Finite Group Databasebeta

← #35440375

Subgroups — #35440375

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128505—24no—
19#19128505—24no—
20C2×#14581820C2211yescharacteristic
21C2×#14581819—21no—
22C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581816—21no—
24C2×#14581813—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050575C2211yescharacteristic
28C2×D8×D83—21no—
29C2×#14581800C2211yescharacteristic
30C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
31#19128279C2211yescharacteristic, complemented
32#19127969—24no—
33#19127949—21no—
34#19127945—21no—
35#19127940—21no—
36#19127935—21no—
37#19127861—21no—
38#19127860—21no—
39#19127851—21no—
40#19127850—21no—
41#19127844—21no—
42#19127843—21no—
43#19127834—21no—
44#19127833—21no—
45#19127815—24no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127700C2211yescharacteristic
54#19127700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127669C2211yescharacteristic, complemented
60#19127668C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#19127603C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—41no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581820—22no—
93#14581820—22no—
94#14581819—28no—
95#14581817—22no—
96#14581817—41no—
97#14581816—28no—
98#14581813—28no—
99#14581812—22no—
100#14581812—22no—
101#14581812—22no—
102#14581812—22no—
103C2×#13050580D411yescharacteristic
104C2×#13050580D411yescharacteristic
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050578D411yescharacteristic
107C2×#13050578D411yescharacteristic
108C2×#13050577—21no—
109C2×#13050577D411yescharacteristic
110C2×#13050577D411yescharacteristic
111C2×D664—21no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050575—22no—
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050575D411yescharacteristic
117C2×#13050575D411yescharacteristic
118C2×#13050575D414yescomplemented
119D8×D83—28no—
120#14581800—22no—
121#14581800D414yescomplemented
122#14581799—22no—
123#14581799—22no—
124C2×#13050574—21no—
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050573—21no—
128C22×C83⋊C8—21no—
129C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D83—21no—
132#14581771—21no—
133#14581768—21no—
134#14581766—21no—
135#14581764—41no—
136#14581763—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
139#14581727—22no—
140#14581727—22no—
141#14581725—21no—
142#14581725—21no—
143#14581720—22no—
144#14581720—41no—
145#14581717—21no—
146#14581716—21no—
147#14581715—21no—
148#14581715—21no—
149#14581714—21no—
150#14581713—21no—
151#14581713—21no—
152#14581713—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581709—22no—
158#14581708—22no—
159C22⋊(C83⋊C8)—21no—
160C22⋊(C83⋊C8)—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162(C2×D83)⋊C8—21no—
163C4×C83⋊C8—22no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×D8×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C83—21no—
178C22⋊Q8×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#121×C83—21no—
181#121×C83—41no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C83—41no—
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185#104×C83—22no—
186#104×C83—41no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050590#4112yes—
202#13050589—24no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—41no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×D332C2×D412yes—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227D4×D83—24no—
228D4×D83—24no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—44no—
233D4×D83—44no—
234D4×D83—42no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—41no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—41no—
240#13050580—22no—
241#13050580—22no—
242#13050579—24no—
243#13050578—22no—
244#13050578—22no—
245#13050577—22no—
246#13050577—22no—
247#13050577—42no—
248D664—24no—
249#13050575—22no—
250#13050575—22no—
251#13050575—24no—
252#13050575—24no—
253#13050575—42no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—42no—
259#13050573—24no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—42no—
265C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C83⋊C8C2×D412yes—
270C2×C83⋊C8C2×D412yes—
271C8×D83—24no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274Dic83⋊C4—41no—
275C22⋊Dic83—41no—
276(C2×D83)⋊C4—41no—
277(C2×D83)⋊C4—82no—
278C24×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—41no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305SD16×C83—24no—
306SD16×C83—42no—
307D8×C83—24no—
308D8×C83—42no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83C2×D412yes—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C22⋊C4×C83—82no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83—81no—
330C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—44no—
335C22×D83—44no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—161no—
341C22×D83—161no—
342C22×D83—161no—
343C22×D83—161no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—21no—
