Finite Group Databasebeta

← #35440424

Subgroups — #35440424

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128499C2211yescharacteristic
17#19128499C2211yescharacteristic
18#19128499C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
20#19128275C2211yescharacteristic, complemented
21#19128268C2211yescharacteristic
22#19127973—21no—
23#19127968—21no—
24#19127961—21no—
25#19127961—21no—
26#19127944—22no—
27#19127927—22no—
28#19127884—22no—
29#19127879—22no—
30#19127874—22no—
31#19127869—22no—
32#19127821—22no—
33#19127816—22no—
34#19127749C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
36#19127739C2211yescharacteristic, complemented
37#19127718C2211yescharacteristic
38#19127718C2211yescharacteristic
39#19127718C2211yescharacteristic
40#19127718C2211yescharacteristic
41#19127718C2211yescharacteristic, complemented
42#19127717C2211yescharacteristic, complemented
43#19127710C2211yescharacteristic, complemented
44#19127710C2211yescharacteristic, complemented
45#19127706C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127685C2211yescharacteristic
48#19127685C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127675C2211yescharacteristic
52#19127675C2211yescharacteristic, complemented
53#19127656C2211yescharacteristic, complemented
54#19127473C2211yescharacteristic, complemented
55#19127473C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
58#577×C83—22no—
59#577×C83—22no—
60#577×C83—22no—
61#577×C83—22no—
62C2×#137×C83—21no—
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
66C2×#135×C83—21no—
67C2×#135×C83C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C83—21no—
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×#131×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72#14581823—21no—
73#14581823—21no—
74#14581823—21no—
75#14581822—21no—
76#14581822—21no—
77#14581822D412yes—
78#14581818—21no—
79#14581818—21no—
80#14581818—21no—
81#14581817—21no—
82#14581817—21no—
83#14581817D412yes—
84#14581812—22no—
85#14581812—41no—
86#14581812—41no—
87#14581798—21no—
88#14581798—21no—
89#14581798—21no—
90#14581798—21no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050573—21no—
96C2×C8×D83—21no—
97#14581790—21no—
98#14581788—21no—
99#14581781—21no—
100#14581779—21no—
101#14581775—41no—
102#14581768—22no—
103#14581763—22no—
104#14581761—41no—
105#14581751C2311yescharacteristic
106#14581751C2311yescharacteristic
107#14581751C2311yescharacteristic
108#14581728—21no—
109#14581728—21no—
110#14581727—22no—
111#14581726—21no—
112#14581724—21no—
113#14581719—22no—
114#14581719—22no—
115#14581719—22no—
116#14581719—22no—
117#14581719—22no—
118#14581718—22no—
119#14581716—22no—
120#14581716—41no—
121#14581713—22no—
122#14581713—41no—
123#14581711—22no—
124#14581711—21no—
125#14581711—21no—
126#14581709—22no—
127#14581709—21no—
128#14581709—21no—
129#14581707—41no—
130#14581707—41no—
131#14581702—21no—
132C8×Dic83—21no—
1332−1+4×C83—22no—
1342−1+4×C83—22no—
1352−1+4×C83—22no—
1362−1+4×C83—41no—
137H(5,𝔽2)×C83—22no—
138H(5,𝔽2)×C83—22no—
139H(5,𝔽2)×C83—22no—
140H(5,𝔽2)×C83—41no—
141C2×#41×C83—21no—
142C2×#41×C83—21no—
143C2×#41×C83—21no—
144C2×#41×C83—21no—
145C2×#41×C83—41no—
146C2×#41×C83C2311yescharacteristic
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83—21no—
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83—21no—
153C22×D4×C83—21no—
154C22×D4×C83—41no—
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156#137×C83—24no—
157#137×C83—24no—
158#137×C83—22no—
159#137×C83—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
164#135×C83—24no—
165#135×C83—24no—
166#135×C83—21no—
167#135×C83—21no—
168#135×C83—21no—
169#135×C83—21no—
170C2×Q16×C83—21no—
171C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C83—24no—
173C2×SD16×C83—24no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×SD16×C83—21no—
176C2×SD16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×SD16×C83D412yes—
181C2×SD16×C83D412yes—
182C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
183C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
184C2×D8×C83—21no—
185C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
186#131×C83—21no—
187#131×C83—21no—
188#131×C83D412yescomplemented
189#131×C83D412yescomplemented
190C2×M16×C83—21no—
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C22×C8×C83—21no—
193C22×C8×C83C2311yescharacteristic
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C4×D83—21no—
203#13050580—22no—
204#13050580—41no—
205#13050580—41no—
206#13050578—22no—
207#13050578—41no—
208#13050578—41no—
209#13050577—22no—
210#13050577—41no—
211#13050577—41no—
212#13050575—22no—
213#13050575—41no—
214#13050575—41no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574C2×D412yes—
223#13050573—41no—
224#13050573—41no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C8×D83—41no—
