Finite Group Databasebeta

← #35440444

Subgroups — #35440444

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17#19128516—22no—
18#19128516—22no—
19#19128516—22no—
20#19128516—22no—
21#19128501C2211yescharacteristic
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581823—21no—
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581822—21no—
27C2×#14581822C2211yescharacteristic
28C2×#14581812—21no—
29C2×#14581812C2211yescharacteristic
30C22×#13050580—21no—
31C22×#13050580C2211yescharacteristic
32C2×#14581800C2211yescharacteristic
33C2×#14581799C2211yescharacteristic
34#19128277C2211yescharacteristic
35#19128275C2211yescharacteristic
36#19127975—21no—
37#19127970—21no—
38#19127967—21no—
39#19127963—21no—
40#19127958—22no—
41#19127941—22no—
42#19127885—22no—
43#19127884—22no—
44#19127875—22no—
45#19127874—22no—
46#19127820—22no—
47#19127815—22no—
48#19127749C2211yescharacteristic
49C2×#14581727C2211yescharacteristic
50#19127737C2211yescharacteristic
51#19127719C2211yescharacteristic
52#19127719C2211yescharacteristic
53#19127718C2211yescharacteristic
54#19127718C2211yescharacteristic
55#19127711C2211yescharacteristic
56#19127709C2211yescharacteristic
57#19127683C2211yescharacteristic
58C2×#14581711C2211yescharacteristic
59C2×#14581710C2211yescharacteristic
60#19127674C2211yescharacteristic
61#19127657C2211yescharacteristic
62#19127472C2211yescharacteristic
63#19127471C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
65#421×C83C2211yescharacteristic
66#421×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#419×C83C2211yescharacteristic
69#413×C83C2211yescharacteristic
70#410×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589—41no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D83—21no—
83#14581825—21no—
84#14581825—21no—
85#14581823—24no—
86#14581823—24no—
87#14581823—22no—
88#14581823—22no—
89#14581823—21no—
90#14581823—21no—
91#14581822—24no—
92#14581822—24no—
93#14581822—22no—
94#14581822—21no—
95#14581822—22no—
96#14581822D412yes—
97#14581820—21no—
98#14581820—21no—
99#14581818—21no—
100#14581818—21no—
101#14581817—21no—
102#14581817D412yes—
103#14581814—41no—
104#14581812—24no—
105#14581812—24no—
106#14581812—21no—
107#14581812—21no—
108#14581812—21no—
109#14581812—21no—
110#14581812—22no—
111#14581812—41no—
112C2×#13050580—24no—
113C2×#13050580—24no—
114C2×#13050580—21no—
115C2×#13050580—21no—
116C2×#13050580—21no—
117C2×#13050580—21no—
118C2×#13050580—21no—
119C2×#13050580—21no—
120C2×#13050580D412yes—
121C2×#13050580D412yes—
122C2×#13050580D411yescharacteristic
123C2×#13050578—21no—
124C2×#13050578D411yescharacteristic
125C2×#13050577—21no—
126C2×#13050577D411yescharacteristic
127C2×#13050575D411yescharacteristic
128#14581800—21no—
129#14581800—21no—
130#14581800—21no—
131#14581800—21no—
132#14581799—21no—
133#14581799—21no—
134#14581799D412yes—
135#14581799D412yes—
136C2×#13050574—21no—
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050574C2311yescharacteristic
140C2×#13050573—21no—
141C22×C83⋊C8—21no—
142C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D83—21no—
144#14581792—21no—
145#14581790—21no—
146#14581781—21no—
147#14581780—21no—
148#14581776—41no—
149#14581775—41no—
150#14581772—22no—
151#14581768—22no—
152#14581751C2311yescharacteristic
153#14581727—22no—
154#14581727—21no—
155#14581727—21no—
156#14581725—21no—
157#14581723—21no—
158#14581720—22no—
159#14581720—22no—
160#14581719—22no—
161#14581719—22no—
162#14581717—22no—
163#14581715—41no—
164#14581711—22no—
165#14581710—21no—
166#14581710—22no—
167#14581708—21no—
168#14581706—41no—
169#14581703—21no—
170C4×C83⋊C8—21no—
1712−1+4×C83—22no—
1722−1+4×C83—22no—
1732−1+4×C83—22no—
1742−1+4×C83—41no—
175C2×#41×C83—21no—
176C2×#41×C83—21no—
177C2×#41×C83—41no—
178C2×#41×C83C2311yescharacteristic
179C2×#41×C83C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C83—21no—
181C22×Q8×C83—21no—
182C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185#117×C83C2311yescharacteristic
186#117×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—22no—
188#104×C83—22no—
189#103×C83—22no—
190#103×C83—41no—
191#101×C83—21no—
192#100×C83—21no—
193#99×C83—41no—
194#13050590—24no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—44no—
206#13050589—44no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—24no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—42no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166C2×D412yes—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219Q8×D83—42no—
220Q8×D83—42no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—41no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—41no—
231Dic332—41no—
232#13050580—24no—
233#13050580—24no—
234#13050580—22no—
235#13050580—21no—
236#13050580—22no—
237#13050580—21no—
238#13050580—22no—
239#13050580—22no—
240#13050580—22no—
241#13050580—41no—
242#13050579—41no—
243#13050579—41no—
244#13050578—24no—
245#13050578—22no—
246#13050578—21no—
247#13050578—21no—
248#13050578—41no—
249#13050577—24no—
250#13050577—22no—
251#13050577—21no—
252#13050577—21no—
253#13050577—41no—
254D664—41no—
255#13050575—22no—
256#13050575—21no—
257#13050575—21no—
258#13050575—41no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574—22no—
262#13050574—22no—
