Finite Group Databasebeta

← #35440435

Subgroups — #35440435

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128509—22no—
18#19128509—22no—
19#19128509—22no—
20#19128509—22no—
21#19128499C2211yescharacteristic
22C2×#14581823—21no—
23C2×#14581823C2211yescharacteristic
24C2×#14581817—21no—
25C2×#14581817C2211yescharacteristic
26C2×#14581812—21no—
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050577—21no—
29C22×#13050577C2211yescharacteristic
30C2×#14581799C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
32#19128265C2211yescharacteristic
33#19127974—21no—
34#19127969—21no—
35#19127966—21no—
36#19127962—21no—
37#19127949—22no—
38#19127932—22no—
39#19127877—22no—
40#19127867—22no—
41#19127823—22no—
42#19127818—22no—
43#19127750C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127737C2211yescharacteristic, complemented
46#19127718C2211yescharacteristic
47#19127718C2211yescharacteristic
48#19127718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127717C2211yescharacteristic
50#19127710C2211yescharacteristic, complemented
51#19127710C2211yescharacteristic, complemented
52#19127707C2211yescharacteristic
53#19127705C2211yescharacteristic
54#19127685C2211yescharacteristic, complemented
55#19127683C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127675C2211yescharacteristic, complemented
58#19127674C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic, complemented
60#19127472C2211yescharacteristic, complemented
61#19127471C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
63#575×C83C2211yescharacteristic
64#575×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#456×C83—22no—
67#454×C83—22no—
68#421×C83C2211yescharacteristic
69#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581823—24no—
83#14581823—24no—
84#14581823—22no—
85#14581823—22no—
86#14581823—21no—
87#14581822—21no—
88#14581818—21no—
89#14581817—24no—
90#14581817—24no—
91#14581817—22no—
92#14581817—21no—
93#14581817—22no—
94#14581812—24no—
95#14581812—24no—
96#14581812—21no—
97#14581812—21no—
98#14581812—21no—
99#14581812—21no—
100#14581812—41no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
103C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13050577—24no—
105C2×#13050577—24no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×#13050577—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577D412yes—
113C2×#13050577D412yes—
114C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
117#14581799—21no—
118#14581799—21no—
119#14581799—21no—
120#14581799—21no—
121#14581799—21no—
122#14581799—21no—
123#14581799D412yescomplemented
124#14581799D412yescomplemented
125C2×#13050574—21no—
126C2×#13050574—21no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C22×C83⋊C8—21no—
131C22×C83⋊C8—21no—
132C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
133#14581788—21no—
134#14581781—21no—
135#14581766—22no—
136#14581760—41no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581728—22no—
140#14581727—21no—
141#14581727—21no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144#14581719—22no—
145#14581719—22no—
146#14581719—22no—
147#14581718—22no—
148#14581716—22no—
149#14581716—41no—
150#14581714—41no—
151#14581712—22no—
152#14581711—21no—
153#14581710—21no—
154#14581709—21no—
155#14581708—21no—
156#14581708—22no—
157#14581707—41no—
158#14581706—41no—
159#14581702—21no—
160C8×Dic83—21no—
1612−1+4×C83—22no—
1622−1+4×C83—22no—
1632−1+4×C83—22no—
1642−1+4×C83—41no—
165C2×#41×C83—21no—
166C2×#41×C83—21no—
167C2×#41×C83—41no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C83—21no—
172C22×Q8×C83—21no—
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—21no—
175#137×C83—21no—
176#137×C83—21no—
177#137×C83D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C83D412yes—
182#135×C83—22no—
183#135×C83—41no—
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C83—21no—
187#124×C83—21no—
188#123×C83—41no—
189C22⋊Q8×C83—22no—
190#117×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#104×C83—22no—
193#101×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—24no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—42no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×D332—24no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—41no—
213C2×D332C2×D412yes—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—41no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—44no—
220D4×D83—44no—
221D4×D83—42no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—41no—
224#13050580—24no—
225#13050580—21no—
226#13050580—21no—
227#13050580—41no—
228#13050578—21no—
229#13050578—21no—
230#13050578—41no—
231#13050577—24no—
232#13050577—24no—
233#13050577—22no—
234#13050577—22no—
235#13050577—21no—
236#13050577—21no—
237#13050577—22no—
238#13050577—22no—
239#13050577—41no—
240#13050575—24no—
241#13050575—21no—
242#13050575—21no—
243#13050575—41no—
244#13050574—21no—
245#13050574—22no—
246#13050574—22no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—41no—
252#13050574—41no—
253#13050574C2×D412yes—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—22no—
256C2×C83⋊C8—22no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—41no—
