Finite Group Databasebeta

← #35440431

Subgroups — #35440431

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—22no—
19#19128511—22no—
20#19128511—22no—
21#19128511—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581821—21no—
26C2×#14581816—21no—
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C2×#14581811—21no—
29C22×#13050578C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D83—21no—
31C2×#14581800C2211yescharacteristic
32C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
33#19128272C2211yescharacteristic, complemented
34#19127974—21no—
35#19127969—21no—
36#19127966—21no—
37#19127962—21no—
38#19127945—22no—
39#19127928—22no—
40#19127882—22no—
41#19127878—22no—
42#19127872—22no—
43#19127868—22no—
44#19127820—22no—
45#19127815—22no—
46#19127749C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
48#19127737C2211yescharacteristic, complemented
49#19127719C2211yescharacteristic
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127719C2211yescharacteristic
52#19127718C2211yescharacteristic, complemented
53#19127717C2211yescharacteristic
54#19127709C2211yescharacteristic, complemented
55#19127709C2211yescharacteristic, complemented
56#19127706C2211yescharacteristic
57#19127685C2211yescharacteristic, complemented
58#19127683C2211yescharacteristic
59C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581709C2211yescharacteristic
61#19127674C2211yescharacteristic
62#19127657C2211yescharacteristic, complemented
63#19127473C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
66#535×C83C2211yescharacteristic
67#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C83C2211yescharacteristic
69#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×C22⋊D83—41no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581823—21no—
95#14581823D412yes—
96#14581822—21no—
97#14581822—21no—
98#14581821—24no—
99#14581821—24no—
100#14581818—21no—
101#14581818D412yes—
102#14581817—21no—
103#14581817—21no—
104#14581816—24no—
105#14581816—24no—
106#14581812—22no—
107#14581812—21no—
108#14581812—21no—
109#14581812—21no—
110#14581812—21no—
111#14581812—41no—
112#14581811—24no—
113#14581811—24no—
114C2×Dic332—21no—
115C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
116C2×#13050579—21no—
117C2×#13050578—21no—
118C2×#13050578—21no—
119C2×#13050578—21no—
120C2×#13050578—21no—
121C2×#13050578D412yes—
122C2×#13050578D412yes—
123C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
124C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D83—24no—
126SD16×D83—24no—
127C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
128#14581800—21no—
129#14581800—21no—
130#14581800D412yescomplemented
131#14581800D412yescomplemented
132#14581799—21no—
133#14581799—21no—
134#14581799—21no—
135#14581799—21no—
136C2×#13050574—21no—
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050574C2311yescharacteristic
140C2×#13050573—21no—
141C22×C83⋊C8—21no—
142C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D83—21no—
144#14581790—21no—
145#14581779—21no—
146#14581773—41no—
147#14581771—22no—
148#14581751C2311yescharacteristic
149#14581727—21no—
150#14581727—21no—
151#14581727—22no—
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154#14581720—22no—
155#14581720—22no—
156#14581720—22no—
157#14581719—22no—
158#14581718—22no—
159#14581715—22no—
160#14581715—41no—
161#14581713—22no—
162#14581711—21no—
163#14581710—21no—
164#14581710—22no—
165#14581709—22no—
166#14581709—21no—
167#14581708—21no—
168#14581706—41no—
169#14581703—21no—
170C4×C83⋊C8—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—21no—
175#137×C83—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
180#135×C83—41no—
181C2×SD16×C83—21no—
182C2×D8×C83—21no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185#127×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#121×C83—22no—
188#120×C83—41no—
189#117×C83C2311yescharacteristic
190#117×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#102×C83—41no—
193#99×C83—41no—
194C23×D83—41no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—42no—
202#13050590—42no—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050589—24no—
206#13050589—24no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—44no—
211#13050589—44no—
212#13050589—42no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—42no—
219C2×Dic166—41no—
220C2×Dic166—42no—
221C2×Dic166C2×D412yes—
222C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic166#4111yescharacteristic
224Q8×D83—24no—
225Q8×D83—42no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332#4111yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83—44no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235D4×D83—24no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—41no—
241C22×Dic83—41no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—41no—
245Dic332—24no—
246#13050580—22no—
247#13050580—21no—
248#13050580—21no—
