Finite Group Databasebeta

← #35440696

Subgroups — #35440696

Order 21248.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916270C211yesmaximal, characteristic
4#24912415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907840C211yesmaximal, characteristic
11#24907838C211yesmaximal, characteristic
12#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17#19128431—21no—
18#19128428—21no—
19#19128407—21no—
20#19128405—22no—
21#19128366—21no—
22#19128364—22no—
23#19128331—21no—
24#19128329C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128257—21no—
27#19128254C2211yescharacteristic
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D83—21no—
30C2×#14581770—22no—
31#19128182C2211yescharacteristic
32#19128181C2211yescharacteristic
33#19128169C2211yescharacteristic
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35#19128004—21no—
36#19128000—21no—
37#19127990—21no—
38#19127980—21no—
39#19127812—21no—
40#19127800—21no—
41#19127788—21no—
42#19127783—21no—
43#19127741C2211yescharacteristic
44#19127724C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127705C2211yescharacteristic
49#19127705C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51M16×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127636—22no—
53#19127603C2211yescharacteristic
54#19127602C2211yescharacteristic
55#19127570C2211yescharacteristic
56C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
57#19127470C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#544×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#384×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166D412yes—
73C2×Q8×D83—22no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76#14581820—22no—
77#14581820Q814yescomplemented
78C2×#13050579—21no—
79C2×D664—21no—
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81C2×#13050574C2311yescharacteristic
82#14581792—21no—
83#14581791—22no—
84#14581791—22no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581791D411yescharacteristic
92#14581790—22no—
93#14581790—22no—
94#14581784—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581783D411yescharacteristic
98#14581782—22no—
99#14581782—22no—
100#14581772—22no—
101#14581770—22no—
102#14581770—22no—
103#14581770—22no—
104#14581770—22no—
105#14581770—48no—
106#14581769—22no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581768—22no—
110C4×Dic166—21no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113#14581757—22no—
114#14581757—22no—
115#14581757—21no—
116#14581757D411yescharacteristic
117#14581757D411yescharacteristic
118C4×D332—21no—
119#14581754—21no—
120#14581754—21no—
121#14581754—21no—
122#14581754—21no—
123#14581754—21no—
124#14581754D411yescharacteristic
125#14581754D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581751C2311yescharacteristic
131#14581750—21no—
132#14581750—21no—
133#14581749—21no—
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C2×Dic83⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C42×D83—21no—
147#14581725—21no—
148#14581723—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581720—22no—
152#14581718—22no—
153#14581715—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581702—21no—
162C8×Dic83—21no—
163C83⋊#95—21no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C83—21no—
167C4⋊Q8×C83—21no—
168#125×C83—21no—
169#125×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83—22no—
171#117×C83C2311yescharacteristic
172#117×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83—22no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#107×C83—21no—
178#107×C83—21no—
179#106×C83—21no—
180#106×C83—21no—
181C23×D83—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590C2×Q812yes—
185#13050590#4112yes—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—44no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193Q8×D83—84no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×Q812yescomplemented
201C2×C22⋊D83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D412yes—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—44no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214#13050579—24no—
215D664—24no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—44no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—44no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C83—22no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83C2×Q812yescomplemented
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—44no—
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299Q8×C83—82no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
316C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
317C22⋊D83—22no—
318C22⋊D83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333D332—22no—
334D332—21no—
335D332—22no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332C22⋊Q812yescomplemented
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—82no—
344C4×D83—82no—
345C4×D83—82no—
346C4×D83—82no—
347Dic166—21no—
348Dic166—42no—
349Dic166—42no—
350Dic166—44no—
351Dic166—82no—
352Dic166—82no—
353Dic166C22⋊Q812yescomplemented
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C22×C83#54811yescharacteristic
362C22×C83D4×Q811yescharacteristic
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—44no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—82no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C83#53611yescharacteristic
380C4×C83#54811yescharacteristic
381C4×C83D4×Q811yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—21no—
384Dic83—21no—
385Dic83—21no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83#45312yes—
391#24320—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83#240911yescharacteristic
395C2×C83C2×#45311yescharacteristic
396C2×C83#302011yescharacteristic
397D83—42no—
398D83—82no—
399#3503—831no—
400#3077—831no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
402#2542—831no—
403#2060—831no—
404#2060D8311yescharacteristic, complemented
405#2027—831no—
406#2027—831no—
407#1997—831no—
408#1986—831no—
409#1883—831no—
410#1883—831no—
411#1859—831no—
