Finite Group Databasebeta

← #35440434

Subgroups — #35440434

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128507—22no—
19#19128507—22no—
20#19128507—22no—
21#19128507—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24#19128499C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581821—21no—
27C2×#14581819—21no—
28C2×#14581818C2211yescharacteristic
29C2×#14581814C2211yescharacteristic
30C2×#14581813—21no—
31C2×SD16×D83—21no—
32C2×#14581798C2211yescharacteristic
33#19127976—21no—
34#19127971—21no—
35#19127964—21no—
36#19127964—21no—
37#19127883—22no—
38#19127878—22no—
39#19127873—22no—
40#19127868—22no—
41#19127821—22no—
42#19127816—22no—
43#19127749C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
45#19127719C2211yescharacteristic
46#19127719C2211yescharacteristic
47#19127719C2211yescharacteristic
48#19127719C2211yescharacteristic, complemented
49#19127718C2211yescharacteristic, complemented
50#19127717C2211yescharacteristic
51#19127710C2211yescharacteristic, complemented
52#19127706C2211yescharacteristic
53#19127683C2211yescharacteristic
54#19127683C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic
57#19127674C2211yescharacteristic
58#19127674C2211yescharacteristic, complemented
59#19127656C2211yescharacteristic, complemented
60#19127471C2211yescharacteristic, complemented
61#19127471C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C83C2211yescharacteristic
66#468×C83—22no—
67#465×C83—22no—
68#427×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C22×C22⋊D83—41no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581823—21no—
95#14581823—21no—
96#14581823D412yes—
97#14581822—21no—
98#14581822—21no—
99#14581822—21no—
100#14581821—24no—
101#14581821—24no—
102#14581819—24no—
103#14581819—24no—
104#14581818—22no—
105#14581818—22no—
106#14581818—21no—
107#14581818—21no—
108#14581818D412yes—
109#14581817—21no—
110#14581817—21no—
111#14581817—21no—
112#14581814—21no—
113#14581814—21no—
114#14581814—21no—
115#14581814—21no—
116#14581813—24no—
117#14581813—24no—
118#14581812—22no—
119#14581812—41no—
120#14581812—41no—
121C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
122C2×#13050580—21no—
123C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
124C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
125C2×#13050578—21no—
126C2×#13050577—21no—
127SD16×D83—24no—
128SD16×D83—24no—
129C2×D664D411yescharacteristic, complemented
130C2×#13050575—21no—
131#14581798—21no—
132#14581798—21no—
133#14581798D412yescomplemented
134#14581798D412yescomplemented
135C2×#13050574C2311yescharacteristic
136C2×#13050574C2311yescharacteristic
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050573—21no—
140C2×C8×D83—21no—
141#14581751C2311yescharacteristic
142#14581728—21no—
143#14581728—21no—
144#14581727—22no—
145#14581720—22no—
146#14581720—22no—
147#14581720—22no—
148#14581720—22no—
149#14581719—22no—
150#14581718—22no—
151#14581716—41no—
152#14581713—41no—
153#14581711—22no—
154#14581710—21no—
155#14581710—21no—
156#14581709—22no—
157#14581708—21no—
158#14581708—21no—
159#14581706—41no—
160#14581706—41no—
161#14581702—21no—
162C8×Dic83—21no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C83—21no—
167C2×SD16×C83—21no—
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×SD16×C83D412yes—
171C2×SD16×C83D412yes—
172#131×C83—21no—
173#131×C83—21no—
174#131×C83—21no—
175#131×C83—21no—
176C2×M16×C83—21no—
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C22×C8×C83—21no—
179C22×C8×C83C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C83—21no—
181#127×C83—21no—
182#124×C83—21no—
183#124×C83—21no—
184#123×C83—41no—
185C22⋊Q8×C83—22no—
186#121×C83—22no—
187#120×C83—41no—
188#117×C83C2311yescharacteristic
189#117×C83C2311yescharacteristic
190#107×C83—21no—
191#106×C83—21no—
192#103×C83—22no—
193#102×C83—22no—
194C23×D83—41no—
195#13050591—24no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050591—42no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—44no—
210#13050590—44no—
211#13050590C2×D412yes—
212#13050590C2×D412yes—
213#13050589—24no—
214#13050589—42no—
215#13050589—42no—
216#13050589—42no—
217C2×Dic166—41no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic166#4111yescharacteristic
221Q8×D83—24no—
222Q8×D83—42no—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225C2×D332—41no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—41no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—44no—
235C2×C22⋊D83—44no—
236D4×D83—24no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240C22×Dic83—41no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—41no—
245C2×C4×D83—41no—
246Dic332—21no—
247Dic332—21no—
248#13050580—24no—
249#13050580—22no—
250#13050580—41no—
251#13050580—41no—
252#13050579—21no—
253#13050579—21no—
254#13050579—21no—
255#13050579—21no—
256#13050578—24no—
