Finite Group Databasebeta

← #35440449

Subgroups — #35440449

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128505—22no—
19#19128505—22no—
20#19128505—22no—
21#19128505—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581820C2211yescharacteristic
25C2×#14581819—21no—
26C2×#14581816—21no—
27C2×#14581813—21no—
28C2×#14581812C2211yescharacteristic
29C22×#13050575C2211yescharacteristic
30C2×D8×D83—21no—
31C2×#14581800C2211yescharacteristic
32C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
33#19128265C2211yescharacteristic, complemented
34#19127974—21no—
35#19127969—21no—
36#19127966—21no—
37#19127962—21no—
38#19127952—22no—
39#19127935—22no—
40#19127878—22no—
41#19127877—22no—
42#19127868—22no—
43#19127867—22no—
44#19127820—22no—
45#19127815—22no—
46#19127749C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
48#19127737C2211yescharacteristic, complemented
49#19127719C2211yescharacteristic
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127719C2211yescharacteristic, complemented
52#19127718C2211yescharacteristic, complemented
53#19127717C2211yescharacteristic
54#19127706C2211yescharacteristic, complemented
55#19127705C2211yescharacteristic, complemented
56#19127705C2211yescharacteristic, complemented
57#19127685C2211yescharacteristic, complemented
58#19127683C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61#19127674C2211yescharacteristic, complemented
62#19127657C2211yescharacteristic, complemented
63#19127473C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
66#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—41no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581823—21no—
93#14581823D412yes—
94#14581822—21no—
95#14581822—21no—
96#14581820—22no—
97#14581820—22no—
98#14581819—24no—
99#14581819—24no—
100#14581818—21no—
101#14581818D412yes—
102#14581817—21no—
103#14581817—21no—
104#14581816—24no—
105#14581816—24no—
106#14581813—24no—
107#14581813—24no—
108#14581812—22no—
109#14581812—21no—
110#14581812—21no—
111#14581812—21no—
112#14581812—21no—
113#14581812—41no—
114C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13050579—21no—
116C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
117C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
118C2×D664—21no—
119C2×#13050575—21no—
120C2×#13050575—21no—
121C2×#13050575—21no—
122C2×#13050575—21no—
123C2×#13050575D412yes—
124C2×#13050575D412yes—
125C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
126D8×D83—24no—
127D8×D83—24no—
128#14581800—21no—
129#14581800—21no—
130#14581800D412yescomplemented
131#14581800D412yescomplemented
132#14581799—21no—
133#14581799—21no—
134#14581799—21no—
135#14581799—21no—
136C2×#13050574—21no—
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050574C2311yescharacteristic
140C2×#13050573—21no—
141C22×C83⋊C8—21no—
142C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D83—21no—
144#14581788—21no—
145#14581781—21no—
146#14581766—22no—
147#14581760—41no—
148#14581751C2311yescharacteristic
149#14581727—21no—
150#14581727—21no—
151#14581727—22no—
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154#14581720—22no—
155#14581720—22no—
156#14581720—22no—
157#14581719—22no—
158#14581718—22no—
159#14581713—22no—
160#14581712—22no—
161#14581712—41no—
162#14581711—21no—
163#14581710—21no—
164#14581709—22no—
165#14581709—21no—
166#14581708—21no—
167#14581708—22no—
168#14581706—41no—
169#14581703—21no—
170C4×C83⋊C8—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—21no—
175#137×C83—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
180#135×C83—41no—
181C2×SD16×C83—21no—
182C2×D8×C83—21no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185#127×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#121×C83—22no—
188#120×C83—41no—
189#117×C83C2311yescharacteristic
190#117×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#102×C83—41no—
193#99×C83—41no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196C23×D83—41no—
197#13050591—24no—
198#13050591—42no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207#13050590C2×D412yes—
208#13050590C2×D412yes—
