Subgroups — #35440638

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24917260	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24908813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908619	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24908440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907867	C₂	1	2	yes	maximal
7	#24907677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#124×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
11	#19128430	—	2	2	no	—
12	#19128427	—	2	4	no	—
13	#19128332	—	2	2	no	—
14	#19128332	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128258	—	2	2	no	—
16	#19128258	C₂²	1	2	yes	—
17	#19128179	C₂²	1	2	yes	—
18	#19128001	—	2	4	no	—
19	#19127991	—	2	2	no	—
20	#19127981	—	2	2	no	—
21	#19127741	C₂²	1	4	yes	—
22	#19127725	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127706	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14581711	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127470	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127461	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127461	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#388×C₈₃	—	2	2	no	—
34	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
36	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
38	#14581792	—	2	2	no	—
39	#14581792	—	2	2	no	—
40	#14581792	D₄	1	2	yes	—
41	#14581792	D₄	1	2	yes	—
42	#14581791	—	2	8	no	—
43	#14581791	—	2	4	no	—
44	#14581784	—	2	4	no	—
45	#14581784	D₄	1	4	yes	—
46	#14581783	—	2	8	no	—
47	#14581783	—	2	4	no	—
48	#14581771	—	2	2	no	—
49	#14581771	—	2	4	no	—
50	#14581771	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
57	#14581751	—	2	4	no	—
58	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
59	#14581725	—	2	4	no	—
60	#14581723	—	2	4	no	—
61	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	#14581713	—	2	4	no	—
64	#14581713	—	2	4	no	—
65	#14581711	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
69	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
70	#124×C₈₃	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
92	#13050574	—	2	4	no	—
93	#13050574	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
103	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
104	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
151	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
152	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
179	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
180	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
181	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
182	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
200	C₄×C₈₃	#454	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
202	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
203	Dic₈₃	—	4	4	no	—
204	Dic₈₃	—	4	4	no	—
205	#24313	—	83	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₈₃	#2409	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#3018	1	1	yes	characteristic
212	#3502	—	83	1	no	—
213	#3077	—	83	2	no	—
214	C₄×#124	D₈₃	1	1	yes	characteristic
215	#2061	—	83	2	no	—
216	#2027	—	83	2	no	—
217	#1994	—	83	2	no	—
218	#1888	—	83	2	no	—
219	#1857	—	83	2	no	—
220	#1801	—	83	1	no	—
221	C₈₃	#24313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	Q₈²	—	166	2	no	—
223	#557	—	166	4	no	—
224	#557	—	166	2	no	—
225	#544	—	83	2	no	—
226	#544	—	166	2	no	—
227	#533	—	83	2	no	—
228	#533	—	166	2	no	—
229	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
230	#519	—	83	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
233	#478	—	166	4	no	—
234	#476	—	166	2	no	—
235	#474	—	166	2	no	—
236	#428	—	83	4	no	—
237	#423	—	83	2	no	—
238	#418	—	83	4	no	—
239	C₂×#101	—	83	2	no	—
240	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	#388	—	2	2	no	—
243	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	#343	—	83	2	no	—
247	#339	—	83	4	no	—
248	#339	—	83	4	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
259	#125	—	83	4	no	—
260	#125	—	166	4	no	—
261	#125	—	166	4	no	—
262	#125	—	166	8	no	—
263	#124	—	2	2	no	—
264	#124	Dic₁₆₆	1	4	yes	complemented
265	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	#117	—	83	4	no	—
279	#117	—	166	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	166	4	no	—
293	#106	—	166	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
296	#102	—	166	4	no	—
297	#102	—	166	4	no	—
298	#101	—	166	4	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈	#13050590	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	166	4	no	—
325	M₁₆	—	166	4	no	—
326	C₂×C₈	—	166	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	166	8	no	—
351	C₄²	—	166	4	no	—
352	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
353	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	332	4	no	—
364	Q₈	—	664	2	no	—
365	Q₈	—	664	4	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	166	4	no	—
385	C₂×C₄	—	166	4	no	—
386	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14581771	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
394	C₈	—	332	4	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#14581771	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19128272	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	8	1	no	—
412	C₄	—	332	4	no	—
413	C₄	—	332	4	no	—
414	C₄	#19127873	1	2	yes	—
415	C₄	#19128360	1	2	yes	—
416	C₄	D₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	#24910828	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#19127873	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#24916811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581760
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₄×#124×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₄×#124	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#24313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921273	C₂	semidirect
3. #24908813	C₂	semidirect
5. #24908440	C₂	semidirect
7. #24907677	C₂	semidirect
8. #24907459	C₂	semidirect
70. #124×C₈₃	Q₈	semidirect
221. C₈₃	#24313	semidirect
264. #124	Dic₁₆₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921273	2
#24917260	2
#24908813	2
#24908619	2
#24908440	2
#24907867	2
#24907677	2
#24907459	2
C₄×#124×C₈₃	2
#24313	83