Finite Group Databasebeta

← #35440455

Subgroups — #35440455

Order 21248.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128504—22no—
18#19128504—22no—
19#19128504—22no—
20#19128504—22no—
21#19128501C2211yescharacteristic, complemented
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581818—21no—
25C2×#14581818C2211yescharacteristic
26C2×#14581817—21no—
27C2×#14581817C2211yescharacteristic
28C2×#14581812—21no—
29C2×#14581812C2211yescharacteristic
30C22×#13050575—21no—
31C22×#13050575C2211yescharacteristic
32C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581799C2211yescharacteristic
34#19128270C2211yescharacteristic, complemented
35#19128268C2211yescharacteristic, complemented
36#19127975—21no—
37#19127970—21no—
38#19127967—21no—
39#19127963—21no—
40#19127953—22no—
41#19127936—22no—
42#19127880—22no—
43#19127879—22no—
44#19127870—22no—
45#19127869—22no—
46#19127820—22no—
47#19127815—22no—
48#19127749C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
50#19127737C2211yescharacteristic, complemented
51#19127719C2211yescharacteristic, complemented
52#19127719C2211yescharacteristic, complemented
53#19127718C2211yescharacteristic
54#19127718C2211yescharacteristic, complemented
55#19127707C2211yescharacteristic, complemented
56#19127705C2211yescharacteristic, complemented
57#19127683C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60#19127674C2211yescharacteristic, complemented
61#19127657C2211yescharacteristic, complemented
62#19127472C2211yescharacteristic, complemented
63#19127471C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
65#421×C83C2211yescharacteristic
66#421×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581825—21no—
84#14581825—21no—
85#14581823—21no—
86#14581823—21no—
87#14581822—21no—
88#14581822D412yes—
89#14581820—21no—
90#14581820—21no—
91#14581818—24no—
92#14581818—24no—
93#14581818—22no—
94#14581818—22no—
95#14581818—21no—
96#14581818—21no—
97#14581817—24no—
98#14581817—24no—
99#14581817—22no—
100#14581817—21no—
101#14581817—22no—
102#14581817D412yes—
103#14581814—41no—
104#14581812—24no—
105#14581812—24no—
106#14581812—21no—
107#14581812—21no—
108#14581812—21no—
109#14581812—21no—
110#14581812—22no—
111#14581812—41no—
112C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13050577—21no—
116C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
117C2×#13050575—24no—
118C2×#13050575—24no—
119C2×#13050575—21no—
120C2×#13050575—21no—
121C2×#13050575—21no—
122C2×#13050575—21no—
123C2×#13050575—21no—
124C2×#13050575—21no—
125C2×#13050575D412yes—
126C2×#13050575D412yes—
127C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
128#14581800—21no—
129#14581800—21no—
130#14581800—21no—
131#14581800—21no—
132#14581799—21no—
133#14581799—21no—
134#14581799D412yescomplemented
135#14581799D412yescomplemented
136C2×#13050574—21no—
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050574C2311yescharacteristic
140C2×#13050573—21no—
141C22×C83⋊C8—21no—
142C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D83—21no—
144#14581789—21no—
145#14581788—21no—
146#14581780—21no—
147#14581779—21no—
148#14581767—22no—
149#14581763—22no—
150#14581762—41no—
151#14581761—41no—
152#14581751C2311yescharacteristic
153#14581727—22no—
154#14581727—21no—
155#14581727—21no—
156#14581725—21no—
157#14581723—21no—
158#14581720—22no—
159#14581720—22no—
160#14581719—22no—
161#14581719—22no—
162#14581714—22no—
163#14581712—41no—
164#14581710—21no—
165#14581709—22no—
166#14581708—21no—
167#14581708—22no—
168#14581706—41no—
169#14581703—21no—
170C4×C83⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C83—22no—
172H(5,𝔽2)×C83—22no—
173H(5,𝔽2)×C83—22no—
174H(5,𝔽2)×C83—41no—
175C2×#41×C83—21no—
176C2×#41×C83—21no—
177C2×#41×C83C2311yescharacteristic
178C2×#41×C83C2311yescharacteristic
179C22×D4×C83—21no—
180C22×D4×C83—21no—
181C22×D4×C83—41no—
182C22×D4×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185#117×C83C2311yescharacteristic
186#117×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—22no—
188#104×C83—22no—
189#102×C83—22no—
190#102×C83—41no—
191#101×C83—21no—
192#100×C83—21no—
