Finite Group Databasebeta

← #35440451

Subgroups — #35440451

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128505—22no—
19#19128505—22no—
20#19128505—22no—
21#19128505—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128501C2211yescharacteristic, complemented
24#19128499C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581820C2211yescharacteristic
26C2×#14581819—21no—
27C2×#14581816—21no—
28C2×#14581813—21no—
29C2×#14581812C2211yescharacteristic
30C22×#13050575C2211yescharacteristic
31C2×D8×D83—21no—
32C2×#14581800C2211yescharacteristic
33C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
34#19128270C2211yescharacteristic, complemented
35#19128268C2211yescharacteristic, complemented
36#19127975—21no—
37#19127970—21no—
38#19127967—21no—
39#19127963—21no—
40#19127953—22no—
41#19127936—22no—
42#19127881—22no—
43#19127880—22no—
44#19127871—22no—
45#19127870—22no—
46#19127822—22no—
47#19127817—22no—
48C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
49#19127737C2211yescharacteristic, complemented
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127717C2211yescharacteristic
52#19127717C2211yescharacteristic
53#19127717C2211yescharacteristic, complemented
54#19127717C2211yescharacteristic, complemented
55#19127707C2211yescharacteristic, complemented
56#19127707C2211yescharacteristic, complemented
57#19127706C2211yescharacteristic, complemented
58#19127683C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60#19127675C2211yescharacteristic, complemented
61#19127674C2211yescharacteristic, complemented
62#19127659C2211yescharacteristic, complemented
63#19127473C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#430×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—41no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581825—21no—
94#14581825—21no—
95#14581825—21no—
96#14581825D412yes—
97#14581823—21no—
98#14581822—21no—
99#14581820—22no—
100#14581820—21no—
101#14581820—21no—
102#14581820—21no—
103#14581820—22no—
104#14581820D412yes—
105#14581819—24no—
106#14581819—24no—
107#14581818—21no—
108#14581817—21no—
109#14581816—24no—
110#14581816—24no—
111#14581814—22no—
112#14581814—41no—
113#14581813—24no—
114#14581813—24no—
115#14581812—21no—
116#14581812—21no—
117#14581812—21no—
118#14581812—21no—
119#14581812—41no—
120C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
121C2×#13050579—21no—
122C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
124C2×D664—21no—
125C2×#13050575—21no—
126C2×#13050575—21no—
127C2×#13050575—21no—
128C2×#13050575—21no—
129C2×#13050575D412yes—
130C2×#13050575D412yes—
131C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
132D8×D83—24no—
133D8×D83—24no—
134#14581800—21no—
135#14581800—21no—
136#14581800—21no—
137#14581800—21no—
138#14581800—21no—
139#14581800—21no—
140#14581800D412yescomplemented
141#14581800D412yescomplemented
142C2×#13050574C2311yescharacteristic
143C2×#13050573—21no—
144C2×#13050573—21no—
145C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D83—21no—
147C2×C8×D83—21no—
148#14581789—21no—
149#14581788—21no—
150#14581780—21no—
151#14581779—21no—
152#14581767—22no—
153#14581763—22no—
154#14581762—41no—
155#14581761—41no—
156#14581751C2311yescharacteristic
157#14581751C2311yescharacteristic
158#14581727—21no—
159#14581727—21no—
160#14581725—21no—
161#14581723—21no—
162#14581720—22no—
163#14581718—22no—
164#14581718—22no—
165#14581718—22no—
166#14581718—22no—
167#14581714—22no—
168#14581714—41no—
169#14581713—41no—
170#14581710—21no—
171#14581708—21no—
172#14581708—22no—
173#14581707—41no—
174#14581706—41no—
175#14581702—21no—
176C8×Dic83—21no—
177C2×#41×C83C2311yescharacteristic
178C22×D4×C83C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
181C2×SD16×C83—21no—
182C2×D8×C83—21no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C2×M16×C83C2311yescharacteristic
187#117×C83C2311yescharacteristic
188#108×C83—22no—
189#104×C83—22no—
190#102×C83—22no—
191#101×C83—21no—
192#100×C83—21no—
193#100×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196C23×D83—41no—
197#13050591—24no—
198#13050591—42no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—42no—
210#13050590—42no—
211#13050590C2×D412yes—
212#13050590C2×D412yes—
213#13050589—24no—
214#13050589—42no—
215#13050589—42no—
