Finite Group Databasebeta

← #35440391

Subgroups — #35440391

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128508—24no—
19#19128508—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581824—21no—
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23C2×#14581820C2211yescharacteristic
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581816—21no—
26C2×#14581814C2211yescharacteristic
27C2×#14581813—21no—
28C22×#13050579C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581798C2211yescharacteristic
31C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
32#19128279C2211yescharacteristic
33#19128279C2211yescharacteristic, complemented
34#19127965—24no—
35#19127944—21no—
36#19127944—21no—
37#19127939—21no—
38#19127934—21no—
39#19127865—21no—
40#19127865—21no—
41#19127859—21no—
42#19127854—21no—
43#19127848—21no—
44#19127848—21no—
45#19127842—21no—
46#19127837—21no—
47#19127824—24no—
48C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55#19127702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581714C2211yescharacteristic
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127607C2211yescharacteristic, complemented
61#19127603C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C83C2211yescharacteristic
69#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581825—22no—
94#14581825—41no—
95#14581824—28no—
96#14581822—22no—
97#14581822—22no—
98#14581820—22no—
99#14581820—41no—
100#14581817—22no—
101#14581817—22no—
102#14581816—28no—
103#14581814—22no—
104#14581814—22no—
105#14581813—28no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332D411yescharacteristic
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050579—22no—
114C2×#13050579D411yescharacteristic
115C2×#13050579D411yescharacteristic
116C2×#13050579D414yescomplemented
117C2×#13050578—21no—
118C2×#13050577—21no—
119SD16×D83—28no—
120C2×D664—21no—
121C2×D664D411yescharacteristic
122C2×#13050575—21no—
123#14581798—22no—
124#14581798—22no—
125#14581798—22no—
126#14581798D414yescomplemented
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050573—21no—
130C2×#13050573—21no—
131C2×C8×D83—21no—
132C2×C8×D83—21no—
133#14581771—21no—
134#14581771—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581764—41no—
140#14581764—41no—
141#14581763—21no—
142#14581763—21no—
143C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
146#14581728—22no—
147#14581726—21no—
148#14581726—21no—
149#14581720—22no—
150#14581720—22no—
151#14581717—21no—
152#14581717—21no—
153#14581717—21no—
154#14581717—21no—
155#14581716—21no—
156#14581716—21no—
157#14581714—21no—
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581710—22no—
164#14581708—22no—
165C83⋊#95—41no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168#135×C83—22no—
169#135×C83—22no—
170C2×Q16×C83D411yescharacteristic
171C2×SD16×C83D411yescharacteristic
172C2×SD16×C83D411yescharacteristic
173C2×D8×C83D411yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C22×C8×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#108×C83—22no—
180#104×C83—41no—
181#104×C83—41no—
182C22⋊C8×C83—21no—
183C22⋊C8×C83—21no—
184C22⋊C8×C83—21no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186#97×C83—22no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—42no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050590—42no—
201#13050590C2×D412yes—
202#13050590#4112yes—
203#13050589—24no—
204#13050589—42no—
205#13050589—44no—
206#13050589—44no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166—42no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D412yes—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218Q8×D83—24no—
219Q8×D83—42no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—41no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332C2×D412yes—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237D4×D83—24no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—44no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—41no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249Dic332—22no—
250Dic332—42no—
251#13050580—24no—
252#13050579—22no—
253#13050579—22no—
254#13050579—24no—
255#13050579—24no—
256#13050579—42no—
257#13050579—42no—
258#13050578—24no—
259#13050577—24no—
260D664—22no—
261D664—42no—
262#13050575—24no—
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574C2×D412yes—
267#13050573—24no—
268#13050573—42no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C8×D83—24no—
272C8×D83—42no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277Dic83⋊C4—41no—
278Dic83⋊C4—41no—
279C22⋊Dic83—41no—
280C22⋊Dic83—41no—
281(C2×D83)⋊C4—41no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—82no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302Q16×C83—22no—
303SD16×C83—22no—
304SD16×C83—22no—
305D8×C83—22no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C83C2×D412yes—
317C2×C8×C83C2×D412yes—
318C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—44no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—21no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D83—22no—
363C22⋊D83—22no—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—44no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—161no—
369C22⋊D83—161no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—44no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83—81no—
380D332—22no—
381D332—21no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—22no—
385D332—44no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332#12112yes—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395Dic166—21no—
396Dic166—22no—
397Dic166—21no—
398Dic166—21no—
399Dic166—22no—
400Dic166—44no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403Dic166#12112yes—
404C8×C83—21no—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—41no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83#12012yes—
409C8×C83#12012yes—
410C83⋊C8—22no—
411C83⋊C8—41no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83#53511yescharacteristic
421C22×C83D4211yescharacteristic
422C22×C83#54611yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—164no—
434C2×D83—161no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—81no—
438C4×C83C2×#12011yescharacteristic
439C4×C83C2×#12111yescharacteristic
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83#54611yescharacteristic
442Dic83—22no—
443Dic83—42no—
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446Dic83—81no—
447#24292—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#240811yescharacteristic
453C2×C83#328811yescharacteristic
454C2×C83#328911yescharacteristic
455D83—42no—
456D83—81no—
457D83—82no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3061—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#444—831no—
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1975D8311yescharacteristic, complemented
