Finite Group Databasebeta

← #35440400

Subgroups — #35440400

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128509—24no—
18#19128509—24no—
19C2×#14581823—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581817—21no—
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581812—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050577—21no—
29C22×#13050577C2211yescharacteristic
30C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32#19128282C2211yescharacteristic
33#19128279C2211yescharacteristic, complemented
34#19127967—24no—
35#19127950—21no—
36#19127946—21no—
37#19127941—21no—
38#19127936—21no—
39#19127866—21no—
40#19127863—21no—
41#19127857—21no—
42#19127853—21no—
43#19127849—21no—
44#19127846—21no—
45#19127840—21no—
46#19127836—21no—
47#19127820—24no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic
52C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581712C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127669C2211yescharacteristic
59#19127668C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
61#19127603C2211yescharacteristic
62#19127470C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581823—28no—
84#14581823—22no—
85#14581823—22no—
86#14581823—22no—
87#14581823—41no—
88#14581820—22no—
89#14581820—41no—
90#14581817—28no—
91#14581817—22no—
92#14581817—22no—
93#14581812—28no—
94#14581812—22no—
95#14581812—22no—
96#14581812—22no—
97#14581812—22no—
98C2×#13050580—21no—
99C2×#13050580—21no—
100C2×#13050580D411yescharacteristic
101C2×#13050580D411yescharacteristic
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050578D411yescharacteristic
104C2×#13050578D411yescharacteristic
105C2×#13050577—28no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×#13050577—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—22no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577D411yescharacteristic
113C2×#13050577D411yescharacteristic
114C2×#13050577D414yescomplemented
115C2×D664—21no—
116C2×#13050575—21no—
117C2×#13050575D411yescharacteristic
118C2×#13050575D411yescharacteristic
119#14581800—22no—
120#14581800—22no—
121#14581799—22no—
122#14581799D414yescomplemented
123C2×#13050574—21no—
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050573—21no—
127C22×C83⋊C8—21no—
128C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D83—21no—
131#14581772—21no—
132#14581772—21no—
133#14581771—21no—
134#14581768—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—41no—
139#14581764—41no—
140#14581763—21no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
143#14581727—22no—
144#14581727—22no—
145#14581725—21no—
146#14581725—21no—
147#14581720—22no—
148#14581720—41no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581716—21no—
152#14581716—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581708—22no—
158C22⋊(C83⋊C8)—21no—
159C22⋊(C83⋊C8)—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162#14581703—22no—
1632−1+4×C83—22no—
1642−1+4×C83—22no—
1652−1+4×C83—22no—
1662−1+4×C83—41no—
167C2×#41×C83—21no—
168C2×#41×C83—21no—
169C2×#41×C83—41no—
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83—21no—
173C22×Q8×C83—21no—
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#104×C83—22no—
180#104×C83—41no—
181#103×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#101×C83—22no—
186#95×C83—41no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050590—24no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—42no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
203C2×D332—24no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—41no—
211C2×D332—41no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×D332C2×D412yes—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—44no—
221D4×D83—44no—
222D4×D83—42no—
223C22×Dic83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—41no—
227#13050580—24no—
228#13050580—22no—
229#13050580—22no—
230#13050580—42no—
231#13050579—42no—
232#13050578—22no—
233#13050578—22no—
234#13050577—24no—
235#13050577—24no—
236#13050577—22no—
237#13050577—22no—
238#13050577—24no—
239#13050577—24no—
240#13050577—42no—
241D664—42no—
242#13050575—24no—
243#13050575—22no—
244#13050575—22no—
245#13050574—21no—
246#13050574—24no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574C2×D412yes—
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—24no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C83⋊C8C2×D412yes—
261C2×C83⋊C8C2×D412yes—
262C8×D83—42no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—41no—
268(C2×D83)⋊C4—41no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270(C2×D83)⋊C4—41no—
271(C2×D83)⋊C4—82no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—24no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—42no—
280#41×C83—44no—
281#41×C83—42no—
282#41×C83—44no—
283#41×C83—42no—
284#41×C83C2×D412yes—
285#41×C83#4112yes—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—24no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—41no—
293C2×Q8×C83—42no—
294C2×Q8×C83—42no—
295C2×Q8×C83—42no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83C2×D412yes—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—41no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—41no—
310C22×C4×C83—41no—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—161no—
334C22×D83—161no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—22no—
338Q8×C83—22no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—44no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83#12112yes—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—44no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83#12112yes—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—44no—
359C2×C4×C83—44no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—44no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—161no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—81no—
385D332—22no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388D332—21no—
389D332—22no—
390D332—21no—
391D332—44no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—161no—
395C4×D83—44no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—21no—
403Dic166—21no—
404C8×C83—41no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—22no—
407C83⋊C8—21no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8#12012yes—
411C83⋊C8#12012yes—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83#53511yescharacteristic
421C22×C83D4211yescharacteristic
422C22×C83#54611yescharacteristic
423C2×D83—41no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—161no—
434C2×D83—164no—
435C4×C83—22no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—42no—
438C4×C83—81no—
439C4×C83—81no—
440C4×C83C2×#12011yescharacteristic
441C4×C83C2×#12111yescharacteristic
442C4×C83D4211yescharacteristic
443C4×C83#54611yescharacteristic
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—81no—
