Finite Group Databasebeta

← #35440442

Subgroups — #35440442

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17#19128516—22no—
18#19128516—22no—
19#19128516—22no—
20#19128516—22no—
21#19128499C2211yescharacteristic
22C2×#14581823—21no—
23C2×#14581823C2211yescharacteristic
24C2×#14581822—21no—
25C2×#14581822C2211yescharacteristic
26C2×#14581812—21no—
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050580—21no—
29C22×#13050580C2211yescharacteristic
30C2×#14581799C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32#19128272C2211yescharacteristic
33#19127974—21no—
34#19127969—21no—
35#19127966—21no—
36#19127962—21no—
37#19127957—22no—
38#19127940—22no—
39#19127882—22no—
40#19127872—22no—
41#19127823—22no—
42#19127818—22no—
43#19127750C2211yescharacteristic
44C2×#14581727C2211yescharacteristic
45#19127737C2211yescharacteristic
46#19127718C2211yescharacteristic
47#19127718C2211yescharacteristic
48#19127718C2211yescharacteristic
49#19127717C2211yescharacteristic
50#19127711C2211yescharacteristic
51#19127710C2211yescharacteristic
52#19127710C2211yescharacteristic
53#19127709C2211yescharacteristic
54#19127685C2211yescharacteristic
55#19127683C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57#19127675C2211yescharacteristic
58#19127674C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic
60#19127472C2211yescharacteristic
61#19127471C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
63#575×C83C2211yescharacteristic
64#575×C83C2211yescharacteristic
65#536×C83C2211yescharacteristic
66#456×C83—22no—
67#454×C83—22no—
68#421×C83C2211yescharacteristic
69#421×C83C2211yescharacteristic
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—41no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D83—21no—
82#14581823—24no—
83#14581823—24no—
84#14581823—22no—
85#14581823—22no—
86#14581823—21no—
87#14581822—24no—
88#14581822—24no—
89#14581822—22no—
90#14581822—21no—
91#14581822—22no—
92#14581818—21no—
93#14581817—21no—
94#14581812—24no—
95#14581812—24no—
96#14581812—21no—
97#14581812—21no—
98#14581812—21no—
99#14581812—21no—
100#14581812—41no—
101C2×#13050580—24no—
102C2×#13050580—24no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050580D412yes—
110C2×#13050580D412yes—
111C2×#13050580D411yescharacteristic
112C2×#13050578—21no—
113C2×#13050578D411yescharacteristic
114C2×#13050577—21no—
115C2×#13050577D411yescharacteristic
116C2×#13050575D411yescharacteristic
117#14581799—21no—
118#14581799—21no—
119#14581799—21no—
120#14581799—21no—
121#14581799—21no—
122#14581799—21no—
123#14581799D412yes—
124#14581799D412yes—
125C2×#13050574—21no—
126C2×#13050574—21no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C22×C83⋊C8—21no—
131C22×C83⋊C8—21no—
132C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
133#14581790—21no—
134#14581779—21no—
135#14581773—41no—
136#14581771—22no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581728—22no—
140#14581727—21no—
141#14581727—21no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144#14581719—22no—
145#14581719—22no—
146#14581719—22no—
147#14581718—22no—
148#14581717—41no—
149#14581716—22no—
150#14581716—41no—
151#14581715—22no—
152#14581711—21no—
153#14581710—21no—
154#14581710—22no—
155#14581709—21no—
156#14581708—21no—
157#14581707—41no—
158#14581706—41no—
159#14581702—21no—
160C8×Dic83—21no—
1612−1+4×C83—22no—
1622−1+4×C83—22no—
1632−1+4×C83—22no—
1642−1+4×C83—41no—
165C2×#41×C83—21no—
166C2×#41×C83—21no—
167C2×#41×C83—41no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C83—21no—
172C22×Q8×C83—21no—
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—21no—
175#137×C83—21no—
176#137×C83—21no—
177#137×C83D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C83D412yes—
182#135×C83—22no—
183#135×C83—41no—
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C83—21no—
187#124×C83—21no—
188#123×C83—41no—
189C22⋊Q8×C83—22no—
190#117×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#104×C83—22no—
193#101×C83—22no—
194#13050590—24no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—42no—
200#13050589—42no—
201#13050589—44no—
202#13050589—44no—
203#13050589—42no—
204C2×Dic166—24no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—42no—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166C2×D412yes—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—42no—
215Q8×D83—42no—
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—41no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—41no—
223#13050580—24no—
224#13050580—24no—
225#13050580—21no—
226#13050580—22no—
227#13050580—21no—
228#13050580—22no—
229#13050580—22no—
230#13050580—22no—
231#13050580—41no—
232#13050578—24no—
233#13050578—21no—
234#13050578—21no—
235#13050578—41no—
236#13050577—24no—
237#13050577—21no—
238#13050577—21no—
239#13050577—41no—
240#13050575—21no—
241#13050575—21no—
242#13050575—41no—
243#13050574—21no—
244#13050574—22no—
245#13050574—22no—
246#13050574—21no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—41no—
251#13050574—41no—
252#13050574C2×D412yes—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—22no—
255C2×C83⋊C8—22no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—41no—
259C2×C83⋊C8—41no—
