Finite Group Databasebeta

← #35440381

Subgroups — #35440381

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128504—24no—
18#19128504—24no—
19C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581818—21no—
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581817—21no—
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581812—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050575—21no—
29C22×#13050575C2211yescharacteristic
30C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32#19128282C2211yescharacteristic, complemented
33#19128279C2211yescharacteristic, complemented
34#19127970—24no—
35#19127950—21no—
36#19127946—21no—
37#19127941—21no—
38#19127936—21no—
39#19127866—21no—
40#19127863—21no—
41#19127853—21no—
42#19127852—21no—
43#19127849—21no—
44#19127846—21no—
45#19127836—21no—
46#19127835—21no—
47#19127815—24no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic, complemented
54#19127702C2211yescharacteristic
55C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58#19127669C2211yescharacteristic, complemented
59#19127668C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#19127603C2211yescharacteristic, complemented
62#19127470C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581820—22no—
84#14581820—41no—
85#14581818—28no—
86#14581818—22no—
87#14581818—22no—
88#14581818—22no—
89#14581818—41no—
90#14581817—28no—
91#14581817—22no—
92#14581817—22no—
93#14581812—28no—
94#14581812—22no—
95#14581812—22no—
96#14581812—22no—
97#14581812—22no—
98C2×#13050580D411yescharacteristic
99C2×#13050580D411yescharacteristic
100C2×#13050579—21no—
101C2×#13050578—21no—
102C2×#13050578—21no—
103C2×#13050578D411yescharacteristic
104C2×#13050578D411yescharacteristic
105C2×#13050577—21no—
106C2×#13050577D411yescharacteristic
107C2×#13050577D411yescharacteristic
108C2×D664—21no—
109C2×#13050575—28no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050575—22no—
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050575D411yescharacteristic
117C2×#13050575D411yescharacteristic
118C2×#13050575D414yescomplemented
119#14581800—22no—
120#14581800—22no—
121#14581799—22no—
122#14581799D414yescomplemented
123C2×#13050574—21no—
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050573—21no—
127C22×C83⋊C8—21no—
128C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D83—21no—
131#14581772—21no—
132#14581772—21no—
133#14581771—21no—
134#14581768—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—41no—
139#14581764—41no—
140#14581763—21no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
143#14581727—22no—
144#14581727—22no—
145#14581725—21no—
146#14581725—21no—
147#14581720—22no—
148#14581720—41no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581714—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581708—22no—
158C22⋊(C83⋊C8)—21no—
159C22⋊(C83⋊C8)—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162C4×C83⋊C8—22no—
163H(5,𝔽2)×C83—22no—
164H(5,𝔽2)×C83—22no—
165H(5,𝔽2)×C83—22no—
166H(5,𝔽2)×C83—41no—
167C2×#41×C83—21no—
168C2×#41×C83—21no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C22×D4×C83—21no—
172C22×D4×C83—21no—
173C22×D4×C83—41no—
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—41no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#104×C83—22no—
181#104×C83—41no—
182#103×C83—21no—
183#103×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#100×C83—22no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050590—24no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—42no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
203C2×D332—24no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—41no—
211C2×D332—41no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×D332C2×D412yes—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—44no—
221D4×D83—44no—
222D4×D83—42no—
223C22×Dic83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—41no—
227#13050580—22no—
228#13050580—22no—
229#13050579—42no—
230#13050578—24no—
231#13050578—22no—
232#13050578—22no—
233#13050578—42no—
234#13050577—24no—
235#13050577—22no—
236#13050577—22no—
237D664—42no—
238#13050575—24no—
239#13050575—24no—
240#13050575—22no—
241#13050575—22no—
242#13050575—24no—
243#13050575—24no—
244#13050575—42no—
245#13050574—21no—
246#13050574—24no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574C2×D412yes—
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—24no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C83⋊C8C2×D412yes—
261C2×C83⋊C8C2×D412yes—
262C8×D83—42no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—41no—
268(C2×D83)⋊C4—41no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270(C2×D83)⋊C4—41no—
271(C2×D83)⋊C4—82no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—41no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—24no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—42no—
282#41×C83—42no—
283#41×C83—42no—
284#41×C83C2×D412yes—
285#41×C83#4112yes—
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—24no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83—41no—
298C2×D4×C83—41no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—44no—