257#13050578—22no—
258#13050578—41no—
259#13050578—41no—
260#13050577—24no—
261#13050577—22no—
262#13050577—41no—
263#13050577—41no—
264D664—21no—
265D664—21no—
266#13050575—24no—
267#13050575—22no—
268#13050575—41no—
269#13050575—41no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574C2×D412yes—
277#13050574C2×D412yes—
278#13050573—22no—
279#13050573—22no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C8×D83—22no—
285C8×D83—22no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C24×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D412yes—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313SD16×C83—22no—
314SD16×C83—22no—
315SD16×C83—22no—
316SD16×C83—22no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—41no—
320M16×C83—41no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—41no—
323C2×C8×C83—41no—
324C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—42no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—42no—
336C22⋊C4×C83—42no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—161no—
344C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—44no—
349C22×D83—162no—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—22no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356D4×C83—22no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—162no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—22no—
381C22⋊D83—44no—
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—44no—
391C2×Dic83—41no—
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332—21no—
396D332—21no—
397D332—44no—
398D332#12112yes—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—21no—
412Dic166—44no—
413Dic166#12112yes—
414C8×C83—41no—
415C8×C83#12011yescharacteristic
416C8×C83#12011yescharacteristic
417C8×C83#12011yescharacteristic
418C8×C83#12011yescharacteristic
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—22no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—82no—
428C22×C83—82no—
429C22×C83—161no—
430C22×C83#53511yescharacteristic
431C22×C83D4211yescharacteristic
432C22×C83#54611yescharacteristic
433C2×D83—22no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83C2×#12011yescharacteristic
445C4×C83C2×#12111yescharacteristic
446C4×C83D4211yescharacteristic
447C4×C83#54611yescharacteristic
448Dic83—22no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—82no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83#240811yescharacteristic
459D83—42no—
460D83—81no—
461D83—81no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057D8311yescharacteristic, complemented
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575—831no—
487C2×#137—831no—
488C2×#137—1661no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
491C2×#135—831no—
492C2×#135—1661no—
493C22×SD16—1661no—
494C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
495C2×#131—831no—
496C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#535C2×D8311yescharacteristic
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—22no—
504#465—22no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430—831no—
512C2×#108—831no—
513#427C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421—831no—
519#421—831no—
520#419—831no—
521#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#418—831no—
523#418C2×D8311yescharacteristic
524#413—831no—
525#413—831no—
526C2×#101—831no—
527C2×#100—831no—
528#410—831no—
529#410—831no—
530#405—831no—
531#344—831no—
532#344—831no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41—1661no—
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—832no—
558#137—1662no—
559#137—1664no—
560#137—1664no—
561#137—1661no—
562#137—1661no—
563#137—1661no—
564#137—1661no—
565#137—1661no—
566#137—1662no—
567AGL(1,ℤ/8)—832no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1661no—
570AGL(1,ℤ/8)—1661no—
571AGL(1,ℤ/8)—1661no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1664no—
574AGL(1,ℤ/8)—1664no—
575AGL(1,ℤ/8)—1661no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577#135—3321no—
578#135—3321no—
579#135—1664no—
580#135—1664no—
581#135—1662no—
582#135—1661no—
583#135—1661no—
584#135—1661no—
585#135—1661no—
586C2×Q16—831no—
587C2×Q16—1661no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—831no—
593C2×SD16—831no—
594C2×SD16—1664no—
595C2×SD16—1664no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16C22⋊D8312yes—
599C2×SD16C22⋊D8312yes—
600C2×D8—831no—
601C2×D8—1661no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—832no—
607#131—832no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—831no—
614C2×M16—831no—
615C2×M16—1661no—
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—831no—
629#117C22×D8311yescharacteristic
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—1662no—
632#108—1661no—
633#108—1661no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—1662no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—22no—