193#99×C83—41no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—41no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—24no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—42no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—24no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—41no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332C2×D412yes—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229D4×D83—42no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—41no—
233Dic332—41no—
234#13050580—22no—
235#13050580—21no—
236#13050580—21no—
237#13050580—41no—
238#13050579—41no—
239#13050579—41no—
240#13050578—24no—
241#13050578—22no—
242#13050578—21no—
243#13050578—21no—
244#13050578—41no—
245#13050577—24no—
246#13050577—22no—
247#13050577—21no—
248#13050577—21no—
249#13050577—41no—
250D664—41no—
251#13050575—24no—
252#13050575—24no—
253#13050575—22no—
254#13050575—22no—
255#13050575—22no—
256#13050575—21no—
257#13050575—21no—
258#13050575—22no—
259#13050575—22no—
260#13050575—41no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—22no—
264#13050574—22no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574C2×D412yes—
268#13050574C2×D412yes—
269#13050573—41no—
270#13050573—41no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—22no—
274C2×C83⋊C8—22no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D83—41no—
283C8×D83—41no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—42no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288C4×Dic83—21no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83—41no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—24no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—42no—
299#41×C83—42no—
300#41×C83—42no—
301#41×C83C2×D412yes—
302#41×C83C2×D412yes—
303C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—24no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—42no—
314C2×D4×C83—41no—
315C2×D4×C83—41no—
316C2×D4×C83—42no—
317C2×D4×C83—44no—
318C2×D4×C83—44no—
319C2×D4×C83—42no—
320C2×D4×C83C2×D412yes—
321C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C83#4111yescharacteristic
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—41no—
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—44no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—161no—
346C23×C83—162no—
347C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D83—21no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—44no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—161no—
355C22×D83—162no—
356Q8×C83—21no—
357Q8×C83—21no—
358Q8×C83—21no—
359Q8×C83#12112yes—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—21no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—44no—
368D4×C83—44no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83#12112yes—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—44no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D83—44no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—162no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—41no—
398D332—21no—
399D332—22no—
400D332—21no—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—22no—
404D332—44no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—162no—
408C4×D83—44no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166—21no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—22no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8#12011yescharacteristic
423C83⋊C8#12011yescharacteristic
424C83⋊C8#12011yescharacteristic
425C83⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C83—22no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—82no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—82no—
434C22×C83—161no—
435C22×C83—164no—
436C22×C83#53511yescharacteristic
437C22×C83D4211yescharacteristic
438C22×C83#54611yescharacteristic
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—161no—
447C2×D83—164no—
448C4×C83—22no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—81no—
451C4×C83—81no—
452C4×C83C2×#12011yescharacteristic
453C4×C83C2×#12111yescharacteristic
454C4×C83D4211yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—81no—
459#24297—831nomaximal, Sylow
460C2×C83—21no—
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—42no—
464C2×C83—82no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83#240811yescharacteristic
467D83—81no—
468D83—82no—
469D83—81no—
470C2×#576—831no—
471#3067—831no—
472#3058—831no—
473#3019—831no—
474#3019—831no—
475#2955—831no—
476#2048—831no—
477#2048—831no—
478#2008—831no—
479#2008—831no—
