Finite Group Databasebeta

← #35440423

Subgroups — #35440423

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—22no—
19#19128510—22no—
20#19128510—22no—
21#19128510—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581824—21no—
25C2×#14581820C2211yescharacteristic
26C2×#14581819—21no—
27C2×#14581815—21no—
28C2×#14581812C2211yescharacteristic
29C22×#13050577C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D83—21no—
31C2×#14581800C2211yescharacteristic
32C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
33#19128265C2211yescharacteristic
34#19127974—21no—
35#19127969—21no—
36#19127966—21no—
37#19127962—21no—
38#19127949—22no—
39#19127932—22no—
40#19127883—22no—
41#19127877—22no—
42#19127873—22no—
43#19127867—22no—
44#19127820—22no—
45#19127815—22no—
46#19127749C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
48#19127737C2211yescharacteristic, complemented
49#19127719C2211yescharacteristic
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127719C2211yescharacteristic, complemented
52#19127718C2211yescharacteristic
53#19127717C2211yescharacteristic
54#19127710C2211yescharacteristic, complemented
55#19127705C2211yescharacteristic
56#19127705C2211yescharacteristic
57#19127685C2211yescharacteristic
58#19127683C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic
61#19127674C2211yescharacteristic, complemented
62#19127657C2211yescharacteristic, complemented
63#19127473C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C83C2211yescharacteristic
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C83C2211yescharacteristic
70#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581824—24no—
93#14581824—24no—
94#14581823—21no—
95#14581823D412yes—
96#14581822—21no—
97#14581822—21no—
98#14581820—22no—
99#14581820—22no—
100#14581819—24no—
101#14581819—24no—
102#14581818—21no—
103#14581818D412yes—
104#14581817—21no—
105#14581817—21no—
106#14581815—24no—
107#14581815—24no—
108#14581812—22no—
109#14581812—21no—
110#14581812—21no—
111#14581812—21no—
112#14581812—21no—
113#14581812—41no—
114C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13050579—21no—
116C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
117C2×#13050577—21no—
118C2×#13050577—21no—
119C2×#13050577—21no—
120C2×#13050577—21no—
121C2×#13050577D412yes—
122C2×#13050577D412yes—
123C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
124SD16×D83—24no—
125SD16×D83—24no—
126C2×D664—21no—
127C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
128#14581800—21no—
129#14581800—21no—
130#14581800D412yescomplemented
131#14581800D412yescomplemented
132#14581799—21no—
133#14581799—21no—
134#14581799—21no—
135#14581799—21no—
136C2×#13050574—21no—
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050574C2311yescharacteristic
140C2×#13050573—21no—
141C22×C83⋊C8—21no—
142C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D83—21no—
144#14581788—21no—
145#14581781—21no—
146#14581766—22no—
147#14581760—41no—
148#14581751C2311yescharacteristic
149#14581727—21no—
150#14581727—21no—
151#14581727—22no—
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154#14581720—22no—
155#14581720—22no—
156#14581720—22no—
157#14581719—22no—
158#14581718—22no—
159#14581716—22no—
160#14581712—22no—
161#14581712—41no—
162#14581711—22no—
163#14581711—21no—
164#14581710—21no—
165#14581709—21no—
166#14581708—21no—
167#14581708—22no—
168#14581706—41no—
169#14581703—21no—
170C4×C83⋊C8—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—21no—
176#137×C83—21no—
177#137×C83—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
180#135×C83—41no—
181C2×Q16×C83—21no—
182C2×SD16×C83—21no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#123×C83—41no—
188C22⋊Q8×C83—22no—
189#117×C83C2311yescharacteristic
190#117×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#103×C83—41no—
193#99×C83—41no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196#13050591—24no—
197#13050591—24no—
198#13050591—42no—
199#13050591—42no—
200#13050591—42no—
201#13050591—42no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—42no—
209#13050590—44no—
210#13050590—44no—
211#13050590—42no—
212#13050590C2×D412yes—
213#13050590C2×D412yes—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166#4111yescharacteristic
217Q8×D83—24no—
218Q8×D83—42no—
219Q8×D83—42no—
220Q8×D83—42no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—41no—
228C2×D332—41no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332C2×D412yes—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×D332#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—41no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237D4×D83—24no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—44no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—41no—
245C2×C4×D83—41no—
246#13050580—22no—
247#13050580—21no—
248#13050580—21no—
249#13050580—41no—
250#13050579—24no—
251#13050578—22no—
252#13050578—21no—
253#13050578—21no—
254#13050578—41no—
255#13050577—22no—
256#13050577—22no—
257#13050577—22no—
258#13050577—22no—