469#1973—831no—
470#1816—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—831no—
480C2×#137—1661no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×#135—831no—
485C2×#135—1661no—
486C2×#135C2×D8311yescharacteristic
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131—831no—
490C2×#131—831no—
491#537—831no—
492#537—831no—
493#471—1664no—
494#468—1661no—
495#468—1661no—
496#467—1661no—
497#466—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#444—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#107—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104C2×D8311yescharacteristic
513C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#101—831no—
521C2×#100—831no—
522#408C2×D8311yescharacteristic
523#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#391—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#343—831no—
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—1661no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8—1661no—
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553#137—3321no—
554#137—1662no—
555#137—1662no—
556#137—1668no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1662no—
566#135—1662no—
567#135—1668no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16D33211yescharacteristic
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—834no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1668no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16D33211yescharacteristic
584C2×SD16D33211yescharacteristic
585C2×D8—831no—
586C2×D8—1661no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8D33211yescharacteristic
589#131—834no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—1661no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8C22×D8311yescharacteristic
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—3321no—
608#121—3321no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42C22×D8311yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1662no—
619#107—1661no—
620#107—1661no—
621#104—41no—
622#104—41no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—1662no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643#97—22no—
644#95—3321no—
645C24—3321no—
646C24—1661no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3324no—
660#41—3322no—
661#41—3324no—
662#41—3322no—
663#41—832no—
664#41—832no—
665#41—1664no—
666#41—1664no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673C2×Q8—3321no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—1664no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
687C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—832no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4C2×D33211yescharacteristic
712C2×D4C2×D33211yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—3322no—
727Q16—1662no—
728Q16—1664no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—3322no—
732SD16—3322no—
733SD16—1662no—
734SD16—1662no—
735SD16—1664no—
736SD16—1664no—
737SD16—1664no—
738SD16—1664no—
739D8—22no—
740D8—3322no—
741D8—1662no—
742D8—1664no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3322no—
748M16—832no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16—1664no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3322no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1664no—
761C2×C8D4×D8311yescharacteristic
762C2×C8D4×D8311yescharacteristic
763C2×C8D4×D8312yes—
764C2×C8D4×D8312yes—
765C2×C8C2×D33211yescharacteristic
766C2×C8C2×D33211yescharacteristic
767C4⋊C4—3321no—
768C4⋊C4—3321no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—13281no—
783C23—13281no—
784C23—3324no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—6641no—
788C23—6641no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1662no—
792C23#1458183811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—3324no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—832no—
801Q8—1661no—
802Q8—1662no—
803Q8—1662no—
804Q8—1661no—
805Q8—1661no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—13281no—
815D4—13281no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3324no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—832no—
824D4—1662no—
825D4—1662no—
826D4—1661no—
827D4—1662no—
828D4—1661no—
829D4—1662no—
830D4—1661no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3324no—
841C2×C4—3324no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3324no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—6641no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×D33211yescharacteristic
860C2×C4#41×D8311yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3321no—
867C8—1662no—
868C8#1458176212yes—
869C8#1458176212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—13281no—
879C22—13284no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3322no—
885C22—3321no—
886C22—6642no—
887C22—6641no—
888C22—6641no—
889C22—1662no—
890C22#1912826711yescharacteristic
891C22D4×D33211yescharacteristic
892C22#1912834411yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—3322no—
897C4—3321no—
898C4—6641no—
899C4—6641no—
900C4—1662no—
901C4C2×#1458176211yescharacteristic
902C4#121×D8311yescharacteristic
903C4#1912833611yescharacteristic
904C4#1912834611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—3322no—
910C2—6642no—
911C2—6641no—
912C2#2491081711yescharacteristic
913C2#2491923011yescharacteristic
914C2#2491923911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1975C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1975D83
hypocenterC83#24292
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128508C2semidirect
2. C2×#19127965C2semidirect
3. #24917129C2semidirect
4. #24916781C2semidirect
5. #24916770C2semidirect
6. C2×#19127824C2semidirect
7. #24908761C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24908506C2semidirect
11. #24908344C2semidirect
12. #24907524C2semidirect
13. #24907423C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1975C2semidirect
20. C2×#14581825C22semidirect
31. C2×#14581798C22semidirect
33. #19128279C22semidirect
48. C2×#14581728C22semidirect
49. C2×#14581726C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
55. #19127702C22semidirect
56. C2×#14581717C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
60. #19127607C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
69. #408×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
116. C2×#13050579D4semidirect
126. #14581798D4semidirect
468. #1975D83semidirect
473. C83#24292semidirect
508. C2×#108C2×D83semidirect
513. C2×#104C2×D83semidirect
523. #408C2×D83semidirect
524. C2×#97C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285082
C2×#191279652
#249171292
#249167812
#249167702
C2×#191278242
#249087612
#249087542
#249085112
#249085062
#249083442
#249075242
#249074232
#249074182
C83×#19752
#2429283