Finite Group Databasebeta

← #35440438

Subgroups — #35440438

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128517—22no—
20#19128517—22no—
21#19128517—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581824—21no—
26C2×#14581821—21no—
27C2×#14581813—21no—
28C2×#14581812C2211yescharacteristic
29C22×#13050580C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D83—21no—
31C2×#14581800C2211yescharacteristic
32C2×#14581799C2211yescharacteristic
33#19128272C2211yescharacteristic
34#19127974—21no—
35#19127969—21no—
36#19127966—21no—
37#19127962—21no—
38#19127957—22no—
39#19127940—22no—
40#19127883—22no—
41#19127882—22no—
42#19127873—22no—
43#19127872—22no—
44#19127820—22no—
45#19127815—22no—
46#19127749C2211yescharacteristic
47C2×#14581727C2211yescharacteristic
48#19127737C2211yescharacteristic
49#19127719C2211yescharacteristic
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127719C2211yescharacteristic
52#19127718C2211yescharacteristic
53#19127717C2211yescharacteristic
54#19127710C2211yescharacteristic
55#19127709C2211yescharacteristic
56#19127709C2211yescharacteristic
57#19127685C2211yescharacteristic
58#19127683C2211yescharacteristic
59C2×#14581711C2211yescharacteristic
60C2×#14581710C2211yescharacteristic
61#19127674C2211yescharacteristic
62#19127657C2211yescharacteristic
63#19127473C2211yescharacteristic
64#575×C83C2211yescharacteristic
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66#536×C83C2211yescharacteristic
67#421×C83C2211yescharacteristic
68#419×C83C2211yescharacteristic
69#410×C83C2211yescharacteristic
70#344×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—41no—
75#14581839—22no—
76#14581839—22no—
77#14581839—22no—
78#14581839—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—21no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581824—24no—
95#14581824—24no—
96#14581823—21no—
97#14581823D412yes—
98#14581822—21no—
99#14581822—21no—
100#14581821—24no—
101#14581821—24no—
102#14581818—21no—
103#14581818D412yes—
104#14581817—21no—
105#14581817—21no—
106#14581813—24no—
107#14581813—24no—
108#14581812—22no—
109#14581812—21no—
110#14581812—21no—
111#14581812—21no—
112#14581812—21no—
113#14581812—41no—
114C2×Dic332—21no—
115C2×#13050580—21no—
116C2×#13050580—21no—
117C2×#13050580—21no—
118C2×#13050580—21no—
119C2×#13050580D412yes—
120C2×#13050580D412yes—
121C2×#13050580D411yescharacteristic
122Q16×D83—24no—
123Q16×D83—24no—
124C2×#13050579—21no—
125C2×#13050578D411yescharacteristic
126C2×#13050577D411yescharacteristic
127C2×#13050575D411yescharacteristic
128#14581800—21no—
129#14581800—21no—
130#14581800D412yes—
131#14581800D412yes—
132#14581799—21no—
133#14581799—21no—
134#14581799—21no—
135#14581799—21no—
136C2×#13050574—21no—
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050574C2311yescharacteristic
140C2×#13050573—21no—
141C22×C83⋊C8—21no—
142C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D83—21no—
144#14581790—21no—
145#14581779—21no—
146#14581773—41no—
147#14581771—22no—
148#14581751C2311yescharacteristic
149#14581727—21no—
150#14581727—21no—
151#14581727—22no—
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154#14581720—22no—
155#14581720—22no—
156#14581720—22no—
157#14581719—22no—
158#14581718—22no—
159#14581716—22no—
160#14581715—22no—
161#14581715—41no—
162#14581711—22no—
163#14581711—21no—
164#14581710—21no—
165#14581710—22no—
166#14581709—21no—
167#14581708—21no—
168#14581706—41no—
169#14581703—21no—
170C4×C83⋊C8—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—21no—
176#137×C83—21no—
177#137×C83—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
180#135×C83—41no—
181C2×Q16×C83—21no—
182C2×SD16×C83—21no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#123×C83—41no—
188C22⋊Q8×C83—22no—
189#117×C83C2311yescharacteristic
190#117×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#103×C83—41no—
193#99×C83—41no—
194#13050591—24no—
195#13050591—42no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—42no—
205#13050590—44no—
206#13050590—44no—
207#13050590—42no—
208#13050590C2×D412yes—
209#13050590C2×D412yes—
210#13050589—24no—
211#13050589—42no—
212#13050589—44no—
213#13050589—44no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166—41no—
221C2×Dic166—41no—
222C2×Dic166—42no—
223C2×Dic166C2×D412yes—
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic166#4111yescharacteristic
226Q8×D83—24no—
227Q8×D83—24no—
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230Q8×D83—42no—
231Q8×D83—42no—
232C2×D332—41no—
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×D332#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—41no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—41no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—41no—
245Dic332—24no—
246#13050580—22no—
247#13050580—21no—
248#13050580—21no—
249#13050580—22no—
250#13050580—22no—
251#13050580—22no—
252#13050580—22no—
253#13050580—41no—
254#13050579—24no—
255#13050578—22no—
256#13050578—21no—
257#13050578—21no—
258#13050578—41no—
259#13050577—22no—
260#13050577—21no—
261#13050577—21no—
262#13050577—41no—
263#13050575—22no—