643#103—3321no—
644#102—22no—
645#102—3321no—
646#101—1661no—
647#101—1661no—
648#101—1662no—
649#100—1661no—
650#100—1661no—
651#100—1662no—
652#99—3321no—
653#99—3321no—
654#97—1661no—
655C4×C8—1661no—
656C24—21no—
657C24—3321no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—832no—
671#41—832no—
672#41—1664no—
673#41—1664no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—3321no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—3322no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8—831no—
696C2×Q8—1664no—
697C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—3321no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3321no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—831no—
717C2×D4—1664no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4D4×D8311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—3321no—
733Q16—3321no—
734Q16—1662no—
735Q16—1664no—
736Q16—1661no—
737Q16—1661no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—3321no—
743SD16—3321no—
744SD16—3321no—
745SD16—3321no—
746SD16—1662no—
747SD16—1664no—
748SD16—1662no—
749SD16—1664no—
750SD16—1661no—
751SD16—1661no—
752SD16—1661no—
753SD16—1661no—
754D8—3321no—
755D8—3321no—
756D8—1662no—
757D8—1664no—
758D8—1661no—
759D8—1661no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—832no—
765M16—832no—
766M16—1661no—
767M16—1661no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16—1662no—
773M16—1662no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1662no—
782C2×C8—1662no—
783C2×C8D4×D8311yescharacteristic
784C2×C8D4×D8311yescharacteristic
785C2×C8D4×D8311yescharacteristic
786C2×C8D4×D8311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1661no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—13282no—
807C23—3324no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23#1458183711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—3324no—
819Q8—832no—
820Q8—1661no—
821Q8—1661no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—162no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3324no—
841D4—832no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844D4—1661no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848D4—1661no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3324no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
874C2×C4#41×D8311yescharacteristic
875C2×C4#1458183811yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—3321no—
878C8—3321no—
879C8—1662no—
880C8—1662no—
881C8#1458176011yescharacteristic
882C8#1458176011yescharacteristic
883C8#1458176011yescharacteristic
884C8#1458176011yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—13284no—
893C22—3322no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—6641no—
897C22—6641no—
898C22—1662no—
899C22#1912826711yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
901C22#1912834811yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3321no—
907C4—3321no—
908C4—6641no—
909C4—1662no—
910C4C2×#1458176011yescharacteristic
911C4#121×D8311yescharacteristic
912C4#1912833511yescharacteristic
913C4#1912833911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—3322no—
920C2—6641no—
921C2—6641no—
922C2#2491081511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910815
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3057C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#3057D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128507C2semidirect
2. #24917183C2semidirect
3. #24916826C2semidirect
4. #24916819C2semidirect
5. #24916364C2semidirect
6. #24908741C2semidirect
7. #24908734C2semidirect
8. #24908523C2semidirect
9. #24908516C2semidirect
10. #24908368C2semidirect
11. #24908359C2semidirect
12. #24907514C2semidirect
13. #24907435C2semidirect
14. #24907430C2semidirect
15. C83×#3057C2semidirect
24. #19128499C22semidirect
43. #19127749C22semidirect
44. C2×#14581728C22semidirect
48. #19127719C22semidirect
49. #19127718C22semidirect
51. #19127710C22semidirect
54. #19127683C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
58. #19127674C22semidirect
59. #19127656C22semidirect
60. #19127471C22semidirect
61. #19127471C22semidirect
63. C2×#131×C83C22semidirect
64. #536×C83C22semidirect
68. #427×C83C22semidirect
69. #419×C83C22semidirect
121. C2×Dic332D4semidirect
123. C2×#13050579D4semidirect
124. C2×#13050579D4semidirect
129. C2×D664D4semidirect
133. #14581798D4semidirect
134. #14581798D4semidirect
464. #3057D83semidirect
477. C83#24295semidirect
496. C2×#131C2×D83semidirect
497. #536C2×D83semidirect
513. #427C2×D83semidirect
521. #419C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
#249171832
#249168262
#249168192
#249163642
#249087412
#249087342
#249085232
#249085162
#249083682
#249083592
#249075142
#249074352
#249074302
C83×#30572
#2429583