Finite Group Databasebeta

← #35440377

Subgroups — #35440377

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128505—24no—
19#19128505—24no—
20C2×#14581820C2211yescharacteristic
21C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581819—21no—
23C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581814C2211yescharacteristic
26C2×#14581813—21no—
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050575C2211yescharacteristic
29C2×D8×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
32#19128282C2211yescharacteristic, complemented
33#19128279C2211yescharacteristic, complemented
34#19127970—24no—
35#19127950—21no—
36#19127946—21no—
37#19127941—21no—
38#19127936—21no—
39#19127865—21no—
40#19127864—21no—
41#19127854—21no—
42#19127853—21no—
43#19127848—21no—
44#19127847—21no—
45#19127837—21no—
46#19127836—21no—
47#19127817—24no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127700C2211yescharacteristic
57C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127667C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
61#19127604C2211yescharacteristic, complemented
62#19127602C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—41no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581820—22no—
94#14581820—22no—
95#14581820—22no—
96#14581820—41no—
97#14581819—28no—
98#14581818—22no—
99#14581818—41no—
100#14581816—28no—
101#14581814—22no—
102#14581814—22no—
103#14581813—28no—
104#14581812—22no—
105#14581812—22no—
106C2×Dic332D411yescharacteristic
107C2×#13050580D411yescharacteristic
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579D411yescharacteristic
111C2×#13050579D411yescharacteristic
112C2×#13050578—21no—
113C2×#13050578D411yescharacteristic
114C2×#13050577D411yescharacteristic
115C2×D664—21no—
116C2×D664—21no—
117C2×D664D411yescharacteristic
118C2×#13050575—21no—
119C2×#13050575—21no—
120C2×#13050575—21no—
121C2×#13050575—22no—
122C2×#13050575D411yescharacteristic
123C2×#13050575D414yescomplemented
124D8×D83—28no—
125#14581800—22no—
126#14581800—22no—
127#14581800—22no—
128#14581800D414yescomplemented
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050573—21no—
131C2×#13050573—21no—
132C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D83—21no—
134C2×C8×D83—21no—
135#14581772—21no—
136#14581772—21no—
137#14581771—21no—
138#14581768—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766—41no—
143#14581764—41no—
144#14581763—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic83—41no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581727—22no—
150#14581725—21no—
151#14581725—21no—
152#14581719—41no—
153#14581718—22no—
154#14581718—22no—
155#14581718—41no—
156#14581717—21no—
157#14581717—21no—
158#14581715—21no—
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161#14581714—21no—
162#14581714—21no—
163#14581712—21no—
164#14581708—22no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C8×Dic83—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179#108×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#100×C83—22no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050590#4112yes—
206#13050589—24no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—41no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D412yes—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83—44no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235D4×D83—24no—
236D4×D83—24no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—44no—
241D4×D83—44no—
242D4×D83—42no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—41no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—41no—
250Dic332—22no—
251#13050580—22no—
252#13050579—24no—
253#13050579—22no—
254#13050579—22no—
255#13050579—42no—
256#13050578—22no—
257#13050578—42no—
258#13050577—22no—
259D664—24no—
260D664—22no—
261D664—42no—
262#13050575—22no—
263#13050575—24no—
264#13050575—24no—
265#13050575—42no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050573—24no—
269#13050573—42no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C83⋊C8C2×D412yes—
274C2×C83⋊C8C2×D412yes—
275C8×D83—24no—
276C8×D83—42no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—41no—
280Dic83⋊C4—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—82no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—82no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C24×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306SD16×C83—24no—
307D8×C83—24no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83C2×D412yes—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—44no—
335C22×D83—44no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—161no—
341C22×D83—161no—
342C22×D83—161no—
343C22×D83—161no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—81no—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D83—22no—
366C22⋊D83—22no—
