Finite Group Databasebeta

← #35440425

Subgroups — #35440425

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—22no—
19#19128510—22no—
20#19128510—22no—
21#19128510—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128501C2211yescharacteristic, complemented
24#19128499C2211yescharacteristic
25C2×#14581824—21no—
26C2×#14581820C2211yescharacteristic
27C2×#14581819—21no—
28C2×#14581815—21no—
29C2×#14581812C2211yescharacteristic
30C22×#13050577C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D83—21no—
32C2×#14581800C2211yescharacteristic
33C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
34#19128275C2211yescharacteristic, complemented
35#19128270C2211yescharacteristic
36#19127975—21no—
37#19127970—21no—
38#19127967—21no—
39#19127963—21no—
40#19127950—22no—
41#19127933—22no—
42#19127886—22no—
43#19127880—22no—
44#19127876—22no—
45#19127870—22no—
46#19127822—22no—
47#19127817—22no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
49#19127737C2211yescharacteristic, complemented
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127717C2211yescharacteristic
52#19127717C2211yescharacteristic
53#19127717C2211yescharacteristic, complemented
54#19127717C2211yescharacteristic, complemented
55#19127710C2211yescharacteristic, complemented
56#19127707C2211yescharacteristic
57#19127707C2211yescharacteristic
58#19127683C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127675C2211yescharacteristic
61#19127674C2211yescharacteristic, complemented
62#19127659C2211yescharacteristic, complemented
63#19127473C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#430×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C83C2211yescharacteristic
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581825—21no—
94#14581825—21no—
95#14581825—21no—
96#14581825D412yes—
97#14581824—24no—
98#14581824—24no—
99#14581823—21no—
100#14581822—21no—
101#14581820—22no—
102#14581820—21no—
103#14581820—21no—
104#14581820—21no—
105#14581820—22no—
106#14581820D412yes—
107#14581819—24no—
108#14581819—24no—
109#14581818—21no—
110#14581817—21no—
111#14581815—24no—
112#14581815—24no—
113#14581814—22no—
114#14581814—41no—
115#14581812—21no—
116#14581812—21no—
117#14581812—21no—
118#14581812—21no—
119#14581812—41no—
120C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
121C2×#13050579—21no—
122C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13050577—21no—
124C2×#13050577—21no—
125C2×#13050577—21no—
126C2×#13050577—21no—
127C2×#13050577D412yes—
128C2×#13050577D412yes—
129C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
130SD16×D83—24no—
131SD16×D83—24no—
132C2×D664—21no—
133C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
134#14581800—21no—
135#14581800—21no—
136#14581800—21no—
137#14581800—21no—
138#14581800—21no—
139#14581800—21no—
140#14581800D412yescomplemented
141#14581800D412yescomplemented
142C2×#13050574C2311yescharacteristic
143C2×#13050573—21no—
144C2×#13050573—21no—
145C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D83—21no—
147C2×C8×D83—21no—
148#14581790—21no—
149#14581789—21no—
150#14581781—21no—
151#14581780—21no—
152#14581775—41no—
153#14581768—22no—
154#14581767—22no—
155#14581762—41no—
156#14581751C2311yescharacteristic
157#14581751C2311yescharacteristic
158#14581727—21no—
159#14581727—21no—
160#14581725—21no—
161#14581723—21no—
162#14581720—22no—
163#14581718—22no—
164#14581718—22no—
165#14581718—22no—
166#14581718—22no—
167#14581716—41no—
168#14581714—22no—
169#14581714—41no—
170#14581710—21no—
171#14581708—21no—
172#14581708—22no—
173#14581707—41no—
174#14581706—41no—
175#14581702—21no—
176C8×Dic83—21no—
177C2×#41×C83C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
179#137×C83—22no—
180#137×C83—22no—
181C2×Q16×C83—21no—
182C2×SD16×C83—21no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C2×M16×C83C2311yescharacteristic
187#117×C83C2311yescharacteristic
188#108×C83—22no—
189#104×C83—22no—
190#103×C83—22no—
191#101×C83—21no—
192#101×C83—22no—
193#100×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196#13050591—24no—
197#13050591—24no—
198#13050591—42no—
199#13050591—42no—
200#13050591—42no—
201#13050591—42no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—42no—
213#13050590—44no—
214#13050590—44no—
215#13050590—42no—
216#13050590C2×D412yes—
217#13050590C2×D412yes—
218C2×Dic166—41no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166#4111yescharacteristic
222Q8×D83—24no—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225Q8×D83—42no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—42no—
232C2×D332—41no—
233C2×D332—41no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332C2×D412yes—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×D332#4111yescharacteristic
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244D4×D83—24no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—44no—
247D4×D83—44no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—41no—
252C2×C4×D83—41no—
253C2×C4×D83—41no—
254Dic332—22no—
255Dic332—41no—