249#13050580—41no—
250#13050579—24no—
251#13050578—22no—
252#13050578—22no—
253#13050578—22no—
254#13050578—22no—
255#13050578—22no—
256#13050578—21no—
257#13050578—21no—
258#13050578—41no—
259#13050577—22no—
260#13050577—21no—
261#13050577—21no—
262#13050577—41no—
263#13050575—22no—
264#13050575—21no—
265#13050575—21no—
266#13050575—41no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—41no—
273#13050574—41no—
274#13050574C2×D412yes—
275#13050573—22no—
276#13050573—22no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—41no—
281C2×C83⋊C8—41no—
282C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D83—22no—
289C8×D83—22no—
290C4⋊Dic83—21no—
291Dic83⋊C4—42no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—42no—
294C4×Dic83—21no—
295C24×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—42no—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83C2×D412yes—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320Q16×C83—41no—
321SD16×C83—24no—
322SD16×C83—41no—
323SD16×C83—41no—
324D8×C83—24no—
325D8×C83—41no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83C2×D412yes—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—42no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—161no—
345C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—44no—
349C22×D83—162no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—21no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—162no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D83—22no—
382C22⋊D83—22no—
383C22⋊D83—44no—
384C22⋊D83—44no—
385C22⋊D83—44no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—44no—
392C2×Dic83—44no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396D332—21no—
397D332—21no—
398D332—21no—
399D332#12112yes—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405Dic166—21no—
406Dic166—22no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—22no—
410Dic166—44no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166#12112yes—
414C8×C83—22no—
415C8×C83—41no—
416C83⋊C8—22no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8#12011yescharacteristic
420C83⋊C8#12011yescharacteristic
421C83⋊C8#12011yescharacteristic
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—82no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—82no—
431C22×C83—161no—
432C22×C83#53511yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83#54611yescharacteristic
435C2×D83—22no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83C2×#12011yescharacteristic
445C4×C83C2×#12111yescharacteristic
446C4×C83D4211yescharacteristic
447C4×C83#54611yescharacteristic
448Dic83—22no—
449Dic83—42no—
450Dic83—41no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—82no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#240811yescharacteristic
460D83—42no—
461D83—81no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008D8311yescharacteristic, complemented
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×#137—831no—
488C2×#137—1661no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
491C2×#135—831no—
492C2×#135—1661no—
493C22×SD16—831no—
494C22×SD16—1661no—
495C2×#131—831no—
496C2×#131—831no—
497#536—831no—
498#535C2×D8311yescharacteristic
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430—831no—
512C2×#108—831no—
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421—831no—
519#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#419—831no—
521#419—831no—
522#418—831no—
523#418C2×D8311yescharacteristic
524#413—831no—
525#413—831no—
526C2×#101—831no—
527C2×#100—831no—
528#410—831no—
529#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#405—831no—
531#344—831no—
532#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—832no—
560#137—1662no—
561#137—1664no—
562#137—1664no—
563#137—1661no—
564#137—1661no—
565#137—1661no—
566#137—1662no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—832no—
572AGL(1,ℤ/8)—1664no—
573AGL(1,ℤ/8)—1664no—
574AGL(1,ℤ/8)—1661no—
575AGL(1,ℤ/8)—1661no—
576AGL(1,ℤ/8)—1661no—
577#135—41no—
578#135—3321no—
579#135—1661no—
580#135—1661no—
581#135—1661no—
582#135—1661no—
583#135—1664no—
584#135—1664no—
585#135—1662no—
586C2×Q16—831no—
587C2×Q16—1661no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—831no—
590C2×SD16—832no—
591C2×SD16—832no—
592C2×SD16—831no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16—1664no—
599C2×SD16—1664no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—831no—
602#131—832no—
603#131—832no—
604#131—1661no—
605#131—1661no—
606#131—1661no—
607#131—1661no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—831no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16—1661no—
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—831no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8—1661no—
620C4⋊Q8—1661no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1661no—
624#123—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—831no—