259#13050577—22no—
260#13050577—21no—
261#13050577—21no—
262#13050577—41no—
263D664—24no—
264#13050575—22no—
265#13050575—21no—
266#13050575—21no—
267#13050575—41no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—41no—
274#13050574—41no—
275#13050574C2×D412yes—
276#13050573—22no—
277#13050573—22no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—41no—
282C2×C83⋊C8—41no—
283C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D83—22no—
290C8×D83—22no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294C4×Dic83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C83C2×D412yes—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319Q16×C83—24no—
320Q16×C83—41no—
321SD16×C83—24no—
322SD16×C83—41no—
323SD16×C83—41no—
324D8×C83—41no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83C2×D412yes—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—42no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—42no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—44no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—162no—
349C22×D83—161no—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—21no—
355Q8×C83—22no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—21no—
360D4×C83—21no—
361D4×C83—21no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D83—22no—
384C22⋊D83—22no—
385C22⋊D83—44no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—162no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—41no—
392D332—21no—
393D332—22no—
394D332—21no—
395D332—21no—
396D332—22no—
397D332—44no—
398D332—44no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332#12112yes—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—44no—
405C4×D83—44no—
406C4×D83—44no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—21no—
412Dic166—44no—
413Dic166#12112yes—
414C8×C83—22no—
415C8×C83—41no—
416C83⋊C8—22no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8#12011yescharacteristic
420C83⋊C8#12011yescharacteristic
421C83⋊C8#12011yescharacteristic
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83#53511yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C2×D83—22no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—164no—
439C2×D83—161no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83—81no—
445C4×C83C2×#12011yescharacteristic
446C4×C83C2×#12111yescharacteristic
447C4×C83D4211yescharacteristic
448C4×C83#54611yescharacteristic
449Dic83—22no—
450Dic83—41no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—81no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83#240811yescharacteristic
459D83—42no—
460D83—81no—
461D83—82no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009D8311yescharacteristic, complemented
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575C2×D8311yescharacteristic
487C2×#137—1661no—
488C2×#137C2×D8311yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
491C2×#135—831no—
492C2×#135—1661no—
493C22×SD16—831no—
494C22×SD16—1661no—
495C2×#131—831no—
496C2×#131—831no—
497#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#535—831no—
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430—831no—
512C2×#108—831no—
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421—831no—
519#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#419—831no—
521#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#418—831no—
523#418—831no—
524#413—831no—
525#413—831no—
526C2×#101—831no—
527C2×#100—831no—
528#410—831no—
529#410C2×D8311yescharacteristic
530#405—831no—
531#344—831no—
532#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—22no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—22no—
561#137—832no—
562#137—1661no—
563#137—1661no—
564#137—1664no—
565#137—1664no—
566#137—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—832no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571AGL(1,ℤ/8)—1661no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1664no—
574AGL(1,ℤ/8)—1664no—
575AGL(1,ℤ/8)—1661no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577#135—41no—
578#135—3321no—
579#135—1661no—
580#135—1661no—
581#135—1661no—
582#135—1661no—
583#135—1664no—
584#135—1664no—
585#135—1662no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—831no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—832no—
590C2×SD16—832no—
591C2×SD16—831no—
592C2×SD16—831no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16—1664no—
599C2×SD16—1664no—
600C2×D8—831no—
601C2×D8—1661no—
602#131—832no—
603#131—832no—
604#131—1661no—
605#131—1661no—
606#131—1661no—
607#131—1661no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—831no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16—1661no—
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—831no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8—1661no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1661no—
622#124—21no—
623#124—1661no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117—831no—
629#117C22×D8311yescharacteristic
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—1661no—
632#108—1661no—