264#13050575—21no—
265#13050575—21no—
266#13050575—41no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—41no—
273#13050574—41no—
274#13050574C2×D412yes—
275#13050573—22no—
276#13050573—22no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—41no—
281C2×C83⋊C8—41no—
282C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D83—22no—
289C8×D83—22no—
290C4⋊Dic83—21no—
291Dic83⋊C4—42no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—42no—
294C4×Dic83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C83C2×D412yes—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319Q16×C83—24no—
320Q16×C83—41no—
321SD16×C83—24no—
322SD16×C83—41no—
323SD16×C83—41no—
324D8×C83—41no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83C2×D412yes—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—42no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—42no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344Q8×C83—22no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—21no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—22no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—21no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—22no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—44no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389D332—21no—
390D332—21no—
391D332—21no—
392D332—44no—
393D332#12112yes—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401Dic166—21no—
402Dic166—21no—
403Dic166—22no—
404Dic166—21no—
405Dic166—22no—
406Dic166—44no—
407Dic166—44no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166#12112yes—
411C8×C83—22no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8#12011yescharacteristic
417C83⋊C8#12011yescharacteristic
418C83⋊C8#12011yescharacteristic
419C83⋊C8#12011yescharacteristic
420C22×C83—41no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83#53511yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83#54611yescharacteristic
428C2×D83—22no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—81no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83C2×#12011yescharacteristic
438C4×C83C2×#12111yescharacteristic
439C4×C83D4211yescharacteristic
440C4×C83#54611yescharacteristic
441Dic83—22no—
442Dic83—41no—
443Dic83—42no—
444Dic83—81no—
445#24296—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—81no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83#240811yescharacteristic
452D83—42no—
453D83—81no—
454C2×#578—831no—
455#3067—831no—
456#3059—831no—
457#3020—831no—
458#3020—831no—
459#2955—831no—
460#2049—831no—
461#2049—831no—
462#2009—831no—
463#2009D8311yescharacteristic, complemented
464#1979—831no—
465#1976—831no—
466#1814—831no—
467#1796—831no—
468#1796—831no—
469C83#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—831no—
471C2×2−1+4—831no—
472#578—1662no—
473#578—1662no—
474#578—1662no—
475#578—1662no—
476#575—831no—
477#575—831no—
478#575C2×D8311yescharacteristic
479C2×#137—831no—
480C2×#137—1661no—
481C2×#137—1661no—
482C2×#137C2×D8311yescharacteristic
483C2×#135—831no—
484C2×#135—1661no—
485C22×Q16—831no—
486C22×Q16—1661no—
487C2×#131—831no—
488C2×#131—831no—
489#536—831no—
490#536C2×D8311yescharacteristic
491#473—1661no—
492#472—1661no—
493#471—1661no—
494#471—1661no—
495#470—1662no—
496#467—1662no—
497#456—1662no—
498#456—1662no—
499#454—1662no—
500#454—1662no—
501#444—1662no—
502#443—1662no—
503#430—831no—
504C2×#108—831no—
505#427—831no—
506#421—831no—
507#421—831no—
508#421—831no—
509#421—831no—
510#421—831no—
511#421C2×D8311yescharacteristic
512#419—831no—
513#419—831no—
514#419—831no—
515#419C2×D8311yescharacteristic
516#413—831no—
517#413—831no—
518C2×#101—831no—
519C2×#101—831no—
520#410—831no—
521#410C2×D8311yescharacteristic
522#405—831no—
523#344—831no—
524#344C2×D8311yescharacteristic
5252−1+4—3321no—
5262−1+4—3321no—
5272−1+4—1662no—
5282−1+4—1662no—
5292−1+4—1662no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533C2×#41—3321no—
534C2×#41—3321no—
535C2×#41—831no—
536C2×#41—831no—
537C2×#41—1661no—
538C2×#41—1661no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41—1661no—
541C2×#41C22×D8311yescharacteristic
542C2×#41C22×D8311yescharacteristic
543C22×Q8—831no—
544C22×Q8—1661no—
545C22×Q8—1661no—
546C22×Q8—1661no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—22no—
553#137—832no—
554#137—1662no—
555#137—1664no—
556#137—1664no—
557#137—1661no—
558#137—1661no—
559#137—1664no—
560#137—1664no—
561#137—1661no—
562#137—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—832no—
566AGL(1,ℤ/8)—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—1661no—
568AGL(1,ℤ/8)—1661no—
569#135—41no—
570#135—3321no—
571#135—1661no—
572#135—1661no—
573#135—1661no—
574#135—1661no—
575#135—1664no—
576#135—1664no—
577#135—1662no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—832no—
580C2×Q16—832no—
581C2×Q16—831no—
582C2×Q16—1661no—
583C2×Q16—1661no—
584C2×Q16—1661no—
585C2×Q16—1661no—
586C2×Q16—1661no—
587C2×Q16—1664no—
588C2×Q16—1664no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—831no—
591C2×SD16—831no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×D8—831no—
594#131—832no—
