Finite Group Databasebeta

← #35440436

Subgroups — #35440436

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128507—22no—
19#19128507—22no—
20#19128507—22no—
21#19128507—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128501C2211yescharacteristic
24#19128501C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581821—21no—
27C2×#14581819—21no—
28C2×#14581818C2211yescharacteristic
29C2×#14581814C2211yescharacteristic
30C2×#14581813—21no—
31C2×SD16×D83—21no—
32C2×#14581798C2211yescharacteristic
33C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
34#19128275C2211yescharacteristic, complemented
35#19128268C2211yescharacteristic
36#19127977—21no—
37#19127972—21no—
38#19127965—21no—
39#19127965—21no—
40#19127944—22no—
41#19127927—22no—
42#19127886—22no—
43#19127881—22no—
44#19127876—22no—
45#19127871—22no—
46#19127824—22no—
47#19127819—22no—
48#19127750C2211yescharacteristic, complemented
49#19127739C2211yescharacteristic, complemented
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127719C2211yescharacteristic, complemented
52#19127717C2211yescharacteristic
53#19127717C2211yescharacteristic
54#19127717C2211yescharacteristic
55#19127717C2211yescharacteristic, complemented
56#19127710C2211yescharacteristic, complemented
57#19127706C2211yescharacteristic
58#19127683C2211yescharacteristic
59#19127683C2211yescharacteristic, complemented
60#19127674C2211yescharacteristic
61#19127674C2211yescharacteristic, complemented
62#19127472C2211yescharacteristic, complemented
63#19127472C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic
70#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×C22⋊D83—41no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581825—21no—
94#14581825—21no—
95#14581825—21no—
96#14581825—21no—
97#14581825—21no—
98#14581825D412yes—
99#14581823—22no—
100#14581823—22no—
101#14581821—24no—
102#14581821—24no—
103#14581820—21no—
104#14581820—21no—
105#14581820—21no—
106#14581820—21no—
107#14581820—21no—
108#14581820D412yes—
109#14581819—24no—
110#14581819—24no—
111#14581818—22no—
112#14581818—22no—
113#14581814—22no—
114#14581814—21no—
115#14581814—21no—
116#14581814—21no—
117#14581814—21no—
118#14581814—41no—
119#14581814—41no—
120#14581813—24no—
121#14581813—24no—
122C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13050580—21no—
124C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
125C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
126C2×#13050578—21no—
127C2×#13050577—21no—
128SD16×D83—24no—
129SD16×D83—24no—
130C2×D664D411yescharacteristic, complemented
131C2×#13050575—21no—
132#14581798—21no—
133#14581798—21no—
134#14581798—21no—
135#14581798—21no—
136#14581798—21no—
137#14581798—21no—
138#14581798D412yescomplemented
139#14581798D412yescomplemented
140C2×#13050574C2311yescharacteristic
141C2×#13050574C2311yescharacteristic
142C2×#13050573—21no—
143C2×#13050573—21no—
144C2×C8×D83—21no—
145C2×C8×D83—21no—
146#14581790—21no—
147#14581788—21no—
148#14581781—21no—
149#14581779—21no—
150#14581775—41no—
151#14581768—22no—
152#14581763—22no—
153#14581761—41no—
154#14581751C2311yescharacteristic
155#14581751C2311yescharacteristic
156#14581728—22no—
157#14581726—21no—
158#14581724—21no—
159#14581720—22no—
160#14581720—22no—
161#14581718—22no—
162#14581718—22no—
163#14581718—22no—
164#14581718—22no—
165#14581716—22no—
166#14581713—22no—
167#14581710—21no—
168#14581710—21no—
169#14581708—21no—
170#14581708—21no—
171#14581706—41no—
172#14581706—41no—
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C83—21no—
176C2×SD16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83D412yes—
180C2×SD16×C83D412yes—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22×C8×C83C2311yescharacteristic
185#117×C83C2311yescharacteristic
186#108×C83—21no—
187#108×C83—21no—
188#103×C83—41no—
189#102×C83—41no—
190#101×C83—22no—
191#100×C83—22no—
192#97×C83—21no—
193C4×C8×C83—21no—
194C23×D83—41no—
195#13050591—24no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050591—42no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—44no—
214#13050590—44no—
215#13050590C2×D412yes—
216#13050590C2×D412yes—
217#13050589—24no—
218#13050589—42no—
219#13050589—42no—
220#13050589—42no—
221C2×Dic166—41no—
222C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic166#4111yescharacteristic
226Q8×D83—24no—
227Q8×D83—42no—
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230C2×D332—41no—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×D332#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—41no—
240C2×C22⋊D83—41no—
241C2×C22⋊D83—44no—
242C2×C22⋊D83—44no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244D4×D83—24no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248C22×Dic83—41no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—41no—
254C2×C4×D83—41no—
255Dic332—22no—
256Dic332—21no—
257Dic332—21no—
258Dic332—41no—
259Dic332—41no—
260#13050580—24no—
261#13050579—22no—
262#13050579—22no—
263#13050579—21no—
264#13050579—21no—
265#13050579—21no—
266#13050579—21no—
267#13050579—41no—
268#13050579—41no—
269#13050579—41no—
270#13050579—41no—
271#13050578—24no—
272#13050577—24no—
273D664—22no—
274D664—21no—