216#13050589—42no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166#4111yescharacteristic
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—41no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—42no—
229C2×D332C2×D412yes—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×D332#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C2×C22⋊D83—41no—
239C2×C22⋊D83—44no—
240C2×C22⋊D83—44no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242D4×D83—24no—
243D4×D83—24no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—44no—
248D4×D83—44no—
249D4×D83—42no—
250C22×Dic83—41no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—41no—
255Dic332—22no—
256Dic332—41no—
257#13050580—21no—
258#13050580—21no—
259#13050580—41no—
260#13050579—24no—
261#13050579—22no—
262#13050579—22no—
263#13050579—41no—
264#13050579—41no—
265#13050578—21no—
266#13050578—21no—
267#13050578—41no—
268#13050577—21no—
269#13050577—21no—
270#13050577—41no—
271D664—24no—
272D664—22no—
273D664—41no—
274#13050575—21no—
275#13050575—21no—
276#13050575—22no—
277#13050575—22no—
278#13050575—22no—
279#13050575—22no—
280#13050575—41no—
281#13050574—21no—
282#13050574—21no—
283#13050573—22no—
284#13050573—22no—
285#13050573—41no—
286#13050573—41no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C8×D83—22no—
295C8×D83—22no—
296C8×D83—41no—
297C8×D83—41no—
298C4⋊Dic83—21no—
299C4⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—42no—
303(C2×D83)⋊C4—42no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C24×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83C2×D412yes—
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322SD16×C83—24no—
323D8×C83—24no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83C2×D412yes—
331M16×C83C2×D412yes—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C2×C8×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—161no—
344C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—44no—
350C22×D83—44no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—162no—
354C22×D83—162no—
355C22×D83—161no—
356Q8×C83—21no—
357Q8×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—21no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—22no—
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—44no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—162no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—44no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392D332—22no—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332—21no—
396D332—21no—
397D332—21no—
398D332—22no—
399D332—44no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—162no—
403D332#12112yes—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—22no—
406C4×D83—44no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411Dic166—21no—
412Dic166—21no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166#12112yes—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—22no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C83⋊C8#12011yescharacteristic
424C83⋊C8#12011yescharacteristic
425C83⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—82no—
432C22×C83—161no—
433C22×C83#53511yescharacteristic
434C22×C83D4211yescharacteristic
435C22×C83#54611yescharacteristic
436C2×D83—22no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—164no—
446C2×D83—164no—
447C2×D83—161no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—81no—
450C4×C83C2×#12011yescharacteristic
451C4×C83C2×#12111yescharacteristic
452C4×C83D4211yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—22no—
455Dic83—41no—
456Dic83—41no—
457Dic83—81no—
458Dic83—81no—
459#24297—831nomaximal, Sylow
460C2×C83—21no—
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—81no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83#240811yescharacteristic
466D83—42no—
467D83—81no—
468D83—82no—
469D83—81no—
470C2×#576—831no—
471#3067—831no—
472#3058—831no—
473#3019—831no—
474#3019—831no—
475#2955—831no—
476#2048—831no—
477#2048D8311yescharacteristic, complemented
478#2008—831no—
479#2008—831no—
480#1978—831no—
481#1976—831no—
482#1814—831no—
483#1795—831no—
484#1795—831no—
485C83#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—831no—
487C2×H(5,𝔽2)—831no—
488#576—1662no—
489#576—1662no—
490#576—1662no—
491#576—1662no—
492#575—831no—
493#575—831no—
494#575—831no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
