Finite Group Databasebeta

← #35440426

Subgroups — #35440426

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128508—22no—
19#19128508—22no—
20#19128508—22no—
21#19128508—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23C2×#14581824—21no—
24C2×#14581822C2211yescharacteristic
25C2×#14581817C2211yescharacteristic
26C2×#14581816—21no—
27C2×#14581813—21no—
28C22×#13050579C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581798C2211yescharacteristic
31#19128272C2211yescharacteristic, complemented
32#19128265C2211yescharacteristic
33#19127947—22no—
34#19127930—22no—
35#19127882—22no—
36#19127877—22no—
37#19127872—22no—
38#19127867—22no—
39#19127821—22no—
40#19127816—22no—
41#19127749C2211yescharacteristic, complemented
42#19127739C2211yescharacteristic, complemented
43#19127718C2211yescharacteristic
44#19127718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127718C2211yescharacteristic, complemented
46#19127717C2211yescharacteristic
47#19127717C2211yescharacteristic
48#19127717C2211yescharacteristic
49#19127711C2211yescharacteristic, complemented
50#19127711C2211yescharacteristic, complemented
51#19127707C2211yescharacteristic
52#19127707C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#19127675C2211yescharacteristic
56#19127675C2211yescharacteristic, complemented
57#19127656C2211yescharacteristic, complemented
58#19127472C2211yescharacteristic, complemented
59#19127472C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61#575×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#473×C83—21no—
65#472×C83—21no—
66#471×C83—21no—
67#471×C83—21no—
68C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C83C2211yescharacteristic
70#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—41no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581824—24no—
93#14581824—24no—
94#14581823D412yes—
95#14581822—22no—
96#14581822—21no—
97#14581822—22no—
98#14581818D412yes—
99#14581817—22no—
100#14581817—21no—
101#14581817—22no—
102#14581816—24no—
103#14581816—24no—
104#14581813—24no—
105#14581813—24no—
106#14581812—22no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579D412yes—
113C2×#13050579D412yes—
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050577—21no—
116SD16×D83—24no—
117SD16×D83—24no—
118C2×#13050575—21no—
119#14581798—21no—
120#14581798—21no—
121#14581798D412yescomplemented
122#14581798D412yescomplemented
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050573—21no—
126C2×C8×D83—21no—
127#14581790—21no—
128#14581788—21no—
129#14581781—21no—
130#14581779—21no—
131#14581773—41no—
132#14581771—22no—
133#14581766—22no—
134#14581760—41no—
135#14581751C2311yescharacteristic
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581727—22no—
139#14581726—21no—
140#14581724—21no—
141#14581719—22no—
142#14581719—22no—
143#14581719—22no—
144#14581718—22no—
145#14581718—22no—
146#14581718—22no—
147#14581717—22no—
148#14581717—41no—
149#14581714—22no—
150#14581714—41no—
151#14581710—22no—
152#14581708—22no—
153#14581707—41no—
154#14581707—41no—
155#14581702—21no—
156C8×Dic83—21no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160#137×C83—21no—
161#137×C83—21no—
162#137×C83—21no—
163#137×C83—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
168#135×C83—21no—
169#135×C83—21no—
170#135×C83—21no—
171#135×C83—21no—
172#135×C83—41no—
173#135×C83—41no—
174C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
176C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
178#131×C83—21no—
179#131×C83—21no—
180#131×C83—21no—
181#131×C83—21no—
182C2×M16×C83—21no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C22×C8×C83—21no—
187C22×C8×C83C2311yescharacteristic
188#108×C83—21no—
189#108×C83—21no—
190#101×C83—21no—
191#101×C83—21no—
192#100×C83—21no—
193#100×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196#13050591—24no—
197#13050591—42no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—42no—
201#13050590—42no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050590C2×D412yes—
206#13050589—24no—
207#13050589—42no—
208#13050589—44no—
209#13050589—44no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166—41no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166C2×D412yes—
219C2×Dic166#4111yescharacteristic
220Q8×D83—24no—
221Q8×D83—42no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—41no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332C2×D412yes—
231C2×D332#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236D4×D83—24no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—44no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—41no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—41no—
245#13050580—24no—
246#13050580—22no—
247#13050579—22no—
248#13050579—22no—
249#13050579—22no—
250#13050579—22no—
251#13050578—24no—
252#13050578—22no—
253#13050577—24no—
