Finite Group Databasebeta

← #35440393

Subgroups — #35440393

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128513—24no—
19#19128513—24no—
20C2×#14581825—21no—
21C2×#14581825C2211yescharacteristic
22C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581820—21no—
24C2×#14581820C2211yescharacteristic
25C2×#14581817C2211yescharacteristic
26C2×#14581814—21no—
27C2×#14581814C2211yescharacteristic
28C22×#13050579—21no—
29C22×#13050579C2211yescharacteristic
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128279C2211yescharacteristic, complemented
32#19127964—24no—
33#19127947—21no—
34#19127947—21no—
35#19127942—21no—
36#19127937—21no—
37#19127862—21no—
38#19127860—21no—
39#19127855—21no—
40#19127850—21no—
41#19127845—21no—
42#19127843—21no—
43#19127838—21no—
44#19127833—21no—
45C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic, complemented
51#19127702C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581714C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127667C2211yescharacteristic, complemented
59#19127607C2211yescharacteristic, complemented
60#19127603C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#444×C83—24no—
67C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581825—28no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581822—22no—
97#14581822—41no—
98#14581820—28no—
99#14581820—22no—
100#14581820—22no—
101#14581817—22no—
102#14581817—41no—
103#14581814—28no—
104#14581814—22no—
105#14581814—22no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332D411yescharacteristic
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050579—28no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050579—21no—
114C2×#13050579—22no—
115C2×#13050579D411yescharacteristic
116C2×#13050579D411yescharacteristic
117C2×#13050579D414yescomplemented
118C2×#13050578—21no—
119C2×#13050577—21no—
120C2×D664—21no—
121C2×D664D411yescharacteristic
122C2×#13050575—21no—
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766—21no—
131#14581764—41no—
132#14581764—41no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
138#14581728—22no—
139#14581726—21no—
140#14581726—21no—
141#14581720—41no—
142#14581720—41no—
143#14581717—21no—
144#14581717—21no—
145#14581717—21no—
146#14581717—21no—
147#14581716—21no—
148#14581716—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581710—22no—
156#14581708—22no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161C83⋊#95—41no—
162C2×#41×C83C2311yescharacteristic
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164#135×C83—22no—
165#135×C83—22no—
166C2×Q16×C83D411yescharacteristic
167C2×SD16×C83D411yescharacteristic
168C2×SD16×C83D411yescharacteristic
169C2×D8×C83D411yescharacteristic
170#131×C83—22no—
171#131×C83—22no—
172#131×C83—22no—
173#131×C83D414yescomplemented
174C2×M16×C83—21no—
175C2×M16×C83—21no—
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C22×C8×C83—21no—
179C22×C8×C83—21no—
180C22×C8×C83C2311yescharacteristic
181C22×C8×C83C2311yescharacteristic
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#108×C83—22no—
184#104×C83—22no—
185#104×C83—22no—
186#97×C83—22no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050590—24no—
192#13050590—24no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—42no—
202#13050590—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—44no—
205#13050589—44no—
206#13050589—42no—
207C2×Dic166—24no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D412yes—
218Q8×D83—42no—
219Q8×D83—42no—
220C2×D332—24no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—41no—
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D412yes—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—42no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—41no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249Dic332—24no—
250Dic332—22no—
251#13050580—42no—
252#13050579—24no—
253#13050579—24no—
254#13050579—22no—
255#13050579—24no—
256#13050579—24no—
257#13050579—22no—
258#13050578—42no—
259#13050577—42no—
260D664—24no—
261D664—22no—
262#13050575—42no—
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273Dic83⋊C4—41no—
274Dic83⋊C4—41no—
275C22⋊Dic83—41no—
276C22⋊Dic83—41no—
277(C2×D83)⋊C4—41no—
278(C2×D83)⋊C4—41no—
279(C2×D83)⋊C4—82no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83C2×D412yes—
287#41×C83#4112yes—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2411yescharacteristic
298Q16×C83—22no—
299SD16×C83—22no—
300SD16×C83—22no—
301D8×C83—22no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—24no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—42no—
307M16×C83C2×D412yes—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—24no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—42no—
314C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C83C2×D412yes—
317C2×C8×C83C2×D412yes—
318C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83#12112yes—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83#12112yes—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—161no—
369C22⋊D83—161no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—44no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83—81no—
380D332—21no—
381D332—22no—
382D332—21no—
383D332—22no—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—44no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—44no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395Dic166—21no—
396Dic166—22no—
397Dic166—21no—
398Dic166—22no—
399Dic166—21no—
400Dic166—21no—
401Dic166—44no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404C8×C83—22no—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—21no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83#12012yes—
409C8×C83#12012yes—
410C83⋊C8—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83#53511yescharacteristic
421C22×C83D4211yescharacteristic
422C22×C83#54611yescharacteristic
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—161no—
434C2×D83—164no—
435C4×C83—22no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—81no—
438C4×C83C2×#12011yescharacteristic
439C4×C83C2×#12111yescharacteristic
440C4×C83D4211yescharacteristic
441C4×C83#54611yescharacteristic
442Dic83—42no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446Dic83—81no—
447#24292—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—42no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#240811yescharacteristic
453C2×C83#328811yescharacteristic
454C2×C83#328911yescharacteristic
455D83—81no—
456D83—81no—
457D83—82no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3061—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#444D8311yescharacteristic, complemented
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1975—831no—
469#1973—831no—