230C8×D83—41no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234Dic83⋊C4—42no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83—41no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—24no—
248#41×C83—24no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—42no—
258#41×C83—44no—
259#41×C83—42no—
260#41×C83—42no—
261#41×C83—42no—
262#41×C83—44no—
263#41×C83—42no—
264#41×C83—42no—
265#41×C83C2×D412yes—
266#41×C83C2×D412yes—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—24no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—41no—
274C2×Q8×C83—42no—
275C2×Q8×C83—42no—
276C2×Q8×C83—42no—
277C2×Q8×C83C2×D412yes—
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—24no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—41no—
292C2×D4×C83—41no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83—44no—
295C2×D4×C83—44no—
296C2×D4×C83—41no—
297C2×D4×C83—42no—
298C2×D4×C83C2×D412yes—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83#4111yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—41no—
307C22×C4×C83—41no—
308C22×C4×C83—41no—
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310Q16×C83—24no—
311Q16×C83—21no—
312Q16×C83—21no—
313SD16×C83—24no—
314SD16×C83—24no—
315SD16×C83—22no—
316SD16×C83—22no—
317SD16×C83—21no—
318SD16×C83—21no—
319SD16×C83—22no—
320SD16×C83—22no—
321SD16×C83—21no—
322SD16×C83—21no—
323D8×C83—24no—
324D8×C83—21no—
325D8×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—22no—
328M16×C83—22no—
329M16×C83C2×D412yes—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—22no—
332C2×C8×C83—22no—
333C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
338C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
339C23×C83—21no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—44no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—161no—
347C23×C83—162no—
348C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—22no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—21no—
355Q8×C83—21no—
356Q8×C83—22no—
357Q8×C83—44no—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83#12112yes—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—21no—
364D4×C83—22no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—22no—
370D4×C83—44no—
371D4×C83—44no—
372D4×C83—44no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83#12112yes—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—44no—
387C2×C4×C83—44no—
388C2×C4×C83—44no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D83—41no—
402C22⋊D83—41no—
403C22⋊D83—162no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408D332—21no—
409D332—21no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412Dic166—21no—
413Dic166—21no—
414C8×C83—22no—
415C8×C83#12011yescharacteristic
416C8×C83#12011yescharacteristic
417C8×C83#12011yescharacteristic
418C8×C83#12011yescharacteristic
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—22no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—82no—
433C22×C83—161no—
434C22×C83—164no—
435C22×C83#53511yescharacteristic
436C22×C83D4211yescharacteristic
437C22×C83#54611yescharacteristic
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—42no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83C2×#12011yescharacteristic
445C4×C83C2×#12111yescharacteristic
446C4×C83D4211yescharacteristic
447C4×C83#54611yescharacteristic
448Dic83—41no—
449Dic83—81no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—42no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—82no—
459C2×C83—81no—
460C2×C83#240811yescharacteristic
461D83—81no—
462C2×#577D8311yescharacteristic, complemented
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
480#577—22no—
481#577—22no—
482#577—22no—
483#577—22no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575—831no—
487C2×#137—21no—
488C2×#137C2×D8311yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
491C2×#135—21no—
492C2×#135C2×D8311yescharacteristic
493C22×SD16—21no—
494C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
495C2×#131—831no—
496C2×#131C2×D8311yescharacteristic
497#536—831no—
498#535—831no—
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430—831no—
512C2×#108—831no—
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421—831no—
519#421—831no—
520#419—831no—
521#419—831no—
522#418—831no—
523#418—831no—
524#413—831no—
525#413—831no—
526C2×#101—831no—
527C2×#100—831no—
528#410—831no—
529#410—831no—
530#405—831no—
531#344—831no—
532#344—831no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—831no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—832no—
562#137—1661no—
563#137—1661no—
564#137—1661no—
565#137—1661no—
566#137—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—832no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1661no—
574AGL(1,ℤ/8)—1661no—
575AGL(1,ℤ/8)—1661no—
576AGL(1,ℤ/8)—1661no—
577#135—24no—
578#135—24no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—21no—
583#135—3321no—
584#135—3321no—
