Finite Group Databasebeta

← #35440416

Subgroups — #35440416

Order 21248.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128504—24no—
18#19128504—24no—
19C2×#14581818—21no—
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581817—21no—
22C2×#14581817C2211yescharacteristic
23C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581812—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C22×#13050575—21no—
27C22×#13050575C2211yescharacteristic
28C2×#14581799C2211yescharacteristic
29C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
30#19128279C2211yescharacteristic, complemented
31#19127969—24no—
32#19127957—21no—
33#19127952—21no—
34#19127932—21no—
35#19127928—21no—
36#19127862—21no—
37#19127850—21no—
38#19127845—21no—
39#19127833—21no—
40#19127823—24no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54#19127667C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
56#19127604C2211yescharacteristic, complemented
57#19127602C2211yescharacteristic, complemented
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C83C2211yescharacteristic
63#537×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C83—21no—
65#450×C83—21no—
66#449×C83—21no—
67#447×C83—21no—
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581818—28no—
83#14581818—22no—
84#14581818—22no—
85#14581817—28no—
86#14581817—22no—
87#14581817—22no—
88#14581817—22no—
89#14581817—41no—
90#14581812—28no—
91#14581812—22no—
92#14581812—22no—
93C2×#13050580D411yescharacteristic
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578D411yescharacteristic
96C2×#13050577—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050577D411yescharacteristic
99C2×#13050575—28no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—21no—
105C2×#13050575—21no—
106C2×#13050575D411yescharacteristic
107C2×#13050575D414yescomplemented
108#14581799—22no—
109#14581799—22no—
110#14581799—22no—
111#14581799D414yescomplemented
112C2×#13050574—21no—
113C2×#13050574—21no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C22×C83⋊C8—21no—
118C22×C83⋊C8—21no—
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120#14581771—21no—
121#14581768—21no—
122#14581766—21no—
123#14581764—41no—
124#14581763—21no—
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic83—41no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581728—22no—
130#14581727—22no—
131#14581723—21no—
132#14581723—21no—
133#14581719—22no—
134#14581719—22no—
135#14581719—41no—
136#14581718—41no—
137#14581716—21no—
138#14581716—21no—
139#14581715—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581712—21no—
145#14581709—22no—
146#14581708—22no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149#14581702—22no—
150H(5,𝔽2)×C83—22no—
151H(5,𝔽2)×C83—22no—
152H(5,𝔽2)×C83—22no—
153H(5,𝔽2)×C83—41no—
154C2×#41×C83—21no—
155C2×#41×C83—21no—
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—41no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
165#135×C83—22no—
166#135×C83—22no—
167C2×Q16×C83D411yescharacteristic
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×SD16×C83D411yescharacteristic
170C2×SD16×C83D411yescharacteristic
171C2×D8×C83—21no—
172C2×D8×C83D411yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C83—21no—
176C22⋊Q8×C83—21no—
177#121×C83—21no—
178#121×C83—21no—
179#121×C83—41no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181#103×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050590—24no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—42no—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—24no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—42no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—41no—
219#13050580—22no—
220#13050578—24no—
221#13050578—22no—
222#13050577—24no—
223#13050577—22no—
224#13050577—42no—
225#13050575—24no—
226#13050575—24no—
227#13050575—22no—
228#13050575—24no—
229#13050575—24no—
230#13050575—42no—
231#13050574—21no—
232#13050574—24no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—42no—
238#13050574C2×D412yes—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—24no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—42no—
244C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C83⋊C8C2×D412yes—
247C2×C83⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250Dic83⋊C4—41no—
251C22⋊Dic83—41no—
252C22⋊Dic83—82no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254(C2×D83)⋊C4—82no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—41no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—24no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—42no—
271#41×C83—42no—
272#41×C83—42no—
273#41×C83C2×D412yes—
274#41×C83#4112yes—
275C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—24no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—42no—
288C2×D4×C83—41no—
289C2×D4×C83—41no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—44no—
292C2×D4×C83—44no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—41no—
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305Q16×C83—22no—
306SD16×C83—22no—
307SD16×C83—22no—
308SD16×C83—42no—
309D8×C83—22no—
