Finite Group Databasebeta

← #35440397

Subgroups — #35440397

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128507—24no—
19#19128507—24no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581821—21no—
22C2×#14581819—21no—
23C2×#14581818C2211yescharacteristic
24C2×#14581814C2211yescharacteristic
25C2×#14581813—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D83—21no—
28C2×#14581798C2211yescharacteristic
29#19128279C2211yescharacteristic
30#19128279C2211yescharacteristic, complemented
31#19127947—21no—
32#19127947—21no—
33#19127942—21no—
34#19127937—21no—
35#19127862—21no—
36#19127860—21no—
37#19127855—21no—
38#19127850—21no—
39#19127845—21no—
40#19127843—21no—
41#19127838—21no—
42#19127833—21no—
43#19127821—24no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
50#19127703C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581713C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
59#19127608C2211yescharacteristic, complemented
60#19127604C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
66C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C83—24no—
68C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×C22⋊D83—41no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581821—28no—
95#14581819—28no—
96#14581818—22no—
97#14581818—22no—
98#14581814—22no—
99#14581814—22no—
100#14581813—28no—
101#14581812—22no—
102#14581812—22no—
103C2×Dic332D411yescharacteristic
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580D411yescharacteristic
106C2×#13050579D411yescharacteristic
107C2×#13050579D411yescharacteristic
108C2×#13050578—21no—
109C2×#13050578D411yescharacteristic
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050577D411yescharacteristic
112SD16×D83—28no—
113C2×D664D411yescharacteristic
114C2×#13050575—21no—
115C2×#13050575D411yescharacteristic
116#14581798—22no—
117#14581798D414yescomplemented
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119C2×#13050573—21no—
120C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D83—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766—21no—
128#14581764—41no—
129#14581764—41no—
130#14581763—21no—
131#14581763—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic83—41no—
135C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
136#14581727—22no—
137#14581726—21no—
138#14581726—21no—
139#14581719—22no—
140#14581718—22no—
141#14581718—41no—
142#14581718—41no—
143#14581717—21no—
144#14581717—21no—
145#14581717—21no—
146#14581717—21no—
147#14581716—21no—
148#14581716—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159#14581702—22no—
160C83⋊#95—41no—
161C2×#41×C83C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164#137×C83—22no—
165#137×C83—41no—
166AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
168C2×Q16×C83—21no—
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×SD16×C83—21no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×SD16×C83—22no—
174C2×SD16×C83D414yescomplemented
175C2×D8×C83—21no—
176#131×C83—22no—
177#131×C83—22no—
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C22×C8×C83—21no—
183C22×C8×C83C2311yescharacteristic
184#108×C83—22no—
185#101×C83—22no—
186#100×C83—22no—
187C23×D83—41no—
188#13050591—24no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—44no—
203#13050590—44no—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050590#4112yes—
206#13050589—24no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—41no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—24no—
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—42no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—44no—
228C2×C22⋊D83—44no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231D4×D83—24no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—41no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—41no—
243C2×C4×D83—41no—
244Dic332—22no—
245#13050580—24no—
246#13050580—22no—
247#13050579—22no—
248#13050579—22no—
249#13050578—24no—
250#13050578—22no—
251#13050577—24no—
252#13050577—22no—
253D664—22no—
254#13050575—24no—
255#13050575—22no—
256#13050574—21no—
257#13050574C2×D412yes—
258#13050573—24no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D83—24no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271C22⋊Dic83—41no—
272C22⋊Dic83—41no—
273C22⋊Dic83—82no—
274(C2×D83)⋊C4—41no—
275(C2×D83)⋊C4—41no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C24×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83C2×D412yes—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83C2×D412yes—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301Q16×C83—42no—
302SD16×C83—24no—
303SD16×C83—24no—
304SD16×C83—42no—
305SD16×C83—42no—
306D8×C83—42no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—42no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—42no—
318C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C83C2×D412yes—
321C2×C8×C83C2×D412yes—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—22no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—22no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—161no—
370C22⋊D83—161no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—44no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—81no—
381C2×Dic83—81no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—21no—
387D332—44no—
388D332#12112yes—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397Dic166—21no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—44no—
403Dic166#12112yes—
404C8×C83—41no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C8×C83#12012yes—
408C8×C83#12012yes—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8—21no—
411C83⋊C8—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—82no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—161no—
422C22×C83#53511yescharacteristic
423C22×C83D4211yescharacteristic
424C22×C83#54611yescharacteristic
425C2×D83—22no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—164no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83C2×#12011yescharacteristic
438C4×C83C2×#12111yescharacteristic
439C4×C83D4211yescharacteristic
440C4×C83#54611yescharacteristic
441Dic83—22no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—81no—
445Dic83—81no—
446Dic83—81no—
447#24292—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#240811yescharacteristic
