16—1664no—
721Q16—1662no—
722SD16—3322no—
723SD16—3322no—
724SD16—1662no—
725SD16—1662no—
726SD16—1664no—
727SD16—1664no—
728SD16—1662no—
729SD16—1662no—
730D8—1662no—
731D8—1662no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—3322no—
737M16—832no—
738M16—1661no—
739M16—1661no—
740M16—1664no—
741M16—1661no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3322no—
745C2×C8—832no—
746C2×C8—831no—
747C2×C8—831no—
748C2×C8—832no—
749C2×C8—831no—
750C2×C8—831no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1664no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3321no—
759C4⋊C4—3321no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23#1458183711yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3324no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—1662no—
785Q8—1661no—
786Q8—1661no—
787Q8—1661no—
788Q8—1662no—
789Q8—1661no—
790Q8#1458176512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—13281no—
800D4—13281no—
801D4—3324no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—1661no—
807D4—1661no—
808D4—1661no—
809D4—1661no—
810D4#1458176512yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—3324no—
828C2×C4—3324no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3321no—
849C8—832no—
850C8—832no—
851C8—1662no—
852C8—1661no—
853C8—1661no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22#1912826611yescharacteristic
869C22#1912833311yescharacteristic
870C22#1912834111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—3322no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—6641no—
880C4#120×D8311yescharacteristic
881C4C2×#1458176511yescharacteristic
882C4#1912833311yescharacteristic
883C4#1912834111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—6641no—
889C2—6641no—
890C2#2491081811yescharacteristic
891C2#2491924211yescharacteristic
892C2#2491926411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1793C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1793D83
hypocenterC83#24290
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19127975C2semidirect
3. #24917132C2semidirect
4. #24916780C2semidirect
5. #24916778C2semidirect
6. C2×#19127815C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908760C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24908509C2semidirect
11. #24908348C2semidirect
12. #24908323C2semidirect
13. #24907525C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1793C2semidirect
108. C2×#13050580D4semidirect
122. #14581799D4semidirect
461. #1793D83semidirect
462. C83#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191279752
#249171322
#249167802
#249167782
C2×#191278152
#249087622
#249087602
#249085112
#249085092
#249083482
#249083232
#249075252
#249074232
C83×#17932
#2429083