595#131—832no—
596#131—1661no—
597#131—1661no—
598#131—1661no—
599#131—1661no—
600#131—1661no—
601#131—1661no—
602C2×M16—831no—
603C2×M16—831no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—1661no—
606C2×M16—1661no—
607C2×M16C22×D8311yescharacteristic
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C22×C8—831no—
610C22×C8—1661no—
611C22×C8—1661no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1661no—
614#124—21no—
615#124—1661no—
616#123—41no—
617#123—3321no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1662no—
620#117—831no—
621#117C22×D8311yescharacteristic
622#117C22×D8311yescharacteristic
623#108—1661no—
624#108—1661no—
625#108—1662no—
626#107—1661no—
627#106—1661no—
628#104—22no—
629#104—1662no—
630#104—1662no—
631#104—1662no—
632#104—1662no—
633#104—1662no—
634#103—41no—
635#103—3321no—
636#103—1662no—
637#103—1662no—
638#101—1662no—
639#101—1661no—
640#101—1662no—
641#101—1661no—
642#100—1661no—
643#100—1661no—
644#99—41no—
645#99—3321no—
646#97—1661no—
647C4×C8—1661no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—3324no—
657#41—3322no—
658#41—3324no—
659#41—3322no—
660#41—3324no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3324no—
665#41—3322no—
666#41—832no—
667#41—832no—
668#41—1664no—
669#41—1664no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—3321no—
682C2×Q8—3322no—
683C2×Q8—3322no—
684C2×Q8—3321no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—3322no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—832no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—1664no—
693C2×Q8—1664no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D8312yes—
701C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3321no—
705C2×D4—3321no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4D4×D8311yescharacteristic
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3321no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4C23×D8311yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—3321no—
726Q16—1664no—
727Q16—1662no—
728Q16—1661no—
729Q16—1662no—
730Q16—1661no—
731Q16—1662no—
732Q16—1662no—
733Q16—1662no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—3321no—
738SD16—3321no—
739SD16—1664no—
740SD16—1661no—
741SD16—1661no—
742SD16—1661no—
743SD16—1661no—
744SD16—1662no—
745SD16—1662no—
746D8—41no—
747D8—3321no—
748D8—1661no—
749D8—1661no—
750D8—1662no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—3321no—
755M16—3321no—
756M16—832no—
757M16—1662no—
758M16—1662no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761M16—1661no—
762M16—1661no—
763M16—1661no—
764M16D4×D8312yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3321no—
768C2×C8—3321no—
769C2×C8—831no—
770C2×C8—831no—
771C2×C8—831no—
772C2×C8—831no—
773C2×C8—831no—
774C2×C8—831no—
775C2×C8—1662no—
776C2×C8—1662no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—3322no—
784C4⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3322no—
789C22⋊C4—1661no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1661no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1661no—
796C23—1661no—
797C23#1458183711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—3324no—
807Q8—3324no—
808Q8—3321no—
809Q8—3321no—
810Q8—832no—
811Q8—1661no—
812Q8—1662no—
813Q8—1662no—
814Q8—1661no—
815Q8—1661no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3324no—
825D4—3324no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—832no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3324no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4#41×D8311yescharacteristic
864C2×C4#1458183711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3321no—
868C8—3321no—
869C8—831no—
870C8—831no—
871C8—831no—
872C8—831no—
873C8—1662no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—3322no—
880C22—3321no—
881C22—6641no—
882C22—1662no—
883C22#1912826411yescharacteristic
884C22#1912833311yescharacteristic
885C22#1912834011yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3321no—
892C4—3322no—
893C4—6641no—
894C4—1662no—
895C4#120×D8311yescharacteristic
896C4#121×D8311yescharacteristic
897C4#1912833311yescharacteristic
898C4#1912834011yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—3322no—
905C2—6641no—
906C2#2491081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910812
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2009C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#2009D83
hypocenterC83#24296
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. #24917180C2semidirect
3. #24917115C2semidirect
4. #24916826C2semidirect
5. #24916825C2semidirect
6. #24916362C2semidirect
7. #24908746C2semidirect
8. #24908740C2semidirect
9. #24908524C2semidirect
10. #24908377C2semidirect
11. #24908358C2semidirect
12. #24907516C2semidirect
13. #24907436C2semidirect
14. #24907435C2semidirect
15. C83×#2009C2semidirect
463. #2009D83semidirect
469. C83#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
#249171802
#249171152
#249168262
#249168252
#249163622
#249087462
#249087402
#249085242
#249083772
#249083582
#249075162
#249074362
#249074352
C83×#20092
#2429683