Finite Group Databasebeta

← #35440394

Subgroups — #35440394

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—24no—
19#19128511—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581821—21no—
23C2×#14581816—21no—
24C2×#14581812C2211yescharacteristic
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C2×#14581811—21no—
27C22×#13050578C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D83—21no—
29C2×#14581800C2211yescharacteristic
30C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
31#19128279C2211yescharacteristic
32#19127962—24no—
33#19127949—21no—
34#19127945—21no—
35#19127940—21no—
36#19127935—21no—
37#19127861—21no—
38#19127860—21no—
39#19127856—21no—
40#19127850—21no—
41#19127844—21no—
42#19127843—21no—
43#19127839—21no—
44#19127833—21no—
45#19127820—24no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127700C2211yescharacteristic
54#19127700C2211yescharacteristic
55C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581713C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581709C2211yescharacteristic
59#19127669C2211yescharacteristic
60#19127668C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
62#19127607C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
66#537×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×C22⋊D83—41no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581822—22no—
95#14581822—41no—
96#14581821—28no—
97#14581816—28no—
98#14581812—22no—
99#14581812—22no—
100#14581812—22no—
101#14581812—22no—
102#14581811—28no—
103C2×Dic332—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580D411yescharacteristic
106C2×#13050580D411yescharacteristic
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050578—21no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050578—22no—
111C2×#13050578—21no—
112C2×#13050578D411yescharacteristic
113C2×#13050578D411yescharacteristic
114C2×#13050578D414yescomplemented
115C2×#13050577D411yescharacteristic
116C2×#13050577D411yescharacteristic
117SD16×D83—28no—
118C2×#13050575D411yescharacteristic
119C2×#13050575D411yescharacteristic
120#14581800—22no—
121#14581800D414yescomplemented
122#14581799—22no—
123#14581799—22no—
124C2×#13050574—21no—
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050573—21no—
128C22×C83⋊C8—21no—
129C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D83—21no—
132#14581771—21no—
133#14581768—21no—
134#14581766—21no—
135#14581764—41no—
136#14581763—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138#14581727—22no—
139#14581727—22no—
140#14581725—21no—
141#14581725—21no—
142#14581720—22no—
143#14581720—41no—
144#14581717—21no—
145#14581716—21no—
146#14581715—21no—
147#14581715—21no—
148#14581715—21no—
149#14581715—21no—
150#14581714—21no—
151#14581713—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581710—22no—
157#14581709—22no—
158C22⋊(C83⋊C8)—21no—
159C22⋊(C83⋊C8)—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162#14581703—22no—
163C83⋊#95—41no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×D8×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C83—21no—
178C22⋊Q8×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#121×C83—21no—
181#121×C83—41no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C83—41no—
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185#104×C83—22no—
186#104×C83—41no—
187C23×D83—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—42no—
195#13050590—42no—
196#13050590C2×D412yes—
197#13050590#4112yes—
198#13050589—24no—
199#13050589—24no—
200#13050589—42no—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203#13050589—44no—
204#13050589—44no—
205#13050589—42no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—42no—
212C2×Dic166—41no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D412yes—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—24no—
218Q8×D83—42no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83—44no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229D4×D83—24no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—41no—
236C22×Dic83—41no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—41no—
240Dic332—24no—
241#13050580—22no—
242#13050580—22no—
243#13050580—42no—
244#13050579—24no—
245#13050578—22no—
246#13050578—24no—
247#13050578—24no—
248#13050578—22no—
249#13050578—42no—
250#13050577—22no—
251#13050577—22no—
252#13050575—22no—
253#13050575—22no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—42no—
259#13050573—24no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—42no—
265C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C83⋊C8C2×D412yes—
270C2×C83⋊C8C2×D412yes—
271C8×D83—24no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274Dic83⋊C4—41no—
275C22⋊Dic83—41no—
276(C2×D83)⋊C4—41no—
277C24×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—41no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304SD16×C83—24no—
305SD16×C83—42no—
306D8×C83—24no—
307D8×C83—42no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83C2×D412yes—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—41no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C22⋊C4×C83—82no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—21no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—161no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—81no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D83—22no—
370C22⋊D83—22no—
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—44no—
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—161no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—44no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—81no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388D332—21no—
389D332#12112yes—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395Dic166—21no—
396Dic166—22no—
397Dic166—21no—
398Dic166—22no—
399Dic166—21no—
400Dic166—44no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403Dic166#12112yes—
404C8×C83—22no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—21no—
407C83⋊C8—21no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8#12012yes—
411C83⋊C8#12012yes—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—82no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—161no—
425C22×C83#53511yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83#54611yescharacteristic
428C2×D83—22no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—164no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—81no—
