Finite Group Databasebeta

← #35440698

Subgroups — #35440698

Order 21248.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic83C211yesmaximal, characteristic
4#24912414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907841C211yesmaximal, characteristic
12#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic166—21no—
17#19128427—21no—
18#19128410—21no—
19#19128410—22no—
20D4×Dic166—21no—
21D4×Dic166—22no—
22#19128332—21no—
23#19128332C2211yescharacteristic
24#19128329—21no—
25#19128329C2211yescharacteristic
26#19128254—21no—
27#19128254C2211yescharacteristic
28C2×#14581791—21no—
29C2×#14581791C2211yescharacteristic
30C2×#14581769—22no—
31#19128184C2211yescharacteristic
32#41×Dic83C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128003—21no—
35#19127999—21no—
36#19127989—21no—
37#19127979—21no—
38#19127813—21no—
39#19127802—21no—
40SD16×Dic83—21no—
41D8×Dic83—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127706C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50M16×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127637—22no—
52#19127604C2211yescharacteristic
53#19127571C2211yescharacteristic
54#19127570C2211yescharacteristic
55C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
56#19127470C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166D412yes—
73C23×Dic83—21no—
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76#14581792—22no—
77#14581792—21no—
78#14581791—22no—
79#14581791—22no—
80#14581791—22no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581784—22no—
91#14581784—21no—
92#14581783—22no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581783D411yescharacteristic
98#14581771—22no—
99#14581771—22no—
100#14581771—22no—
101#14581769—22no—
102#14581769—22no—
103#14581769—22no—
104#14581769—22no—
105#14581769—22no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—48no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83D411yescharacteristic
111Q8×Dic83D411yescharacteristic
112C4×Dic166—22no—
113C4×Dic166—22no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×Dic166—21no—
116D4×Dic83—21no—
117D4×Dic83—22no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83D411yescharacteristic
125D4×Dic83D411yescharacteristic
126#14581751—21no—
127#14581751—21no—
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581751C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—22no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—22no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C2×Dic83⋊C4D412yes—
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581726—21no—
144#14581726—21no—
145#14581725—21no—
146#14581724—21no—
147#14581724—21no—
148#14581723—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581719—22no—
152#14581716—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581702—21no—
159C8×Dic83—21no—
160C83⋊#95—21no—
161C2×#41×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83Q814yescomplemented
165C2×SD16×C83—21no—
166C2×D8×C83—21no—
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83—22no—
172#117×C83—21no—
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83—22no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#104×C83—22no—
179#102×C83—21no—
180#102×C83—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—44no—
188C2×Dic166—84no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—44no—
195C22×Dic83—41no—
196C22×Dic83—41no—
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C4⋊Dic83—22no—
207C4⋊Dic83—22no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—44no—
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—44no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—44no—
240C22⋊Dic83—41no—
241C22⋊Dic83—41no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C24×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83C2×Q812yes—
257#41×C83#4112yes—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83C2×Q812yescomplemented
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272SD16×C83—24no—
273D8×C83—24no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83C2×Q812yescomplemented
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—22no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C83—22no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—44no—
288C42×C83—22no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83C22⋊Q812yescomplemented
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—82no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—82no—
342C2×Dic83—82no—
343C2×Dic83—82no—
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348Dic166—42no—
349Dic166—44no—
350Dic166—42no—
351Dic166—82no—
352Dic166—82no—
353Dic166—82no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—44no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83#54811yescharacteristic
370C22×C83D4×Q811yescharacteristic
371C4×C83—22no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C83#53611yescharacteristic
378C4×C83#54811yescharacteristic
379C4×C83D4×Q811yescharacteristic
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—21no—
383Dic83—42no—
384Dic83—42no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390Dic83#45312yes—
391#24320—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—42no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83#240911yescharacteristic
397C2×C83C2×#45311yescharacteristic
398C2×C83#302011yescharacteristic
399#3503—831no—
400#3077—831no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
402#2542—831no—
403#2060—831no—
404#2060—831no—
405#2027—831no—
406#2027—831no—
407#1997—831no—
408#1986—831no—
409#1883—831no—
410#1883D8311yescharacteristic
411#1859—831no—
412#1859—831no—
413#1806—831no—
414C83#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