254#13050577—22no—
255#13050575—24no—
256#13050575—22no—
257#13050574—21no—
258#13050574—21no—
259#13050574C2×D412yes—
260#13050574C2×D412yes—
261#13050573—22no—
262#13050573—22no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C8×D83—22no—
266C8×D83—22no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270Dic83⋊C4—42no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—42no—
275(C2×D83)⋊C4—42no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—21no—
305Q16×C83—21no—
306Q16×C83—41no—
307Q16×C83—41no—
308SD16×C83—21no—
309SD16×C83—21no—
310SD16×C83—21no—
311SD16×C83—21no—
312SD16×C83—41no—
313SD16×C83—41no—
314SD16×C83—41no—
315SD16×C83—41no—
316D8×C83—21no—
317D8×C83—21no—
318D8×C83—41no—
319D8×C83—41no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—41no—
327M16×C83—41no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—41no—
332C2×C8×C83—41no—
333C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
338C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—44no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—162no—
349C22×D83—161no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—21no—
355Q8×C83—21no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—21no—
360D4×C83—21no—
361D4×C83—21no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D83—22no—
384C22⋊D83—22no—
385C22⋊D83—44no—
386C22⋊D83—44no—
387C22⋊D83—162no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—44no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396D332—22no—
397D332—21no—
398D332—22no—
399D332—44no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332#12112yes—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—44no—
406C4×D83—44no—
407Dic166—21no—
408Dic166—22no—
409Dic166—22no—
410Dic166—44no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166#12112yes—
414C8×C83—41no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83#12011yescharacteristic
418C8×C83#12011yescharacteristic
419C8×C83#12011yescharacteristic
420C8×C83#12011yescharacteristic
421C83⋊C8—22no—
422C83⋊C8—22no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83#53511yescharacteristic
431C22×C83D4211yescharacteristic
432C22×C83#54611yescharacteristic
433C2×D83—22no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—82no—
438C2×D83—164no—
439C2×D83—161no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83C2×#12011yescharacteristic
444C4×C83C2×#12111yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—42no—
449Dic83—81no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—81no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#240811yescharacteristic
460D83—42no—
461D83—82no—
462C2×#577—831no—
463#3067D8311yescharacteristic, complemented
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575C2×D8311yescharacteristic
486#575C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×#137—831no—
488C2×#137—1661no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
491C2×#135—1661no—
492C2×#135C2×D8311yescharacteristic
493C22×SD16—831no—
494C22×SD16—1661no—
495C2×#131—831no—
496C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#536—831no—
498#535—831no—
499#473—21no—
500#472—21no—
501#471—21no—
502#471—21no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430—831no—
512C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421—831no—
519#421—831no—
520#419—831no—
521#419—831no—
522#418—831no—
523#418—831no—
524#413C2×D8311yescharacteristic
525#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#101—831no—
527C2×#100—831no—
528#410—831no—
529#410—831no—
530#405—831no—
531#344—831no—
532#344—831no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—21no—
561#137—832no—
562#137—1662no—
563#137—1664no—
564#137—1664no—
565#137—1662no—
566#137—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—832no—
572AGL(1,ℤ/8)—1662no—
573AGL(1,ℤ/8)—1664no—
574AGL(1,ℤ/8)—1664no—
575AGL(1,ℤ/8)—1662no—
576AGL(1,ℤ/8)—1661no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—1664no—
584#135—1664no—
585#135—1662no—
586C2×Q16—1661no—
587C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—832no—
589C2×SD16—832no—
590C2×SD16—1664no—
591C2×SD16—1664no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1661no—
601C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—832no—
607#131—832no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1661no—
621#127—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#123—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117—831no—
629#117—831no—
630#117—831no—
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1662no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—1662no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—3321no—
643#103—1662no—
644#102—3321no—
645#102—1662no—
646#101—21no—
647#101—21no—
648#101—1662no—
649#100—21no—
650#100—21no—
651#100—1662no—
652#99—3321no—
653#99—3321no—