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574C2×D412yes—
266#13050574C2×D412yes—
267#13050573—41no—
268#13050573—41no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—22no—
272C2×C83⋊C8—22no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C8×D83—41no—
281C8×D83—41no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—42no—
284Dic83⋊C4—42no—
285C22⋊Dic83—21no—
286(C2×D83)⋊C4—42no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288C4×Dic83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—24no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—42no—
297#41×C83—44no—
298#41×C83—42no—
299#41×C83—44no—
300#41×C83—42no—
301#41×C83C2×D412yes—
302#41×C83C2×D412yes—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—24no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—41no—
310C2×Q8×C83—42no—
311C2×Q8×C83—42no—
312C2×Q8×C83—42no—
313C2×Q8×C83C2×D412yes—
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—41no—
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83#4111yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—41no—
325C22×C4×C83—41no—
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—22no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—22no—
349Q8×C83—44no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83#12112yes—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—21no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—44no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83#12112yes—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—44no—
368C2×C4×C83—44no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D83—44no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—44no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332—21no—
396D332—21no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402Dic166—22no—
403Dic166—21no—
404Dic166—21no—
405Dic166—21no—
406Dic166—21no—
407Dic166—22no—
408Dic166—44no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411C8×C83—41no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—22no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8#12011yescharacteristic
417C83⋊C8#12011yescharacteristic
418C83⋊C8#12011yescharacteristic
419C83⋊C8#12011yescharacteristic
420C22×C83—22no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83#53511yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83#54611yescharacteristic
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—81no—
432C4×C83—22no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83C2×#12011yescharacteristic
438C4×C83C2×#12111yescharacteristic
439C4×C83D4211yescharacteristic
440C4×C83#54611yescharacteristic
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443Dic83—41no—
444Dic83—81no—
445#24296—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—42no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83#240811yescharacteristic
452D83—81no—
453D83—81no—
454C2×#578—831no—
455#3067—831no—
456#3059—831no—
457#3020—831no—
458#3020—831no—
459#2955—831no—
460#2049—831no—
461#2049—831no—
462#2009—831no—
463#2009—831no—
464#1979—831no—
465#1976—831no—
466#1814—831no—
467#1796—831no—
468#1796D8311yescharacteristic, complemented
469C83#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—831no—
471C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
472#578—1662no—
473#578—1662no—
474#578—1662no—
475#578—1662no—
476#575—831no—
477#575—831no—
478#575—831no—
479C2×#137—831no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137—1661no—
482C2×#137—1661no—
483C2×#135—831no—
484C2×#135—1661no—
485C22×Q16—831no—
486C22×Q16—1661no—
487C2×#131—831no—
488C2×#131—831no—
489#536—831no—
490#536—831no—
491#473—1661no—
492#472—1661no—
493#471—1661no—
494#471—1661no—
495#470—1662no—
496#467—1662no—
497#456—1662no—
498#456—1662no—
499#454—1662no—
500#454—1662no—
501#444—1662no—
502#443—1662no—
503#430—831no—
504C2×#108—831no—
505#427—831no—
506#421—831no—
507#421—831no—
508#421—831no—
509#421—831no—
510#421C2×D8311yescharacteristic
511#421C2×D8311yescharacteristic
512#419—831no—
513#419—831no—
514#419C2×D8311yescharacteristic
515#419C2×D8311yescharacteristic
516#413—831no—
517#413C2×D8311yescharacteristic
518C2×#101—831no—
519C2×#101—831no—
520#410—831no—
521#410C2×D8311yescharacteristic
522#405—831no—
523#344—831no—
524#344—831no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—3321no—
5302−1+4—1662no—
5312−1+4—1662no—
5322−1+4—1662no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—3321no—
537C2×#41—831no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41—1661no—
541C2×#41C22×D8311yescharacteristic
542C2×#41C22×D8311yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—831no—
546C22×Q8—1661no—
547C22×Q8—1661no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549#137—832no—
550#137—1661no—
551#137—1661no—
552#137—1662no—
553#137—1662no—
554#137—1661no—
555#137—1661no—
556#137—1664no—
557#137—1664no—
558#137—1662no—
559#137—1664no—
560#137—1664no—
561#137—1662no—
562#137—1661no—
563AGL(1,ℤ/8)—832no—
564AGL(1,ℤ/8)—1661no—
565AGL(1,ℤ/8)—1661no—
566AGL(1,ℤ/8)—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—1661no—
568AGL(1,ℤ/8)—1661no—
569#135—3321no—
570#135—3321no—
571#135—1661no—
572#135—1661no—
573#135—1661no—
574#135—1661no—
575#135—1664no—
576#135—1664no—
577#135—1662no—
578C2×Q16—832no—
