Finite Group Databasebeta

← #35440399

Subgroups — #35440399

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128507—24no—
19#19128507—24no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581821—21no—
23C2×#14581819—21no—
24C2×#14581818C2211yescharacteristic
25C2×#14581818C2211yescharacteristic
26C2×#14581814C2211yescharacteristic
27C2×#14581814C2211yescharacteristic
28C2×#14581813—21no—
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581798C2211yescharacteristic
31C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
32#19128282C2211yescharacteristic
33#19128282C2211yescharacteristic, complemented
34#19127961—24no—
35#19127948—21no—
36#19127948—21no—
37#19127943—21no—
38#19127938—21no—
39#19127866—21no—
40#19127864—21no—
41#19127858—21no—
42#19127853—21no—
43#19127849—21no—
44#19127847—21no—
45#19127841—21no—
46#19127836—21no—
47#19127824—24no—
48C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic
52C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
54#19127700C2211yescharacteristic
55#19127700C2211yescharacteristic
56#19127700C2211yescharacteristic
57#19127700C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581709C2211yescharacteristic
60#19127667C2211yescharacteristic
61#19127667C2211yescharacteristic, complemented
62#19127470C2211yescharacteristic, complemented
63#19127470C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
65C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×C22⋊D83—41no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581823—22no—
94#14581823—22no—
95#14581823—22no—
96#14581823—41no—
97#14581821—28no—
98#14581819—28no—
99#14581818—22no—
100#14581818—22no—
101#14581818—22no—
102#14581818—41no—
103#14581814—22no—
104#14581814—22no—
105#14581814—22no—
106#14581814—22no—
107#14581813—28no—
108C2×Dic332D411yescharacteristic
109C2×Dic332D411yescharacteristic
110C2×#13050580—21no—
111C2×#13050580—21no—
112C2×#13050579D411yescharacteristic
113C2×#13050579D411yescharacteristic
114C2×#13050579D411yescharacteristic
115C2×#13050579D411yescharacteristic
116C2×#13050578—21no—
117C2×#13050578—21no—
118C2×#13050577—21no—
119C2×#13050577—21no—
120SD16×D83—28no—
121C2×D664D411yescharacteristic
122C2×D664D411yescharacteristic
123C2×#13050575—21no—
124C2×#13050575—21no—
125#14581798—22no—
126#14581798—22no—
127#14581798—22no—
128#14581798D414yescomplemented
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050574C2311yescharacteristic
131C2×#13050574C2311yescharacteristic
132C2×#13050574C2311yescharacteristic
133C2×#13050573—21no—
134C2×#13050573—21no—
135C2×C8×D83—21no—
136C2×C8×D83—21no—
137#14581772—21no—
138#14581772—21no—
139#14581772—21no—
140#14581772—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767—21no—
143#14581767—21no—
144#14581767—21no—
145#14581766—41no—
146#14581766—41no—
147#14581728—22no—
148#14581728—22no—
149#14581720—22no—
150#14581720—22no—
151#14581720—41no—
152#14581720—41no—
153#14581715—21no—
154#14581715—21no—
155#14581715—21no—
156#14581715—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581711—22no—
162#14581709—22no—
163(C2×D83)⋊C8—21no—
164(C2×D83)⋊C8—21no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×SD16×C83—21no—
171C2×SD16×C83—22no—
172C2×SD16×C83D414yescomplemented
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—41no—
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#107×C83—21no—
180#107×C83—21no—
181#103×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#97×C83—22no—
186#95×C83—41no—
187C23×D83—41no—
188#13050591—24no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—44no—
207#13050590—44no—
208#13050590C2×D412yes—
209#13050590#4112yes—
210#13050589—24no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219Q8×D83—24no—
220Q8×D83—42no—
221Q8×D83—42no—
222Q8×D83—42no—
223C2×D332—41no—
224C2×D332—41no—
225C2×D332—41no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238D4×D83—24no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—42no—
241D4×D83—42no—
242C22×Dic83—41no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249Dic332—22no—
250Dic332—22no—
251#13050580—24no—
252#13050580—42no—
253#13050579—22no—
254#13050579—22no—
255#13050579—22no—
256#13050579—22no—
257#13050578—24no—
258#13050578—42no—
259#13050577—24no—
260#13050577—42no—
261D664—22no—
262D664—22no—
263#13050575—24no—
264#13050575—42no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574C2×D412yes—
273#13050573—24no—
274#13050573—42no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C8×D83—24no—
280C8×D83—42no—
281C4⋊Dic83—41no—
282C4⋊Dic83—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287C24×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D412yes—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305SD16×C83—24no—
306SD16×C83—24no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C83C2×D412yes—
314C2×C8×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—82no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—81no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—81no—
352C2×C4×C83—81no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—44no—
374D332—21no—
375D332—21no—
376D332—21no—
377D332—21no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332—44no—
382D332—161no—
383D332—161no—
384D332#12112yes—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—44no—
388C4×D83—44no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—21no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—44no—
403Dic166#12112yes—
404C8×C83—21no—
405C8×C83—21no—
406C8×C83#12012yes—
407C8×C83#12012yes—
408C83⋊C8—22no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—82no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—161no—
419C22×C83#53511yescharacteristic
420C22×C83D4211yescharacteristic
421C22×C83#54611yescharacteristic
422C2×D83—22no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—164no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83—81no—
438C4×C83—81no—
439C4×C83C2×#12011yescharacteristic
440C4×C83C2×#12111yescharacteristic
441C4×C83D4211yescharacteristic
442C4×C83#54611yescharacteristic
443Dic83—22no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447#24292—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83#240811yescharacteristic
452C2×C83#328811yescharacteristic
453C2×C83#328911yescharacteristic
454D83—42no—
455D83—81no—
456D83—81no—
457D83—81no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3061—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#444—831no—
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1975—831no—
469#1973D8311yescharacteristic, complemented
470#1816—831no—
471#1793—831no—
472#1792—831no—
