Finite Group Databasebeta

← #35440401

Subgroups — #35440401

Order 21248.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—24no—
19#19128517—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581824—21no—
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23C2×#14581821—21no—
24C2×#14581813—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050580C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D83—21no—
29C2×#14581800C2211yescharacteristic
30C2×#14581799C2211yescharacteristic
31#19128279C2211yescharacteristic
32#19127974—24no—
33#19127957—21no—
34#19127952—21no—
35#19127932—21no—
36#19127928—21no—
37#19127862—21no—
38#19127861—21no—
39#19127856—21no—
40#19127855—21no—
41#19127845—21no—
42#19127844—21no—
43#19127839—21no—
44#19127838—21no—
45#19127820—24no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic
47C2×#14581727C2211yescharacteristic
48C2×#14581723C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53#19127700C2211yescharacteristic
54#19127700C2211yescharacteristic
55C2×#14581716C2211yescharacteristic
56C2×#14581715C2211yescharacteristic
57C2×#14581711C2211yescharacteristic
58C2×#14581710C2211yescharacteristic
59#19127669C2211yescharacteristic
60#19127668C2211yescharacteristic
61C2×#14581703C2211yescharacteristic
62#19127607C2211yescharacteristic
63#19127469C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#391×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581839—22no—
76#14581839—22no—
77#14581839—22no—
78#14581839—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—21no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581824—28no—
95#14581822—22no—
96#14581822—41no—
97#14581821—28no—
98#14581813—28no—
99#14581812—22no—
100#14581812—22no—
101#14581812—22no—
102#14581812—22no—
103C2×Dic332—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580—22no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050580D411yescharacteristic
109C2×#13050580D411yescharacteristic
110C2×#13050580D414yescomplemented
111Q16×D83—28no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578D411yescharacteristic
115C2×#13050578D411yescharacteristic
116C2×#13050577D411yescharacteristic
117C2×#13050577D411yescharacteristic
118C2×#13050575D411yescharacteristic
119C2×#13050575D411yescharacteristic
120#14581800—22no—
121#14581800D414yescomplemented
122#14581799—22no—
123#14581799—22no—
124C2×#13050574—21no—
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050573—21no—
128C22×C83⋊C8—21no—
129C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D83—21no—
132#14581771—21no—
133#14581768—21no—
134#14581766—21no—
135#14581764—41no—
136#14581763—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138#14581727—22no—
139#14581727—22no—
140#14581723—21no—
141#14581723—21no—
142#14581720—22no—
143#14581720—41no—
144#14581717—21no—
145#14581716—21no—
146#14581716—21no—
147#14581716—21no—
148#14581715—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581715—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581711—22no—
157#14581710—22no—
158C22⋊(C83⋊C8)—21no—
159C22⋊(C83⋊C8)—21no—
160(C2×D83)⋊C8—21no—
161(C2×D83)⋊C8—21no—
162#14581703—22no—
163C83⋊#95—41no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167#137×C83—22no—
168#137×C83—22no—
169#137×C83—22no—
170#137×C83—41no—
171C2×Q16×C83—21no—
172C2×Q16×C83—21no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C83—21no—
178C22⋊Q8×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#121×C83—21no—
181#121×C83—41no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#104×C83—22no—
185#104×C83—41no—
186#95×C83—41no—
187#13050591—24no—
188#13050591—42no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—42no—
198#13050590—44no—
199#13050590—44no—
200#13050590—42no—
201#13050590C2×D412yes—
202#13050590#4112yes—
203#13050589—24no—
204#13050589—42no—
205#13050589—44no—
206#13050589—44no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D412yes—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219Q8×D83—24no—
220Q8×D83—24no—
221Q8×D83—42no—
222Q8×D83—42no—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225C2×D332—41no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—41no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—41no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—41no—
240Dic332—24no—
241#13050580—22no—
242#13050580—22no—
243#13050580—24no—
244#13050580—24no—
245#13050580—42no—
246#13050579—24no—
247#13050578—22no—
248#13050578—22no—
249#13050578—42no—
250#13050577—22no—
251#13050577—22no—
252#13050575—22no—
253#13050575—22no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—42no—
259#13050573—24no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—42no—