412#1859—831no—
413#1806—831no—
414C83#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
416Q82—1661no—
417#557—1661no—
418#554—1662no—
419#554—1661no—
420D4×Q8—1661no—
421D4×Q8—1662no—
422#544—831no—
423#544—1661no—
424#544—1661no—
425#544C2×D8311yescharacteristic
426#533—831no—
427#533—1661no—
428C2×C4⋊Q8—831no—
429C2×C4⋊Q8—1661no—
430C2×C22⋊Q8—1662no—
431#520—831no—
432#520—831no—
433C4×#41—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435#478—1661no—
436#478—1661no—
437#476—1661no—
438#474—1661no—
439#442—1661no—
440#440—1661no—
441C4×SD16—1661no—
442C4×D8—1661no—
443#428—831no—
444#428C2×D8311yescharacteristic
445#428C2×D8311yescharacteristic
446#423—831no—
447C2×#104—831no—
448C2×#104—831no—
449#418—831no—
450#418—831no—
451#418—831no—
452#417—831no—
453C4×M16—831no—
454#399—1662no—
455#390—831no—
456#390—831no—
457#384—831no—
458#384C2×D8311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—831no—
460#343—831no—
461#343—831no—
462#343—831no—
463#343C2×D8311yescharacteristic
464#339—831no—
465#339—831no—
466#339—831no—
467#339—831no—
468#339C2×D8311yescharacteristic
469#339C2×D8311yescharacteristic
470C2×#41—831no—
471C22×Q8—832no—
472C22×Q8—1662no—
473C22×D4—831no—
474C23×C4—1661no—
475AGL(1,ℤ/8)—834no—
476AGL(1,ℤ/8)—1662no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×M16—831no—
480C2×M16—831no—
481C2×M16C22×D8311yescharacteristic
482C2×M16C22×D8311yescharacteristic
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8—1661no—
492C4⋊Q8—1662no—
493C4⋊Q8—1662no—
494C4⋊Q8—1662no—
495C4⋊Q8—1662no—
496C4⋊Q8—1661no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—831no—
500#125—831no—
501#125—1661no—
502#125—1662no—
503#125—1662no—
504#125—1661no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—3328no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C4×Q8—831no—
517C4×Q8—831no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8—1662no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—831no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1662no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538#117—1661no—
539#117—1661no—
540#117C22×D8311yescharacteristic
541#117C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—832no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1662no—
547C2×C4⋊C4—1662no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—21no—
561#107—1661no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1661no—
565C4⋊C8—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567#104—1662no—
568#104—1662no—
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579#95—1661no—
580C24—1661no—
581#41—832no—
582#41—832no—
583#41—1661no—
584#41—1661no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—3324no—
587C2×Q8—831no—
588C2×Q8—6644no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1662no—
592C2×Q8—1662no—
593C2×Q8—1662no—
594C2×D4—831no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—3324no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—832no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8312yes—
617C22×C4C23×D8311yescharacteristic
618SD16—1664no—
619D8—1664no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1661no—
624M16—1661no—
625M16—1661no—
626M16—1661no—
627M16Q8×D8312yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—3324no—
641C4⋊C4—831no—
642C4⋊C4—831no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1664no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3324no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3324no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—831no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1662no—
687C42—1662no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—3322no—
692C23—3322no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23C2×D4×D8311yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—3324no—
700Q8—3322no—
701Q8—3322no—
702Q8—832no—
703Q8—6642no—
704Q8—6642no—
705Q8—1661no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—832no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713D4—1661no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—831no—
732C2×C4—831no—
733C2×C4—831no—
734C2×C4—831no—
735C2×C4—6642no—
736C2×C4—6642no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—6642no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4#1458184011yescharacteristic
752C2×C4#1458184011yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—3324no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3322no—
763C22—6642no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—1662no—
767C22#120×D8311yescharacteristic
768C22#1912836111yescharacteristic
769C22#1912836611yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—3322no—
778C4—3322no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—832no—
782C4—1661no—
783C4—1661no—
784C4—1661no—
785C4—1662no—
786C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
787C4#1912827611yescharacteristic
788C4#1912836111yescharacteristic
789C4#1912836611yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—3322no—
793C2—6642no—
794C2#2491082311yescharacteristic
795C2#453×D8311yescharacteristic
796C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2060C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581820C22
hypercenter#2060D83
hypocenterC83#24320
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921278C2semidirect
2. #24917259C2semidirect
4. #24912415C2semidirect
5. #24908806C2semidirect
6. #24908618C2semidirect
7. #24908616C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
12. #24907688C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#2060C2semidirect
77. #14581820Q8semidirect
200. C2×D332C2×Q8semidirect
271. M16×C83C2×Q8semidirect
338. D332C22⋊Q8semidirect
353. Dic166C22⋊Q8semidirect
404. #2060D83semidirect
414. C83#24320semidirect
627. M16Q8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212782
#249172592
#249162702
#249124152
#249088062
#249086182
#249086162
#249084502
#249084052
#249078402
#249078382
#249076882
#249076862
#249074822
C83×#20602
#2432083