Finite Group Databasebeta

← #35440433

Subgroups — #35440433

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—22no—
19#19128511—22no—
20#19128511—22no—
21#19128511—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128501C2211yescharacteristic
24#19128499C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581821—21no—
27C2×#14581816—21no—
28C2×#14581812C2211yescharacteristic
29C2×#14581811—21no—
30C22×#13050578C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D83—21no—
32C2×#14581800C2211yescharacteristic
33C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
34#19128277C2211yescharacteristic, complemented
35#19128268C2211yescharacteristic
36#19127975—21no—
37#19127970—21no—
38#19127967—21no—
39#19127963—21no—
40#19127946—22no—
41#19127929—22no—
42#19127885—22no—
43#19127881—22no—
44#19127875—22no—
45#19127871—22no—
46#19127822—22no—
47#19127817—22no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
49#19127737C2211yescharacteristic, complemented
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127717C2211yescharacteristic
52#19127717C2211yescharacteristic
53#19127717C2211yescharacteristic
54#19127717C2211yescharacteristic, complemented
55#19127711C2211yescharacteristic, complemented
56#19127711C2211yescharacteristic, complemented
57#19127706C2211yescharacteristic
58#19127683C2211yescharacteristic
59C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
60#19127675C2211yescharacteristic, complemented
61#19127674C2211yescharacteristic
62#19127659C2211yescharacteristic, complemented
63#19127473C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#430×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic
70#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×C22⋊D83—41no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581825—22no—
94#14581825—21no—
95#14581825—21no—
96#14581825—21no—
97#14581825—22no—
98#14581825D412yes—
99#14581823—21no—
100#14581822—21no—
101#14581821—24no—
102#14581821—24no—
103#14581820—21no—
104#14581820—21no—
105#14581820—21no—
106#14581820D412yes—
107#14581818—21no—
108#14581817—21no—
109#14581816—24no—
110#14581816—24no—
111#14581814—22no—
112#14581814—41no—
113#14581812—21no—
114#14581812—21no—
115#14581812—21no—
116#14581812—21no—
117#14581812—41no—
118#14581811—24no—
119#14581811—24no—
120C2×Dic332—21no—
121C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
122C2×#13050579—21no—
123C2×#13050578—21no—
124C2×#13050578—21no—
125C2×#13050578—21no—
126C2×#13050578—21no—
127C2×#13050578D412yes—
128C2×#13050578D412yes—
129C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
130C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
131SD16×D83—24no—
132SD16×D83—24no—
133C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
134#14581800—21no—
135#14581800—21no—
136#14581800—21no—
137#14581800—21no—
138#14581800—21no—
139#14581800—21no—
140#14581800D412yescomplemented
141#14581800D412yescomplemented
142C2×#13050574C2311yescharacteristic
143C2×#13050573—21no—
144C2×#13050573—21no—
145C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D83—21no—
147C2×C8×D83—21no—
148#14581792—21no—
149#14581788—21no—
150#14581780—21no—
151#14581779—21no—
152#14581776—41no—
153#14581772—22no—
154#14581763—22no—
155#14581761—41no—
156#14581751C2311yescharacteristic
157#14581751C2311yescharacteristic
158#14581727—21no—
159#14581727—21no—
160#14581725—21no—
161#14581723—21no—
162#14581720—22no—
163#14581718—22no—
164#14581718—22no—
165#14581718—22no—
166#14581718—22no—
167#14581717—22no—
168#14581717—41no—
169#14581713—41no—
170#14581710—21no—
171#14581710—22no—
172#14581708—21no—
173#14581707—41no—
174#14581706—41no—
175#14581702—21no—
176C8×Dic83—21no—
177C2×#41×C83C2311yescharacteristic
178C22×D4×C83C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
181C2×SD16×C83—21no—
182C2×D8×C83—21no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C2×M16×C83C2311yescharacteristic
187#117×C83C2311yescharacteristic
188#108×C83—22no—
189#104×C83—22no—
190#102×C83—22no—
191#101×C83—21no—
192#100×C83—21no—
193#100×C83—22no—
194C23×D83—41no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207#13050590C2×D412yes—
208#13050590C2×D412yes—
209#13050589—24no—
210#13050589—24no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—44no—
215#13050589—44no—
216#13050589—42no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—42no—
223C2×Dic166—41no—
224C2×Dic166—42no—
225C2×Dic166C2×D412yes—
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic166#4111yescharacteristic
229Q8×D83—24no—
230Q8×D83—42no—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×D332#4111yescharacteristic
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C2×C22⋊D83—41no—
239C2×C22⋊D83—44no—
240C2×C22⋊D83—44no—
241C2×C22⋊D83—41no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243D4×D83—24no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—41no—
249C22×Dic83—41no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—41no—
254Dic332—24no—
255Dic332—22no—
256Dic332—41no—
257#13050580—21no—
258#13050580—21no—
