Finite Group Databasebeta

← #35440398

Subgroups — #35440398

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128509—24no—
18#19128509—24no—
19C2×#14581823—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581817—21no—
22C2×#14581817C2211yescharacteristic
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581812—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C22×#13050577—21no—
27C22×#13050577C2211yescharacteristic
28C2×#14581799C2211yescharacteristic
29C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19127966—24no—
32#19127949—21no—
33#19127945—21no—
34#19127940—21no—
35#19127935—21no—
36#19127862—21no—
37#19127850—21no—
38#19127845—21no—
39#19127833—21no—
40#19127823—24no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700C2211yescharacteristic
51C2×#14581714C2211yescharacteristic
52C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127667C2211yescharacteristic
55C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
56#19127608C2211yescharacteristic, complemented
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C83C2211yescharacteristic
63#537×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C83—21no—
65#451×C83—21no—
66#449×C83—21no—
67#448×C83—21no—
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581823—28no—
83#14581823—22no—
84#14581823—22no—
85#14581817—28no—
86#14581817—22no—
87#14581817—22no—
88#14581817—22no—
89#14581817—41no—
90#14581812—28no—
91#14581812—22no—
92#14581812—22no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050580D411yescharacteristic
95C2×#13050578D411yescharacteristic
96C2×#13050577—28no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050577—21no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—21no—
102C2×#13050577—21no—
103C2×#13050577D411yescharacteristic
104C2×#13050577D414yescomplemented
105C2×#13050575—21no—
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050575D411yescharacteristic
108#14581799—22no—
109#14581799—22no—
110#14581799—22no—
111#14581799D414yescomplemented
112C2×#13050574—21no—
113C2×#13050574—21no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C22×C83⋊C8—21no—
118C22×C83⋊C8—21no—
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120#14581771—21no—
121#14581768—21no—
122#14581766—21no—
123#14581764—41no—
124#14581763—21no—
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128#14581728—22no—
129#14581727—22no—
130#14581725—21no—
131#14581725—21no—
132#14581719—22no—
133#14581719—22no—
134#14581719—41no—
135#14581718—41no—
136#14581716—21no—
137#14581716—21no—
138#14581715—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581713—21no—
142#14581713—21no—
143#14581712—21no—
144#14581711—22no—
145#14581708—22no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148#14581702—22no—
149C83⋊#95—41no—
1502−1+4×C83—22no—
1512−1+4×C83—22no—
1522−1+4×C83—22no—
1532−1+4×C83—41no—
154C2×#41×C83—21no—
155C2×#41×C83—21no—
156C2×#41×C83—41no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C83—21no—
161C22×Q8×C83—21no—
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163#137×C83—22no—
164#137×C83—41no—
165#135×C83—22no—
166#135×C83—22no—
167C2×Q16×C83—21no—
168C2×Q16×C83D411yescharacteristic
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×SD16×C83D411yescharacteristic
171C2×SD16×C83D411yescharacteristic
172C2×D8×C83D411yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C83—21no—
176C22⋊Q8×C83—21no—
177#121×C83—21no—
178#121×C83—21no—
179#121×C83—41no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181#103×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#103×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050590—24no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—42no—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—24no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—42no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—41no—
219#13050580—24no—
220#13050580—22no—
221#13050578—22no—
222#13050577—24no—
223#13050577—24no—
224#13050577—22no—
225#13050577—24no—
226#13050577—24no—
227#13050577—42no—
228#13050575—24no—
229#13050575—22no—
230#13050575—42no—
231#13050574—21no—
232#13050574—24no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—42no—
238#13050574C2×D412yes—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—24no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—42no—
244C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C83⋊C8C2×D412yes—
247C2×C83⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250Dic83⋊C4—41no—
251C22⋊Dic83—41no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—82no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—24no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83—44no—
269#41×C83—42no—
270#41×C83—44no—
271#41×C83—42no—
272#41×C83C2×D412yes—
273#41×C83#4112yes—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—24no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—41no—
281C2×Q8×C83—42no—
282C2×Q8×C83—42no—
283C2×Q8×C83—42no—
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C83C2×D412yes—
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—41no—
292C2×D4×C83—41no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—41no—
302C22×C4×C83—41no—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—22no—
305Q16×C83—42no—
306SD16×C83—22no—
307SD16×C83—22no—
308SD16×C83—42no—
309D8×C83—22no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—41no—
320C22⋊C4×C83—41no—
321C22⋊C4×C83—41no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83—21no—
339Q8×C83—22no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—44no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83#12112yes—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—44no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—161no—
359D4×C83#12112yes—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—44no—
367C2×C4×C83—44no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—81no—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—161no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—81no—
392D332—22no—
393D332—21no—
394D332—22no—
395D332—21no—
396D332—44no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402Dic166—21no—
403Dic166—21no—
404C8×C83—21no—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8#12012yes—
411C83⋊C8#12012yes—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83#53511yescharacteristic
424C22×C83D4211yescharacteristic
425C22×C83#54611yescharacteristic
426C2×D83—41no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—161no—
434C2×D83—164no—
435C4×C83—22no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—42no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—81no—