629#117C22×D8311yescharacteristic
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—1661no—
632#108—1661no—
633#108—1662no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—22no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—3321no—
643#103—1662no—
644#102—41no—
645#102—1662no—
646#101—1662no—
647#101—1661no—
648#101—1661no—
649#100—1661no—
650#100—1662no—
651#100—1661no—
652#99—41no—
653#99—3321no—
654#97—1661no—
655C4×C8—1661no—
656C24—21no—
657C24—3321no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—3324no—
671#41—3322no—
672#41—3322no—
673#41—3324no—
674#41—832no—
675#41—832no—
676#41—1664no—
677#41—1664no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—3321no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—832no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—1664no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—831no—
717C2×D4—1664no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4D4×D8311yescharacteristic
721C2×D4D4×D8312yes—
722C2×D4D4×D8311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—3321no—
734Q16—1664no—
735Q16—1661no—
736Q16—1661no—
737Q16—1662no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—3321no—
742SD16—3321no—
743SD16—1664no—
744SD16—1662no—
745SD16—1662no—
746SD16—1662no—
747SD16—1662no—
748SD16—1661no—
749SD16—1661no—
750SD16—1661no—
751SD16—1661no—
752SD16—1662no—
753SD16—1662no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—3321no—
757D8—1661no—
758D8—1661no—
759D8—1662no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—3321no—
764M16—3321no—
765M16—832no—
766M16—1662no—
767M16—1662no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16—1661no—
773M16D4×D8312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3321no—
777C2×C8—3321no—
778C2×C8—831no—
779C2×C8—831no—
780C2×C8—831no—
781C2×C8—831no—
782C2×C8—831no—
783C2×C8—831no—
784C2×C8—1662no—
785C2×C8—1662no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—3322no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1661no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—13282no—
808C23—3324no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23#1458183711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—3324no—
817Q8—3321no—
818Q8—3321no—
819Q8—832no—
820Q8—1661no—
821Q8—1662no—
822Q8—1662no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—3324no—
839D4—3324no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3324no—
843D4—832no—
844D4—1662no—
845D4—1662no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848D4—1661no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3324no—
861C2×C4—3324no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4#41×D8311yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C8—831no—
881C8—831no—
882C8—831no—
883C8—831no—
884C8—1662no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—13284no—
895C22—3322no—
896C22—3321no—
897C22—6641no—
898C22—1662no—
899C22#1912826411yescharacteristic
900C22#1912833311yescharacteristic
901C22#1912834011yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3321no—
907C4—3322no—
908C4—6641no—
909C4—1662no—
910C4#120×D8311yescharacteristic
911C4#121×D8311yescharacteristic
912C4#1912833311yescharacteristic
913C4#1912834011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—3322no—
921C2—6641no—
922C2#2491081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910812
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2008C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#2008D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128511C2semidirect
2. #24917180C2semidirect
3. #24917099C2semidirect
4. #24916825C2semidirect
5. #24916819C2semidirect
6. #24916362C2semidirect
7. #24908746C2semidirect
8. #24908733C2semidirect
9. #24908524C2semidirect
10. #24908369C2semidirect
11. #24908358C2semidirect
12. #24907516C2semidirect
13. #24907436C2semidirect
14. #24907430C2semidirect
15. C83×#2008C2semidirect
32. C2×#14581799C22semidirect
33. #19128272C22semidirect
46. #19127749C22semidirect
47. C2×#14581727C22semidirect
48. #19127737C22semidirect
52. #19127718C22semidirect
54. #19127709C22semidirect
55. #19127709C22semidirect
57. #19127685C22semidirect
59. C2×#14581710C22semidirect
62. #19127657C22semidirect
63. #19127473C22semidirect
64. #575×C83C22semidirect
67. #421×C83C22semidirect
69. #410×C83C22semidirect
70. #344×C83C22semidirect
115. C2×#13050580D4semidirect
123. C2×#13050578D4semidirect
124. C2×#13050577D4semidirect
127. C2×#13050575D4semidirect
130. #14581800D4semidirect
131. #14581800D4semidirect
471. #2008D83semidirect
477. C83#24295semidirect
486. #575C2×D83semidirect
519. #421C2×D83semidirect
529. #410C2×D83semidirect
532. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
#249171802
#249170992
#249168252
#249168192
#249163622
#249087462
#249087332
#249085242
#249083692
#249083582
#249075162
#249074362
#249074302
C83×#20082
#2429583