470#1816—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—831no—
480C2×#137—1661no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×#135—831no—
485C2×#135—1661no—
486C2×#135C2×D8311yescharacteristic
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131C2×D8311yescharacteristic
490C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#537—831no—
492#537—831no—
493#471—1664no—
494#468—1661no—
495#468—1661no—
496#467—1661no—
497#466—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#444—24no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#107—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104C2×D8311yescharacteristic
513C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#101—831no—
521C2×#100—831no—
522#408—831no—
523#408—831no—
524C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#391—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#343—831no—
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—1661no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8—1661no—
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553#137—3321no—
554#137—1662no—
555#137—1668no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1668no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16D33211yescharacteristic
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—834no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1668no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16D33211yescharacteristic
584C2×SD16D33211yescharacteristic
585C2×D8—831no—
586C2×D8—1661no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8D33211yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131C22⋊D8314yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8C22×D8311yescharacteristic
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—3321no—
608#121—3321no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42C22×D8311yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1662no—
619#107—1661no—
620#107—1661no—
621#104—22no—
622#104—22no—
623#104—3321no—
624#104—3321no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—1662no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643#97—22no—
644#95—3321no—
645C24—3321no—
646C24—1661no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3324no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3324no—
661#41—1664no—
662#41—1664no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41C2×C22⋊D8312yes—
672#41#1305059012yes—
673C2×Q8—3322no—
674C2×Q8—3321no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—832no—
678C2×Q8—831no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—1664no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
687C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3324no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4C2×D33211yescharacteristic
712C2×D4C2×D33211yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—3322no—
727Q16—1664no—
728Q16—1662no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—3322no—
732SD16—3322no—
733SD16—1664no—
734SD16—1664no—
735SD16—1662no—
736SD16—1664no—
737SD16—1664no—
738SD16—1662no—
739D8—22no—
740D8—3322no—
741D8—1664no—
742D8—1662no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16C2×C22⋊D8312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8D4×D8311yescharacteristic
762C2×C8D4×D8311yescharacteristic
763C2×C8D4×D8312yes—
764C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
765C2×C8C2×D33211yescharacteristic
766C2×C8C2×D33211yescharacteristic
767C4⋊C4—3321no—
768C4⋊C4—3321no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—13281no—
783C23—13281no—
784C23—3324no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—6641no—
788C23—6641no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1662no—
792C23#1458183811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—3324no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—1662no—
800Q8—1661no—
801Q8—1661no—
802Q8—1661no—
803Q8—1662no—
804Q8—1661no—
805Q8#1458176612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—13281no—
814D4—13281no—
815D4—3324no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—1662no—
825D4—1661no—
826D4—1661no—
827D4—1661no—
828D4—1662no—
829D4—1661no—
830D4#1458176612yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3324no—
841C2×C4—3324no—
842C2×C4—3324no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—6641no—
852C2×C4—6641no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×D33211yescharacteristic
860C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3321no—
867C8—3321no—
868C8#1458176012yes—
869C8#1458176012yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—13281no—
879C22—13284no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3322no—
887C22—6642no—
888C22—6641no—
889C22—6641no—
890C22#1912826511yescharacteristic
891C22D4×D33211yescharacteristic
892C22#1912834711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—3321no—
897C4—3322no—
898C4—3321no—
899C4—6641no—
900C4—6641no—
901C4C2×#1458176011yescharacteristic
902C4C2×#1458176611yescharacteristic
903C4D4×D33211yescharacteristic
904C4#1912834711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—6641no—
910C2—6642no—
911C2—6641no—
912C2#2491081911yescharacteristic
913C2#2491923011yescharacteristic
914C2#2491923911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#444×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#444D83
hypocenterC83#24292
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128513C2semidirect
2. C2×#19127964C2semidirect
3. #24917133C2semidirect
4. #24916774C2semidirect
5. #24916763C2semidirect
6. #24908764C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908511C2semidirect
9. #24908506C2semidirect
10. #24908356C2semidirect
11. #24908344C2semidirect
12. #24907527C2semidirect
13. #24907423C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C2×#444×C83C2semidirect
22. C2×#14581822C22semidirect
31. #19128279C22semidirect
45. C2×#14581728C22semidirect
46. C2×#14581726C22semidirect
48. C2×#14581720C22semidirect
50. #19127703C22semidirect
53. C2×#14581717C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
58. #19127667C22semidirect
59. #19127607C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
65. C2×#131×C83C22semidirect
67. C2×#108×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
117. C2×#13050579D4semidirect
173. #131×C83D4semidirect
463. C2×#444D83semidirect
473. C83#24292semidirect
490. C2×#131C2×D83semidirect
508. C2×#108C2×D83semidirect
513. C2×#104C2×D83semidirect
524. C2×#97C2×D83semidirect
592. #131C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
C2×#191279642
#249171332
#249167742
#249167632
#249087642
#249087572
#249085112
#249085062
#249083562
#249083442
#249075272
#249074232
#249074182
C2×#444×C832
#2429283