Finite Group Databasebeta

← #35440388

Subgroups — #35440388

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—24no—
19#19128510—24no—
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581820C2211yescharacteristic
24C2×#14581819—21no—
25C2×#14581815—21no—
26C2×#14581814C2211yescharacteristic
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050577C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
32#19128282C2211yescharacteristic, complemented
33#19128279C2211yescharacteristic
34#19127967—24no—
35#19127950—21no—
36#19127946—21no—
37#19127941—21no—
38#19127936—21no—
39#19127866—21no—
40#19127865—21no—
41#19127858—21no—
42#19127854—21no—
43#19127849—21no—
44#19127848—21no—
45#19127841—21no—
46#19127837—21no—
47#19127822—24no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581719C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127700C2211yescharacteristic
57C2×#14581714C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127667C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
61#19127608C2211yescharacteristic, complemented
62#19127602C2211yescharacteristic
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581824—28no—
94#14581823—22no—
95#14581823—41no—
96#14581820—22no—
97#14581820—22no—
98#14581820—22no—
99#14581820—41no—
100#14581819—28no—
101#14581815—28no—
102#14581814—22no—
103#14581814—22no—
104#14581812—22no—
105#14581812—22no—
106C2×Dic332D411yescharacteristic
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050580D411yescharacteristic
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579D411yescharacteristic
112C2×#13050579D411yescharacteristic
113C2×#13050578D411yescharacteristic
114C2×#13050577—21no—
115C2×#13050577—21no—
116C2×#13050577—21no—
117C2×#13050577—22no—
118C2×#13050577D411yescharacteristic
119C2×#13050577D414yescomplemented
120SD16×D83—28no—
121C2×D664—21no—
122C2×D664—21no—
123C2×D664D411yescharacteristic
124C2×#13050575D411yescharacteristic
125#14581800—22no—
126#14581800—22no—
127#14581800—22no—
128#14581800D414yescomplemented
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050573—21no—
131C2×#13050573—21no—
132C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D83—21no—
134C2×C8×D83—21no—
135#14581772—21no—
136#14581772—21no—
137#14581771—21no—
138#14581768—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766—41no—
143#14581764—41no—
144#14581763—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148#14581727—22no—
149#14581725—21no—
150#14581725—21no—
151#14581719—41no—
152#14581718—22no—
153#14581718—22no—
154#14581718—41no—
155#14581717—21no—
156#14581717—21no—
157#14581715—21no—
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161#14581714—21no—
162#14581712—21no—
163#14581708—22no—
164(C2×D83)⋊C8—21no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166#14581702—22no—
167C83⋊#95—41no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170#137×C83—22no—
171#137×C83—22no—
172C2×Q16×C83—21no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179#108×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#103×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#101×C83—22no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—42no—
206#13050590—44no—
207#13050590—44no—
208#13050590—42no—
209#13050590C2×D412yes—
210#13050590#4112yes—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—24no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—42no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—41no—
226C2×D332—41no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—41no—
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×D332C2×D412yes—
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238D4×D83—24no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—44no—
241D4×D83—44no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83—41no—
250Dic332—22no—
251#13050580—22no—
252#13050580—42no—
253#13050579—24no—
254#13050579—22no—
255#13050579—22no—
256#13050579—42no—
257#13050578—22no—
258#13050577—24no—
259#13050577—24no—
260#13050577—22no—
261#13050577—42no—
262D664—24no—
263D664—22no—
264D664—42no—
265#13050575—22no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050573—24no—
269#13050573—42no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C83⋊C8C2×D412yes—
274C2×C83⋊C8C2×D412yes—
275C8×D83—24no—
276C8×D83—42no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—41no—
280Dic83⋊C4—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285(C2×D83)⋊C4—82no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83C2×D412yes—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305Q16×C83—24no—
306SD16×C83—24no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83C2×D412yes—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—44no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83—21no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—81no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—161no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—81no—
375D332—21no—
376D332—22no—
377D332—21no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—22no—
381D332—21no—
382D332—44no—
383D332—44no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—161no—
387D332#12112yes—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—44no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397Dic166—21no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—44no—
403Dic166#12112yes—
404C8×C83—22no—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—21no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8#12012yes—
411C83⋊C8#12012yes—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83#53511yescharacteristic
418C22×C83D4211yescharacteristic
419C22×C83#54611yescharacteristic
420C2×D83—22no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—164no—
434C2×D83—161no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—81no—
438C4×C83C2×#12011yescharacteristic
439C4×C83C2×#12111yescharacteristic
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83#54611yescharacteristic
442Dic83—22no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446Dic83—81no—
447#24292—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83#240811yescharacteristic
452C2×C83#328811yescharacteristic
453C2×C83#328911yescharacteristic
454D83—42no—
455D83—81no—
456D83—81no—