310D8×C83—42no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—41no—
321C22⋊C4×C83—41no—
322C22⋊C4×C83—41no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—44no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83—81no—
332C23×C83—161no—
333C23×C83—161no—
334C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83—81no—
342C22×D83—161no—
343C22×D83—161no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—21no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83#12112yes—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—21no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—22no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—44no—
360D4×C83—44no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—161no—
368D4×C83#12112yes—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—44no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—44no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—161no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—81no—
397D332—21no—
398D332—22no—
399D332—22no—
400D332—21no—
401D332—44no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404C4×D83—44no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409C8×C83—21no—
410C8×C83—21no—
411C8×C83—41no—
412C83⋊C8—22no—
413C83⋊C8—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8#12012yes—
416C83⋊C8#12012yes—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—22no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—161no—
433C22×C83—164no—
434C22×C83#53511yescharacteristic
435C22×C83D4211yescharacteristic
436C22×C83#54611yescharacteristic
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—161no—
445C2×D83—164no—
446C4×C83—22no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—81no—
450C4×C83C2×#12011yescharacteristic
451C4×C83C2×#12111yescharacteristic
452C4×C83D4211yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—41no—
455Dic83—81no—
456Dic83—81no—
457#24294—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—21no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83—81no—
462C2×C83—81no—
463C2×C83—82no—
464C2×C83#240811yescharacteristic
465C2×C83#328811yescharacteristic
466C2×C83#328811yescharacteristic
467D83—81no—
468D83—82no—
469C2×#576—831no—
470C2×#472—831no—
471#3060—831no—
472#3012—831no—
473#3012D8311yescharacteristic, complemented
474C2×#444—831no—
475#2051—831no—
476#2051—831no—
477#2006—831no—
478#2006—831no—
479#1975—831no—
480#1972—831no—
481#1815—831no—
482#1792—831no—
483#1792—831no—
484C83#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—831no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
487#576—1664no—
488#576—1664no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×#135—831no—
496C2×#135—1661no—
497C2×#135C2×D8311yescharacteristic
498C22×D8—831no—
499C22×D8—1661no—
500C2×#131—831no—
501C2×#131—831no—
502#537—831no—
503#537C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#472—1664no—
505#470—1661no—
506#469—1661no—
507#465—1661no—
508#465—1661no—
509#452—21no—
510#452—1661no—
511#450—21no—
512#450—1661no—
513#449—21no—
514#449—1661no—
515#447—21no—
516#447—1661no—
517#444—1664no—
518C2×#108—831no—
519C2×#108—831no—
520C2×#106—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104—831no—
523C2×#104—831no—
524C2×#104—831no—
525#417—831no—
526#417—831no—
527#417—831no—
528#417C2×D8311yescharacteristic
529C2×#102—831no—
530C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#100—831no—
532C2×#100—831no—
533#408—831no—
534#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C2×#97—831no—
536#390—831no—
537#390—831no—
538#343—831no—
539#343—831no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—3321no—
545H(5,𝔽2)—1662no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41C22×D8311yescharacteristic
554C2×#41C22×D8311yescharacteristic
555C2×#41C22×D8311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—3321no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4C22×D8311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—41no—
566AGL(1,ℤ/8)—3321no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1668no—
571AGL(1,ℤ/8)—1662no—
572AGL(1,ℤ/8)—1668no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574#135—22no—
575#135—22no—
576#135—1662no—
577#135—1662no—
578#135—1668no—
579C2×Q16—831no—
580C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—831no—
583C2×SD16—831no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
588C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
589C2×D8—21no—
590C2×D8—831no—
591C2×D8—834no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1662no—
595C2×D8—1661no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1668no—
598C2×D8—1661no—
599C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
600#131—834no—
601#131—1662no—
602#131—1662no—
603#131—1662no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—1661no—
608C2×M16—1661no—
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C22×C8—831no—
611C22×C8—1661no—
612C22×C8—1661no—
613C22×C8C22×D8311yescharacteristic
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—3321no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—3321no—
