Finite Group Databasebeta

← #35440428

Subgroups — #35440428

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128508—22no—
19#19128508—22no—
20#19128508—22no—
21#19128508—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24#19128499C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581824—21no—
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27C2×#14581817C2211yescharacteristic
28C2×#14581816—21no—
29C2×#14581813—21no—
30C22×#13050579C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D83—21no—
32C2×#14581798C2211yescharacteristic
33C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
34#19128277C2211yescharacteristic, complemented
35#19128270C2211yescharacteristic
36#19127973—21no—
37#19127968—21no—
38#19127961—21no—
39#19127961—21no—
40#19127948—22no—
41#19127931—22no—
42#19127885—22no—
43#19127880—22no—
44#19127875—22no—
45#19127870—22no—
46#19127824—22no—
47#19127819—22no—
48#19127750C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127719C2211yescharacteristic
52#19127719C2211yescharacteristic
53#19127719C2211yescharacteristic, complemented
54#19127709C2211yescharacteristic, complemented
55#19127709C2211yescharacteristic, complemented
56#19127705C2211yescharacteristic
57#19127705C2211yescharacteristic
58#19127685C2211yescharacteristic
59#19127685C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14581708C2211yescharacteristic
62#19127471C2211yescharacteristic, complemented
63#19127471C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C83C2211yescharacteristic
65#427×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C83C2211yescharacteristic
67#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C83C2211yescharacteristic
69#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581825—21no—
94#14581825D412yes—
95#14581824—24no—
96#14581824—24no—
97#14581823—21no—
98#14581823—21no—
99#14581822—22no—
100#14581822—21no—
101#14581822—21no—
102#14581822—22no—
103#14581820—21no—
104#14581820D412yes—
105#14581818—21no—
106#14581818—21no—
107#14581817—22no—
108#14581817—21no—
109#14581817—21no—
110#14581817—22no—
111#14581816—24no—
112#14581816—24no—
113#14581814—22no—
114#14581813—24no—
115#14581813—24no—
116#14581812—41no—
117#14581812—41no—
118C2×#13050580—21no—
119C2×#13050579—21no—
120C2×#13050579—21no—
121C2×#13050579—21no—
122C2×#13050579—21no—
123C2×#13050579D412yes—
124C2×#13050579D412yes—
125C2×#13050578—21no—
126C2×#13050577—21no—
127SD16×D83—24no—
128SD16×D83—24no—
129C2×#13050575—21no—
130#14581798—21no—
131#14581798—21no—
132#14581798—21no—
133#14581798—21no—
134#14581798—21no—
135#14581798—21no—
136#14581798D412yescomplemented
137#14581798D412yescomplemented
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050574C2311yescharacteristic
140C2×#13050574C2311yescharacteristic
141C2×#13050574C2311yescharacteristic
142C2×#13050573—21no—
143C2×#13050573—21no—
144C2×C8×D83—21no—
145C2×C8×D83—21no—
146#14581792—21no—
147#14581789—21no—
148#14581780—21no—
149#14581780—21no—
150#14581776—41no—
151#14581772—22no—
152#14581767—22no—
153#14581762—41no—
154#14581728—22no—
155#14581728—21no—
156#14581728—21no—
157#14581720—22no—
158#14581720—22no—
159#14581720—22no—
160#14581720—22no—
161#14581715—22no—
162#14581715—41no—
163#14581712—22no—
164#14581712—41no—
165#14581711—21no—
166#14581711—21no—
167#14581710—22no—
168#14581709—21no—
169#14581709—21no—
170#14581708—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173#135×C83—21no—
174#135×C83—21no—
175#135×C83—21no—
176#135×C83—21no—
177C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C22×C8×C83C2311yescharacteristic
183#117×C83C2311yescharacteristic
184#117×C83C2311yescharacteristic
185#117×C83C2311yescharacteristic
186#107×C83—21no—
187#106×C83—21no—
188#104×C83—22no—
189#104×C83—22no—
190#99×C83—41no—
191#99×C83—41no—
192#97×C83—21no—
193C4×C8×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196#13050591—24no—
197#13050591—42no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—42no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207#13050590—42no—
208#13050590C2×D412yes—
209#13050590C2×D412yes—
210#13050589—24no—
211#13050589—42no—
212#13050589—44no—
213#13050589—44no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166—41no—
221C2×Dic166—42no—
222C2×Dic166C2×D412yes—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic166#4111yescharacteristic
225Q8×D83—24no—
226Q8×D83—42no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332—41no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332C2×D412yes—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×D332#4111yescharacteristic
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—41no—
242C2×C22⋊D83—41no—
243D4×D83—24no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—44no—
246D4×D83—44no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—41no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—41no—
252C2×C4×D83—41no—
253Dic332—22no—
254#13050580—24no—
255#13050580—41no—
256#13050580—41no—
257#13050579—22no—
258#13050579—22no—
259#13050579—22no—
260#13050579—22no—
261#13050579—22no—
262#13050579—22no—
263#13050578—24no—