654#97—1661no—
655C4×C8—1661no—
656C24—3321no—
657C24—1661no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—3322no—
671#41—3322no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—3324no—
675#41—3322no—
676#41—3324no—
677#41—3322no—
678#41—832no—
679#41—832no—
680#41—1664no—
681#41—1664no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—3321no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—832no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—1664no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—832no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4D4×D8311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—3321no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—41no—
735Q16—41no—
736Q16—1662no—
737Q16—1664no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—1662no—
747SD16—1664no—
748SD16—1662no—
749SD16—1664no—
750SD16—1662no—
751SD16—1662no—
752SD16—1662no—
753SD16—1662no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—1662no—
759D8—1664no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—832no—
769M16—832no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16—1662no—
773M16—1662no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1662no—
782C2×C8—1662no—
783C2×C8D4×D8311yescharacteristic
784C2×C8D4×D8311yescharacteristic
785C2×C8D4×D8311yescharacteristic
786C2×C8D4×D8311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
789C4⋊C4—3322no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—3322no—
794C22⋊C4—3322no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—1661no—
799C42—1661no—
800C42—1661no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—13281no—
805C23—13282no—
806C23—3324no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—1661no—
810C23—1662no—
811C23#1458183811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—3324no—
819Q8—3321no—
820Q8—3321no—
821Q8—832no—
822Q8—1662no—
823Q8—1662no—
824Q8—1661no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—13282no—
838D4—3324no—
839D4—3324no—
840D4—3324no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—832no—
844D4—1662no—
845D4—1662no—
846D4—1662no—
847D4—1661no—
848D4—1662no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3324no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3324no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
874C2×C4#41×D8311yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1662no—
880C8—1662no—
881C8#1458176011yescharacteristic
882C8#1458176011yescharacteristic
883C8#1458176011yescharacteristic
884C8#1458176011yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—13281no—
893C22—13284no—
894C22—3322no—
895C22—3322no—
896C22—6642no—
897C22—6642no—
898C22—1662no—
899C22#1912826711yescharacteristic
900C22#1912833511yescharacteristic
901C22#1912833911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—3322no—
906C4—6641no—
907C4—6641no—
908C4—6641no—
909C4—1662no—
910C4C2×#1458176011yescharacteristic
911C4#121×D8311yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
913C4#1912834811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3322no—
921C2—6642no—
922C2#2491081511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910815
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3067C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#3067D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128508C2semidirect
2. #24917102C2semidirect
3. #24916825C2semidirect
4. #24916818C2semidirect
5. #24916364C2semidirect
6. #24908743C2semidirect
7. #24908736C2semidirect
8. #24908520C2semidirect
9. #24908513C2semidirect
10. #24908364C2semidirect
11. #24908362C2semidirect
12. #24907518C2semidirect
13. #24907439C2semidirect
14. #24907434C2semidirect
15. C83×#3067C2semidirect
31. #19128272C22semidirect
41. #19127749C22semidirect
42. #19127739C22semidirect
44. #19127718C22semidirect
45. #19127718C22semidirect
49. #19127711C22semidirect
50. #19127711C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
56. #19127675C22semidirect
57. #19127656C22semidirect
58. #19127472C22semidirect
59. #19127472C22semidirect
61. #575×C83C22semidirect
63. C2×#131×C83C22semidirect
68. C2×#108×C83C22semidirect
70. #413×C83C22semidirect
121. #14581798D4semidirect
122. #14581798D4semidirect
174. C2×Q16×C83D4semidirect
175. C2×SD16×C83D4semidirect
176. C2×SD16×C83D4semidirect
177. C2×D8×C83D4semidirect
463. #3067D83semidirect
477. C83#24295semidirect
486. #575C2×D83semidirect
496. C2×#131C2×D83semidirect
512. C2×#108C2×D83semidirect
525. #413C2×D83semidirect
587. C2×Q16C22⋊D83semidirect
598. C2×SD16C22⋊D83semidirect
599. C2×SD16C22⋊D83semidirect
601. C2×D8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285082
#249171022
#249168252
#249168182
#249163642
#249087432
#249087362
#249085202
#249085132
#249083642
#249083622
#249075182
#249074392
#249074342
C83×#30672
#2429583