579C2×Q16—832no—
580C2×Q16—831no—
581C2×Q16—1661no—
582C2×Q16—1661no—
583C2×Q16—1661no—
584C2×Q16—1661no—
585C2×Q16—1661no—
586C2×Q16—1664no—
587C2×Q16—1664no—
588C2×Q16—1661no—
589C2×SD16—831no—
590C2×SD16—831no—
591C2×SD16—1661no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×D8—831no—
594#131—832no—
595#131—832no—
596#131—1661no—
597#131—1661no—
598#131—1661no—
599#131—1661no—
600#131—1661no—
601#131—1661no—
602C2×M16—831no—
603C2×M16—831no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—1661no—
606C2×M16—1661no—
607C2×M16C22×D8311yescharacteristic
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C22×C8—831no—
610C22×C8—1661no—
611C22×C8—1661no—
612C4⋊Q8—1661no—
613C4⋊Q8—1661no—
614#124—1661no—
615#124—1661no—
616#123—3321no—
617#123—3321no—
618C22⋊Q8—1662no—
619C22⋊Q8—1662no—
620#117—831no—
621#117C22×D8311yescharacteristic
622#117C22×D8311yescharacteristic
623#108—1661no—
624#108—1661no—
625#108—1662no—
626#107—1661no—
627#106—1661no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1662no—
631#104—1662no—
632#104—1662no—
633#104—1662no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—3321no—
637#103—1662no—
638#101—21no—
639#101—1662no—
640#101—1661no—
641#101—1662no—
642#100—21no—
643#100—1661no—
644#99—41no—
645#99—3321no—
646#97—1661no—
647C4×C8—1661no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—3322no—
661#41—3324no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3324no—
665#41—1664no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41D4×D8312yes—
675#41D4×D8312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3321no—
688C2×Q8—3322no—
689C2×Q8—3322no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—832no—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8—1664no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D8312yes—
701C2×Q8#1305059011yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—3321no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4D4×D8311yescharacteristic
711C2×D4#1305059011yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4C23×D8311yescharacteristic
723Q16—3321no—
724Q16—3321no—
725Q16—1662no—
726Q16—1661no—
727Q16—1662no—
728Q16—1661no—
729Q16—1662no—
730Q16—1662no—
731Q16—1664no—
732Q16—1664no—
733Q16—1662no—
734SD16—3321no—
735SD16—3321no—
736SD16—3321no—
737SD16—3321no—
738SD16—1661no—
739SD16—1661no—
740SD16—1661no—
741SD16—1661no—
742SD16—1664no—
743SD16—1664no—
744SD16—1662no—
745SD16—1662no—
746D8—3321no—
747D8—3321no—
748D8—1661no—
749D8—1661no—
750D8—1662no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—3321no—
756M16—3321no—
757M16—832no—
758M16—832no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761M16—1662no—
762M16—1662no—
763M16—1661no—
764M16—1661no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3321no—
768C2×C8—3321no—
769C2×C8—831no—
770C2×C8—831no—
771C2×C8—831no—
772C2×C8—831no—
773C2×C8—831no—
774C2×C8—831no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8—1662no—
777C2×C8—1662no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—3322no—
783C4⋊C4—3322no—
784C4⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—3322no—
788C22⋊C4—3322no—
789C22⋊C4—1661no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1661no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1661no—
796C23—1661no—
797C23#1458183711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—3324no—
807Q8—3321no—
808Q8—3321no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811Q8—1662no—
812Q8—1661no—
813Q8—1662no—
814Q8—1661no—
815Q8#1458176512yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3324no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4#1458176512yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
864C2×C4#1458183711yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3321no—
868C8—831no—
869C8—831no—
870C8—831no—
871C8—831no—
872C8—1662no—
873C8—1662no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—3322no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—6641no—
883C22#1912826611yescharacteristic
884C22#1912833311yescharacteristic
885C22#1912834111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3322no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C4—6641no—
895C4#120×D8311yescharacteristic
896C4C2×#1458176511yescharacteristic
897C4#1912833311yescharacteristic
898C4#1912834111yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—6641no—
905C2—6641no—
906C2#2491081811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910818
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1796C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#1796D83
hypocenterC83#24296
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. #24917182C2semidirect
3. #24917117C2semidirect
4. #24916829C2semidirect
5. #24916827C2semidirect
6. #24916362C2semidirect
7. #24908743C2semidirect
8. #24908741C2semidirect
9. #24908525C2semidirect
10. #24908522C2semidirect
11. #24908377C2semidirect
12. #24908358C2semidirect
13. #24907515C2semidirect
14. #24907437C2semidirect
15. C83×#1796C2semidirect
468. #1796D83semidirect
469. C83#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
#249171822
#249171172
#249168292
#249168272
#249163622
#249087432
#249087412
#249085252
#249085222
#249083772
#249083582
#249075152
#249074372
C83×#17962
#2429683