265C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C83⋊C8C2×D412yes—
270C2×C83⋊C8C2×D412yes—
271C8×D83—24no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274Dic83⋊C4—41no—
275C22⋊Dic83—41no—
276(C2×D83)⋊C4—41no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83C2×D412yes—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—41no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—24no—
305Q16×C83—42no—
306SD16×C83—24no—
307SD16×C83—42no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83C2×D412yes—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—41no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326Q8×C83—22no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—22no—
330Q8×C83—21no—
331Q8×C83—21no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—21no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—161no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—81no—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—22no—
364C22⋊D83—22no—
365C22⋊D83—44no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—161no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—44no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—81no—
377D332—21no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—44no—
381D332#12112yes—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—44no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—22no—
392Dic166—22no—
393Dic166—21no—
394Dic166—44no—
395Dic166—44no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166#12112yes—
399C8×C83—22no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—21no—
402C83⋊C8—21no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8#12012yes—
406C83⋊C8#12012yes—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83#53511yescharacteristic
416C22×C83D4211yescharacteristic
417C22×C83#54611yescharacteristic
418C2×D83—22no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83C2×#12011yescharacteristic
430C4×C83C2×#12111yescharacteristic
431C4×C83D4211yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—22no—
434Dic83—41no—
435Dic83—42no—
436Dic83—81no—
437#24293—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—81no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83#240811yescharacteristic
443C2×C83#328911yescharacteristic
444C2×C83#328911yescharacteristic
445D83—42no—
446D83—81no—
447C2×#578—831no—
448C2×#473—831no—
449#3060—831no—
450#3013—831no—
451#3013—831no—
452C2×#444—831no—
453#2052—831no—
454#2052—831no—
455#2007—831no—
456#2007D8311yescharacteristic, complemented
457#1975—831no—
458#1971—831no—
459#1815—831no—
460#1793—831no—
461#1793—831no—
462C83#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—831no—
464C2×2−1+4—831no—
465#578—1664no—
466#578—1664no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—1661no—
470C2×#137—1661no—
471C2×#137C2×D8311yescharacteristic
472C2×#137C2×D8311yescharacteristic
473C2×#135—831no—
474C2×#135—831no—
475C2×#135—1661no—
476C22×Q16—831no—
477C22×Q16—1661no—
478C2×#131—831no—
479C2×#131—831no—
480#537—831no—
481#537C2×D8311yescharacteristic
482#473—1664no—
483#470—1661no—
484#469—1661no—
485#465—1661no—
486#465—1661no—
487#452—1661no—
488#452—1661no—
489#451—1661no—
490#451—1661no—
491#449—1661no—
492#449—1661no—
493#448—1661no—
494#448—1661no—
495#444—1664no—
496C2×#108—831no—
497C2×#108—831no—
498C2×#106—831no—
499C2×#104—831no—
500C2×#104—831no—
501C2×#104C2×D8311yescharacteristic
502C2×#104C2×D8311yescharacteristic
503#417—831no—
504#417—831no—
505#417—831no—
506#417—831no—
507C2×#103—831no—
508C2×#103—831no—
509C2×#101—831no—
510C2×#101—831no—
511#408—831no—
512#408—831no—
513C2×#97—831no—
514#391—831no—
515#391C2×D8311yescharacteristic
516#343—831no—
517#343C2×D8311yescharacteristic
5182−1+4—3321no—
5192−1+4—3321no—
5202−1+4—1662no—
5212−1+4—1662no—
5222−1+4—1662no—
5232−1+4—1662no—
5242−1+4—1662no—
5252−1+4—1662no—
526C2×#41—3321no—
527C2×#41—3321no—
528C2×#41—831no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—1661no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41C22×D8311yescharacteristic
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8—1661no—
540C22×Q8—1661no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—3321no—
547#137—1662no—
548#137—1668no—
549#137—1662no—
550#137—1668no—
551#137—1662no—
552#135—1662no—
553#135—1662no—
554#135—1668no—
555#135—1662no—
556#135—1662no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—831no—
560C2×Q16—831no—
561C2×Q16—834no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×Q16—1662no—
566C2×Q16—1668no—
567C2×Q16—1661no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—831no—
571C2×SD16—831no—