275D664—21no—
276D664—41no—
277D664—41no—
278#13050575—24no—
279#13050574—21no—
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050574C2×D412yes—
283#13050573—22no—
284#13050573—22no—
285#13050573—41no—
286#13050573—41no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C8×D83—22no—
290C8×D83—22no—
291C8×D83—41no—
292C8×D83—41no—
293C4⋊Dic83—21no—
294C4⋊Dic83—21no—
295Dic83⋊C4—42no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—42no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C24×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83C2×D412yes—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2×D412yes—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317SD16×C83—22no—
318SD16×C83—22no—
319SD16×C83—22no—
320SD16×C83—22no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83C2×D412yes—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—161no—
343C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—44no—
349C22×D83—162no—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—22no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D83—22no—
369C22⋊D83—22no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—162no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—44no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388D332—21no—
389D332—21no—
390D332—21no—
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—44no—
394D332#12112yes—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405Dic166—21no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—21no—
412Dic166—44no—
413Dic166#12112yes—
414C8×C83—22no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83#12011yescharacteristic
418C8×C83#12011yescharacteristic
419C8×C83#12011yescharacteristic
420C8×C83#12011yescharacteristic
421C83⋊C8—22no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83—161no—
428C22×C83#53511yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C2×D83—22no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83C2×#12011yescharacteristic
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—81no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—82no—
457C2×C83#240811yescharacteristic
458D83—42no—
459D83—81no—
460D83—81no—
461D83—81no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977D8311yescharacteristic, complemented
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796—831no—
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575—831no—
487C2×#137—831no—
488C2×#137—1661no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
491C2×#135—831no—
492C2×#135—1661no—
493C22×SD16—1661no—
494C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
495C2×#131—831no—
496C2×#131—831no—
497#536—831no—
498#535—831no—
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430—831no—
512C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421—831no—
519#421—831no—
520#419—831no—
521#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#418—831no—
523#418C2×D8311yescharacteristic
524#413—831no—
525#413—831no—
526C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#100C2×D8311yescharacteristic
528#410—831no—
529#410—831no—
530#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#344—831no—
532#344—831no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—1662no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—3321no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—831no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41—1661no—
549C2×#41—1661no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557#137—832no—
558#137—1661no—
559#137—1661no—
560#137—1661no—
561#137—1661no—
562#137—1661no—
563#137—1662no—
564#137—1664no—
565#137—1664no—
566#137—1662no—
567AGL(1,ℤ/8)—832no—
568AGL(1,ℤ/8)—1661no—
569AGL(1,ℤ/8)—1661no—
570AGL(1,ℤ/8)—1661no—
571AGL(1,ℤ/8)—1661no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574AGL(1,ℤ/8)—1664no—
575AGL(1,ℤ/8)—1664no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577#135—3321no—
578#135—3321no—
579#135—1662no—
580#135—1664no—
581#135—1664no—
582#135—1661no—
583#135—1661no—
584#135—1661no—
585#135—1661no—
586C2×Q16—831no—
587C2×Q16—1661no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—831no—
593C2×SD16—831no—
594C2×SD16—1664no—
595C2×SD16—1664no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16D33212yes—
599C2×SD16D33212yes—
600C2×D8—831no—
601C2×D8—1661no—
602#131—832no—
603#131—832no—
604#131—1661no—
605#131—1661no—
606#131—1661no—
607#131—1661no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—831no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—1661no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—1661no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1661no—
621#127—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#123—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117—831no—
629#117—831no—
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1662no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—1662no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—41no—
643#103—1662no—
644#102—41no—
645#102—1662no—
646#101—22no—
647#101—1661no—
648#101—1661no—
649#100—22no—
650#100—1661no—
651#100—1661no—
652#99—3321no—