627C2×C22⋊C4—3321no—
628C2×C42—831no—
629#108—1662no—
630#108—1662no—
631#106—1661no—
632#106—1661no—
633#104—3321no—
634#104—3321no—
635#104—1662no—
636#104—1662no—
637#103—21no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#100—1662no—
650#100—1662no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1661no—
654C22⋊C8—1661no—
655#97—1662no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—3321no—
659C24—1661no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—3322no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677#41—1664no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41D4×D8312yes—
683#41#1305058912yes—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—3321no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3321no—
713C2×D4—832no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4D4×D8312yes—
723C2×D4D4×D8311yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—3321no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736Q16—22no—
737Q16—1662no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—42no—
741SD16—3322no—
742SD16—1662no—
743SD16—1662no—
744SD16—1664no—
745SD16—1664no—
746D8—22no—
747D8—42no—
748D8—3322no—
749D8—1662no—
750D8—1664no—
751D8—1664no—
752D8—1664no—
753D8—1664no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—3322no—
757M16—832no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761M16—1661no—
762M16—1664no—
763M16—1661no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3322no—
768C2×C8—832no—
769C2×C8—831no—
770C2×C8—831no—
771C2×C8—832no—
772C2×C8—1661no—
773C2×C8—1661no—
774C2×C8—1664no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—3321no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—3321no—
787C22⋊C4—3321no—
788C22⋊C4—6642no—
789C22⋊C4—6642no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—13281no—
804C23—13281no—
805C23—3324no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—6641no—
809C23—6641no—
810C23—1661no—
811C23—1662no—
812C23#1458183711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8#1458176412yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—161no—
839D4—13281no—
840D4—3324no—
841D4—3324no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—1662no—
847D4—1661no—
848D4—1662no—
849D4—1661no—
850D4#1458176412yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3324no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—6641no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
877C2×C4#1458183711yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—3321no—
882C8—3321no—
883C8—832no—
884C8—832no—
885C8—1662no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—13281no—
904C22—13284no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3322no—
909C22—6642no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22#1912826611yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
914C22#1912833811yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3321no—
920C4—6641no—
921C4—6641no—
922C4#120×D8311yescharacteristic
923C4C2×#1458176411yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
925C4#1912833811yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—6641no—
933C2—6642no—
934C2#2491081611yescharacteristic
935C2#2491922511yescharacteristic
936C2#2491922711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3012C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3012D83
hypocenterC83#24294
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128504C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. #24917122C2semidirect
4. #24916763C2semidirect
5. C2×#19127823C2semidirect
6. #24908756C2semidirect
7. #24908754C2semidirect
8. #24908505C2semidirect
9. #24908503C2semidirect
10. #24908355C2semidirect
11. #24908336C2semidirect
12. #24907520C2semidirect
13. #24907417C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3012C2semidirect
23. C2×#14581817C22semidirect
29. C2×#14581799C22semidirect
30. #19128279C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. C2×#14581727C22semidirect
43. C2×#14581723C22semidirect
45. C2×#14581719C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
47. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127702C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
51. C2×#14581714C22semidirect
52. C2×#14581709C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
54. #19127667C22semidirect
55. C2×#14581702C22semidirect
56. #19127604C22semidirect
57. #19127602C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
63. #537×C83C22semidirect
69. C2×#102×C83C22semidirect
70. #408×C83C22semidirect
107. C2×#13050575D4semidirect
111. #14581799D4semidirect
473. #3012D83semidirect
484. C83#24294semidirect
494. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
503. #537C2×D83semidirect
530. C2×#102C2×D83semidirect
534. #408C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285042
C2×#191279692
#249171222
#249167632
C2×#191278232
#249087562
#249087542
#249085052
#249085032
#249083552
#249083362
#249075202
#249074172
#249074152
C83×#30122
#2429483