Finite Group Databasebeta

← #35440453

Subgroups — #35440453

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128504—22no—
18#19128504—22no—
19#19128504—22no—
20#19128504—22no—
21#19128499C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581818—21no—
23C2×#14581818C2211yescharacteristic
24C2×#14581817—21no—
25C2×#14581817C2211yescharacteristic
26C2×#14581812—21no—
27C2×#14581812C2211yescharacteristic
28C22×#13050575—21no—
29C22×#13050575C2211yescharacteristic
30C2×#14581799C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
32#19128265C2211yescharacteristic, complemented
33#19127974—21no—
34#19127969—21no—
35#19127966—21no—
36#19127962—21no—
37#19127952—22no—
38#19127935—22no—
39#19127877—22no—
40#19127867—22no—
41#19127823—22no—
42#19127818—22no—
43#19127750C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127737C2211yescharacteristic, complemented
46#19127718C2211yescharacteristic
47#19127718C2211yescharacteristic
48#19127718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127717C2211yescharacteristic, complemented
50#19127707C2211yescharacteristic, complemented
51#19127706C2211yescharacteristic, complemented
52#19127706C2211yescharacteristic, complemented
53#19127705C2211yescharacteristic, complemented
54#19127685C2211yescharacteristic, complemented
55#19127683C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#19127675C2211yescharacteristic, complemented
58#19127674C2211yescharacteristic, complemented
59#19127659C2211yescharacteristic, complemented
60#19127472C2211yescharacteristic, complemented
61#19127471C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
63#575×C83C2211yescharacteristic
64#575×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C83—22no—
67#453×C83—22no—
68#421×C83C2211yescharacteristic
69#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581823—21no—
83#14581822—21no—
84#14581818—24no—
85#14581818—24no—
86#14581818—22no—
87#14581818—22no—
88#14581818—21no—
89#14581817—24no—
90#14581817—24no—
91#14581817—22no—
92#14581817—21no—
93#14581817—22no—
94#14581812—24no—
95#14581812—24no—
96#14581812—21no—
97#14581812—21no—
98#14581812—21no—
99#14581812—21no—
100#14581812—41no—
101C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
102C2×#13050578—21no—
103C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13050577—21no—
105C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13050575—24no—
107C2×#13050575—24no—
108C2×#13050575—21no—
109C2×#13050575—21no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050575D412yes—
115C2×#13050575D412yes—
116C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
117#14581799—21no—
118#14581799—21no—
119#14581799—21no—
120#14581799—21no—
121#14581799—21no—
122#14581799—21no—
123#14581799D412yescomplemented
124#14581799D412yescomplemented
125C2×#13050574—21no—
126C2×#13050574—21no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C22×C83⋊C8—21no—
131C22×C83⋊C8—21no—
132C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
133#14581788—21no—
134#14581781—21no—
135#14581766—22no—
136#14581760—41no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581728—22no—
140#14581727—21no—
141#14581727—21no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144#14581719—22no—
145#14581719—22no—
146#14581719—22no—
147#14581718—22no—
148#14581714—41no—
149#14581713—22no—
150#14581713—41no—
151#14581712—22no—
152#14581711—21no—
153#14581710—21no—
154#14581709—21no—
155#14581708—21no—
156#14581708—22no—
157#14581707—41no—
158#14581706—41no—
159#14581702—21no—
160C8×Dic83—21no—
161H(5,𝔽2)×C83—22no—
162H(5,𝔽2)×C83—22no—
163H(5,𝔽2)×C83—22no—
164H(5,𝔽2)×C83—41no—
165C2×#41×C83—21no—
166C2×#41×C83—21no—
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83—21no—
171C22×D4×C83—21no—
172C22×D4×C83—41no—
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—21no—
175#137×C83—21no—
176#137×C83—21no—
177#137×C83D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C83D412yes—
182#135×C83—22no—
183#135×C83—41no—
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186#127×C83—21no—
187#124×C83—21no—
188#121×C83—22no—
189#120×C83—41no—
190#117×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#104×C83—22no—