457D83—82no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3061—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#444—831no—
464#2052D8311yescharacteristic, complemented
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1975—831no—
469#1973—831no—
470#1816—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—1661no—
480C2×#137C2×D8311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×#135—831no—
485C2×#135—831no—
486C2×#135—1661no—
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131—831no—
490C2×#131—831no—
491#537—831no—
492#537—831no—
493#471—1664no—
494#468—1661no—
495#468—1661no—
496#467—1661no—
497#466—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#444—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#107—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417C2×D8311yescharacteristic
518C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
519C2×#102—831no—
520C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
521C2×#100—831no—
522#408—831no—
523#408C2×D8311yescharacteristic
524C2×#97—831no—
525#391—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—1661no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—3321no—
556#137—1662no—
557#137—1668no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563#135—1662no—
564#135—1662no—
565#135—1662no—
566#135—1662no—
567#135—1668no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—831no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—834no—
575C2×SD16—831no—
576C2×SD16—831no—
577C2×SD16—831no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1668no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×D8—831no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1661no—
589#131—834no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—3321no—
608#121—3321no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42—831no—
617#108—22no—
618#108—1662no—
619#107—1661no—
620#107—1661no—
621#104—3321no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—21no—
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—22no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643#97—1662no—
644#95—3321no—
645C24—3321no—
646C24—1661no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—3324no—
652#41—3322no—
653#41—3324no—
654#41—3322no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—832no—
660#41—832no—
661#41—1664no—
662#41—1664no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—1664no—
686C2×Q8D4×D8312yes—
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—3322no—
727Q16—1662no—
728Q16—1662no—
729SD16—24no—
730SD16—3322no—
731SD16—3322no—
732SD16—1662no—
733SD16—1662no—
734SD16—1664no—
735SD16—1662no—
736SD16—1664no—
737SD16—1664no—
738SD16—1662no—
739D8—3322no—
740D8—1662no—
741D8—1664no—
742D8—1662no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3322no—
749M16—1664no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16D4×D8312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3322no—
759C2×C8—832no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—832no—
763C2×C8—1664no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8D4×D8311yescharacteristic
766C2×C8D4×D8311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3321no—
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C23—21no—
781C23—13281no—
782C23—13281no—
783C23—3324no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—6641no—
787C23—6641no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1662no—
792C23#1458183811yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3324no—
800Q8—832no—
801Q8—1661no—
802Q8—1661no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805Q8—1661no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—13281no—
811D4—13281no—
812D4—3324no—
813D4—3324no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3324no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—832no—
822D4—1662no—
823D4—1662no—
824D4—1661no—
825D4—1662no—
826D4—1661no—
827D4—1661no—
828D4—1661no—
829D4—1662no—
830D4—1661no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—3324no—
840C2×C4—3324no—
841C2×C4—3324no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4#41×D8311yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3321no—
868C8—832no—
869C8—832no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—13281no—
876C22—13284no—
877C22—3321no—
878C22—3321no—
879C22—3321no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3322no—
885C22—3321no—
886C22—6642no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—1662no—
890C22#1912826911yescharacteristic
891C22#1912833511yescharacteristic
892C22#1912834311yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—6641no—
899C4—6641no—
900C4—1662no—
901C4#120×D8311yescharacteristic
902C4#121×D8311yescharacteristic
903C4#1912833511yescharacteristic
904C4#1912834311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—3322no—
909C2—6642no—
910C2—6641no—
911C2—6641no—
912C2#2491081411yescharacteristic
913C2#2491922811yescharacteristic
914C2#2491923711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2052C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2052D83
hypocenterC83#24292
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128510C2semidirect
2. C2×#19127967C2semidirect
3. #24917132C2semidirect
4. #24916783C2semidirect
5. #24916770C2semidirect
6. C2×#19127822C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24908507C2semidirect
10. #24908355C2semidirect
11. #24908341C2semidirect
12. #24907526C2semidirect
13. #24907424C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2052C2semidirect
21. C2×#14581823C22semidirect
31. C2×#14581800C22semidirect
32. #19128282C22semidirect
48. C2×#14581727C22semidirect
49. C2×#14581725C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127703C22semidirect
59. #19127667C22semidirect
60. C2×#14581702C22semidirect
61. #19127608C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
67. C2×#103×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
119. C2×#13050577D4semidirect
128. #14581800D4semidirect
464. #2052D83semidirect
473. C83#24292semidirect
508. C2×#108C2×D83semidirect
518. C2×#103C2×D83semidirect
520. C2×#101C2×D83semidirect
528. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285102
C2×#191279672
#249171322
#249167832
#249167702
C2×#191278222
#249087572
#249085082
#249085072
#249083552
#249083412
#249075262
#249074242
#249074152
C83×#20522
#2429283