301C2×D4×C83—44no—
302C2×D4×C83—42no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83C2×D412yes—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—41no—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—82no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—44no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—81no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83—161no—
332C23×C83—161no—
333C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83—81no—
342C22×D83—161no—
343C22×D83—161no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—21no—
347Q8×C83#12112yes—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—44no—
356D4×C83—44no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83#12112yes—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—44no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—161no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—81no—
390D332—21no—
391D332—22no—
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—22no—
395D332—21no—
396D332—44no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—161no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405Dic166—21no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C83⋊C8—22no—
412C83⋊C8—21no—
413C83⋊C8—21no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8#12012yes—
416C83⋊C8#12012yes—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—22no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—161no—
430C22×C83—164no—
431C22×C83#53511yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C22×C83#54611yescharacteristic
434C2×D83—41no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—161no—
445C2×D83—164no—
446C4×C83—22no—
447C4×C83—42no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—81no—
450C4×C83C2×#12011yescharacteristic
451C4×C83C2×#12111yescharacteristic
452C4×C83D4211yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457#24291—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—21no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83—81no—
462C2×C83—82no—
463C2×C83#240811yescharacteristic
464C2×C83#329011yescharacteristic
465C2×C83#329211yescharacteristic
466D83—81no—
467D83—81no—
468D83—82no—
469C2×#576—831no—
470C2×#472—831no—
471#3061—831no—
472#3012—831no—
473#3012—831no—
474C2×#443—831no—
475#2051—831no—
476#2051—831no—
477#2006—831no—
478#2006—831no—
479#1974—831no—
480#1970—831no—
481#1816—831no—
482#1792—831no—
483#1792D8311yescharacteristic, complemented
484C83#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—831no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
487#576—1664no—
488#576—1664no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
495C2×#135—831no—
496C2×#135—831no—
497C2×#135—1661no—
498C22×D8—831no—
499C22×D8—1661no—
500C2×#131—831no—
501C2×#131—831no—
502#537—831no—
503#537—831no—
504#472—1664no—
505#468—1661no—
506#468—1661no—
507#467—1661no—
508#466—1661no—
509#452—1661no—
510#452—1661no—
511#450—1661no—
512#450—1661no—
513#449—1661no—
514#449—1661no—
515#447—1661no—
516#447—1661no—
517#443—1664no—
518C2×#108—831no—
519C2×#108—831no—
520C2×#107—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104—831no—
523C2×#104C2×D8311yescharacteristic
524C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#417—831no—
526#417—831no—
527#417C2×D8311yescharacteristic
528#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×#102—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×#100—831no—
532C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#408—831no—
534#408—831no—
535C2×C4×C8—831no—
536#390—831no—
537#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#343—831no—
539#343—831no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—3321no—
545H(5,𝔽2)—1662no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41C22×D8311yescharacteristic
555C2×#41C22×D8311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—3321no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22×D8311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—3321no—
565AGL(1,ℤ/8)—3321no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1668no—
571AGL(1,ℤ/8)—1662no—
572AGL(1,ℤ/8)—1668no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574#135—1662no—
575#135—1662no—
576#135—1668no—
577#135—1662no—
578#135—1662no—
579C2×Q16—831no—
580C2×Q16—831no—
581C2×SD16—831no—
582C2×SD16—831no—
583C2×SD16—831no—
584C2×SD16—831no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×SD16—1661no—
589C2×D8—831no—
590C2×D8—831no—
591C2×D8—834no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×D8—1662no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1661no—
598C2×D8—1668no—
599C2×D8—1661no—
600#131—834no—
601#131—1662no—
602#131—1662no—
603#131—1662no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—1661no—
607C2×M16—1661no—
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—831no—
611C22×C8—831no—
612C22×C8—1661no—
613C22×C8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—3321no—
619#121—3321no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—3321no—