347Q8×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—161no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D83—22no—
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—44no—
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—161no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—44no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—81no—
391D332—22no—
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—22no—
395D332—21no—
396D332—44no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332#12112yes—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405Dic166—21no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166#12112yes—
409C8×C83—22no—
410C8×C83—41no—
411C83⋊C8—21no—
412C83⋊C8—21no—
413C83⋊C8—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8#12012yes—
416C83⋊C8#12012yes—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—161no—
430C22×C83#53511yescharacteristic
431C22×C83D4211yescharacteristic
432C22×C83#54611yescharacteristic
433C2×D83—22no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—164no—
444C2×D83—164no—
445C2×D83—161no—
446C4×C83—42no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—81no—
450C4×C83C2×#12011yescharacteristic
451C4×C83C2×#12111yescharacteristic
452C4×C83D4211yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—22no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457#24291—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—21no—
460C2×C83—81no—
461C2×C83—82no—
462C2×C83—81no—
463C2×C83#240811yescharacteristic
464C2×C83#329011yescharacteristic
465C2×C83#329211yescharacteristic
466D83—42no—
467D83—81no—
468D83—82no—
469C2×#576—831no—
470C2×#472—831no—
471#3061—831no—
472#3012—831no—
473#3012—831no—
474C2×#443—831no—
475#2051—831no—
476#2051—831no—
477#2006—831no—
478#2006D8311yescharacteristic, complemented
479#1974—831no—
480#1970—831no—
481#1816—831no—
482#1792—831no—
483#1792—831no—
484C83#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—831no—
486C2×H(5,𝔽2)—831no—
487#576—1664no—
488#576—1664no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×#135—831no—
496C2×#135—831no—
497C2×#135—1661no—
498C22×D8—831no—
499C22×D8—1661no—
500C2×#131—831no—
501C2×#131—831no—
502#537—831no—
503#537C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#472—1664no—
505#468—1661no—
506#468—1661no—
507#467—1661no—
508#466—1661no—
509#452—1661no—
510#452—1661no—
511#450—1661no—
512#450—1661no—
513#449—1661no—
514#449—1661no—
515#447—1661no—
516#447—1661no—
517#443—1664no—
518C2×#108—831no—
519C2×#108—831no—
520C2×#107—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104—831no—
523C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#417—831no—
526#417—831no—
527#417—831no—
528#417—831no—
529C2×#102—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×#100—831no—
532C2×#100—831no—
533#408—831no—
534#408—831no—
535C2×C4×C8—831no—
536#390—831no—
537#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#343—831no—
539#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
540H(5,𝔽2)—3321no—
541H(5,𝔽2)—3321no—
542H(5,𝔽2)—1662no—
543H(5,𝔽2)—1662no—
544H(5,𝔽2)—1662no—
545H(5,𝔽2)—1662no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548C2×#41—831no—
549C2×#41—831no—
550C2×#41—1661no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41C22×D8311yescharacteristic
555C2×#41C22×D8311yescharacteristic
556C22×D4—3321no—
557C22×D4—3321no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22×D8311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—3321no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1668no—
571AGL(1,ℤ/8)—1662no—
572AGL(1,ℤ/8)—1668no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574#135—1662no—
575#135—1662no—
576#135—1668no—
577#135—1662no—
578#135—1662no—
579C2×Q16—831no—
580C2×Q16—831no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—831no—
584C2×SD16—831no—
585C2×SD16—831no—
586C2×SD16—831no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×SD16—1661no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—831no—
592C2×D8—831no—
593C2×D8—834no—
594C2×D8—1661no—
595C2×D8—1661no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1662no—
598C2×D8—1668no—
599C2×D8—1661no—
600#131—834no—
601#131—1662no—
602#131—1662no—
603#131—1662no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—1661no—
607C2×M16—1661no—
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—831no—
611C22×C8—831no—
612C22×C8—1661no—
613C22×C8—1661no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—3321no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—3321no—
628C2×C42C22×D8311yescharacteristic
629#108—1662no—
630#108—1662no—
631#107—1661no—
632#107—1661no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3321no—
636#104—1662no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#100—1662no—
650#100—1662no—
651C22⋊C8—1661no—
652C22⋊C8—1661no—
653C22⋊C8—1661no—
654C22⋊C8—1661no—