209#13050589—24no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166#4111yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332C2×D412yes—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×D332#4111yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234D4×D83—24no—
235D4×D83—24no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—44no—
241D4×D83—42no—
242C22×Dic83—41no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—41no—
246#13050580—22no—
247#13050580—21no—
248#13050580—21no—
249#13050580—41no—
250#13050579—24no—
251#13050578—22no—
252#13050578—21no—
253#13050578—21no—
254#13050578—41no—
255#13050577—22no—
256#13050577—21no—
257#13050577—21no—
258#13050577—41no—
259D664—24no—
260#13050575—22no—
261#13050575—21no—
262#13050575—21no—
263#13050575—22no—
264#13050575—22no—
265#13050575—22no—
266#13050575—22no—
267#13050575—41no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—41no—
274#13050574—41no—
275#13050574C2×D412yes—
276#13050573—22no—
277#13050573—22no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—41no—
282C2×C83⋊C8—41no—
283C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D83—22no—
290C8×D83—22no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294C4×Dic83—21no—
295C24×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—42no—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83C2×D412yes—
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320Q16×C83—41no—
321SD16×C83—24no—
322SD16×C83—41no—
323SD16×C83—41no—
324D8×C83—24no—
325D8×C83—41no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83C2×D412yes—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—42no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—161no—
345C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—44no—
350C22×D83—44no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—162no—
354C22×D83—162no—
355C22×D83—161no—
356Q8×C83—21no—
357Q8×C83—21no—
358Q8×C83—21no—
359Q8×C83—21no—
360D4×C83—21no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—21no—
363D4×C83—21no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—162no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—22no—
388C22⋊D83—22no—
389C22⋊D83—44no—
390C22⋊D83—44no—
391C22⋊D83—44no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—162no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—44no—
398C2×Dic83—41no—
399D332—22no—
400D332—21no—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—22no—
404D332—44no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332#12112yes—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—22no—
410C4×D83—44no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166#12112yes—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C83⋊C8#12011yescharacteristic
424C83⋊C8#12011yescharacteristic
425C83⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—82no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—82no—
434C22×C83—161no—
435C22×C83#53511yescharacteristic
436C22×C83D4211yescharacteristic
437C22×C83#54611yescharacteristic
438C2×D83—22no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—164no—
446C2×D83—164no—
447C2×D83—161no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—81no—
451C4×C83—81no—
452C4×C83C2×#12011yescharacteristic
453C4×C83C2×#12111yescharacteristic
454C4×C83D4211yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456Dic83—22no—
457Dic83—41no—
458Dic83—81no—
459#24297—831nomaximal, Sylow
460C2×C83—21no—
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—81no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83#240811yescharacteristic
467D83—42no—
468D83—82no—
469D83—81no—
470C2×#576—831no—
471#3067—831no—
472#3058—831no—
473#3019—831no—
474#3019—831no—
475#2955—831no—
476#2048—831no—
477#2048—831no—
478#2008—831no—
479#2008D8311yescharacteristic, complemented
480#1978—831no—
481#1976—831no—
482#1814—831no—
483#1795—831no—
484#1795—831no—
485C83#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—831no—
487C2×H(5,𝔽2)—831no—
488#576—1662no—
489#576—1662no—
490#576—1662no—
491#576—1662no—
492#575—831no—
493#575—831no—
494#575C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
499C2×#135—831no—
500C2×#135—1661no—
501C22×D8—831no—
502C22×D8—1661no—