499C2×#135—831no—
500C2×#135—1661no—
501C22×D8—831no—
502C22×D8—1661no—
503C2×#131—831no—
504C2×#131—831no—
505#535—831no—
506#535—831no—
507#473—1661no—
508#472—1661no—
509#471—1661no—
510#471—1661no—
511#469—1662no—
512#466—1662no—
513#455—1662no—
514#455—1662no—
515#453—1662no—
516#453—1662no—
517#444—1662no—
518#443—1662no—
519#430C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#108—831no—
521#427—831no—
522#421—831no—
523#421—831no—
524#421—831no—
525#421—831no—
526#421—831no—
527#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#418—831no—
529#418—831no—
530#418—831no—
531#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#413—831no—
533#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
534C2×#100—831no—
535C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#410—831no—
537#410—831no—
538#405—831no—
539#344—831no—
540#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—3321no—
542H(5,𝔽2)—3321no—
543H(5,𝔽2)—1662no—
544H(5,𝔽2)—1662no—
545H(5,𝔽2)—1662no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548H(5,𝔽2)—1662no—
549C2×#41—831no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41C22×D8311yescharacteristic
557C22×D4—3321no—
558C22×D4—3321no—
559C22×D4—831no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565#137—832no—
566#137—1661no—
567#137—1661no—
568#137—1661no—
569#137—1661no—
570#137—1661no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—832no—
574AGL(1,ℤ/8)—1661no—
575AGL(1,ℤ/8)—1661no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577AGL(1,ℤ/8)—1661no—
578AGL(1,ℤ/8)—1664no—
579AGL(1,ℤ/8)—1664no—
580AGL(1,ℤ/8)—1661no—
581AGL(1,ℤ/8)—1661no—
582AGL(1,ℤ/8)—1664no—
583AGL(1,ℤ/8)—1664no—
584AGL(1,ℤ/8)—1662no—
585#135—3321no—
586#135—3321no—
587#135—1662no—
588#135—1661no—
589#135—1661no—
590#135—1661no—
591#135—1661no—
592#135—1664no—
593#135—1664no—
594C2×Q16—831no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—831no—
597C2×SD16—831no—
598C2×SD16—1661no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—832no—
601C2×D8—832no—
602C2×D8—831no—
603C2×D8—1661no—
604C2×D8—1661no—
605C2×D8—1661no—
606C2×D8—1661no—
607C2×D8—1661no—
608C2×D8—1664no—
609C2×D8—1664no—
610#131—832no—
611#131—832no—
612#131—1661no—
613#131—1661no—
614#131—1661no—
615#131—1661no—
616#131—1661no—
617#131—1661no—
618C2×M16—831no—
619C2×M16—1661no—
620C2×M16—1661no—
621C2×M16C22×D8311yescharacteristic
622C2×M16C22×D8311yescharacteristic
623C2×M16C22×D8311yescharacteristic
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C22×C8—831no—
626C22×C8—1661no—
627C22×C8—1661no—
628#127—1661no—
629#127—1661no—
630#124—1661no—
631#124—1661no—
632#121—1662no—
633#121—1662no—
634#120—3321no—
635#120—3321no—
636#117—831no—
637#117—831no—
638#117C22×D8311yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—1661no—
641#108—1661no—
642#107—1661no—
643#106—1661no—
644#104—22no—
645#104—1662no—
646#104—1662no—
647#104—1662no—
648#104—1662no—
649#104—1662no—
650#102—22no—
651#102—3321no—
652#102—3321no—
653#102—1662no—
654#101—21no—
655#101—1661no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—1661no—
659#100—1662no—
660#99—3321no—
661#99—3321no—
662#97—1661no—
663C4×C8—1661no—
664C24—21no—
665C24—3321no—
666C24—3321no—
667C24—1661no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—3322no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677#41—3322no—
678#41—832no—
679#41—832no—
680#41—1664no—
681#41—1664no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684#41—1661no—
685#41—1661no—
686#41—1661no—
687#41—1661no—
688#41—1661no—
689#41—1661no—
690#41—1661no—
691#41—1661no—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3324no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3321no—
716C2×D4—3321no—
717C2×D4—3321no—
718C2×D4—831no—
719C2×D4—832no—
720C2×D4—831no—
721C2×D4—831no—
722C2×D4—1664no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4D4×D8311yescharacteristic
733C2×D4D4×D8312yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3321no—
736C22×C4—3321no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—3321no—
742Q16—3321no—
743Q16—1662no—
744Q16—1661no—
745Q16—1661no—
746SD16—24no—
747SD16—3321no—
748SD16—3321no—
749SD16—3321no—
750SD16—3321no—
751SD16—1662no—
752SD16—1662no—
753SD16—1664no—
754SD16—1661no—
755SD16—1661no—
756SD16—1661no—
757SD16—1661no—