633#108—1662no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—22no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—41no—
643#103—1662no—
644#102—3321no—
645#102—1662no—
646#101—1661no—
647#101—1662no—
648#101—1661no—
649#100—1662no—
650#100—1661no—
651#100—1661no—
652#99—41no—
653#99—3321no—
654#97—1661no—
655C4×C8—1661no—
656C24—3321no—
657C24—1661no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—3324no—
667#41—3322no—
668#41—3324no—
669#41—3322no—
670#41—3322no—
671#41—3322no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—832no—
675#41—832no—
676#41—1664no—
677#41—1664no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—3321no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—3322no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8—1664no—
696C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D8312yes—
698C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—832no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4D4×D8311yescharacteristic
722C2×D4D4×D8311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—3321no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—41no—
734Q16—3321no—
735Q16—1661no—
736Q16—1661no—
737Q16—1662no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—3321no—
742SD16—3321no—
743SD16—1664no—
744SD16—1661no—
745SD16—1661no—
746SD16—1662no—
747SD16—1662no—
748SD16—1662no—
749SD16—1662no—
750SD16—1661no—
751SD16—1661no—
752SD16—1662no—
753SD16—1662no—
754D8—41no—
755D8—3321no—
756D8—1664no—
757D8—1661no—
758D8—1661no—
759D8—1662no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—3321no—
764M16—3321no—
765M16—832no—
766M16—1662no—
767M16—1662no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16—1661no—
773M16D4×D8312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3321no—
777C2×C8—3321no—
778C2×C8—831no—
779C2×C8—831no—
780C2×C8—831no—
781C2×C8—831no—
782C2×C8—831no—
783C2×C8—831no—
784C2×C8—1662no—
785C2×C8—1662no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1661no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—13281no—
804C23—13282no—
805C23—3324no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—1661no—
809C23—1662no—
810C23—1661no—
811C23#1458183711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—3324no—
821Q8—832no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—13282no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3324no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—832no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844D4—1661no—
845D4—1662no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848D4—1662no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3324no—
861C2×C4—3324no—
862C2×C4—3324no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4#41×D8311yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C8—831no—
881C8—831no—
882C8—831no—
883C8—831no—
884C8—1662no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—13281no—
891C22—13284no—
892C22—3322no—
893C22—3321no—
894C22—3322no—
895C22—6642no—
896C22—6641no—
897C22—6642no—
898C22—1662no—
899C22#1912826411yescharacteristic
900C22#1912833311yescharacteristic
901C22#1912834011yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3321no—
908C4—6641no—
909C4—1662no—
910C4#120×D8311yescharacteristic
911C4#121×D8311yescharacteristic
912C4#1912833311yescharacteristic
913C4#1912834011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—3322no—
920C2—6642no—
921C2—6641no—
922C2#2491081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910812
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2009C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#2009D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128510C2semidirect
2. #24917180C2semidirect
3. #24917104C2semidirect
4. #24916826C2semidirect
5. #24916818C2semidirect
6. #24916362C2semidirect
7. #24908740C2semidirect
8. #24908739C2semidirect
9. #24908517C2semidirect
10. #24908365C2semidirect
11. #24908358C2semidirect
12. #24907516C2semidirect
13. #24907435C2semidirect
14. #24907431C2semidirect
15. C83×#2009C2semidirect
23. #19128499C22semidirect
32. C2×#14581799C22semidirect
46. #19127749C22semidirect
47. C2×#14581727C22semidirect
48. #19127737C22semidirect
51. #19127719C22semidirect
54. #19127710C22semidirect
58. #19127683C22semidirect
59. C2×#14581711C22semidirect
61. #19127674C22semidirect
62. #19127657C22semidirect
63. #19127473C22semidirect
66. #536×C83C22semidirect
67. #421×C83C22semidirect
68. #419×C83C22semidirect
70. #344×C83C22semidirect
114. C2×#13050580D4semidirect
116. C2×#13050578D4semidirect
123. C2×#13050577D4semidirect
127. C2×#13050575D4semidirect
130. #14581800D4semidirect
131. #14581800D4semidirect
470. #2009D83semidirect
477. C83#24295semidirect
497. #536C2×D83semidirect
519. #421C2×D83semidirect
521. #419C2×D83semidirect
532. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285102
#249171802
#249171042
#249168262
#249168182
#249163622
#249087402
#249087392
#249085172
#249083652
#249083582
#249075162
#249074352
#249074312
C83×#20092
#2429583