503C2×#131—831no—
504C2×#131—831no—
505#535—831no—
506#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
507#473—1661no—
508#472—1661no—
509#471—1661no—
510#471—1661no—
511#469—1662no—
512#466—1662no—
513#455—1662no—
514#455—1662no—
515#453—1662no—
516#453—1662no—
517#444—1662no—
518#443—1662no—
519#430—831no—
520C2×#108—831no—
521#427—831no—
522#421—831no—
523#421—831no—
524#421—831no—
525#421—831no—
526#421—831no—
527#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#418—831no—
529#418—831no—
530#418—831no—
531#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#413—831no—
533#413—831no—
534C2×#100—831no—
535C2×#100—831no—
536#410—831no—
537#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#405—831no—
539#344—831no—
540#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—3321no—
542H(5,𝔽2)—3321no—
543H(5,𝔽2)—1662no—
544H(5,𝔽2)—1662no—
545H(5,𝔽2)—1662no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548H(5,𝔽2)—1662no—
549C2×#41—831no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41C22×D8311yescharacteristic
556C2×#41C22×D8311yescharacteristic
557C22×D4—3321no—
558C22×D4—3321no—
559C22×D4—831no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—832no—
568#137—1661no—
569#137—1661no—
570#137—1661no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—832no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577AGL(1,ℤ/8)—1664no—
578AGL(1,ℤ/8)—1664no—
579AGL(1,ℤ/8)—1661no—
580AGL(1,ℤ/8)—1661no—
581AGL(1,ℤ/8)—1664no—
582AGL(1,ℤ/8)—1664no—
583AGL(1,ℤ/8)—1661no—
584AGL(1,ℤ/8)—1662no—
585#135—41no—
586#135—3321no—
587#135—1661no—
588#135—1661no—
589#135—1661no—
590#135—1661no—
591#135—1664no—
592#135—1664no—
593#135—1662no—
594C2×Q16—831no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—831no—
597C2×SD16—831no—
598C2×SD16—1661no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—832no—
601C2×D8—832no—
602C2×D8—831no—
603C2×D8—1661no—
604C2×D8—1661no—
605C2×D8—1661no—
606C2×D8—1661no—
607C2×D8—1661no—
608C2×D8—1664no—
609C2×D8—1664no—
610#131—832no—
611#131—832no—
612#131—1661no—
613#131—1661no—
614#131—1661no—
615#131—1661no—
616#131—1661no—
617#131—1661no—
618C2×M16—831no—
619C2×M16—831no—
620C2×M16—831no—
621C2×M16—1661no—
622C2×M16—1661no—
623C2×M16C22×D8311yescharacteristic
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C22×C8—831no—
626C22×C8—1661no—
627C22×C8—1661no—
628#127—21no—
629#127—1661no—
630#124—21no—
631#124—1661no—
632#121—22no—
633#121—1662no—
634#120—41no—
635#120—3321no—
636#117—831no—
637#117C22×D8311yescharacteristic
638#117C22×D8311yescharacteristic
639#108—1661no—
640#108—1661no—
641#108—1662no—
642#107—1661no—
643#106—1661no—
644#104—22no—
645#104—1662no—
646#104—1662no—
647#104—1662no—
648#104—1662no—
649#104—1662no—
650#102—41no—
651#102—3321no—
652#102—1662no—
653#102—1662no—
654#101—1661no—
655#101—1661no—
656#100—1662no—
657#100—1661no—
658#100—1662no—
659#100—1661no—
660#99—41no—
661#99—3321no—
662#97—1661no—
663C4×C8—1661no—
664C24—21no—
665C24—3321no—
666C24—3321no—
667C24—1661no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—3322no—
677#41—3322no—
678#41—3322no—
679#41—3322no—
680#41—3322no—
681#41—3322no—
682#41—832no—
683#41—832no—
684#41—1664no—
685#41—1664no—
686#41—1661no—
687#41—1661no—
688#41—1661no—
689#41—1661no—
690#41—1661no—
691#41—1661no—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—3321no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3324no—
713C2×D4—3324no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3321no—
717C2×D4—3321no—
718C2×D4—3321no—
719C2×D4—831no—
720C2×D4—832no—
721C2×D4—831no—
722C2×D4—1664no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4D4×D8311yescharacteristic
732C2×D4D4×D8312yes—
733C2×D4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—3321no—
737C22×C4—3321no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—3321no—
743Q16—1661no—
744Q16—1661no—
745Q16—1662no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—3321no—
750SD16—3321no—
751SD16—1664no—
752SD16—1661no—
753SD16—1661no—
754SD16—1661no—
755SD16—1661no—
756SD16—1662no—
757SD16—1662no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—3321no—
761D8—1664no—