655C4×C8—1662no—
656C24—21no—
657C24—3321no—
658C24—3321no—
659C24—1661no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—3322no—
671#41—3322no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—832no—
675#41—832no—
676#41—1664no—
677#41—1664no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—832no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—1664no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4D4×D8312yes—
724C2×D4D4×D8311yescharacteristic
725C2×D4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3321no—
731C22×C4—3321no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736Q16—1662no—
737Q16—1662no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—3322no—
741SD16—1664no—
742SD16—1662no—
743SD16—1662no—
744SD16—1662no—
745SD16—1662no—
746D8—24no—
747D8—42no—
748D8—3322no—
749D8—1664no—
750D8—1662no—
751D8—1664no—
752D8—1664no—
753D8—1662no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—3322no—
758M16—1664no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761M16—1661no—
762M16—1661no—
763M16D4×D8312yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—3322no—
767C2×C8—832no—
768C2×C8—831no—
769C2×C8—831no—
770C2×C8—832no—
771C2×C8—831no—
772C2×C8—831no—
773C2×C8—1664no—
774C2×C8—1661no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—3321no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—3321no—
788C22⋊C4—3321no—
789C22⋊C4—6642no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—13281no—
800C23—13281no—
801C23—13281no—
802C23—13281no—
803C23—3324no—
804C23—3324no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—6641no—
808C23—6641no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1662no—
812C23#1458183711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—832no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—161no—
834D4—13281no—
835D4—3324no—
836D4—3324no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3324no—
840D4—3324no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—832no—
844D4—1662no—
845D4—1662no—
846D4—1662no—
847D4—1661no—
848D4—1661no—
849D4—1661no—
850D4—1662no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—3324no—
863C2×C4—3324no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4#41×D8311yescharacteristic
877C2×C4#1458183711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—3321no—
882C8—832no—
883C8—832no—
884C8—1661no—
885C8—1661no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—13281no—
900C22—13284no—
901C22—13284no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3322no—
908C22—6642no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—1662no—
912C22#1912826411yescharacteristic
913C22#1912833311yescharacteristic
914C22#1912834011yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3321no—
920C4—6641no—
921C4—1662no—
922C4#120×D8311yescharacteristic
923C4#121×D8311yescharacteristic
924C4#1912833311yescharacteristic
925C4#1912834011yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—3322no—
932C2—6641no—
933C2—6642no—
934C2#2491081211yescharacteristic
935C2#2491924211yescharacteristic
936C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2006C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2006D83
hypocenterC83#24291
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128505C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. #24917130C2semidirect
4. #24916766C2semidirect
5. #24916764C2semidirect
6. C2×#19127815C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908752C2semidirect
9. #24908506C2semidirect
10. #24908348C2semidirect
11. #24908328C2semidirect
12. #24907526C2semidirect
13. #24907418C2semidirect
14. #24907416C2semidirect
15. C83×#2006C2semidirect
22. C2×#14581817C22semidirect
30. C2×#14581799C22semidirect
31. #19128279C22semidirect
46. C2×#14581727C22semidirect
47. C2×#14581727C22semidirect
48. C2×#14581725C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
52. #19127702C22semidirect
54. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581713C22semidirect
56. C2×#14581712C22semidirect
57. C2×#14581709C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127669C22semidirect
60. #19127668C22semidirect
61. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
62. #19127603C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
66. #537×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #390×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
118. C2×#13050575D4semidirect
121. #14581800D4semidirect
478. #2006D83semidirect
484. C83#24291semidirect
494. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
503. #537C2×D83semidirect
523. C2×#104C2×D83semidirect
524. C2×#104C2×D83semidirect
537. #390C2×D83semidirect
539. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285052
C2×#191279692
#249171302
#249167662
#249167642
C2×#191278152
#249087582
#249087522
#249085062
#249083482
#249083282
#249075262
#249074182
#249074162
C83×#20062
#2429183