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—44no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—161no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—44no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—81no—
384D332—22no—
385D332—21no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388D332—21no—
389D332—22no—
390D332—21no—
391D332—44no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—161no—
395D332#12112yes—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403Dic166—21no—
404Dic166—21no—
405Dic166—21no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166#12112yes—
409C8×C83—22no—
410C8×C83—21no—
411C8×C83—21no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8#12012yes—
416C83⋊C8#12012yes—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—82no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—161no—
427C22×C83#53511yescharacteristic
428C22×C83D4211yescharacteristic
429C22×C83#54611yescharacteristic
430C2×D83—22no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—164no—
444C2×D83—164no—
445C2×D83—161no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—81no—
448C4×C83C2×#12011yescharacteristic
449C4×C83C2×#12111yescharacteristic
450C4×C83D4211yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452Dic83—22no—
453Dic83—42no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457#24291—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—21no—
460C2×C83—81no—
461C2×C83—82no—
462C2×C83#240811yescharacteristic
463C2×C83#329011yescharacteristic
464C2×C83#329211yescharacteristic
465D83—42no—
466D83—81no—
467D83—81no—
468D83—82no—
469C2×#576—831no—
470C2×#472—831no—
471#3061—831no—
472#3012—831no—
473#3012—831no—
474C2×#443—831no—
475#2051—831no—
476#2051D8311yescharacteristic, complemented
477#2006—831no—
478#2006—831no—
479#1974—831no—
480#1970—831no—
481#1816—831no—
482#1792—831no—
483#1792—831no—
484C83#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—831no—
486C2×H(5,𝔽2)—831no—
487#576—1664no—
488#576—1664no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
495C2×#135—831no—
496C2×#135—831no—
497C2×#135—1661no—
498C22×D8—831no—
499C22×D8—1661no—
500C2×#131—831no—
501C2×#131—831no—
502#537—831no—
503#537—831no—
504#472—1664no—
505#468—1661no—
506#468—1661no—
507#467—1661no—
508#466—1661no—
509#452—1661no—
510#452—1661no—
511#450—1661no—
512#450—1661no—
513#449—1661no—
514#449—1661no—
515#447—1661no—
516#447—1661no—
517#443—1664no—
518C2×#108—831no—
519C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#107—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104—831no—
523C2×#104—831no—
524C2×#104—831no—
525#417—831no—
526#417—831no—
527#417—831no—
528#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×#102—831no—
530C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#100—831no—
532C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#408—831no—
534#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C2×C4×C8—831no—
536#390—831no—
537#390—831no—
538#343—831no—
539#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
540H(5,𝔽2)—3321no—
541H(5,𝔽2)—3321no—
542H(5,𝔽2)—1662no—
543H(5,𝔽2)—1662no—
544H(5,𝔽2)—1662no—
545H(5,𝔽2)—1662no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548C2×#41—831no—
549C2×#41—831no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41C22×D8311yescharacteristic
556C22×D4—3321no—
557C22×D4—3321no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22×D8311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—3321no—
567AGL(1,ℤ/8)—3321no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1668no—
571AGL(1,ℤ/8)—1662no—
572AGL(1,ℤ/8)—1668no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574#135—1662no—
575#135—1662no—
576#135—1662no—
577#135—1662no—
578#135—1668no—
579C2×Q16—831no—
580C2×Q16—831no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—831no—
583C2×SD16—831no—
584C2×SD16—831no—
585C2×SD16—831no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×SD16—1661no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—831no—
591C2×D8—834no—
592C2×D8—831no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×D8—1661no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1662no—
598C2×D8—1668no—
599C2×D8—1661no—
600#131—834no—
601#131—1662no—
602#131—1662no—
603#131—1662no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—1661no—
606C2×M16—1661no—
607C2×M16C22×D8311yescharacteristic
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—831no—
611C22×C8—1661no—
612C22×C8—1661no—
613C22×C8C22×D8311yescharacteristic
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—3321no—
619#121—3321no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—3321no—
627C2×C22⋊C4—3321no—
628C2×C42—831no—
629#108—22no—
630#108—1662no—
631#107—1661no—
632#107—1661no—
633#104—3321no—
634#104—3321no—
635#104—1662no—
636#104—1662no—
637#103—21no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#100—22no—
650#100—1662no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1661no—
654C22⋊C8—1661no—
655C4×C8—1662no—