260C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268Dic83⋊C4—42no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—42no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—24no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—42no—
286#41×C83—44no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83—44no—
289#41×C83—42no—
290#41×C83C2×D412yes—
291#41×C83C2×D412yes—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—24no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—41no—
299C2×Q8×C83—42no—
300C2×Q8×C83—42no—
301C2×Q8×C83—42no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C83C2×D412yes—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—41no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83#4111yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—41no—
318C22×C4×C83—41no—
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320Q16×C83—22no—
321Q16×C83—41no—
322SD16×C83—22no—
323SD16×C83—22no—
324SD16×C83—41no—
325SD16×C83—41no—
326D8×C83—22no—
327D8×C83—41no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331M16×C83C2×D412yes—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—42no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—42no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—22no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—21no—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—44no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83#12112yes—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—22no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—21no—
360D4×C83—21no—
361D4×C83—21no—
362D4×C83—44no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83#12112yes—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—44no—
375C2×C4×C83—44no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D83—44no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—44no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399D332—21no—
400D332—21no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404Dic166—22no—
405Dic166—21no—
406Dic166—21no—
407Dic166—22no—
408Dic166—44no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411C8×C83—22no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8#12011yescharacteristic
417C83⋊C8#12011yescharacteristic
418C83⋊C8#12011yescharacteristic
419C83⋊C8#12011yescharacteristic
420C22×C83—22no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83#53511yescharacteristic
428C22×C83D4211yescharacteristic
429C22×C83#54611yescharacteristic
430C2×D83—41no—
431C2×D83—81no—
432C4×C83—22no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83C2×#12011yescharacteristic
438C4×C83C2×#12111yescharacteristic
439C4×C83D4211yescharacteristic
440C4×C83#54611yescharacteristic
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443Dic83—81no—
444Dic83—81no—
445#24296—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—42no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#240811yescharacteristic
453D83—81no—
454C2×#578—831no—
455#3067—831no—
456#3059—831no—
457#3020—831no—
458#3020D8311yescharacteristic, complemented
459#2955—831no—
460#2049—831no—
461#2049—831no—
462#2009—831no—
463#2009—831no—
464#1979—831no—
465#1976—831no—
466#1814—831no—
467#1796—831no—
468#1796—831no—
469C83#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—831no—
471C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
472#578—1662no—
473#578—1662no—
474#578—1662no—
475#578—1662no—
476#575—831no—
477#575C2×D8311yescharacteristic
478#575C2×D8311yescharacteristic
479C2×#137—831no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137—1661no—
482C2×#137—1661no—
483C2×#135—831no—
484C2×#135—1661no—
485C22×Q16—831no—
486C22×Q16—1661no—
487C2×#131—831no—
488C2×#131—831no—
489#536—831no—
490#536C2×D8311yescharacteristic
491#473—1661no—
492#472—1661no—
493#471—1661no—
494#471—1661no—
495#470—1662no—
496#467—1662no—
497#456—22no—
498#456—1662no—
499#454—22no—
500#454—1662no—
501#444—1662no—
502#443—1662no—
503#430—831no—
504C2×#108—831no—
505#427—831no—
506#421—831no—
507#421—831no—
508#421—831no—
509#421—831no—
510#421C2×D8311yescharacteristic
511#421C2×D8311yescharacteristic
512#419—831no—
513#419—831no—
514#419—831no—
515#419—831no—
516#413—831no—
517#413—831no—
518C2×#101—831no—
519C2×#101C2×D8311yescharacteristic
520#410—831no—
521#410—831no—
522#405—831no—
523#344—831no—
524#344—831no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—3321no—
537C2×#41—831no—
538C2×#41—1661no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41C22×D8311yescharacteristic
541C2×#41C22×D8311yescharacteristic
542C2×#41C22×D8311yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—831no—
546C22×Q8—1661no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—1662no—
553#137—1662no—
554#137—1661no—
555#137—1661no—
556#137—1664no—
557#137—1664no—
558#137—1662no—
559#137—1664no—
560#137—1664no—
561#137—1662no—
562#137C22⋊D8312yes—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—21no—
566AGL(1,ℤ/8)—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—1661no—
568AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8312yes—
569#135—22no—
570#135—41no—
571#135—3321no—
572#135—1661no—
573#135—1661no—
574#135—1661no—
575#135—1661no—
576#135—1664no—
577#135—1664no—
578C2×Q16—832no—
579C2×Q16—832no—