193#100×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—24no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—42no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×D332—24no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—41no—
213C2×D332C2×D412yes—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—41no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—44no—
220D4×D83—44no—
221D4×D83—42no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—41no—
224#13050580—21no—
225#13050580—21no—
226#13050580—41no—
227#13050578—24no—
228#13050578—21no—
229#13050578—21no—
230#13050578—41no—
231#13050577—24no—
232#13050577—21no—
233#13050577—21no—
234#13050577—41no—
235#13050575—24no—
236#13050575—24no—
237#13050575—22no—
238#13050575—22no—
239#13050575—21no—
240#13050575—21no—
241#13050575—22no—
242#13050575—22no—
243#13050575—41no—
244#13050574—21no—
245#13050574—22no—
246#13050574—22no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—41no—
252#13050574—41no—
253#13050574C2×D412yes—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—22no—
256C2×C83⋊C8—22no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—41no—
260C2×C83⋊C8—41no—
261C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—41no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—24no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83—42no—
289#41×C83—42no—
290#41×C83C2×D412yes—
291#41×C83C2×D412yes—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—24no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—42no—
305C2×D4×C83—41no—
306C2×D4×C83—41no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83—44no—
309C2×D4×C83—44no—
310C2×D4×C83—42no—
311C2×D4×C83—42no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D412yes—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83#4111yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—41no—
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321Q16×C83—22no—
322Q16×C83—41no—
323SD16×C83—22no—
324SD16×C83—22no—
325SD16×C83—41no—
326SD16×C83—41no—
327D8×C83—22no—
328D8×C83—41no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331M16×C83—21no—
332M16×C83C2×D412yes—
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—42no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—44no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—161no—
347C23×C83—162no—
348C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D83—22no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—44no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—161no—
355C22×D83—162no—
356Q8×C83—21no—
357Q8×C83—21no—
358Q8×C83—21no—
359Q8×C83—21no—
360Q8×C83—21no—
361Q8×C83#12112yes—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—44no—
372D4×C83—44no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—162no—
380D4×C83#12112yes—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—44no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—162no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405D332—21no—
406D332—22no—
407D332—21no—
408D332—22no—
409D332—44no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412C4×D83—44no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415Dic166—21no—
416Dic166—21no—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C83⋊C8#12011yescharacteristic
424C83⋊C8#12011yescharacteristic
425C83⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C83—22no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—82no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—82no—
436C22×C83—161no—
437C22×C83—164no—
438C22×C83#53511yescharacteristic
439C22×C83D4211yescharacteristic
440C22×C83#54611yescharacteristic
441C2×D83—42no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—161no—
447C2×D83—164no—
448C4×C83—22no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—81no—
452C4×C83C2×#12011yescharacteristic
453C4×C83C2×#12111yescharacteristic
454C4×C83D4211yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456Dic83—41no—
457Dic83—81no—
458Dic83—81no—
459#24297—831nomaximal, Sylow
460C2×C83—21no—
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—42no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83—82no—
466C2×C83—81no—
467C2×C83#240811yescharacteristic
468D83—82no—
469D83—81no—
470C2×#576—831no—
471#3067—831no—
472#3058—831no—
