Finite Group Databasebeta

← #35440430

Subgroups — #35440430

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128513—22no—
19#19128513—22no—
20#19128513—22no—
21#19128513—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581825—21no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581820—21no—
27C2×#14581820C2211yescharacteristic
28C2×#14581814—21no—
29C2×#14581814C2211yescharacteristic
30C22×#13050579—21no—
31C22×#13050579C2211yescharacteristic
32#19128272C2211yescharacteristic, complemented
33#19128265C2211yescharacteristic
34#19127976—21no—
35#19127971—21no—
36#19127964—21no—
37#19127964—21no—
38#19127947—22no—
39#19127930—22no—
40#19127882—22no—
41#19127877—22no—
42#19127872—22no—
43#19127867—22no—
44C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
45#19127739C2211yescharacteristic, complemented
46#19127718C2211yescharacteristic
47#19127718C2211yescharacteristic
48#19127717C2211yescharacteristic
49#19127717C2211yescharacteristic, complemented
50#19127711C2211yescharacteristic, complemented
51#19127709C2211yescharacteristic, complemented
52#19127707C2211yescharacteristic
53#19127705C2211yescharacteristic
54#19127683C2211yescharacteristic
55#19127683C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127674C2211yescharacteristic
59#19127674C2211yescharacteristic, complemented
60#19127473C2211yescharacteristic, complemented
61#19127473C2211yescharacteristic, complemented
62#575×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#444×C83—22no—
66#443×C83—22no—
67#430×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C83C2211yescharacteristic
69#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—22no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581825—24no—
94#14581825—24no—
95#14581825—22no—
96#14581825—22no—
97#14581823—21no—
98#14581823—21no—
99#14581822—21no—
100#14581822—21no—
101#14581820—24no—
102#14581820—24no—
103#14581820—22no—
104#14581820—22no—
105#14581818—21no—
106#14581818—21no—
107#14581817—21no—
108#14581817—21no—
109#14581814—24no—
110#14581814—24no—
111#14581814—21no—
112#14581814—21no—
113#14581814—21no—
114#14581814—21no—
115#14581812—41no—
116#14581812—41no—
117C2×Dic332—21no—
118C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
119C2×#13050579—24no—
120C2×#13050579—24no—
121C2×#13050579—21no—
122C2×#13050579—21no—
123C2×#13050579—21no—
124C2×#13050579—21no—
125C2×#13050579—21no—
126C2×#13050579—21no—
127C2×#13050579D412yes—
128C2×#13050579D412yes—
129C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
130C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
131C2×D664—21no—
132C2×D664D411yescharacteristic, complemented
133C2×#13050574C2311yescharacteristic
134C2×#13050574C2311yescharacteristic
135#14581790—21no—
136#14581788—21no—
137#14581781—21no—
138#14581779—21no—
139#14581773—41no—
140#14581771—22no—
141#14581766—22no—
142#14581760—41no—
143#14581751C2311yescharacteristic
144#14581751C2311yescharacteristic
145#14581728—21no—
146#14581728—21no—
147#14581726—21no—
148#14581724—21no—
149#14581719—22no—
150#14581719—22no—
151#14581718—22no—
152#14581718—22no—
153#14581717—22no—
154#14581715—41no—
155#14581714—22no—
156#14581712—41no—
157#14581710—21no—
158#14581710—21no—
159#14581710—22no—
160#14581708—21no—
161#14581708—21no—
162#14581708—22no—
163#14581706—41no—
164#14581706—41no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167#137×C83—21no—
168#137×C83D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83D412yes—
171#135×C83—22no—
172#131×C83—21no—
173#131×C83—21no—
174#131×C83—21no—
175#131×C83—21no—
176#131×C83—21no—
177#131×C83—21no—
178#131×C83D412yescomplemented
179#131×C83D412yescomplemented
180C2×M16×C83—21no—
181C2×M16×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C22×C8×C83—21no—
186C22×C8×C83—21no—
187C22×C8×C83C2311yescharacteristic
188#117×C83C2311yescharacteristic
189#108×C83—22no—
190#104×C83—22no—
191#104×C83—22no—
192#97×C83—21no—
193C4×C8×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—24no—
199#13050590—24no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—42no—
209#13050590—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—44no—
212#13050589—44no—
213#13050589—42no—
214C2×Dic166—24no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—42no—
221C2×Dic166—41no—
222C2×Dic166C2×D412yes—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225Q8×D83—42no—
226Q8×D83—42no—
227C2×D332—24no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—42no—
234C2×D332—41no—
235C2×D332C2×D412yes—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—41no—
241C2×C22⋊D83—41no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—44no—
245D4×D83—44no—
246D4×D83—42no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—41no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—41no—
252C2×C4×D83—41no—
253Dic332—24no—
254Dic332—21no—
255Dic332—21no—
256#13050580—41no—
257#13050580—41no—
258#13050579—24no—
259#13050579—24no—
260#13050579—22no—
261#13050579—22no—
262#13050579—21no—
263#13050579—21no—
264#13050579—22no—
265#13050579—22no—
266#13050579—21no—
267#13050579—21no—