264#13050578—41no—
265#13050578—41no—
266#13050577—24no—
267#13050577—41no—
268#13050577—41no—
269D664—22no—
270#13050575—24no—
271#13050575—41no—
272#13050575—41no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574C2×D412yes—
281#13050573—22no—
282#13050573—22no—
283#13050573—41no—
284#13050573—41no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C8×D83—22no—
290C8×D83—22no—
291C8×D83—41no—
292C8×D83—41no—
293C4⋊Dic83—42no—
294(C2×D83)⋊C4—42no—
295(C2×D83)⋊C4—42no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313Q16×C83—21no—
314Q16×C83—21no—
315SD16×C83—21no—
316SD16×C83—21no—
317SD16×C83—21no—
318SD16×C83—21no—
319D8×C83—21no—
320D8×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83C2×D412yes—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—44no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—162no—
349C22×D83—161no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—21no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—21no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—22no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—44no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389D332—22no—
390D332—21no—
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—22no—
394D332—44no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—162no—
398D332#12112yes—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405Dic166—21no—
406Dic166—22no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—22no—
410Dic166—44no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166#12112yes—
414C8×C83—22no—
415C8×C83#12011yescharacteristic
416C8×C83#12011yescharacteristic
417C8×C83#12011yescharacteristic
418C8×C83#12011yescharacteristic
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83#53511yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C2×D83—22no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—82no—
438C2×D83—164no—
439C2×D83—161no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83—81no—
445C4×C83C2×#12011yescharacteristic
446C4×C83C2×#12111yescharacteristic
447C4×C83D4211yescharacteristic
448C4×C83#54611yescharacteristic
449Dic83—22no—
450Dic83—42no—
451Dic83—41no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—81no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83#240811yescharacteristic
459D83—42no—
460D83—81no—
461D83—82no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976D8311yescharacteristic, complemented
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575—831no—
487C2×#137—831no—
488C2×#137—1661no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
491C2×#135—1661no—
492C2×#135C2×D8311yescharacteristic
493C22×SD16—831no—
494C22×SD16—1661no—
495C2×#131—831no—
496C2×#131—831no—
497#536—831no—
498#535—831no—
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430—831no—
512C2×#108—831no—
513#427C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421C2×D8311yescharacteristic
519#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#419—831no—
521#419—831no—
522#418—831no—
523#418—831no—
524#413—831no—
525#413—831no—
526C2×#101—831no—
527C2×#100—831no—
528#410C2×D8311yescharacteristic
529#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#344—831no—
532#344—831no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—832no—
558#137—1661no—
559#137—1662no—
560#137—1661no—
561#137—1661no—
562#137—1661no—
563#137—1661no—
564#137—1664no—
565#137—1664no—
566#137—1662no—
567AGL(1,ℤ/8)—832no—
568AGL(1,ℤ/8)—1661no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1664no—
571AGL(1,ℤ/8)—1664no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1661no—
574AGL(1,ℤ/8)—1661no—
575AGL(1,ℤ/8)—1661no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—3321no—
582#135—3321no—
583#135—1662no—
584#135—1664no—
585#135—1664no—
586C2×Q16—1661no—
587C2×Q16D33211yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—832no—
589C2×SD16—832no—
590C2×SD16—1664no—
591C2×SD16—1664no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16D33211yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D33211yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1661no—
601C2×D8D33211yescharacteristic, complemented
602#131—832no—
603#131—832no—
604#131—1661no—
605#131—1661no—
606#131—1661no—
607#131—1661no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—831no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—831no—
614C2×M16—1661no—
615C2×M16—1661no—
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—1661no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1661no—
621#127—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#123—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117C22×D8311yescharacteristic
629#117C22×D8311yescharacteristic
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—1662no—
632#108—1661no—
633#108—1661no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—3321no—
643#103—1662no—
644#102—3321no—
645#102—1662no—
646#101—1661no—
647#101—1661no—
648#101—1662no—
649#100—1661no—
650#100—1661no—
651#100—1662no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—3321no—
657C24—1661no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—3324no—