473#3019—831no—
474#3019D8311yescharacteristic, complemented
475#2955—831no—
476#2048—831no—
477#2048—831no—
478#2008—831no—
479#2008—831no—
480#1978—831no—
481#1976—831no—
482#1814—831no—
483#1795—831no—
484#1795—831no—
485C83#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—831no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
488#576—1662no—
489#576—1662no—
490#576—1662no—
491#576—1662no—
492#575—831no—
493#575C2×D8311yescharacteristic
494#575C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
499C2×#135—831no—
500C2×#135—1661no—
501C22×D8—831no—
502C22×D8—1661no—
503C2×#131—831no—
504C2×#131—831no—
505#535—831no—
506#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
507#473—1661no—
508#472—1661no—
509#471—1661no—
510#471—1661no—
511#469—1662no—
512#466—1662no—
513#455—22no—
514#455—1662no—
515#453—22no—
516#453—1662no—
517#444—1662no—
518#443—1662no—
519#430—831no—
520C2×#108—831no—
521#427—831no—
522#421—831no—
523#421—831no—
524#421—831no—
525#421—831no—
526#421C2×D8311yescharacteristic
527#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#418—831no—
529#418—831no—
530#418—831no—
531#418—831no—
532#413—831no—
533#413—831no—
534C2×#100—831no—
535C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#410—831no—
537#410—831no—
538#405—831no—
539#344—831no—
540#344—831no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—3321no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548H(5,𝔽2)—1662no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41C22×D8311yescharacteristic
555C2×#41C22×D8311yescharacteristic
556C2×#41C22×D8311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—3321no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—1661no—
569#137—1661no—
570#137C22⋊D8312yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—1662no—
575AGL(1,ℤ/8)—1662no—
576AGL(1,ℤ/8)—1661no—
577AGL(1,ℤ/8)—1661no—
578AGL(1,ℤ/8)—1664no—
579AGL(1,ℤ/8)—1664no—
580AGL(1,ℤ/8)—1662no—
581AGL(1,ℤ/8)—1664no—
582AGL(1,ℤ/8)—1664no—
583AGL(1,ℤ/8)—1662no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8312yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—3321no—
588#135—1661no—
589#135—1661no—
590#135—1661no—
591#135—1661no—
592#135—1664no—
593#135—1664no—
594C2×Q16—831no—
595C2×SD16—831no—
596C2×SD16—831no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16—1661no—
599C2×D8—832no—
600C2×D8—832no—
601C2×D8—831no—
602C2×D8—1661no—
603C2×D8—1661no—
604C2×D8—1661no—
605C2×D8—1661no—
606C2×D8—1661no—
607C2×D8—1664no—
608C2×D8—1664no—
609C2×D8—1661no—
610#131—832no—
611#131—832no—
612#131—1661no—
613#131—1661no—
614#131—1661no—
615#131—1661no—
616#131—1661no—
617#131—1661no—
618C2×M16—831no—
619C2×M16—831no—
620C2×M16—831no—
621C2×M16—1661no—
622C2×M16—1661no—
623C2×M16C22×D8311yescharacteristic
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C22×C8—831no—
626C22×C8—1661no—
627C22×C8—1661no—
628#127—21no—
629#127—1661no—
630#124—21no—
631#124—1661no—
632#121—22no—
633#121—1662no—
634#120—41no—
635#120—3321no—
636#117—831no—
637#117—831no—
638#117C22×D8311yescharacteristic
639#108—1662no—
640#108—1661no—
641#108—1661no—
642#107—1661no—
643#106—1661no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1662no—
647#104—1662no—
648#104—1662no—
649#104—1662no—
650#102—3321no—
651#102—3321no—
652#102—1662no—
653#102—1662no—
654#101—1661no—
655#101—1661no—
656#100—22no—
657#100—1661no—
658#100—1661no—
659#100—1662no—
660#99—3321no—
661#99—3321no—
662#97—1661no—
663C4×C8—1661no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—3321no—
667C24—1661no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—3322no—
683#41—3322no—
684#41—3322no—
685#41—1664no—
686#41—1661no—
687#41—1661no—
688#41—1661no—
689#41—1661no—
690#41D4×D8312yes—
691#41C2×C22⋊D8312yes—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
694C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
695C2×Q8#1305058911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3321no—
721C2×D4—831no—
722C2×D4—832no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4D4×D8311yescharacteristic
731C2×D4D4×D8312yes—
732C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
733C2×D4#1305058911yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—3321no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—3321no—