473C83#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—831no—
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—831no—
480C2×#137—1661no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×#135—831no—
485C2×#135—831no—
486C2×#135—1661no—
487C22×SD16—1661no—
488C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
489C2×#131—831no—
490C2×#131—831no—
491#537—831no—
492#537—831no—
493#471—1664no—
494#468—1661no—
495#468—1661no—
496#467—1661no—
497#466—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#444—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108—831no—
509C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—831no—
517#417—831no—
518C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D8311yescharacteristic
520C2×#101—831no—
521C2×#100—831no—
522#408—831no—
523#408—831no—
524C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#390C2×D8311yescharacteristic
527#343—831no—
528#343—831no—
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—3321no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C22×Q8—1661no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4C22×D8311yescharacteristic
553#137—3321no—
554#137—1662no—
555#137—1668no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563#135—1662no—
564#135—1662no—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—831no—
576C2×SD16—831no—
577C2×SD16—831no—
578C2×SD16—831no—
579C2×SD16—1668no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16D33214yescomplemented
585C2×D8—831no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1661no—
589#131—834no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16—1661no—
599C22×C8—1661no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8C22×D8311yescharacteristic
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—3321no—
608#121—3321no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D8311yescharacteristic
617#108—1662no—
618#108—1662no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—3321no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#104—1662no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—1662no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643#97—22no—
644#95—41no—
645C24—21no—
646C24—3321no—
647#41—3324no—
648#41—3324no—
649#41—3322no—
650#41—3322no—
651#41—3322no—
652#41—3322no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—832no—
656#41—832no—
657#41—1664no—
658#41—1664no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8—1664no—
687C2×Q8C2×D33212yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3324no—
699C2×D4—3324no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—1664no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4C2×D33212yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727Q16—1664no—
728Q16—1662no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—3322no—
732SD16—3322no—
733SD16—1662no—
734SD16—1662no—
735SD16—1664no—
736SD16—1664no—
737SD16—1662no—
738SD16—1662no—
739D8—3322no—
740D8—1662no—
741D8—1664no—
742D8—1662no—
743M16—3322no—
744M16—832no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16—1664no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3322no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1664no—
761C2×C8D4×D8311yescharacteristic
762C2×C8D4×D8311yescharacteristic
763C2×C8D4×D8312yes—
764C2×C8D4×D8311yescharacteristic
765C2×C8D4×D8311yescharacteristic
766C2×C8C2×D33212yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—3321no—
772C4⋊C4—3321no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—13281no—
786C23—13281no—
787C23—3324no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23#1458183711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3324no—
798Q8—832no—
799Q8—1661no—
800Q8—1661no—
801Q8—1661no—
802Q8—1661no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805Q8—1661no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—13281no—
811D4—13281no—
812D4—3324no—
813D4—3324no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3324no—
821D4—832no—
822D4—1662no—
823D4—1662no—
824D4—1661no—
825D4—1661no—
826D4—1661no—
827D4—1661no—
828D4—1661no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3324no—
842C2×C4—3324no—
843C2×C4—3324no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×D33211yescharacteristic
860C2×C4#41×D8311yescharacteristic
861C2×C4#1458183811yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—3321no—
865C8—3321no—
866C8—3321no—
867C8—1662no—
868C8#1458176212yes—
869C8#1458176212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—13284no—
878C22—3321no—
879C22—3321no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—1662no—
890C22#1912826711yescharacteristic
891C22#1912833611yescharacteristic
892C22#1912834611yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3321no—
898C4—3321no—
899C4—3321no—
900C4—1662no—
901C4C2×#1458176211yescharacteristic
902C4#121×D8311yescharacteristic
903C4D4×D33211yescharacteristic
904C4#1912834411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—3322no—
909C2—6641no—
910C2—6641no—
911C2—6641no—
912C2#2491081711yescharacteristic
913C2#2491922911yescharacteristic
914C2#2491923811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128336
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1973C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1973D83
hypocenterC83#24292
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128507C2semidirect
2. C2×#19127961C2semidirect
3. #24917135C2semidirect
4. #24916783C2semidirect
5. #24916772C2semidirect
6. C2×#19127824C2semidirect
7. #24908763C2semidirect
8. #24908756C2semidirect
9. #24908509C2semidirect
10. #24908504C2semidirect
11. #24908356C2semidirect
12. #24907528C2semidirect
13. #24907421C2semidirect
14. #24907416C2semidirect
15. C83×#1973C2semidirect
21. C2×#14581823C22semidirect
31. C2×#14581798C22semidirect
33. #19128282C22semidirect
48. C2×#14581728C22semidirect
49. C2×#14581728C22semidirect
52. C2×#14581720C22semidirect
53. C2×#14581720C22semidirect
57. #19127700C22semidirect
58. C2×#14581711C22semidirect
61. #19127667C22semidirect
62. #19127470C22semidirect
63. #19127470C22semidirect
65. C2×#107×C83C22semidirect
66. C2×#103×C83C22semidirect
68. C2×#97×C83C22semidirect
69. #391×C83C22semidirect
128. #14581798D4semidirect
172. C2×SD16×C83D4semidirect
469. #1973D83semidirect
473. C83#24292semidirect
509. C2×#107C2×D83semidirect
518. C2×#103C2×D83semidirect
524. C2×#97C2×D83semidirect
525. #391C2×D83semidirect
584. C2×SD16D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
C2×#191279612
#249171352
#249167832
#249167722
C2×#191278242
#249087632
#249087562
#249085092
#249085042
#249083562
#249075282
#249074212
#249074162
C83×#19732
#2429283