259#13050580—41no—
260#13050579—24no—
261#13050579—22no—
262#13050579—22no—
263#13050579—41no—
264#13050579—41no—
265#13050578—22no—
266#13050578—22no—
267#13050578—22no—
268#13050578—22no—
269#13050578—21no—
270#13050578—21no—
271#13050578—41no—
272#13050577—21no—
273#13050577—21no—
274#13050577—41no—
275D664—22no—
276D664—41no—
277#13050575—21no—
278#13050575—21no—
279#13050575—41no—
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050573—22no—
283#13050573—22no—
284#13050573—41no—
285#13050573—41no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D83—22no—
294C8×D83—22no—
295C8×D83—41no—
296C8×D83—41no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83—21no—
299C4⋊Dic83—42no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—42no—
303(C2×D83)⋊C4—42no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C24×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83C2×D412yes—
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322SD16×C83—24no—
323D8×C83—24no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83C2×D412yes—
331M16×C83C2×D412yes—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C2×C8×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—161no—
344C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—44no—
349C22×D83—162no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D83—22no—
371C22⋊D83—22no—
372C22⋊D83—44no—
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—162no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—44no—
385C2×Dic83—44no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390D332—21no—
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332#12112yes—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403Dic166—21no—
404Dic166—22no—
405Dic166—21no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—22no—
410Dic166—44no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166#12112yes—
414C8×C83—22no—
415C8×C83—22no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8#12011yescharacteristic
420C83⋊C8#12011yescharacteristic
421C83⋊C8#12011yescharacteristic
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—82no—
429C22×C83—161no—
430C22×C83#53511yescharacteristic
431C22×C83D4211yescharacteristic
432C22×C83#54611yescharacteristic
433C2×D83—22no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83C2×#12011yescharacteristic
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—42no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—82no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83#240811yescharacteristic
459D83—42no—
460D83—81no—
461D83—81no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048D8311yescharacteristic, complemented
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575—831no—
487C2×#137—831no—
488C2×#137—1661no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
491C2×#135—831no—
492C2×#135—1661no—
493C22×SD16—831no—
494C22×SD16—1661no—
495C2×#131—831no—
496C2×#131—831no—
497#536—831no—
498#535—831no—
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#108—831no—
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421—831no—
519#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#419—831no—
521#419—831no—
522#418—831no—
523#418C2×D8311yescharacteristic
524#413—831no—
525#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#101—831no—
527C2×#100C2×D8311yescharacteristic
528#410—831no—
529#410—831no—
530#405—831no—
531#344—831no—
532#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41—1661no—
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—832no—
558#137—1661no—
559#137—1661no—
560#137—1662no—
561#137—1661no—
562#137—1664no—
563#137—1664no—
564#137—1661no—
565#137—1661no—
566#137—1662no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—832no—
570AGL(1,ℤ/8)—1661no—
571AGL(1,ℤ/8)—1661no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1664no—
574AGL(1,ℤ/8)—1664no—
575AGL(1,ℤ/8)—1661no—
576AGL(1,ℤ/8)—1661no—
577#135—3321no—
578#135—3321no—
579#135—1662no—
580#135—1661no—
581#135—1661no—
582#135—1661no—
583#135—1661no—
584#135—1664no—
585#135—1664no—
586C2×Q16—831no—
587C2×Q16—1661no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—831no—
590C2×SD16—832no—
591C2×SD16—832no—
592C2×SD16—831no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16—1664no—
599C2×SD16—1664no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—831no—
602#131—832no—
603#131—832no—
604#131—1661no—
605#131—1661no—
606#131—1661no—
607#131—1661no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—831no—
611C2×M16—1661no—
612C2×M16—1661no—
613C2×M16C22×D8311yescharacteristic
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—831no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8—1661no—
620C4⋊Q8—1661no—
621#127—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#123—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117—831no—
629#117—831no—
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1661no—
633#108—1661no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—22no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—3321no—