762D8—1661no—
763D8—1662no—
764D8—1661no—
765D8—1662no—
766D8—1662no—
767D8—1662no—
768D8—1662no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—3321no—
773M16—3321no—
774M16—832no—
775M16—1662no—
776M16—1662no—
777M16—1661no—
778M16—1661no—
779M16—1661no—
780M16—1661no—
781M16—1661no—
782M16D4×D8312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3321no—
786C2×C8—3321no—
787C2×C8—831no—
788C2×C8—831no—
789C2×C8—831no—
790C2×C8—831no—
791C2×C8—831no—
792C2×C8—831no—
793C2×C8—1662no—
794C2×C8—1662no—
795C2×C8—1661no—
796C2×C8—1661no—
797C2×C8—1661no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—1661no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1661no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—161no—
815C23—13281no—
816C23—13282no—
817C23—13282no—
818C23—3324no—
819C23—3324no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—1661no—
823C23—1662no—
824C23—1661no—
825C23#1458183711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—832no—
831Q8—1661no—
832Q8—1661no—
833Q8—1661no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—162no—
847D4—13282no—
848D4—3324no—
849D4—3324no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3324no—
853D4—3324no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—832no—
857D4—1662no—
858D4—1662no—
859D4—1661no—
860D4—1662no—
861D4—1661no—
862D4—1661no—
863D4—1662no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3324no—
873C2×C4—3324no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4#41×D8311yescharacteristic
886C2×C4#1458183711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—3321no—
891C8—831no—
892C8—831no—
893C8—831no—
894C8—831no—
895C8—1662no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—13281no—
906C22—13284no—
907C22—13284no—
908C22—3322no—
909C22—3321no—
910C22—3322no—
911C22—6642no—
912C22—6641no—
913C22—6642no—
914C22—1662no—
915C22#1912826411yescharacteristic
916C22#1912833311yescharacteristic
917C22#1912834011yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—3321no—
923C4—6641no—
924C4—1662no—
925C4#120×D8311yescharacteristic
926C4#121×D8311yescharacteristic
927C4#1912833311yescharacteristic
928C4#1912834011yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—3322no—
936C2—6641no—
937C2—6642no—
938C2#2491081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910812
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2008C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#2008D83
hypocenterC83#24297
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128505C2semidirect
2. #24917180C2semidirect
3. #24917108C2semidirect
4. #24916819C2semidirect
5. #24916818C2semidirect
6. #24916362C2semidirect
7. #24908739C2semidirect
8. #24908733C2semidirect
9. #24908517C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908358C2semidirect
12. #24907516C2semidirect
13. #24907431C2semidirect
14. #24907430C2semidirect
15. C83×#2008C2semidirect
23. #19128499C22semidirect
32. C2×#14581799C22semidirect
33. #19128265C22semidirect
46. #19127749C22semidirect
47. C2×#14581727C22semidirect
48. #19127737C22semidirect
51. #19127719C22semidirect
52. #19127718C22semidirect
54. #19127706C22semidirect
55. #19127705C22semidirect
56. #19127705C22semidirect
57. #19127685C22semidirect
58. #19127683C22semidirect
59. C2×#14581709C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127674C22semidirect
62. #19127657C22semidirect
63. #19127473C22semidirect
64. #575×C83C22semidirect
66. #535×C83C22semidirect
67. #421×C83C22semidirect
68. #418×C83C22semidirect
69. #410×C83C22semidirect
70. #344×C83C22semidirect
114. C2×#13050580D4semidirect
116. C2×#13050578D4semidirect
117. C2×#13050577D4semidirect
125. C2×#13050575D4semidirect
130. #14581800D4semidirect
131. #14581800D4semidirect
479. #2008D83semidirect
485. C83#24297semidirect
494. #575C2×D83semidirect
506. #535C2×D83semidirect
527. #421C2×D83semidirect
531. #418C2×D83semidirect
537. #410C2×D83semidirect
540. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285052
#249171802
#249171082
#249168192
#249168182
#249163622
#249087392
#249087332
#249085172
#249083722
#249083582
#249075162
#249074312
#249074302
C83×#20082
#2429783