744Q16—1661no—
745Q16—1661no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—3321no—
751SD16—3321no—
752SD16—1661no—
753SD16—1661no—
754SD16—1661no—
755SD16—1661no—
756SD16—1664no—
757SD16—1664no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—3321no—
761D8—1662no—
762D8—1661no—
763D8—1662no—
764D8—1661no—
765D8—1662no—
766D8—1662no—
767D8—1664no—
768D8—1664no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—3321no—
773M16—3321no—
774M16—832no—
775M16—1661no—
776M16—1661no—
777M16—1661no—
778M16—1661no—
779M16—1662no—
780M16—1662no—
781M16—1661no—
782M16C2×C22⋊D8312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3321no—
786C2×C8—3321no—
787C2×C8—831no—
788C2×C8—831no—
789C2×C8—831no—
790C2×C8—831no—
791C2×C8—831no—
792C2×C8—831no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8—1661no—
795C2×C8—1662no—
796C2×C8—1662no—
797C2×C8—1661no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—3322no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C42—21no—
807C42—1661no—
808C42—1661no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—13282no—
819C23—13281no—
820C23—3324no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—1662no—
824C23—1661no—
825C23#1458183711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1661no—
832Q8—1661no—
833Q8#1458176412yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—13282no—
853D4—3324no—
854D4—3324no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—1661no—
860D4—1662no—
861D4—1662no—
862D4—1661no—
863D4#1458176412yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—3324no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
886C2×C4#1458183711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—3321no—
891C8—831no—
892C8—831no—
893C8—831no—
894C8—831no—
895C8—1662no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—13281no—
909C22—13284no—
910C22—3321no—
911C22—3322no—
912C22—6642no—
913C22—6641no—
914C22—6642no—
915C22#1912826611yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
917C22#1912833811yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—3321no—
923C4—6641no—
924C4—6641no—
925C4#120×D8311yescharacteristic
926C4C2×#1458176411yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
928C4#1912833811yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—6641no—
937C2—6642no—
938C2#2491081611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910816
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3019C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#3019D83
hypocenterC83#24297
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128504C2semidirect
2. #24917180C2semidirect
3. #24917108C2semidirect
4. #24916818C2semidirect
5. #24916366C2semidirect
6. #24908737C2semidirect
7. #24908735C2semidirect
8. #24908516C2semidirect
9. #24908513C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908360C2semidirect
12. #24907515C2semidirect
13. #24907433C2semidirect
14. #24907432C2semidirect
15. C83×#3019C2semidirect
21. #19128499C22semidirect
31. C2×#14581799C22semidirect
32. #19128265C22semidirect
43. #19127750C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. #19127737C22semidirect
48. #19127718C22semidirect
49. #19127717C22semidirect
50. #19127707C22semidirect
51. #19127706C22semidirect
52. #19127706C22semidirect
53. #19127705C22semidirect
54. #19127685C22semidirect
55. #19127683C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. #19127675C22semidirect
58. #19127674C22semidirect
59. #19127659C22semidirect
60. #19127472C22semidirect
61. #19127471C22semidirect
64. #575×C83C22semidirect
65. #535×C83C22semidirect
69. #421×C83C22semidirect
70. C2×#100×C83C22semidirect
101. C2×#13050580D4semidirect
103. C2×#13050578D4semidirect
105. C2×#13050577D4semidirect
116. C2×#13050575D4semidirect
123. #14581799D4semidirect
124. #14581799D4semidirect
474. #3019D83semidirect
485. C83#24297semidirect
494. #575C2×D83semidirect
506. #535C2×D83semidirect
527. #421C2×D83semidirect
535. C2×#100C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285042
#249171802
#249171082
#249168182
#249163662
#249087372
#249087352
#249085162
#249085132
#249083702
#249083602
#249075152
#249074332
#249074322
C83×#30192
#2429783