628C2×C42C22×D8311yescharacteristic
629#108—1662no—
630#108—1662no—
631#107—1661no—
632#107—1661no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3321no—
636#104—1662no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#100—22no—
650#100—1662no—
651C22⋊C8—1661no—
652C22⋊C8—1661no—
653C22⋊C8—1661no—
654C22⋊C8—1661no—
655C4×C8—1662no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—3321no—
659C24—1661no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—3322no—
671#41—3322no—
672#41—3322no—
673#41—1664no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41D4×D8312yes—
683#41#1305059012yes—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3321no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3321no—
712C2×D4—832no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4D4×D8312yes—
724C2×D4D4×D8311yescharacteristic
725C2×D4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—3321no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736Q16—1662no—
737Q16—1662no—
738SD16—3322no—
739SD16—3322no—
740SD16—1662no—
741SD16—1662no—
742SD16—1664no—
743SD16—1664no—
744SD16—1662no—
745SD16—1662no—
746D8—3322no—
747D8—3322no—
748D8—1662no—
749D8—1664no—
750D8—1664no—
751D8—1664no—
752D8—1664no—
753D8—1662no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—3322no—
759M16—832no—
760M16—1661no—
761M16—1661no—
762M16—1664no—
763M16—1661no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—3322no—
767C2×C8—832no—
768C2×C8—831no—
769C2×C8—831no—
770C2×C8—832no—
771C2×C8—831no—
772C2×C8—831no—
773C2×C8—1661no—
774C2×C8—1664no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—3321no—
781C4⋊C4—3321no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—3321no—
786C22⋊C4—3321no—
787C22⋊C4—3321no—
788C22⋊C4—3321no—
789C22⋊C4—6642no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—13281no—
803C23—13281no—
804C23—3324no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—6641no—
808C23—6641no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1662no—
812C23#1458183711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1661no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8#1458176512yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—13281no—
835D4—13281no—
836D4—3324no—
837D4—3324no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—1661no—
845D4—1662no—
846D4—1661no—
847D4—1662no—
848D4—1661no—
849D4—1661no—
850D4#1458176512yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3324no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—6641no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
877C2×C4#1458183711yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—832no—
882C8—832no—
883C8—1662no—
884C8—1661no—
885C8—1661no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—13281no—
901C22—13284no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3322no—
908C22—3321no—
909C22—6642no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22#1912826611yescharacteristic
913C22#1912833311yescharacteristic
914C22#1912834111yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3321no—
920C4—3321no—
921C4—6641no—
922C4#120×D8311yescharacteristic
923C4C2×#1458176511yescharacteristic
924C4#1912833311yescharacteristic
925C4#1912834111yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—6641no—
932C2—6642no—
933C2—6641no—
934C2#2491081811yescharacteristic
935C2#2491924711yescharacteristic
936C2#2491925911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1792C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1792D83
hypocenterC83#24291
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128504C2semidirect
2. C2×#19127970C2semidirect
3. #24917132C2semidirect
4. #24916769C2semidirect
5. #24916767C2semidirect
6. C2×#19127815C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908506C2semidirect
10. #24908504C2semidirect
11. #24908348C2semidirect
12. #24908328C2semidirect
13. #24907525C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1792C2semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
22. C2×#14581818C22semidirect
30. C2×#14581800C22semidirect
32. #19128282C22semidirect
33. #19128279C22semidirect
48. C2×#14581727C22semidirect
49. C2×#14581727C22semidirect
50. C2×#14581725C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581720C22semidirect
53. #19127703C22semidirect
55. C2×#14581713C22semidirect
56. C2×#14581712C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127669C22semidirect
59. #19127668C22semidirect
60. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
61. #19127603C22semidirect
62. #19127470C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. C2×#100×C83C22semidirect
70. #390×C83C22semidirect
118. C2×#13050575D4semidirect
122. #14581799D4semidirect
483. #1792D83semidirect
484. C83#24291semidirect
524. C2×#104C2×D83semidirect
528. #417C2×D83semidirect
532. C2×#100C2×D83semidirect
537. #390C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285042
C2×#191279702
#249171322
#249167692
#249167672
C2×#191278152
#249087552
#249087532
#249085062
#249085042
#249083482
#249083282
#249075252
#249074182
C83×#17922
#2429183