671#41—3322no—
672#41—3324no—
673#41—3322no—
674#41—832no—
675#41—832no—
676#41—1664no—
677#41—1664no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—3321no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—832no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—1664no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
698C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3321no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—832no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4C2×D33211yescharacteristic
722C2×D4C2×D33211yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—3321no—
735Q16—3321no—
736Q16—1662no—
737Q16—1664no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—3321no—
743SD16—3321no—
744SD16—3321no—
745SD16—3321no—
746SD16—1662no—
747SD16—1662no—
748SD16—1664no—
749SD16—1664no—
750SD16—1662no—
751SD16—1662no—
752SD16—1662no—
753SD16—1662no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—3321no—
757D8—3321no—
758D8—1662no—
759D8—1664no—
760M16—21no—
761M16—3321no—
762M16—3321no—
763M16—832no—
764M16—1661no—
765M16—1661no—
766M16—1661no—
767M16—1661no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1661no—
771M16—1662no—
772M16—1662no—
773M16D4×D8312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—3321no—
776C2×C8—3321no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1662no—
782C2×C8—1662no—
783C2×C8D4×D8311yescharacteristic
784C2×C8D4×D8311yescharacteristic
785C2×C8D4×D8311yescharacteristic
786C2×C8D4×D8311yescharacteristic
787C2×C8C2×D33211yescharacteristic
788C2×C8C2×D33211yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—3322no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—3322no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—13281no—
804C23—13282no—
805C23—3324no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1662no—
811C23#1458183711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—3324no—
817Q8—3321no—
818Q8—3321no—
819Q8—832no—
820Q8—1661no—
821Q8—1662no—
822Q8—1662no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—13282no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3324no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—832no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844D4—1661no—
845D4—1662no—
846D4—1661no—
847D4—1662no—
848D4—1661no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3324no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3324no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C22×D33211yescharacteristic
874C2×C4#41×D8311yescharacteristic
875C2×C4#1458183811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—3321no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C8—1662no—
881C8#1458176211yescharacteristic
882C8#1458176211yescharacteristic
883C8#1458176211yescharacteristic
884C8#1458176211yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—13281no—
891C22—13284no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—3321no—
896C22—6642no—
897C22—6642no—
898C22—1662no—
899C22#1912826711yescharacteristic
900C22#1912833611yescharacteristic
901C22#1912834611yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3322no—
908C4—3321no—
909C4—1662no—
910C4C2×#1458176211yescharacteristic
911C4#121×D8311yescharacteristic
912C4D4×D33211yescharacteristic
913C4#1912834411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—3322no—
920C2—6642no—
921C2—6641no—
922C2#2491081711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910817
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1976C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#1976D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128508C2semidirect
2. #24917179C2semidirect
3. #24917103C2semidirect
4. #24916829C2semidirect
5. #24916822C2semidirect
6. #24916367C2semidirect
7. #24908744C2semidirect
8. #24908737C2semidirect
9. #24908522C2semidirect
10. #24908515C2semidirect
11. #24908366C2semidirect
12. #24907514C2semidirect
13. #24907436C2semidirect
14. #24907431C2semidirect
15. C83×#1976C2semidirect
24. #19128499C22semidirect
33. C2×#14581798C22semidirect
34. #19128277C22semidirect
48. #19127750C22semidirect
49. C2×#14581728C22semidirect
53. #19127719C22semidirect
54. #19127709C22semidirect
55. #19127709C22semidirect
59. #19127685C22semidirect
60. C2×#14581710C22semidirect
62. #19127471C22semidirect
63. #19127471C22semidirect
65. #427×C83C22semidirect
67. #421×C83C22semidirect
69. #410×C83C22semidirect
70. #405×C83C22semidirect
136. #14581798D4semidirect
137. #14581798D4semidirect
177. C2×Q16×C83D4semidirect
178. C2×SD16×C83D4semidirect
179. C2×SD16×C83D4semidirect
180. C2×D8×C83D4semidirect
473. #1976D83semidirect
477. C83#24295semidirect
513. #427C2×D83semidirect
519. #421C2×D83semidirect
529. #410C2×D83semidirect
530. #405C2×D83semidirect
587. C2×Q16D332semidirect
598. C2×SD16D332semidirect
599. C2×SD16D332semidirect
601. C2×D8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285082
#249171792
#249171032
#249168292
#249168222
#249163672
#249087442
#249087372
#249085222
#249085152
#249083662
#249075142
#249074362
#249074312
C83×#19762
#2429583