480#1978—831no—
481#1976—831no—
482#1814—831no—
483#1795—831no—
484#1795D8311yescharacteristic, complemented
485C83#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—831no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
488#576—1662no—
489#576—1662no—
490#576—1662no—
491#576—1662no—
492#575—831no—
493#575—831no—
494#575—831no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
499C2×#135—831no—
500C2×#135—1661no—
501C22×D8—831no—
502C22×D8—1661no—
503C2×#131—831no—
504C2×#131—831no—
505#535—831no—
506#535—831no—
507#473—1661no—
508#472—1661no—
509#471—1661no—
510#471—1661no—
511#469—1662no—
512#466—1662no—
513#455—1662no—
514#455—1662no—
515#453—1662no—
516#453—1662no—
517#444—1662no—
518#443—1662no—
519#430—831no—
520C2×#108—831no—
521#427—831no—
522#421—831no—
523#421—831no—
524#421—831no—
525#421—831no—
526#421C2×D8311yescharacteristic
527#421C2×D8311yescharacteristic
528#418—831no—
529#418—831no—
530#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#413—831no—
533#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
534C2×#100—831no—
535C2×#100—831no—
536#410—831no—
537#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#405—831no—
539#344—831no—
540#344—831no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—3321no—
546H(5,𝔽2)—1662no—
547H(5,𝔽2)—1662no—
548H(5,𝔽2)—1662no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—831no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41C22×D8311yescharacteristic
556C2×#41C22×D8311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—3321no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565#137—832no—
566#137—1661no—
567#137—1661no—
568#137—1661no—
569#137—1661no—
570#137—1661no—
571AGL(1,ℤ/8)—832no—
572AGL(1,ℤ/8)—1661no—
573AGL(1,ℤ/8)—1661no—
574AGL(1,ℤ/8)—1662no—
575AGL(1,ℤ/8)—1662no—
576AGL(1,ℤ/8)—1661no—
577AGL(1,ℤ/8)—1661no—
578AGL(1,ℤ/8)—1664no—
579AGL(1,ℤ/8)—1664no—
580AGL(1,ℤ/8)—1662no—
581AGL(1,ℤ/8)—1664no—
582AGL(1,ℤ/8)—1664no—
583AGL(1,ℤ/8)—1662no—
584AGL(1,ℤ/8)—1661no—
585#135—3321no—
586#135—3321no—
587#135—1661no—
588#135—1661no—
589#135—1661no—
590#135—1661no—
591#135—1664no—
592#135—1664no—
593#135—1662no—
594C2×Q16—831no—
595C2×SD16—831no—
596C2×SD16—831no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16—1661no—
599C2×D8—832no—
600C2×D8—832no—
601C2×D8—831no—
602C2×D8—1661no—
603C2×D8—1661no—
604C2×D8—1661no—
605C2×D8—1661no—
606C2×D8—1661no—
607C2×D8—1664no—
608C2×D8—1664no—
609C2×D8—1661no—
610#131—832no—
611#131—832no—
612#131—1661no—
613#131—1661no—
614#131—1661no—
615#131—1661no—
616#131—1661no—
617#131—1661no—
618C2×M16—831no—
619C2×M16—831no—
620C2×M16—831no—
621C2×M16—1661no—
622C2×M16—1661no—
623C2×M16C22×D8311yescharacteristic
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C22×C8—831no—
626C22×C8—1661no—
627C22×C8—1661no—
628#127—1661no—
629#127—1661no—
630#124—1661no—
631#124—1661no—
632#121—1662no—
633#121—1662no—
634#120—3321no—
635#120—3321no—
636#117—831no—
637#117C22×D8311yescharacteristic
638#117C22×D8311yescharacteristic
639#108—1661no—
640#108—1661no—
641#108—1662no—
642#107—1661no—
643#106—1661no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1662no—
647#104—1662no—
648#104—1662no—
649#104—1662no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—3321no—
653#102—1662no—
654#101—21no—
655#101—1661no—
656#100—21no—
657#100—1662no—
658#100—1661no—
659#100—1662no—
660#99—41no—
661#99—3321no—
662#97—1661no—
663C4×C8—1661no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—3321no—
667C24—1661no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—3322no—
679#41—3322no—
680#41—3322no—
681#41—1664no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684#41—1661no—
685#41—1661no—
686#41—1661no—
687#41—1661no—
688#41—1661no—
689#41—1661no—
690#41D4×D8312yes—
691#41D4×D8312yes—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
695C2×Q8#1305059011yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—3321no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3321no—
720C2×D4—831no—
721C2×D4—832no—
722C2×D4—831no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4D4×D8311yescharacteristic
732C2×D4D4×D8312yes—
733C2×D4#1305059011yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3321no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—3321no—
742Q16—3321no—
743Q16—1661no—