438C4×C83—81no—
439C4×C83C2×#12011yescharacteristic
440C4×C83C2×#12111yescharacteristic
441C4×C83D4211yescharacteristic
442C4×C83#54611yescharacteristic
443Dic83—22no—
444Dic83—42no—
445Dic83—41no—
446Dic83—81no—
447#24292—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83#240811yescharacteristic
454C2×C83#328811yescharacteristic
455C2×C83#328911yescharacteristic
456D83—42no—
457D83—81no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3061—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#444—831no—
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006D8311yescharacteristic, complemented
468#1975—831no—
469#1973—831no—
470#1816—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—831no—
480C2×#137—1661no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
484C2×#135—831no—
485C2×#135—831no—
486C2×#135—1661no—
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131—831no—
490C2×#131—831no—
491#537—831no—
492#537C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#471—1664no—
494#468—1661no—
495#468—1661no—
496#467—1661no—
497#466—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#444—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108—831no—
509C2×#107—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#101—831no—
521C2×#100—831no—
522#408—831no—
523#408—831no—
524C2×#97—831no—
525#391—831no—
526#390C2×D8311yescharacteristic
527#343—831no—
528#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—1661no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8—1661no—
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4C22×D8311yescharacteristic
553#137—3321no—
554#137—1662no—
555#137—1668no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—1668no—
563#135—1662no—
564#135—1662no—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—831no—
576C2×SD16—831no—
577C2×SD16—831no—
578C2×SD16—834no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1668no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—831no—
588C2×D8—831no—
589#131—834no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8—1661no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—3321no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D8311yescharacteristic
617#108—1662no—
618#108—1662no—
619#107—1661no—
620#107—1661no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—1662no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643#97—1662no—
644#95—3321no—
645C24—21no—
646C24—3321no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3324no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3324no—
663#41—832no—
664#41—832no—
665#41—1664no—
666#41—1664no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673C2×Q8—3321no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—1664no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—3321no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—1664no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4D4×D8312yes—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—3322no—
726Q16—1664no—
727Q16—1662no—
728Q16—1662no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—3322no—
732SD16—1664no—
733SD16—1664no—
734SD16—1664no—
735SD16—1662no—
736SD16—1662no—
737SD16—1662no—
738SD16—1662no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—1662no—
742D8—1662no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3322no—
747M16—1664no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16D4×D8312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3322no—
756C2×C8—832no—
757C2×C8—831no—
758C2×C8—831no—
759C2×C8—832no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—1664no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—13281no—
788C23—13281no—
789C23—3324no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23#1458183711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—3324no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—832no—
801Q8—1662no—
802Q8—1661no—
803Q8—1662no—
804Q8—1661no—
805Q8—1661no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—13281no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3324no—
825D4—832no—
826D4—1662no—
827D4—1662no—
828D4—1661no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—3324no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4#41×D8311yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—3321no—
866C8—832no—
867C8—832no—
868C8—1661no—
869C8—1661no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—13284no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—1662no—
890C22#1912826411yescharacteristic
891C22#1912833311yescharacteristic
892C22#1912834011yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3321no—
898C4—3322no—
899C4—6641no—
900C4—1662no—
901C4#120×D8311yescharacteristic
902C4#121×D8311yescharacteristic
903C4#1912833311yescharacteristic
904C4#1912834011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—3322no—
911C2—6641no—
912C2#2491081211yescharacteristic
913C2#2491922411yescharacteristic
914C2#2491924011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2006C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2006D83
hypocenterC83#24292
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128511C2semidirect
2. C2×#19127962C2semidirect
3. #24917130C2semidirect
4. #24916775C2semidirect
5. #24916766C2semidirect
6. C2×#19127820C2semidirect
7. #24908765C2semidirect
8. #24908752C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24908353C2semidirect
11. #24908343C2semidirect
12. #24907526C2semidirect
13. #24907423C2semidirect
14. #24907416C2semidirect
15. C83×#2006C2semidirect
21. C2×#14581822C22semidirect
30. C2×#14581799C22semidirect
46. C2×#14581727C22semidirect
47. C2×#14581727C22semidirect
48. C2×#14581725C22semidirect
52. #19127702C22semidirect
55. C2×#14581715C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
60. #19127668C22semidirect
61. C2×#14581703C22semidirect
62. #19127607C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
66. #537×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
114. C2×#13050578D4semidirect
121. #14581800D4semidirect
467. #2006D83semidirect
473. C83#24292semidirect
492. #537C2×D83semidirect
512. C2×#104C2×D83semidirect
513. C2×#104C2×D83semidirect
528. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C2×#191279622
#249171302
#249167752
#249167662
C2×#191278202
#249087652
#249087522
#249085112
#249083532
#249083432
#249075262
#249074232
#249074162
C83×#20062
#2429283