585#135—1662no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16C22⋊D8312yes—
597C2×SD16C22⋊D8312yes—
598C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
600C2×D8—21no—
601C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1661no—
605#131—1661no—
606#131—1661no—
607#131—1661no—
608#131C22⋊D8312yescomplemented
609#131C22⋊D8312yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—831no—
614C2×M16—831no—
615C2×M16—1661no—
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1661no—
621#127—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#123—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117—831no—
629#117—831no—
630#117—831no—
631#108—1662no—
632#108—1661no—
633#108—1661no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—1662no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—3321no—
643#103—1662no—
644#102—3321no—
645#102—1662no—
646#101—1662no—
647#101—1661no—
648#101—1661no—
649#100—1662no—
650#100—1661no—
651#100—1661no—
652#99—3321no—
653#99—3321no—
654#97—1661no—
655C4×C8—1661no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41D4×D8312yes—
683#41C2×C22⋊D8312yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
698C2×Q8#1305058911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—831no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
722C2×D4#1305058911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—3321no—
736Q16—3321no—
737Q16—1662no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—21no—
743SD16—21no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—3321no—
749SD16—3321no—
750SD16—3321no—
751SD16—3321no—
752SD16—1662no—
753SD16—1662no—
754D8—24no—
755D8—21no—
756D8—21no—
757D8—3321no—
758D8—3321no—
759D8—1662no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—3321no—
764M16—3321no—
765M16—832no—
766M16—1661no—
767M16—1661no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16—1661no—
773M16C2×C22⋊D8312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—3321no—
778C2×C8—3321no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
789C4⋊C4—3322no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—3322no—
794C22⋊C4—3322no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—1661no—
799C42—1661no—
800C42—1661no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1661no—
811C23#1458183711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8#1458176312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—13282no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848D4#1458176312yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—3321no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C8—1662no—
881C8#1458176111yescharacteristic
882C8#1458176111yescharacteristic
883C8#1458176111yescharacteristic
884C8#1458176111yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—3322no—
898C22—3321no—
899C22#1912826811yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
901C22#1912834511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—3321no—
907C4—6641no—
908C4—6641no—
909C4—6641no—
910C4C2×#1458176111yescharacteristic
911C4C2×#1458176311yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
913C4#1912834511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—6641no—
922C2#2491081311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910813
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#577×C83C2
socleC2×C83#2408
hypercenterC2×#577D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917179C2semidirect
2. #24917098C2semidirect
3. #24916827C2semidirect
4. #24916820C2semidirect
5. #24916364C2semidirect
6. #24908740C2semidirect
7. #24908733C2semidirect
8. #24908521C2semidirect
9. #24908514C2semidirect
10. #24908368C2semidirect
11. #24908362C2semidirect
12. #24907517C2semidirect
13. #24907438C2semidirect
14. #24907433C2semidirect
15. C2×#577×C83C2semidirect
18. #19128499C22semidirect
19. C2×#14581798C22semidirect
20. #19128275C22semidirect
34. #19127749C22semidirect
35. C2×#14581728C22semidirect
36. #19127739C22semidirect
41. #19127718C22semidirect
42. #19127717C22semidirect
43. #19127710C22semidirect
44. #19127710C22semidirect
48. #19127685C22semidirect
49. C2×#14581711C22semidirect
52. #19127675C22semidirect
53. #19127656C22semidirect
54. #19127473C22semidirect
55. #19127473C22semidirect
171. C2×Q16×C83D4semidirect
182. C2×SD16×C83D4semidirect
183. C2×SD16×C83D4semidirect
185. C2×D8×C83D4semidirect
188. #131×C83D4semidirect
189. #131×C83D4semidirect
462. C2×#577D83semidirect
477. C83#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D83semidirect
598. C2×SD16C22⋊D83semidirect
599. C2×SD16C22⋊D83semidirect
601. C2×D8C22⋊D83semidirect
608. #131C22⋊D83semidirect
609. #131C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171792
#249170982
#249168272
#249168202
#249163642
#249087402
#249087332
#249085212
#249085142
#249083682
#249083622
#249075172
#249074382
#249074332
C2×#577×C832
#2429583