256#13050580—21no—
257#13050580—21no—
258#13050580—41no—
259#13050579—24no—
260#13050579—22no—
261#13050579—22no—
262#13050579—41no—
263#13050579—41no—
264#13050578—21no—
265#13050578—21no—
266#13050578—41no—
267#13050577—22no—
268#13050577—22no—
269#13050577—22no—
270#13050577—22no—
271#13050577—21no—
272#13050577—21no—
273#13050577—41no—
274D664—24no—
275D664—22no—
276D664—41no—
277#13050575—21no—
278#13050575—21no—
279#13050575—41no—
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050573—22no—
283#13050573—22no—
284#13050573—41no—
285#13050573—41no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D83—22no—
294C8×D83—22no—
295C8×D83—41no—
296C8×D83—41no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83—21no—
299Dic83⋊C4—42no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302(C2×D83)⋊C4—42no—
303(C2×D83)⋊C4—42no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83C2×D412yes—
316C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322Q16×C83—24no—
323SD16×C83—24no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83C2×D412yes—
331M16×C83C2×D412yes—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C2×C8×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—44no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—162no—
349C22×D83—161no—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—22no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D83—22no—
374C22⋊D83—22no—
375C22⋊D83—44no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385D332—21no—
386D332—22no—
387D332—21no—
388D332—21no—
389D332—21no—
390D332—21no—
391D332—22no—
392D332—44no—
393D332—44no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—162no—
397D332#12112yes—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—21no—
412Dic166—44no—
413Dic166#12112yes—
414C8×C83—22no—
415C8×C83—22no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8#12011yescharacteristic
420C83⋊C8#12011yescharacteristic
421C83⋊C8#12011yescharacteristic
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83#53511yescharacteristic
427C22×C83D4211yescharacteristic
428C22×C83#54611yescharacteristic
429C2×D83—22no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—164no—
439C2×D83—161no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83C2×#12011yescharacteristic
444C4×C83C2×#12111yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—81no—
457C2×C83#240811yescharacteristic
458D83—42no—
459D83—81no—
460D83—81no—
461D83—82no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049D8311yescharacteristic, complemented
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575—831no—
487C2×#137—1661no—
488C2×#137C2×D8311yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
491C2×#135—831no—
492C2×#135—1661no—
493C22×SD16—831no—
494C22×SD16—1661no—
495C2×#131—831no—
496C2×#131—831no—
497#536—831no—
498#535—831no—
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#108—831no—
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421—831no—
519#421C2×D8311yescharacteristic
520#419—831no—
521#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#418—831no—
523#418—831no—
524#413—831no—
525#413C2×D8311yescharacteristic
526C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#100—831no—
528#410—831no—
529#410—831no—
530#405—831no—
531#344—831no—
532#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41—1661no—
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559#137—832no—
560#137—1661no—
561#137—1661no—
562#137—1661no—
563#137—1661no—
564#137—1661no—
565#137—1664no—
566#137—1664no—
567AGL(1,ℤ/8)—832no—
568AGL(1,ℤ/8)—1661no—
569AGL(1,ℤ/8)—1661no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571AGL(1,ℤ/8)—1661no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1661no—
574AGL(1,ℤ/8)—1664no—
575AGL(1,ℤ/8)—1664no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577#135—3321no—
578#135—3321no—
579#135—1662no—
580#135—1661no—
581#135—1661no—
582#135—1661no—
583#135—1661no—
584#135—1664no—
585#135—1664no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—831no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—832no—
590C2×SD16—832no—
591C2×SD16—831no—
592C2×SD16—831no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16—1664no—
599C2×SD16—1664no—
600C2×D8—831no—
601C2×D8—1661no—
602#131—832no—
603#131—832no—
604#131—1661no—
605#131—1661no—
606#131—1661no—
607#131—1661no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—831no—
611C2×M16—1661no—
612C2×M16—1661no—
613C2×M16C22×D8311yescharacteristic
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—831no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8—1661no—
620C4⋊Q8—1661no—
621#127—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#123—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117—831no—
629#117—831no—
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1661no—
633#108—1661no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—22no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—22no—
643#103—3321no—
644#102—3321no—
645#102—1662no—