653#99—3321no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—3321no—
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—832no—
667#41—832no—
668#41—1664no—
669#41—1664no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—3321no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—3322no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8—831no—
696C2×Q8—831no—
697C2×Q8—1664no—
698C2×Q8C2×D33212yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3321no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3321no—
712C2×D4—3321no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—831no—
717C2×D4—1664no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4C2×D33212yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—3321no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—3321no—
733Q16—3321no—
734Q16—1662no—
735Q16—1664no—
736Q16—1661no—
737Q16—1661no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—3321no—
743SD16—3321no—
744SD16—3321no—
745SD16—3321no—
746SD16—1662no—
747SD16—1662no—
748SD16—1664no—
749SD16—1664no—
750SD16—1661no—
751SD16—1661no—
752SD16—1661no—
753SD16—1661no—
754D8—3321no—
755D8—3321no—
756D8—1662no—
757D8—1664no—
758D8—1661no—
759D8—1661no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—3321no—
766M16—3321no—
767M16—832no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1661no—
771M16—1662no—
772M16—1662no—
773M16D4×D8312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—3321no—
778C2×C8—3321no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1662no—
782C2×C8—1662no—
783C2×C8D4×D8311yescharacteristic
784C2×C8D4×D8311yescharacteristic
785C2×C8D4×D8311yescharacteristic
786C2×C8D4×D8311yescharacteristic
787C2×C8C2×D33211yescharacteristic
788C2×C8C2×D33211yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3322no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3322no—
795C22⋊C4—3322no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—21no—
799C42—1661no—
800C42—1661no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—161no—
805C23—13282no—
806C23—3324no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23#1458183811yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—3324no—
817Q8—832no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821Q8—1661no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—13282no—
830D4—3324no—
831D4—3324no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3324no—
839D4—832no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4—1661no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848D4—1661no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3324no—
854C2×C4—3324no—
855C2×C4—3324no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C22×D33211yescharacteristic
874C2×C4#41×D8311yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3321no—
880C8—1662no—
881C8#1458176211yescharacteristic
882C8#1458176211yescharacteristic
883C8#1458176211yescharacteristic
884C8#1458176211yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—13284no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—6641no—
897C22—6641no—
898C22—1662no—
899C22#1912826711yescharacteristic
900C22D4×D33211yescharacteristic
901C22#1912834411yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—3321no—
905C4—3321no—
906C4—3321no—
907C4—6641no—
908C4—6641no—
909C4—1662no—
910C4C2×#1458176211yescharacteristic
911C4#121×D8311yescharacteristic
912C4#1912833611yescharacteristic
913C4#1912834611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—3322no—
919C2—6641no—
920C2—6641no—
921C2—6641no—
922C2#2491081711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910817
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1977C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#1977D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128507C2semidirect
2. #24917184C2semidirect
3. #24917098C2semidirect
4. #24916830C2semidirect
5. #24916823C2semidirect
6. #24916367C2semidirect
7. #24908742C2semidirect
8. #24908735C2semidirect
9. #24908525C2semidirect
10. #24908518C2semidirect
11. #24908361C2semidirect
12. #24907518C2semidirect
13. #24907435C2semidirect
14. #24907430C2semidirect
15. C83×#1977C2semidirect
24. #19128501C22semidirect
33. C2×#14581798C22semidirect
34. #19128275C22semidirect
48. #19127750C22semidirect
49. #19127739C22semidirect
51. #19127719C22semidirect
55. #19127717C22semidirect
56. #19127710C22semidirect
59. #19127683C22semidirect
61. #19127674C22semidirect
62. #19127472C22semidirect
63. #19127472C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
66. #419×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
70. #405×C83C22semidirect
122. C2×Dic332D4semidirect
124. C2×#13050579D4semidirect
125. C2×#13050579D4semidirect
130. C2×D664D4semidirect
138. #14581798D4semidirect
139. #14581798D4semidirect
472. #1977D83semidirect
477. C83#24295semidirect
512. C2×#108C2×D83semidirect
521. #419C2×D83semidirect
526. C2×#101C2×D83semidirect
530. #405C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285072
#249171842
#249170982
#249168302
#249168232
#249163672
#249087422
#249087352
#249085252
#249085182
#249083612
#249075182
#249074352
#249074302
C83×#19772
#2429583