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×D8—831no—
577C2×D8—831no—
578#131—834no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—1661no—
585C2×M16—1661no—
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—831no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8—1661no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—3321no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#108—1662no—
606#108—1662no—
607#106—1661no—
608#106—1661no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—3321no—
612#104—1662no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#102—1661no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#101—1662no—
626#101—1662no—
627C22⋊C8—1661no—
628C22⋊C8—1661no—
629C22⋊C8—1661no—
630C22⋊C8—1661no—
631#97—1662no—
632#95—41no—
633#95—3321no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—3324no—
643#41—3322no—
644#41—3324no—
645#41—3322no—
646#41—3324no—
647#41—3322no—
648#41—3322no—
649#41—3322no—
650#41—3324no—
651#41—3322no—
652#41—832no—
653#41—832no—
654#41—1664no—
655#41—1664no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—3321no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—3322no—
670C2×Q8—3321no—
671C2×Q8—3322no—
672C2×Q8—3322no—
673C2×Q8—3322no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—831no—
676C2×Q8—832no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—1664no—
679C2×Q8—1664no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8D4×D8312yes—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4D4×D8311yescharacteristic
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—3321no—
707C22×C4—3321no—
708C22×C4—3321no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4C23×D8311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—3322no—
717Q16—1664no—
718Q16—1664no—
719Q16—1662no—
720Q16—1664no—
721Q16—1662no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—3322no—
725SD16—1664no—
726SD16—1662no—
727SD16—1662no—
728SD16—1662no—
729SD16—1662no—
730D8—1662no—
731D8—1662no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3322no—
736M16—1664no—
737M16—1661no—
738M16—1661no—
739M16—1661no—
740M16—1661no—
741M16D4×D8312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3322no—
745C2×C8—832no—
746C2×C8—831no—
747C2×C8—831no—
748C2×C8—832no—
749C2×C8—831no—
750C2×C8—831no—
751C2×C8—1664no—
752C2×C8—1661no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—3321no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23#1458183711yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3324no—
782Q8—3324no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8—832no—
786Q8—1662no—
787Q8—1661no—
788Q8—1662no—
789Q8—1661no—
790Q8—1661no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—13281no—
801D4—3324no—
802D4—3324no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—832no—
806D4—1662no—
807D4—1662no—
808D4—1661no—
809D4—1661no—
810D4—1661no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—3324no—
826C2×C4—3324no—
827C2×C4—3324no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3324no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—6641no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3321no—
849C8—3321no—
850C8—832no—
851C8—832no—
852C8—1661no—
853C8—1661no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—1662no—
868C22#1912826411yescharacteristic
869C22#1912833311yescharacteristic
870C22#1912834011yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3321no—
877C4—3322no—
878C4—6641no—
879C4—1662no—
880C4#120×D8311yescharacteristic
881C4#121×D8311yescharacteristic
882C4#1912833311yescharacteristic
883C4#1912834011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—3322no—
889C2—6641no—
890C2#2491081211yescharacteristic
891C2#2491923311yescharacteristic
892C2#2491924111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2007C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2007D83
hypocenterC83#24293
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. C2×#19127974C2semidirect
3. #24917122C2semidirect
4. #24916777C2semidirect
5. #24916775C2semidirect
6. C2×#19127820C2semidirect
7. #24908765C2semidirect
8. #24908759C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24908353C2semidirect
11. #24908333C2semidirect
12. #24907521C2semidirect
13. #24907423C2semidirect
14. #24907421C2semidirect
15. C83×#2007C2semidirect
110. C2×#13050580D4semidirect
121. #14581800D4semidirect
456. #2007D83semidirect
462. C83#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
C2×#191279742
#249171222
#249167772
#249167752
C2×#191278202
#249087652
#249087592
#249085112
#249083532
#249083332
#249075212
#249074232
#249074212
C83×#20072
#2429383