744Q16—1661no—
745Q16—1662no—
746SD16—3321no—
747SD16—3321no—
748SD16—3321no—
749SD16—3321no—
750SD16—1661no—
751SD16—1661no—
752SD16—1661no—
753SD16—1661no—
754SD16—1664no—
755SD16—1664no—
756SD16—1662no—
757SD16—1662no—
758D8—3321no—
759D8—3321no—
760D8—1662no—
761D8—1661no—
762D8—1662no—
763D8—1661no—
764D8—1662no—
765D8—1662no—
766D8—1664no—
767D8—1664no—
768D8—1662no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3321no—
774M16—3321no—
775M16—832no—
776M16—832no—
777M16—1661no—
778M16—1661no—
779M16—1662no—
780M16—1662no—
781M16—1661no—
782M16—1661no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3321no—
786C2×C8—3321no—
787C2×C8—831no—
788C2×C8—831no—
789C2×C8—831no—
790C2×C8—831no—
791C2×C8—831no—
792C2×C8—831no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8—1662no—
795C2×C8—1662no—
796C2×C8—1661no—
797C2×C8—1661no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—3322no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—1661no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1661no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—161no—
816C23—162no—
817C23—13282no—
818C23—13281no—
819C23—3324no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—1661no—
823C23—1662no—
824C23—1661no—
825C23#1458183711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—1661no—
830Q8—1661no—
831Q8—1661no—
832Q8—1661no—
833Q8#1458176512yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—13282no—
848D4—13282no—
849D4—3324no—
850D4—3324no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—1661no—
858D4—1661no—
859D4—1662no—
860D4—1662no—
861D4—1661no—
862D4—1661no—
863D4#1458176512yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3324no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
886C2×C4#1458183711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3321no—
890C8—831no—
891C8—831no—
892C8—831no—
893C8—831no—
894C8—1662no—
895C8—1662no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—13281no—
907C22—13284no—
908C22—3322no—
909C22—3321no—
910C22—3322no—
911C22—3321no—
912C22—6642no—
913C22—6641no—
914C22—6642no—
915C22#1912826611yescharacteristic
916C22#1912833311yescharacteristic
917C22#1912834111yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—3321no—
923C4—3321no—
924C4—6641no—
925C4#120×D8311yescharacteristic
926C4C2×#1458176511yescharacteristic
927C4#1912833311yescharacteristic
928C4#1912834111yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—6641no—
936C2—6642no—
937C2—6641no—
938C2#2491081811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910818
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1795C2
socleC2×C83#2408
hypercenter#1795D83
hypocenterC83#24297
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128504C2semidirect
2. #24917182C2semidirect
3. #24917110C2semidirect
4. #24916822C2semidirect
5. #24916820C2semidirect
6. #24916362C2semidirect
7. #24908736C2semidirect
8. #24908734C2semidirect
9. #24908518C2semidirect
10. #24908515C2semidirect
11. #24908372C2semidirect
12. #24908358C2semidirect
13. #24907515C2semidirect
14. #24907432C2semidirect
15. C83×#1795C2semidirect
21. #19128501C22semidirect
23. #19128499C22semidirect
32. C2×#14581800C22semidirect
34. #19128270C22semidirect
35. #19128268C22semidirect
48. #19127749C22semidirect
49. C2×#14581727C22semidirect
50. #19127737C22semidirect
51. #19127719C22semidirect
52. #19127719C22semidirect
54. #19127718C22semidirect
55. #19127707C22semidirect
56. #19127705C22semidirect
57. #19127683C22semidirect
58. C2×#14581709C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. #19127674C22semidirect
61. #19127657C22semidirect
62. #19127472C22semidirect
63. #19127471C22semidirect
67. #418×C83C22semidirect
68. #418×C83C22semidirect
69. #413×C83C22semidirect
70. #410×C83C22semidirect
112. C2×#13050580D4semidirect
114. C2×#13050578D4semidirect
116. C2×#13050577D4semidirect
127. C2×#13050575D4semidirect
134. #14581799D4semidirect
135. #14581799D4semidirect
484. #1795D83semidirect
485. C83#24297semidirect
530. #418C2×D83semidirect
531. #418C2×D83semidirect
533. #413C2×D83semidirect
537. #410C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285042
#249171822
#249171102
#249168222
#249168202
#249163622
#249087362
#249087342
#249085182
#249085152
#249083722
#249083582
#249075152
#249074322
C83×#17952
#2429783