440C4×C83C2×#12011yescharacteristic
441C4×C83C2×#12111yescharacteristic
442C4×C83D4211yescharacteristic
443C4×C83#54611yescharacteristic
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446Dic83—81no—
447#24292—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—42no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83#240811yescharacteristic
454C2×C83#328811yescharacteristic
455C2×C83#328911yescharacteristic
456D83—81no—
457D83—82no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3061—831no—
461#3013D8311yescharacteristic, complemented
462#3012—831no—
463C2×#444—831no—
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1975—831no—
469#1973—831no—
470#1816—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—1661no—
480C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×#135—831no—
485C2×#135—1661no—
486C2×#135C2×D8311yescharacteristic
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131—831no—
490C2×#131—831no—
491#537—831no—
492#537C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#471—1664no—
494#468—1661no—
495#468—1661no—
496#467—1661no—
497#466—1661no—
498#452—21no—
499#452—1661no—
500#451—21no—
501#450—1661no—
502#449—21no—
503#449—1661no—
504#448—21no—
505#447—1661no—
506#444—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108—831no—
509C2×#107—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417C2×D8311yescharacteristic
518C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
519C2×#102—831no—
520C2×#101—831no—
521C2×#100—831no—
522#408—831no—
523#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#97—831no—
525#391—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#343—831no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41C22×D8311yescharacteristic
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1662no—
556#137—1668no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1668no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1662no—
566#135—1662no—
567#135—1668no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—834no—
575C2×SD16—831no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1662no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1668no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
585C2×D8—831no—
586C2×D8—1661no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
589#131—834no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—3321no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42—831no—
617#108—1662no—
618#108—1662no—
619#107—1661no—
620#107—1661no—
621#104—3321no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—21no—
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—1662no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643#97—1662no—
644#95—3321no—
645C24—3321no—
646C24—1661no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—1664no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41D4×D8312yes—
672#41#1305058912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8D4×D8312yes—
685C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—832no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4D4×D8311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—3321no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—42no—
727Q16—1662no—
728Q16—1664no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—3322no—
733SD16—1662no—
734SD16—1662no—
735SD16—1664no—
736SD16—1664no—
737SD16—1664no—
738SD16—1664no—
739D8—22no—
740D8—3322no—
741D8—1662no—
742D8—1664no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3322no—
746M16—832no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1664no—
752M16—1661no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—3322no—
757C2×C8—832no—
758C2×C8—831no—
759C2×C8—831no—
760C2×C8—832no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1664no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—13281no—
784C23—13281no—
785C23—3324no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—6641no—
789C23—6641no—
790C23—1661no—
791C23—1662no—
792C23#1458183711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805Q8#1458176412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—13281no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—1662no—
827D4—1661no—
828D4—1661no—
829D4—1662no—
830D4#1458176412yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—6641no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—3321no—
866C8—3321no—
867C8—832no—
868C8—832no—
869C8—1662no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—13281no—
882C22—13284no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3322no—
887C22—6642no—
888C22—6641no—
889C22—6641no—
890C22#1912826611yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
892C22#1912833811yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—3321no—
899C4—6641no—
900C4—6641no—
901C4#120×D8311yescharacteristic
902C4C2×#1458176411yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
904C4#1912833811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—6641no—
911C2—6642no—
912C2#2491081611yescharacteristic
913C2#2491922511yescharacteristic
914C2#2491923411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3013C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3013D83
hypocenterC83#24292
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128509C2semidirect
2. C2×#19127966C2semidirect
3. #24917130C2semidirect
4. #24916763C2semidirect
5. C2×#19127823C2semidirect
6. #24908763C2semidirect
7. #24908754C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24908505C2semidirect
10. #24908355C2semidirect
11. #24908341C2semidirect
12. #24907525C2semidirect
13. #24907422C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3013C2semidirect
29. C2×#14581799C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. C2×#14581727C22semidirect
43. C2×#14581725C22semidirect
45. C2×#14581719C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
49. #19127702C22semidirect
52. C2×#14581711C22semidirect
55. C2×#14581702C22semidirect
56. #19127608C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
61. C2×#137×C83C22semidirect
63. #537×C83C22semidirect
69. C2×#103×C83C22semidirect
70. #408×C83C22semidirect
104. C2×#13050577D4semidirect
111. #14581799D4semidirect
461. #3013D83semidirect
473. C83#24292semidirect
480. C2×#137C2×D83semidirect
492. #537C2×D83semidirect
518. C2×#103C2×D83semidirect
523. #408C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285092
C2×#191279662
#249171302
#249167632
C2×#191278232
#249087632
#249087542
#249085082
#249085052
#249083552
#249083412
#249075252
#249074222
#249074152
C83×#30132
#2429283