656C24—21no—
657C24—3321no—
658C24—3321no—
659C24—1661no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—832no—
671#41—832no—
672#41—1664no—
673#41—1664no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8—831no—
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3321no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—832no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—1664no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4D4×D8312yes—
725C2×D4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—3321no—
729C22×C4—3321no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736Q16—1662no—
737Q16—1662no—
738SD16—24no—
739SD16—3322no—
740SD16—3322no—
741SD16—1662no—
742SD16—1662no—
743SD16—1664no—
744SD16—1662no—
745SD16—1662no—
746D8—24no—
747D8—3322no—
748D8—3322no—
749D8—1662no—
750D8—1664no—
751D8—1662no—
752D8—1664no—
753D8—1664no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—3322no—
760M16—1664no—
761M16—1661no—
762M16—1661no—
763M16D4×D8312yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—3322no—
770C2×C8—832no—
771C2×C8—831no—
772C2×C8—831no—
773C2×C8—832no—
774C2×C8—1664no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8D4×D8311yescharacteristic
777C2×C8D4×D8311yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—3321no—
781C4⋊C4—3321no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—3321no—
785C22⋊C4—3321no—
786C22⋊C4—3321no—
787C22⋊C4—3321no—
788C22⋊C4—6642no—
789C22⋊C4—6642no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—13281no—
799C23—13281no—
800C23—13281no—
801C23—13281no—
802C23—3324no—
803C23—3324no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—6641no—
807C23—6641no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1662no—
812C23#1458183811yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—832no—
816Q8—1661no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—13281no—
830D4—13281no—
831D4—3324no—
832D4—3324no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3324no—
838D4—3324no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—832no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844D4—1661no—
845D4—1662no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848D4—1661no—
849D4—1662no—
850D4—1661no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—3324no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3324no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4#41×D8311yescharacteristic
877C2×C4#1458183811yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—3321no—
884C8—832no—
885C8—832no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—13281no—
897C22—13284no—
898C22—13284no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3322no—
907C22—3321no—
908C22—6642no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—1662no—
912C22#1912826911yescharacteristic
913C22#1912833511yescharacteristic
914C22#1912834311yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—3322no—
918C4—3321no—
919C4—3321no—
920C4—6641no—
921C4—1662no—
922C4#120×D8311yescharacteristic
923C4#121×D8311yescharacteristic
924C4#1912833511yescharacteristic
925C4#1912834311yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—3322no—
931C2—6641no—
932C2—6642no—
933C2—6641no—
934C2#2491081411yescharacteristic
935C2#2491924611yescharacteristic
936C2#2491926111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#24291
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128505C2semidirect
2. C2×#19127970C2semidirect
3. #24917132C2semidirect
4. #24916772C2semidirect
5. #24916770C2semidirect
6. C2×#19127817C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908507C2semidirect
9. #24908503C2semidirect
10. #24908350C2semidirect
11. #24908326C2semidirect
12. #24907526C2semidirect
13. #24907419C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
21. C2×#14581820C22semidirect
23. C2×#14581818C22semidirect
31. C2×#14581800C22semidirect
32. #19128282C22semidirect
33. #19128279C22semidirect
48. C2×#14581727C22semidirect
49. C2×#14581725C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127703C22semidirect
57. C2×#14581714C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127667C22semidirect
60. C2×C8×Dic83C22semidirect
61. #19127604C22semidirect
62. #19127602C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
66. #417×C83C22semidirect
67. C2×#102×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
69. #408×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
123. C2×#13050575D4semidirect
128. #14581800D4semidirect
476. #2051D83semidirect
484. C83#24291semidirect
519. C2×#108C2×D83semidirect
528. #417C2×D83semidirect
530. C2×#102C2×D83semidirect
532. C2×#100C2×D83semidirect
534. #408C2×D83semidirect
539. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285052
C2×#191279702
#249171322
#249167722
#249167702
C2×#191278172
#249087572
#249085072
#249085032
#249083502
#249083262
#249075262
#249074192
#249074152
C83×#20512
#2429183