260C2×C83⋊C8—41no—
261C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—24no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—42no—
286#41×C83—44no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83—44no—
289#41×C83—42no—
290#41×C83C2×D412yes—
291#41×C83C2×D412yes—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—24no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—41no—
299C2×Q8×C83—42no—
300C2×Q8×C83—42no—
301C2×Q8×C83—42no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C83C2×D412yes—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—41no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83#4111yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—41no—
318C22×C4×C83—41no—
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320Q16×C83—22no—
321Q16×C83—41no—
322SD16×C83—22no—
323SD16×C83—22no—
324SD16×C83—41no—
325SD16×C83—41no—
326D8×C83—22no—
327D8×C83—41no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331M16×C83C2×D412yes—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—42no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—42no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D83—22no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—44no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—161no—
349C22×D83—162no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—22no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—21no—
355Q8×C83—21no—
356Q8×C83—22no—
357Q8×C83—44no—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83#12112yes—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—21no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—44no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83#12112yes—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—44no—
381C2×C4×C83—44no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D83—44no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—162no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402D332—22no—
403D332—21no—
404D332—21no—
405D332—22no—
406D332—44no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409C4×D83—44no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412Dic166—21no—
413Dic166—21no—
414C8×C83—22no—
415C8×C83—41no—
416C83⋊C8—22no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8#12011yescharacteristic
420C83⋊C8#12011yescharacteristic
421C83⋊C8#12011yescharacteristic
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C83—22no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83#53511yescharacteristic
431C22×C83D4211yescharacteristic
432C22×C83#54611yescharacteristic
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—161no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—81no—
445C4×C83C2×#12011yescharacteristic
446C4×C83C2×#12111yescharacteristic
447C4×C83D4211yescharacteristic
448C4×C83#54611yescharacteristic
449Dic83—41no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—42no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#240811yescharacteristic
460D83—82no—
461D83—81no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020D8311yescharacteristic, complemented
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575C2×D8311yescharacteristic
486#575C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×#137—831no—
488C2×#137—1661no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
491C2×#135—831no—
492C2×#135—1661no—
493C22×SD16—831no—
494C22×SD16—1661no—
495C2×#131—831no—
496C2×#131—831no—
497#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#535—831no—
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—22no—
506#455—1662no—
507#454—22no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430—831no—
512C2×#108—831no—
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421C2×D8311yescharacteristic
519#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#419—831no—
521#419—831no—
522#418—831no—
523#418—831no—
524#413—831no—
525#413—831no—
526C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#100—831no—
528#410—831no—
529#410—831no—
530#405—831no—
531#344—831no—
532#344—831no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1662no—
561#137—1661no—
562#137—1661no—
563#137—1664no—
564#137—1664no—
565#137—1662no—
566#137C22⋊D8312yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571AGL(1,ℤ/8)—1661no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574AGL(1,ℤ/8)—1664no—
575AGL(1,ℤ/8)—1664no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8312yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—3321no—
580#135—1661no—
581#135—1661no—
582#135—1661no—
583#135—1661no—
584#135—1664no—
585#135—1664no—
586C2×Q16—831no—
587C2×Q16—1661no—
588C2×SD16—832no—
589C2×SD16—832no—
590C2×SD16—831no—
591C2×SD16—831no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1664no—
598C2×SD16—1664no—
599C2×SD16—1661no—
600C2×D8—831no—
601C2×D8—1661no—
602#131—832no—
603#131—832no—
604#131—1661no—
605#131—1661no—
606#131—1661no—
607#131—1661no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—831no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16—1661no—
