Finite Group Databasebeta

← #35440437

Subgroups — #35440437

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128509—22no—
18#19128509—22no—
19#19128509—22no—
20#19128509—22no—
21#19128501C2211yescharacteristic
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581823—21no—
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581817—21no—
27C2×#14581817C2211yescharacteristic
28C2×#14581812—21no—
29C2×#14581812C2211yescharacteristic
30C22×#13050577—21no—
31C22×#13050577C2211yescharacteristic
32C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581799C2211yescharacteristic
34#19128275C2211yescharacteristic, complemented
35#19128270C2211yescharacteristic
36#19127975—21no—
37#19127970—21no—
38#19127967—21no—
39#19127963—21no—
40#19127950—22no—
41#19127933—22no—
42#19127884—22no—
43#19127880—22no—
44#19127874—22no—
45#19127870—22no—
46#19127820—22no—
47#19127815—22no—
48#19127749C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
50#19127737C2211yescharacteristic, complemented
51#19127719C2211yescharacteristic
52#19127719C2211yescharacteristic, complemented
53#19127718C2211yescharacteristic
54#19127718C2211yescharacteristic, complemented
55#19127707C2211yescharacteristic
56#19127705C2211yescharacteristic
57#19127683C2211yescharacteristic
58C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127674C2211yescharacteristic
61#19127657C2211yescharacteristic, complemented
62#19127472C2211yescharacteristic, complemented
63#19127471C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
65#421×C83C2211yescharacteristic
66#421×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581825—21no—
84#14581825—21no—
85#14581823—24no—
86#14581823—24no—
87#14581823—22no—
88#14581823—22no—
89#14581823—21no—
90#14581823—21no—
91#14581822—21no—
92#14581822D412yes—
93#14581820—21no—
94#14581820—21no—
95#14581818—21no—
96#14581818—21no—
97#14581817—24no—
98#14581817—24no—
99#14581817—22no—
100#14581817—21no—
101#14581817—22no—
102#14581817D412yes—
103#14581814—41no—
104#14581812—24no—
105#14581812—24no—
106#14581812—21no—
107#14581812—21no—
108#14581812—21no—
109#14581812—21no—
110#14581812—22no—
111#14581812—41no—
112C2×#13050580—21no—
113C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
114C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13050577—24no—
116C2×#13050577—24no—
117C2×#13050577—21no—
118C2×#13050577—21no—
119C2×#13050577—21no—
120C2×#13050577—21no—
121C2×#13050577—21no—
122C2×#13050577—21no—
123C2×#13050577D412yes—
124C2×#13050577D412yes—
125C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
126C2×#13050575—21no—
127C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
128#14581800—21no—
129#14581800—21no—
130#14581800—21no—
131#14581800—21no—
132#14581799—21no—
133#14581799—21no—
134#14581799D412yescomplemented
135#14581799D412yescomplemented
136C2×#13050574—21no—
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050574C2311yescharacteristic
140C2×#13050573—21no—
141C22×C83⋊C8—21no—
142C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D83—21no—
144#14581790—21no—
145#14581789—21no—
146#14581781—21no—
147#14581780—21no—
148#14581775—41no—
149#14581768—22no—
150#14581767—22no—
151#14581762—41no—
152#14581751C2311yescharacteristic
153#14581727—22no—
154#14581727—21no—
155#14581727—21no—
156#14581725—21no—
157#14581723—21no—
158#14581720—22no—
159#14581720—22no—
160#14581719—22no—
161#14581719—22no—
162#14581714—22no—
163#14581712—41no—
164#14581711—22no—
165#14581710—21no—
166#14581708—21no—
167#14581708—22no—
168#14581706—41no—
169#14581703—21no—
170C4×C83⋊C8—21no—
1712−1+4×C83—22no—
1722−1+4×C83—22no—
1732−1+4×C83—22no—
1742−1+4×C83—41no—
175C2×#41×C83—21no—
176C2×#41×C83—21no—
177C2×#41×C83—41no—
178C2×#41×C83C2311yescharacteristic
179C2×#41×C83C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C83—21no—
181C22×Q8×C83—21no—
182C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185#117×C83C2311yescharacteristic
186#117×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—22no—
188#104×C83—22no—
189#103×C83—22no—
190#103×C83—41no—
191#101×C83—21no—
192#100×C83—21no—
193#99×C83—41no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—24no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—42no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—24no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—41no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332C2×D412yes—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—42no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—41no—
232Dic332—41no—
233#13050580—24no—
234#13050580—22no—
235#13050580—21no—
236#13050580—21no—
237#13050580—41no—
238#13050579—41no—
239#13050579—41no—
240#13050578—22no—
241#13050578—21no—
242#13050578—21no—
243#13050578—41no—
244#13050577—24no—
245#13050577—24no—
246#13050577—22no—
247#13050577—22no—
248#13050577—22no—
249#13050577—21no—
250#13050577—21no—
251#13050577—22no—
252#13050577—22no—
253#13050577—41no—
254D664—41no—
255#13050575—24no—
256#13050575—22no—
257#13050575—21no—
258#13050575—21no—
259#13050575—41no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—22no—
263#13050574—22no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574C2×D412yes—
267#13050574C2×D412yes—
268#13050573—41no—
269#13050573—41no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—22no—