453C2×C83#328811yescharacteristic
454C2×C83#328911yescharacteristic
455D83—42no—
456D83—81no—
457D83—81no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471D8311yescharacteristic, complemented
460#3061—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#444—831no—
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1975—831no—
469#1973—831no—
470#1816—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—1661no—
480C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
484C2×#135—831no—
485C2×#135—831no—
486C2×#135—1661no—
487C22×SD16—1661no—
488C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
489C2×#131—831no—
490C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#537—831no—
492#537—831no—
493#471—24no—
494#468—1661no—
495#468—1661no—
496#467—1661no—
497#466—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#444—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#107—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
521C2×#100C2×D8311yescharacteristic
522#408—831no—
523#408—831no—
524C2×#97—831no—
525#391—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#343—831no—
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—1661no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4C22×D8311yescharacteristic
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1662no—
556#137—1668no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563#135—1668no—
564#135—1662no—
565#135—1662no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—831no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—831no—
578C2×SD16—831no—
579C2×SD16—831no—
580C2×SD16—831no—
581C2×SD16—1668no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16C22⋊D8314yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—831no—
588C2×D8—1661no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—834no—
592#131—1662no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—3321no—
608#121—3321no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42—831no—
617#108—22no—
618#108—1662no—
619#107—1661no—
620#107—1661no—
621#104—3321no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—22no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643#97—1662no—
644#95—3321no—
645C24—21no—
646C24—3321no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—832no—
660#41—832no—
661#41—1664no—
662#41—1664no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—1664no—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3324no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—1664no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3321no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—1662no—
727Q16—1664no—
728Q16—1662no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—1662no—
734SD16—1664no—
735SD16—1662no—
736SD16—1664no—
737SD16—1662no—
738SD16—1662no—
739D8—42no—
740D8—1662no—
741D8—1664no—
742D8—1662no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—832no—
751M16—1661no—
752M16—1664no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—831no—
758C2×C8—831no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1664no—
763C2×C8D4×D8312yes—
764C2×C8D4×D8311yescharacteristic
765C2×C8D4×D8311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
767C4⋊C4—3321no—
768C4⋊C4—3321no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—13281no—
787C23—13281no—
788C23—3324no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23#1458183811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3324no—
800Q8—832no—
801Q8—1661no—
802Q8—1661no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805Q8—1661no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—13281no—
815D4—13281no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3324no—
823D4—832no—
824D4—1662no—
825D4—1662no—
826D4—1661no—
827D4—1661no—
828D4—1661no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—3324no—
838C2×C4—3324no—
839C2×C4—3324no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—6641no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
860C2×C4#41×D8311yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1662no—
866C8—1661no—
867C8—1661no—
868C8#1458176012yes—
869C8#1458176012yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—13284no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—1662no—
890C22#1912826711yescharacteristic
891C22#1912833511yescharacteristic
892C22#1912833911yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—3321no—
896C4—3321no—
897C4—6641no—
898C4—6641no—
899C4—6641no—
900C4—1662no—
901C4C2×#1458176011yescharacteristic
902C4#121×D8311yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
904C4#1912834811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3322no—
910C2—6641no—
911C2—6641no—
912C2#2491081511yescharacteristic
913C2#2491922811yescharacteristic
914C2#2491923511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#471×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#471D83
hypocenterC83#24292
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128507C2semidirect
2. #24917133C2semidirect
3. #24916777C2semidirect
4. #24916766C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24908762C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24908503C2semidirect
10. #24908354C2semidirect
11. #24908346C2semidirect
12. #24907524C2semidirect
13. #24907424C2semidirect
14. #24907419C2semidirect
15. C2×#471×C83C2semidirect
30. #19128279C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. C2×#14581726C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
49. C2×#14581718C22semidirect
53. #19127703C22semidirect
54. C2×#14581716C22semidirect
57. #19127669C22semidirect
58. C2×#14581702C22semidirect
59. #19127608C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. C2×#137×C83C22semidirect
66. C2×#131×C83C22semidirect
68. C2×#108×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
117. #14581798D4semidirect
174. C2×SD16×C83D4semidirect
459. C2×#471D83semidirect
473. C83#24292semidirect
480. C2×#137C2×D83semidirect
490. C2×#131C2×D83semidirect
508. C2×#108C2×D83semidirect
520. C2×#101C2×D83semidirect
584. C2×SD16C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
#249171332
#249167772
#249167662
C2×#191278212
#249087622
#249087552
#249085082
#249085032
#249083542
#249083462
#249075242
#249074242
#249074192
C2×#471×C832
#2429283