447#24292—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—42no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#240811yescharacteristic
453C2×C83#328811yescharacteristic
454C2×C83#328911yescharacteristic
455D83—81no—
456D83—81no—
457D83—82no—
458C2×#577—831no—
459C2×#471—831no—
460#3061—831no—
461#3013—831no—
462#3012—831no—
463C2×#444—831no—
464#2052—831no—
465#2051—831no—
466#2007—831no—
467#2006—831no—
468#1975—831no—
469#1973—831no—
470#1816—831no—
471#1793D8311yescharacteristic, complemented
472#1792—831no—
473C83#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—831no—
476#577—1664no—
477#577—1664no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137—831no—
480C2×#137—1661no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×#135—831no—
485C2×#135—831no—
486C2×#135—1661no—
487C22×SD16—831no—
488C22×SD16—1661no—
489C2×#131—831no—
490C2×#131—831no—
491#537—831no—
492#537—831no—
493#471—1664no—
494#468—1661no—
495#468—1661no—
496#467—1661no—
497#466—1661no—
498#452—1661no—
499#452—1661no—
500#451—1661no—
501#450—1661no—
502#449—1661no—
503#449—1661no—
504#448—1661no—
505#447—1661no—
506#444—1664no—
507C2×#108—831no—
508C2×#108—831no—
509C2×#107—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104C2×D8311yescharacteristic
513C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417C2×D8311yescharacteristic
517#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
518C2×#103—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
521C2×#100—831no—
522#408—831no—
523#408—831no—
524C2×#97—831no—
525#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#390—831no—
527#343—831no—
528#343—831no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—3321no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553#137—3321no—
554#137—1662no—
555#137—1662no—
556#137—1668no—
557#137—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1668no—
563#135—1662no—
564#135—1662no—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—834no—
575C2×SD16—831no—
576C2×SD16—831no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1661no—
582C2×SD16—1661no—
583C2×SD16—1668no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×D8—831no—
586C2×D8—831no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1661no—
589#131—834no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—3321no—
608#121—3321no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3321no—
616C2×C42C22×D8311yescharacteristic
617#108—1662no—
618#108—1662no—
619#107—1661no—
620#107—1661no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#101—22no—
638#100—1662no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643#97—1662no—
644#95—41no—
645C24—3321no—
646C24—1661no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—1664no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41D4×D8312yes—
672#41#1305059012yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8D4×D8312yes—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—3321no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727Q16—1664no—
728Q16—1662no—
729SD16—3322no—
730SD16—3322no—
731SD16—1662no—
732SD16—1662no—
733SD16—1664no—
734SD16—1664no—
735SD16—1664no—
736SD16—1664no—
737SD16—1662no—
738SD16—1662no—
739D8—3322no—
740D8—1662no—
741D8—1664no—
742D8—1662no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3322no—
748M16—832no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1664no—
752M16—1661no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3322no—
756C2×C8—832no—
757C2×C8—831no—
758C2×C8—831no—
759C2×C8—832no—
760C2×C8—831no—
761C2×C8—831no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1664no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3321no—
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6642no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—13281no—
783C23—13281no—
784C23—3324no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—6641no—
788C23—6641no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1662no—
792C23#1458183711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—44no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—1661no—
802Q8—1661no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805Q8#1458176512yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—44no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—13281no—
815D4—13281no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—1661no—
825D4—1662no—
826D4—1661no—
827D4—1661no—
828D4—1662no—
829D4—1661no—
830D4#1458176512yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—6641no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
861C2×C4#1458183711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—832no—
866C8—832no—
867C8—1662no—
868C8—1661no—
869C8—1661no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—13281no—
879C22—13284no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3322no—
886C22—3321no—
887C22—6642no—
888C22—6641no—
889C22—6641no—
890C22#1912826611yescharacteristic
891C22#1912833311yescharacteristic
892C22#1912834111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3321no—
899C4—3321no—
900C4—6641no—
901C4#120×D8311yescharacteristic
902C4C2×#1458176511yescharacteristic
903C4#1912833311yescharacteristic
904C4#1912834111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—6641no—
910C2—6642no—
911C2—6641no—
912C2#2491081811yescharacteristic
913C2#2491923111yescharacteristic
914C2#2491923311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1793C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1793D83
hypocenterC83#24292
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128509C2semidirect
2. C2×#19127967C2semidirect
3. #24917132C2semidirect
4. #24916778C2semidirect
5. #24916769C2semidirect
6. C2×#19127820C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908509C2semidirect
10. #24908506C2semidirect
11. #24908353C2semidirect
12. #24908347C2semidirect
13. #24907525C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1793C2semidirect
21. C2×#14581823C22semidirect
30. C2×#14581800C22semidirect
33. #19128279C22semidirect
48. C2×#14581727C22semidirect
49. C2×#14581727C22semidirect
50. C2×#14581725C22semidirect
52. C2×#14581720C22semidirect
55. C2×#14581716C22semidirect
59. #19127668C22semidirect
60. C2×#14581703C22semidirect
62. #19127470C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. #391×C83C22semidirect
114. C2×#13050577D4semidirect
122. #14581799D4semidirect
471. #1793D83semidirect
473. C83#24292semidirect
513. C2×#104C2×D83semidirect
517. #417C2×D83semidirect
520. C2×#101C2×D83semidirect
525. #391C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285092
C2×#191279672
#249171322
#249167782
#249167692
C2×#191278202
#249087622
#249087532
#249085092
#249085062
#249083532
#249083472
#249075252
#249074182
C83×#17932
#2429283