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—831no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8—1661no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1661no—
622#124—21no—
623#124—1661no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117—831no—
629#117—831no—
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—1662no—
632#108—1661no—
633#108—1661no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—3321no—
643#103—1662no—
644#102—3321no—
645#102—1662no—
646#101—22no—
647#101—1661no—
648#101—1661no—
649#100—1661no—
650#100—1661no—
651#100—1662no—
652#99—3321no—
653#99—3321no—
654#97—1661no—
655C4×C8—1661no—
656C24—3321no—
657C24—1661no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—42no—
674#41—3322no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677#41—1664no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41D4×D8312yes—
683#41C2×C22⋊D8312yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
696C2×Q8D4×D8312yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C2×Q8#1305058911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—832no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4D4×D8311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
722C2×D4#1305058911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—3321no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—3321no—
735Q16—1661no—
736Q16—1661no—
737Q16—1664no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—3321no—
743SD16—3321no—
744SD16—1661no—
745SD16—1661no—
746SD16—1662no—
747SD16—1661no—
748SD16—1662no—
749SD16—1661no—
750SD16—1662no—
751SD16—1662no—
752SD16—1664no—
753SD16—1664no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—3321no—
757D8—1661no—
758D8—1661no—
759D8—1664no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—3321no—
764M16—3321no—
765M16—832no—
766M16—1661no—
767M16—1661no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1662no—
771M16—1662no—
772M16—1661no—
773M16C2×C22⋊D8312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3321no—
777C2×C8—3321no—
778C2×C8—831no—
779C2×C8—831no—
780C2×C8—831no—
781C2×C8—831no—
782C2×C8—831no—
783C2×C8—831no—
784C2×C8—1661no—
785C2×C8—1661no—
786C2×C8—1662no—
787C2×C8—1662no—
788C2×C8—1661no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—3322no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—21no—
799C42—1661no—
800C42—1661no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—13282no—
805C23—13281no—
806C23—3324no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—1662no—
810C23—1661no—
811C23#1458183711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8#1458176412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—13282no—
838D4—3324no—
839D4—3324no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—1661no—
845D4—1662no—
846D4—1661no—
847D4—1662no—
848D4#1458176412yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—3324no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C8—831no—
881C8—831no—
882C8—831no—
883C8—831no—
884C8—1662no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—13281no—
893C22—13284no—
894C22—3321no—
895C22—3322no—
896C22—6642no—
897C22—6641no—
898C22—6642no—
899C22#1912826611yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
901C22#1912833811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3321no—
908C4—6641no—
909C4—6641no—
910C4#120×D8311yescharacteristic
911C4C2×#1458176411yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
913C4#1912833811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—6641no—
921C2—6642no—
922C2#2491081611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910816
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3020C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#3020D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128509C2semidirect
2. #24917180C2semidirect
3. #24917104C2semidirect
4. #24916818C2semidirect
5. #24916366C2semidirect
6. #24908742C2semidirect
7. #24908737C2semidirect
8. #24908523C2semidirect
9. #24908513C2semidirect
10. #24908367C2semidirect
11. #24908360C2semidirect
12. #24907515C2semidirect
13. #24907438C2semidirect
14. #24907432C2semidirect
15. C83×#3020C2semidirect
31. C2×#14581799C22semidirect
43. #19127750C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. #19127737C22semidirect
48. #19127718C22semidirect
50. #19127710C22semidirect
51. #19127710C22semidirect
54. #19127685C22semidirect
57. #19127675C22semidirect
59. #19127659C22semidirect
60. #19127472C22semidirect
61. #19127471C22semidirect
64. #575×C83C22semidirect
65. #536×C83C22semidirect
69. #421×C83C22semidirect
70. C2×#101×C83C22semidirect
102. C2×#13050580D4semidirect
103. C2×#13050578D4semidirect
114. C2×#13050577D4semidirect
116. C2×#13050575D4semidirect
123. #14581799D4semidirect
124. #14581799D4semidirect
465. #3020D83semidirect
477. C83#24295semidirect
486. #575C2×D83semidirect
497. #536C2×D83semidirect
519. #421C2×D83semidirect
526. C2×#101C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285092
#249171802
#249171042
#249168182
#249163662
#249087422
#249087372
#249085232
#249085132
#249083672
#249083602
#249075152
#249074382
#249074322
C83×#30202
#2429583