416Q82—1661no—
417#557—1661no—
418#554—1662no—
419#554—1661no—
420D4×Q8—1661no—
421D4×Q8—1662no—
422#544—831no—
423#544—831no—
424#544—1661no—
425#544—1661no—
426#533—831no—
427#533—1661no—
428C2×C4⋊Q8—831no—
429C2×C4⋊Q8—1661no—
430C2×C22⋊Q8—1662no—
431#520—831no—
432#520C2×D8311yescharacteristic
433C4×#41—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435#478—1661no—
436#478—1661no—
437#476—1661no—
438#474—1661no—
439#442—1661no—
440#440—1661no—
441C4×SD16—1661no—
442C4×D8—1661no—
443#428—831no—
444#428—831no—
445#428—831no—
446#423—831no—
447C2×#104—831no—
448C2×#104C2×D8311yescharacteristic
449#418—831no—
450#418—831no—
451#418C2×D8311yescharacteristic
452#417—831no—
453C4×M16—831no—
454#399—1662no—
455#390—831no—
456#390C2×D8311yescharacteristic
457#384—831no—
458#384—831no—
459C4×C4⋊C4—831no—
460#343—831no—
461#343—831no—
462#343—831no—
463#343C2×D8311yescharacteristic
464#339—831no—
465#339—831no—
466#339—831no—
467#339—831no—
468#339—831no—
469#339C2×D8311yescharacteristic
470C2×#41C22×D8311yescharacteristic
471C22×Q8—832no—
472C22×Q8—1662no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—1661no—
475AGL(1,ℤ/8)—22no—
476AGL(1,ℤ/8)Dic16614yescomplemented
477C2×SD16—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×M16—831no—
480C2×M16—831no—
481C2×M16C22×D8311yescharacteristic
482C2×M16C22×D8311yescharacteristic
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1662no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8—1661no—
492C4⋊Q8—1661no—
493C4⋊Q8—1662no—
494C4⋊Q8—1662no—
495C4⋊Q8—1662no—
496C4⋊Q8—1661no—
497#125—831no—
498#125—831no—
499#125—1661no—
500#125—1662no—
501#125—1661no—
502#125—1661no—
503#125—1662no—
504#125—1661no—
505C22⋊Q8—3328no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—831no—
518C4×Q8—831no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8—1662no—
522C4×Q8—1662no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1661no—
536#117—21no—
537#117—831no—
538#117—831no—
539#117—1661no—
540#117—1661no—
541#117C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—832no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—1662no—
547C2×C4⋊C4—1662no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559#107—1661no—
560#107—1661no—
561#107—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564#106—1661no—
565C4⋊C8—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567#104—22no—
568#104—1662no—
569#103—1661no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579#95—1661no—
580C24—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41C2×Dic16612yes—
584#41#1305058912yes—
585C2×Q8—3324no—
586C2×Q8—6644no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1662no—
591C2×Q8—1662no—
592C2×Q8—1662no—
593C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4D4×D8311yescharacteristic
601C2×D4C2×Dic16612yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—3324no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—832no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4D4×D8312yes—
617C22×C4C23×D8311yescharacteristic
618SD16—24no—
619D8—24no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1661no—
624M16—1661no—
625M16—1661no—
626M16—1661no—
627M16C2×Dic16612yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—3324no—
636C4⋊C4—3324no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—831no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3324no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—831no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1662no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23C2×D4×D8311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—3324no—
700Q8—3322no—
701Q8—3322no—
702Q8—6642no—
703Q8—6642no—
704Q8—6642no—
705Q8#1458176912yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4#1458176912yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—831no—
734C2×C4—831no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—6642no—
739C2×C4—6642no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C22×Dic16611yescharacteristic
750C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
751C2×C4#1458183911yescharacteristic
752C2×C4#1458183911yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#120×D8311yescharacteristic
768C22#1912835711yescharacteristic
769C22D4×Dic16611yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—3322no—
776C4—3321no—
777C4—3322no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—832no—
782C4—6641no—
783C4—1661no—
784C4—1661no—
785C4—1661no—
786C4C2×#1458176911yescharacteristic
787C4#1912827311yescharacteristic
788C4#1912835711yescharacteristic
789C4D4×Dic16611yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#2491082511yescharacteristic
795C2#453×D8311yescharacteristic
796C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#24320
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921276C2semidirect
2. #24917257C2semidirect
4. #24912414C2semidirect
5. #24908809C2semidirect
6. #24908807C2semidirect
7. #24908619C2semidirect
8. #24908617C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908405C2semidirect
12. #24907691C2semidirect
13. #24907689C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C83Q8semidirect
266. C2×D4×C83C2×Q8semidirect
277. M16×C83C2×Q8semidirect
300. Q8×C83C22⋊Q8semidirect
308. D4×C83C22⋊Q8semidirect
414. C83#24320semidirect
476. AGL(1,ℤ/8)Dic166semidirect
601. C2×D4C2×Dic166semidirect
627. M16C2×Dic166semidirect
705. Q8#14581769semidirect
713. D4#14581769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212762
#249172572
AGL(1,ℤ/8)×Dic832
#249124142
#249088092
#249088072
#249086192
#249086172
#249084502
#249084052
#249078412
#249076912
#249076892
#249074812
C83×#18832
#2432083