273C2×C83⋊C8—22no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D83—41no—
282C8×D83—41no—
283C4⋊Dic83—21no—
284Dic83⋊C4—42no—
285C22⋊Dic83—21no—
286(C2×D83)⋊C4—42no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288C4×Dic83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—24no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—42no—
297#41×C83—44no—
298#41×C83—42no—
299#41×C83—44no—
300#41×C83—42no—
301#41×C83C2×D412yes—
302#41×C83C2×D412yes—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—24no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—41no—
310C2×Q8×C83—42no—
311C2×Q8×C83—42no—
312C2×Q8×C83—42no—
313C2×Q8×C83C2×D412yes—
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—41no—
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83#4111yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—41no—
325C22×C4×C83—41no—
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—44no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—161no—
349C22×D83—162no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—22no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—22no—
355Q8×C83—44no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83#12112yes—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—21no—
362D4×C83—21no—
363D4×C83—21no—
364D4×C83—44no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83#12112yes—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—44no—
374C2×C4×C83—44no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—44no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—41no—
395D332—22no—
396D332—21no—
397D332—21no—
398D332—21no—
399D332—21no—
400D332—22no—
401D332—44no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—162no—
405C4×D83—44no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410Dic166—21no—
411Dic166—21no—
412Dic166—21no—
413Dic166—21no—
414C8×C83—41no—
415C8×C83—41no—
416C83⋊C8—22no—
417C83⋊C8—22no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8#12011yescharacteristic
420C83⋊C8#12011yescharacteristic
421C83⋊C8#12011yescharacteristic
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C83—22no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83#53511yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—161no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83—81no—
445C4×C83C2×#12011yescharacteristic
446C4×C83C2×#12111yescharacteristic
447C4×C83D4211yescharacteristic
448C4×C83#54611yescharacteristic
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—81no—
452#24295—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—21no—
456C2×C83—42no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83#240811yescharacteristic
459D83—81no—
460D83—82no—
461D83—81no—
462C2×#577—831no—
463#3067—831no—
464#3057—831no—
465#3020—831no—
466#3019—831no—
467#2955—831no—
468#2049—831no—
469#2048—831no—
470#2009—831no—
471#2008—831no—
472#1977—831no—
473#1976—831no—
474#1814—831no—
475#1796D8311yescharacteristic, complemented
476#1795—831no—
477C83#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—831no—
480#577—1662no—
481#577—1662no—
482#577—1662no—
483#577—1662no—
484#575—831no—
485#575—831no—
486#575—831no—
487C2×#137—831no—
488C2×#137—1661no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
491C2×#135—831no—
492C2×#135—1661no—
493C22×SD16—831no—
494C22×SD16—1661no—
495C2×#131—831no—
496C2×#131—831no—
497#536—831no—
498#535—831no—
499#473—1661no—
500#472—1661no—
501#471—1661no—
502#471—1661no—
503#468—1662no—
504#465—1662no—
505#456—1662no—
506#455—1662no—
507#454—1662no—
508#453—1662no—
509#444—1662no—
510#443—1662no—
511#430—831no—
512C2×#108—831no—
513#427—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—831no—
518#421C2×D8311yescharacteristic
519#421C2×D8311yescharacteristic
520#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#418—831no—
523#418—831no—
524#413—831no—
525#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#101—831no—
527C2×#100—831no—
528#410—831no—
529#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#405—831no—
531#344—831no—
532#344—831no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—831no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C2×#41C22×D8311yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557#137—832no—
558#137—1661no—
559#137—1661no—
560#137—1662no—
561#137—1661no—
562#137—1661no—
563#137—1664no—
564#137—1664no—
565#137—1662no—
566#137—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—832no—
568AGL(1,ℤ/8)—1661no—
569AGL(1,ℤ/8)—1661no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571AGL(1,ℤ/8)—1661no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574AGL(1,ℤ/8)—1664no—
575AGL(1,ℤ/8)—1664no—
576AGL(1,ℤ/8)—1661no—
577#135—3321no—
578#135—3321no—
579#135—1661no—
580#135—1661no—
581#135—1661no—
582#135—1661no—
583#135—1664no—
584#135—1664no—
585#135—1662no—
586C2×Q16—831no—
587C2×Q16—1661no—
588C2×SD16—832no—
589C2×SD16—832no—
590C2×SD16—831no—
591C2×SD16—831no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×SD16—1661no—
597C2×SD16—1664no—
598C2×SD16—1664no—
599C2×SD16—1661no—
600C2×D8—831no—
601C2×D8—1661no—
602#131—832no—
603#131—832no—
604#131—1661no—
605#131—1661no—
606#131—1661no—
607#131—1661no—
608#131—1661no—
609#131—1661no—
610C2×M16—831no—
611C2×M16—831no—