268#13050578—41no—
269#13050578—41no—
270#13050577—41no—
271#13050577—41no—
272D664—24no—
273D664—21no—
274D664—21no—
275#13050575—41no—
276#13050575—41no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285Dic83⋊C4—42no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—42no—
289(C2×D83)⋊C4—42no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83C2×D412yes—
299#41×C83C2×D412yes—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83#4111yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309Q16×C83—22no—
310SD16×C83—22no—
311SD16×C83—22no—
312D8×C83—22no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—22no—
316M16×C83—22no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—41no—
320M16×C83—41no—
321M16×C83C2×D412yes—
322M16×C83C2×D412yes—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—22no—
326C2×C8×C83—22no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—41no—
329C2×C8×C83—41no—
330C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D83—22no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—44no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—161no—
349C22×D83—162no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83#12112yes—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83#12112yes—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—44no—
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—162no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—44no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390D332—21no—
391D332—22no—
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332—22no—
396D332—44no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405Dic166—21no—
406Dic166—22no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—22no—
411Dic166—44no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414C8×C83—22no—
415C8×C83—22no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83#12011yescharacteristic
418C8×C83#12011yescharacteristic
419C8×C83#12011yescharacteristic
420C8×C83#12011yescharacteristic
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—22no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83#53511yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C2×D83—41no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—161no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83C2×#12011yescharacteristic
444C4×C83C2×#12111yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—41no—
448Dic83—42no—
449Dic83—41no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—42no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83#240811yescharacteristic
459D83—81no—
460D83—82no—
461D83—81no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955D8311yescharacteristic, complemented
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575C2×D8311yescharacteristic
487C2×#137—831no—
488C2×#137—1661no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
491C2×#135—831no—
492C2×#135—1661no—
493C22×SD16—831no—
494C22×SD16—1661no—
495C2×#131C2×D8311yescharacteristic
496C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#536—831no—
498#535—831no—
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—22no—
510#443—22no—
511#430C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#108—831no—
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421C2×D8311yescharacteristic
519#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#419—831no—
521#419—831no—
522#418—831no—
523#418—831no—
524#413—831no—
525#413—831no—
526C2×#101—831no—
527C2×#100—831no—
528#410—831no—
529#410—831no—
530#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#344—831no—
532#344—831no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—21no—
558#137—1662no—
559#137—1664no—
560#137—1664no—
561#137—1661no—
562#137—1661no—
563#137—1661no—
564#137—1661no—
565#137—1662no—
566#137D33212yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1664no—
570AGL(1,ℤ/8)—1664no—
571AGL(1,ℤ/8)—1661no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1661no—
574AGL(1,ℤ/8)—1661no—
575AGL(1,ℤ/8)—1662no—
576AGL(1,ℤ/8)D33212yes—
577#135—22no—
578#135—3321no—
579#135—3321no—
580#135—1664no—
581#135—1664no—
582#135—1661no—
583#135—1661no—
584#135—1661no—
585#135—1661no—
586C2×Q16—831no—
587C2×Q16—1661no—
588C2×SD16—832no—
589C2×SD16—832no—
590C2×SD16—831no—
591C2×SD16—831no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1664no—
595C2×SD16—1664no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16—1661no—
599C2×SD16—1661no—
600C2×D8—831no—
601C2×D8—1661no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D8312yescomplemented
609#131C22⋊D8312yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—831no—
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1661no—
621#127—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#123—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117—831no—
629#117—831no—
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1661no—
633#108—1661no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—3321no—
643#103—1662no—
644#102—3321no—
645#102—1662no—
646#101—1661no—
647#101—1661no—
648#101—1662no—
649#100—1661no—