758D8—24no—
759D8—3321no—
760D8—3321no—
761D8—1662no—
762D8—1664no—
763D8—1661no—
764D8—1662no—
765D8—1661no—
766D8—1662no—
767D8—1662no—
768D8—1662no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—3321no—
776M16—3321no—
777M16—1662no—
778M16—1662no—
779M16—1661no—
780M16—1661no—
781M16D4×D8312yes—
782M16D4×D8312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3321no—
788C2×C8—3321no—
789C2×C8—831no—
790C2×C8—831no—
791C2×C8—831no—
792C2×C8—831no—
793C2×C8—831no—
794C2×C8—831no—
795C2×C8—1662no—
796C2×C8—1662no—
797C2×C8—1661no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—3322no—
803C22⋊C4—3322no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C42—21no—
807C42—1661no—
808C42—1661no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—161no—
814C23—13281no—
815C23—13282no—
816C23—13282no—
817C23—3324no—
818C23—3324no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1662no—
824C23—1661no—
825C23#1458183811yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—832no—
829Q8—1661no—
830Q8—1661no—
831Q8—1661no—
832Q8—1661no—
833Q8—1661no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—13282no—
843D4—13282no—
844D4—3324no—
845D4—3324no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3324no—
851D4—3324no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—832no—
855D4—1662no—
856D4—1662no—
857D4—1661no—
858D4—1661no—
859D4—1662no—
860D4—1661no—
861D4—1661no—
862D4—1662no—
863D4—1661no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3324no—
869C2×C4—3324no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4#41×D8311yescharacteristic
886C2×C4#1458183811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3321no—
892C8—831no—
893C8—831no—
894C8—831no—
895C8—831no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—13281no—
904C22—13284no—
905C22—13284no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3321no—
909C22—3322no—
910C22—3321no—
911C22—6642no—
912C22—6641no—
913C22—6642no—
914C22—1662no—
915C22#1912826911yescharacteristic
916C22#1912833511yescharacteristic
917C22#1912834311yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—3321no—
921C4—3321no—
922C4—6641no—
923C4—6641no—
924C4—1662no—
925C4#120×D8311yescharacteristic
926C4#121×D8311yescharacteristic
927C4#1912833511yescharacteristic
928C4#1912834311yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—3322no—
935C2—6641no—
936C2—6642no—
937C2—6641no—
938C2#2491081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910814
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2048C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#2048D83
hypocenterC83#24297
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128505C2semidirect
2. #24917182C2semidirect
3. #24917110C2semidirect
4. #24916823C2semidirect
5. #24916822C2semidirect
6. #24916365C2semidirect
7. #24908738C2semidirect
8. #24908519C2semidirect
9. #24908514C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908360C2semidirect
12. #24907516C2semidirect
13. #24907434C2semidirect
14. #24907430C2semidirect
15. C83×#2048C2semidirect
23. #19128501C22semidirect
24. #19128499C22semidirect
33. C2×#14581800C22semidirect
34. #19128270C22semidirect
35. #19128268C22semidirect
48. C2×#14581727C22semidirect
49. #19127737C22semidirect
53. #19127717C22semidirect
54. #19127717C22semidirect
55. #19127707C22semidirect
56. #19127707C22semidirect
57. #19127706C22semidirect
58. #19127683C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. #19127675C22semidirect
61. #19127674C22semidirect
62. #19127659C22semidirect
63. #19127473C22semidirect
65. #430×C83C22semidirect
66. #421×C83C22semidirect
67. #418×C83C22semidirect
68. #413×C83C22semidirect
69. C2×#100×C83C22semidirect
70. #344×C83C22semidirect
120. C2×#13050580D4semidirect
122. C2×#13050578D4semidirect
123. C2×#13050577D4semidirect
131. C2×#13050575D4semidirect
140. #14581800D4semidirect
141. #14581800D4semidirect
477. #2048D83semidirect
485. C83#24297semidirect
519. #430C2×D83semidirect
527. #421C2×D83semidirect
531. #418C2×D83semidirect
533. #413C2×D83semidirect
535. C2×#100C2×D83semidirect
540. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285052
#249171822
#249171102
#249168232
#249168222
#249163652
#249087382
#249085192
#249085142
#249083702
#249083602
#249075162
#249074342
#249074302
C83×#20482
#2429783