643#103—1662no—
644#102—22no—
645#102—3321no—
646#101—21no—
647#101—1661no—
648#101—1662no—
649#100—21no—
650#100—22no—
651#100—1661no—
652#99—3321no—
653#99—3321no—
654#97—1661no—
655C4×C8—1661no—
656C24—21no—
657C24—3321no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—3324no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3324no—
670#41—832no—
671#41—832no—
672#41—1664no—
673#41—1664no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—3321no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—832no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—1664no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3321no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—831no—
717C2×D4—1664no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4D4×D8311yescharacteristic
722C2×D4D4×D8312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—3321no—
733Q16—3321no—
734Q16—1662no—
735Q16—1664no—
736Q16—1661no—
737Q16—1661no—
738SD16—24no—
739SD16—3321no—
740SD16—3321no—
741SD16—3321no—
742SD16—3321no—
743SD16—1662no—
744SD16—1662no—
745SD16—1664no—
746SD16—1662no—
747SD16—1662no—
748SD16—1662no—
749SD16—1662no—
750SD16—1661no—
751SD16—1661no—
752SD16—1661no—
753SD16—1661no—
754D8—24no—
755D8—3321no—
756D8—3321no—
757D8—1662no—
758D8—1661no—
759D8—1661no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—3321no—
767M16—3321no—
768M16—1662no—
769M16—1662no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16D4×D8312yes—
773M16D4×D8312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—3321no—
779C2×C8—3321no—
780C2×C8—831no—
781C2×C8—831no—
782C2×C8—831no—
783C2×C8—831no—
784C2×C8—831no—
785C2×C8—831no—
786C2×C8—1662no—
787C2×C8—1662no—
788C2×C8—1661no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3322no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3322no—
795C22⋊C4—3322no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—21no—
799C42—1661no—
800C42—1661no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—13282no—
807C23—3324no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23#1458183811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—3324no—
815Q8—3321no—
816Q8—3321no—
817Q8—832no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1662no—
821Q8—1662no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—13282no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3324no—
841D4—832no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844D4—1661no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848D4—1661no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3324no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3324no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4#41×D8311yescharacteristic
875C2×C4#1458183811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—831no—
882C8—831no—
883C8—831no—
884C8—831no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—13284no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—3321no—
896C22—3321no—
897C22—6641no—
898C22—1662no—
899C22#1912826911yescharacteristic
900C22#1912833511yescharacteristic
901C22#1912834311yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3321no—
905C4—3322no—
906C4—3321no—
907C4—6641no—
908C4—6641no—
909C4—1662no—
910C4#120×D8311yescharacteristic
911C4#121×D8311yescharacteristic
912C4#1912833511yescharacteristic
913C4#1912834311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—3322no—
920C2—6641no—
921C2—6641no—
922C2#2491081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910814
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2048C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#2048D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128511C2semidirect
2. #24917182C2semidirect
3. #24917101C2semidirect
4. #24916829C2semidirect
5. #24916823C2semidirect
6. #24916365C2semidirect
7. #24908745C2semidirect
8. #24908526C2semidirect
9. #24908514C2semidirect
10. #24908363C2semidirect
11. #24908360C2semidirect
12. #24907516C2semidirect
13. #24907439C2semidirect
14. #24907430C2semidirect
15. C83×#2048C2semidirect
24. #19128499C22semidirect
33. C2×#14581800C22semidirect
34. #19128277C22semidirect
48. C2×#14581727C22semidirect
49. #19127737C22semidirect
54. #19127717C22semidirect
55. #19127711C22semidirect
56. #19127711C22semidirect
59. C2×#14581710C22semidirect
60. #19127675C22semidirect
62. #19127659C22semidirect
63. #19127473C22semidirect
65. #430×C83C22semidirect
66. #421×C83C22semidirect
68. #413×C83C22semidirect
70. #344×C83C22semidirect
121. C2×#13050580D4semidirect
129. C2×#13050578D4semidirect
130. C2×#13050577D4semidirect
133. C2×#13050575D4semidirect
140. #14581800D4semidirect
141. #14581800D4semidirect
469. #2048D83semidirect
477. C83#24295semidirect
511. #430C2×D83semidirect
519. #421C2×D83semidirect
525. #413C2×D83semidirect
532. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
#249171822
#249171012
#249168292
#249168232
#249163652
#249087452
#249085262
#249085142
#249083632
#249083602
#249075162
#249074392
#249074302
C83×#20482
#2429583