580C2×Q16—831no—
581C2×Q16—1661no—
582C2×Q16—1661no—
583C2×Q16—1661no—
584C2×Q16—1661no—
585C2×Q16—1661no—
586C2×Q16—1664no—
587C2×Q16—1664no—
588C2×Q16—1661no—
589C2×SD16—831no—
590C2×SD16—831no—
591C2×SD16—1661no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×D8—831no—
594#131—832no—
595#131—832no—
596#131—1661no—
597#131—1661no—
598#131—1661no—
599#131—1661no—
600#131—1661no—
601#131—1661no—
602C2×M16—831no—
603C2×M16—831no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—1661no—
606C2×M16—1661no—
607C2×M16C22×D8311yescharacteristic
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C22×C8—831no—
610C22×C8—1661no—
611C22×C8—1661no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1661no—
614#124—21no—
615#124—1661no—
616#123—41no—
617#123—3321no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1662no—
620#117—831no—
621#117—831no—
622#117C22×D8311yescharacteristic
623#108—1662no—
624#108—1661no—
625#108—1661no—
626#107—1661no—
627#106—1661no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1662no—
631#104—1662no—
632#104—1662no—
633#104—1662no—
634#103—3321no—
635#103—3321no—
636#103—1662no—
637#103—1662no—
638#101—22no—
639#101—1661no—
640#101—1661no—
641#101—1662no—
642#100—1661no—
643#100—1661no—
644#99—3321no—
645#99—3321no—
646#97—1661no—
647C4×C8—1661no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—3322no—
665#41—3324no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3324no—
669#41—1664no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41D4×D8312yes—
675#41C2×C22⋊D8312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3321no—
688C2×Q8—3322no—
689C2×Q8—3322no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—832no—
692C2×Q8—1664no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
699C2×Q8D4×D8312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C2×Q8#1305058911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—3321no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4D4×D8311yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
711C2×D4#1305058911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4C23×D8311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—41no—
725Q16—3321no—
726Q16—1662no—
727Q16—1661no—
728Q16—1662no—
729Q16—1661no—
730Q16—1662no—
731Q16—1662no—
732Q16—1664no—
733Q16—1664no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—3321no—
739SD16—3321no—
740SD16—1661no—
741SD16—1661no—
742SD16—1661no—
743SD16—1661no—
744SD16—1664no—
745SD16—1664no—
746D8—22no—
747D8—41no—
748D8—3321no—
749D8—1661no—
750D8—1661no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—3321no—
755M16—3321no—
756M16—832no—
757M16—1661no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761M16—1662no—
762M16—1662no—
763M16—1661no—
764M16C2×C22⋊D8312yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3321no—
768C2×C8—3321no—
769C2×C8—831no—
770C2×C8—831no—
771C2×C8—831no—
772C2×C8—831no—
773C2×C8—831no—
774C2×C8—831no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1662no—
778C2×C8—1662no—
779C2×C8—1661no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—3322no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—3322no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C42—21no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—1661no—
797C23#1458183711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—3324no—
809Q8—3321no—
810Q8—3321no—
811Q8—1661no—
812Q8—1662no—
813Q8—1661no—
814Q8—1662no—
815Q8#1458176412yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—3324no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4#1458176412yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—3324no—
850C2×C4—3324no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
864C2×C4#1458183711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3321no—
868C8—3321no—
869C8—831no—
870C8—831no—
871C8—831no—
872C8—831no—
873C8—1662no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3321no—
882C22—6641no—
883C22#1912826611yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
885C22#1912833811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—3322no—
892C4—3321no—
893C4—6641no—
894C4—6641no—
895C4#120×D8311yescharacteristic
896C4C2×#1458176411yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
898C4#1912833811yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—6641no—
906C2#2491081611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910816
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3020C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#3020D83
hypocenterC83#24296
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. #24917180C2semidirect
3. #24917115C2semidirect
4. #24916825C2semidirect
5. #24916366C2semidirect
6. #24908744C2semidirect
7. #24908742C2semidirect
8. #24908523C2semidirect
9. #24908520C2semidirect
10. #24908375C2semidirect
11. #24908360C2semidirect
12. #24907515C2semidirect
13. #24907438C2semidirect
14. #24907437C2semidirect
15. C83×#3020C2semidirect
458. #3020D83semidirect
469. C83#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
#249171802
#249171152
#249168252
#249163662
#249087442
#249087422
#249085232
#249085202
#249083752
#249083602
#249075152
#249074382
#249074372
C83×#30202
#2429683