646#101—21no—
647#101—22no—
648#101—1661no—
649#100—21no—
650#100—1661no—
651#100—1662no—
652#99—3321no—
653#99—3321no—
654#97—1661no—
655C4×C8—1661no—
656C24—3321no—
657C24—1661no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—3324no—
663#41—3322no—
664#41—3324no—
665#41—3322no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—832no—
671#41—832no—
672#41—1664no—
673#41—1664no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—3321no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—3322no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8—831no—
696C2×Q8—1664no—
697C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D8312yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—832no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4D4×D8311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—3321no—
734Q16—3321no—
735Q16—1662no—
736Q16—1661no—
737Q16—1661no—
738SD16—24no—
739SD16—3321no—
740SD16—3321no—
741SD16—3321no—
742SD16—3321no—
743SD16—1662no—
744SD16—1662no—
745SD16—1664no—
746SD16—1661no—
747SD16—1661no—
748SD16—1662no—
749SD16—1662no—
750SD16—1662no—
751SD16—1662no—
752SD16—1661no—
753SD16—1661no—
754D8—3321no—
755D8—3321no—
756D8—1662no—
757D8—1664no—
758D8—1661no—
759D8—1661no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—3321no—
767M16—3321no—
768M16—1662no—
769M16—1662no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16D4×D8312yes—
773M16D4×D8312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—3321no—
779C2×C8—3321no—
780C2×C8—831no—
781C2×C8—831no—
782C2×C8—831no—
783C2×C8—831no—
784C2×C8—831no—
785C2×C8—831no—
786C2×C8—1662no—
787C2×C8—1662no—
788C2×C8—1661no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3322no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3322no—
795C22⋊C4—3322no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—21no—
799C42—1661no—
800C42—1661no—
801C23—21no—
802C23—13281no—
803C23—13282no—
804C23—3324no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1662no—
810C23—1661no—
811C23#1458183811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—3324no—
819Q8—832no—
820Q8—1661no—
821Q8—1661no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—13282no—
830D4—3324no—
831D4—3324no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3324no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—832no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4—1661no—
843D4—1661no—
844D4—1662no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4—1662no—
848D4—1661no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3324no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4#41×D8311yescharacteristic
875C2×C4#1458183811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—831no—
882C8—831no—
883C8—831no—
884C8—831no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—13281no—
889C22—13284no—
890C22—3322no—
891C22—3322no—
892C22—3321no—
893C22—3322no—
894C22—3321no—
895C22—6642no—
896C22—6641no—
897C22—6642no—
898C22—1662no—
899C22#1912826911yescharacteristic
900C22#1912833511yescharacteristic
901C22#1912834311yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3321no—
906C4—3321no—
907C4—6641no—
908C4—6641no—
909C4—1662no—
910C4#120×D8311yescharacteristic
911C4#121×D8311yescharacteristic
912C4#1912833511yescharacteristic
913C4#1912834311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—3322no—
919C2—6642no—
920C2—6641no—
921C2—6641no—
922C2#2491081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910814
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2049C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#2049D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128510C2semidirect
2. #24917182C2semidirect
3. #24917105C2semidirect
4. #24916830C2semidirect
5. #24916822C2semidirect
6. #24916365C2semidirect
7. #24908738C2semidirect
8. #24908521C2semidirect
9. #24908519C2semidirect
10. #24908367C2semidirect
11. #24908360C2semidirect
12. #24907516C2semidirect
13. #24907435C2semidirect
14. #24907434C2semidirect
15. C83×#2049C2semidirect
23. #19128501C22semidirect
33. C2×#14581800C22semidirect
34. #19128275C22semidirect
48. C2×#14581727C22semidirect
49. #19127737C22semidirect
53. #19127717C22semidirect
54. #19127717C22semidirect
55. #19127710C22semidirect
58. #19127683C22semidirect
61. #19127674C22semidirect
62. #19127659C22semidirect
63. #19127473C22semidirect
65. #430×C83C22semidirect
67. #419×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. #344×C83C22semidirect
120. C2×#13050580D4semidirect
122. C2×#13050578D4semidirect
129. C2×#13050577D4semidirect
133. C2×#13050575D4semidirect
140. #14581800D4semidirect
141. #14581800D4semidirect
468. #2049D83semidirect
477. C83#24295semidirect
511. #430C2×D83semidirect
521. #419C2×D83semidirect
526. C2×#101C2×D83semidirect
532. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285102
#249171822
#249171052
#249168302
#249168222
#249163652
#249087382
#249085212
#249085192
#249083672
#249083602
#249075162
#249074352
#249074342
C83×#20492
#2429583