650#100—1661no—
651#100—1662no—
652#99—3321no—
653#99—3321no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—3321no—
657C24—1661no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—3324no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—3322no—
671#41—3324no—
672#41—1664no—
673#41—1664no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41C2×C22⋊D8312yes—
683#41C2×D33212yes—
684C2×Q8—3322no—
685C2×Q8—3321no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—832no—
691C2×Q8—1664no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
698C2×Q8#1305059011yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3321no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—832no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4C2×D33211yescharacteristic
722C2×D4#1305059011yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—3321no—
734Q16—3321no—
735Q16—1664no—
736Q16—1661no—
737Q16—1661no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—3321no—
741SD16—3321no—
742SD16—3321no—
743SD16—3321no—
744SD16—1664no—
745SD16—1664no—
746SD16—1662no—
747SD16—1661no—
748SD16—1662no—
749SD16—1661no—
750SD16—1662no—
751SD16—1662no—
752SD16—1661no—
753SD16—1661no—
754D8—22no—
755D8—3321no—
756D8—3321no—
757D8—1664no—
758D8—1661no—
759D8—1661no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16C2×C22⋊D8312yes—
773M16C2×D33212yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8—1661no—
783C2×C8D4×D8311yescharacteristic
784C2×C8D4×D8311yescharacteristic
785C2×C8D4×D8311yescharacteristic
786C2×C8D4×D8311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3322no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3322no—
795C22⋊C4—3322no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—21no—
799C42—1661no—
800C42—1661no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—13282no—
804C23—13281no—
805C23—3324no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—1662no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23#1458183811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3324no—
816Q8—3321no—
817Q8—3321no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1662no—
821Q8—1661no—
822Q8—1662no—
823Q8—1661no—
824Q8#1458176612yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—13282no—
833D4—3324no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—1661no—
843D4—1661no—
844D4—1662no—
845D4—1661no—
846D4—1662no—
847D4—1661no—
848D4#1458176612yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3324no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
873C2×C4C22×D33211yescharacteristic
874C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
875C2×C4#1458183811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—3321no—
880C8—3321no—
881C8#1458176011yescharacteristic
882C8#1458176011yescharacteristic
883C8#1458176011yescharacteristic
884C8#1458176011yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—13281no—
891C22—13284no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3322no—
895C22—6642no—
896C22—6641no—
897C22—6641no—
898C22—6642no—
899C22#1912826511yescharacteristic
900C22D4×D33211yescharacteristic
901C22#1912834711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—3321no—
906C4—3322no—
907C4—3321no—
908C4—6641no—
909C4—6641no—
910C4C2×#1458176011yescharacteristic
911C4C2×#1458176611yescharacteristic
912C4D4×D33211yescharacteristic
913C4#1912834711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—6641no—
920C2—6642no—
921C2—6641no—
922C2#2491081911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910819
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2955C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#2955D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128513C2semidirect
2. #24917183C2semidirect
3. #24917102C2semidirect
4. #24916825C2semidirect
5. #24916818C2semidirect
6. #24908745C2semidirect
7. #24908738C2semidirect
8. #24908524C2semidirect
9. #24908517C2semidirect
10. #24908366C2semidirect
11. #24908361C2semidirect
12. #24907517C2semidirect
13. #24907437C2semidirect
14. #24907432C2semidirect
15. C83×#2955C2semidirect
23. #19128499C22semidirect
32. #19128272C22semidirect
44. C2×#14581728C22semidirect
45. #19127739C22semidirect
49. #19127717C22semidirect
50. #19127711C22semidirect
51. #19127709C22semidirect
55. #19127683C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127674C22semidirect
60. #19127473C22semidirect
61. #19127473C22semidirect
64. C2×#131×C83C22semidirect
67. #430×C83C22semidirect
69. #421×C83C22semidirect
70. #405×C83C22semidirect
118. C2×Dic332D4semidirect
129. C2×#13050579D4semidirect
130. C2×#13050579D4semidirect
132. C2×D664D4semidirect
178. #131×C83D4semidirect
179. #131×C83D4semidirect
467. #2955D83semidirect
477. C83#24295semidirect
496. C2×#131C2×D83semidirect
511. #430C2×D83semidirect
519. #421C2×D83semidirect
530. #405C2×D83semidirect
608. #131C22⋊D83semidirect
609. #131C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
#249171832
#249171022
#249168252
#249168182
#249087452
#249087382
#249085242
#249085172
#249083662
#249083612
#249075172
#249074372
#249074322
C83×#29552
#2429583