612C2×M16—831no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16—1661no—
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—831no—
618C22×C8—1661no—
619C22×C8—1661no—
620C4⋊Q8—1661no—
621#127—1661no—
622#124—1661no—
623#124—1661no—
624#123—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—1662no—
627#120—3321no—
628#117—831no—
629#117C22×D8311yescharacteristic
630#117C22×D8311yescharacteristic
631#108—1661no—
632#108—1661no—
633#108—1662no—
634#107—1661no—
635#106—1661no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—3321no—
645#102—1662no—
646#101—21no—
647#101—1661no—
648#101—1662no—
649#100—21no—
650#100—1662no—
651#100—1661no—
652#99—41no—
653#99—3321no—
654#97—1661no—
655C4×C8—1661no—
656C24—3321no—
657C24—1661no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—3322no—
671#41—3322no—
672#41—3322no—
673#41—1664no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41D4×D8312yes—
683#41D4×D8312yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8—831no—
696C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D8312yes—
698C2×Q8#1305059011yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—832no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4D4×D8311yescharacteristic
722C2×D4#1305059011yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—3321no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—3321no—
733Q16—3321no—
734Q16—1661no—
735Q16—1661no—
736Q16—1664no—
737Q16—1662no—
738SD16—3321no—
739SD16—3321no—
740SD16—3321no—
741SD16—3321no—
742SD16—1661no—
743SD16—1661no—
744SD16—1662no—
745SD16—1661no—
746SD16—1662no—
747SD16—1661no—
748SD16—1662no—
749SD16—1662no—
750SD16—1664no—
751SD16—1664no—
752SD16—1662no—
753SD16—1662no—
754D8—3321no—
755D8—3321no—
756D8—1661no—
757D8—1661no—
758D8—1664no—
759D8—1662no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—3321no—
765M16—3321no—
766M16—832no—
767M16—832no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1662no—
771M16—1662no—
772M16—1661no—
773M16—1661no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3321no—
777C2×C8—3321no—
778C2×C8—831no—
779C2×C8—831no—
780C2×C8—831no—
781C2×C8—831no—
782C2×C8—831no—
783C2×C8—831no—
784C2×C8—1661no—
785C2×C8—1662no—
786C2×C8—1662no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—3322no—
792C4⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—3322no—
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1661no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—13282no—
804C23—13281no—
805C23—3324no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—1661no—
809C23—1662no—
810C23—1661no—
811C23#1458183711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1661no—
821Q8—1661no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8#1458176512yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—13282no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—1661no—
843D4—1661no—
844D4—1662no—
845D4—1661no—
846D4—1662no—
847D4—1661no—
848D4#1458176512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3324no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—831no—
880C8—831no—
881C8—831no—
882C8—831no—
883C8—1662no—
884C8—1662no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—13281no—
891C22—13284no—
892C22—3322no—
893C22—3321no—
894C22—3322no—
895C22—3321no—
896C22—6642no—
897C22—6641no—
898C22—6642no—
899C22#1912826611yescharacteristic
900C22#1912833311yescharacteristic
901C22#1912834111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3321no—
908C4—3321no—
909C4—6641no—
910C4#120×D8311yescharacteristic
911C4C2×#1458176511yescharacteristic
912C4#1912833311yescharacteristic
913C4#1912834111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—6641no—
920C2—6642no—
921C2—6641no—
922C2#2491081811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910818
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1796C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#1796D83
hypocenterC83#24295
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128509C2semidirect
2. #24917182C2semidirect
3. #24917105C2semidirect
4. #24916827C2semidirect
5. #24916822C2semidirect
6. #24916362C2semidirect
7. #24908741C2semidirect
8. #24908736C2semidirect
9. #24908525C2semidirect
10. #24908515C2semidirect
11. #24908365C2semidirect
12. #24908358C2semidirect
13. #24907515C2semidirect
14. #24907432C2semidirect
15. C83×#1796C2semidirect
23. #19128499C22semidirect
32. C2×#14581800C22semidirect
34. #19128275C22semidirect
48. #19127749C22semidirect
49. C2×#14581727C22semidirect
50. #19127737C22semidirect
52. #19127719C22semidirect
54. #19127718C22semidirect
58. C2×#14581711C22semidirect
61. #19127657C22semidirect
62. #19127472C22semidirect
63. #19127471C22semidirect
67. #419×C83C22semidirect
68. #419×C83C22semidirect
69. #413×C83C22semidirect
70. #410×C83C22semidirect
113. C2×#13050580D4semidirect
114. C2×#13050578D4semidirect
125. C2×#13050577D4semidirect
127. C2×#13050575D4semidirect
134. #14581799D4semidirect
135. #14581799D4semidirect
475. #1796D83semidirect
477. C83#24295semidirect
520. #419C2×D83semidirect
521. #419C2×D83semidirect
525. #413C2×D83semidirect
529. #410C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285092
#249171822
#249171052
#249168272
#249168222
#249163622
#249087412
#249087362
#249085252
#249085152
#249083652
#249083582
#249075152
#249074322
C83×#17962
#2429583