Finite Group Databasebeta

← #35440700

Subgroups — #35440700

Order 21248.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916276C211yesmaximal, characteristic
4#24912415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907839C211yesmaximal, characteristic
12#24907837C211yesmaximal, characteristic
13#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17Q8×Dic166—21no—
18#19128427—21no—
19#19128410—21no—
20#19128410—22no—
21D4×Dic166—21no—
22D4×Dic166—22no—
23#19128332—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128329—21no—
26#19128329C2211yescharacteristic
27#19128254—21no—
28#19128254C2211yescharacteristic
29C2×#14581791—21no—
30C2×#14581791C2211yescharacteristic
31C2×#14581770—22no—
32#19128184C2211yescharacteristic
33#41×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35#19128004—21no—
36#19128000—21no—
37#19127990—21no—
38#19127980—21no—
39#19127810—21no—
40#19127804—21no—
41#19127786—21no—
42#19127781—21no—
43#19127741C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49#19127705C2211yescharacteristic
50M16×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127636—22no—
52#19127603C2211yescharacteristic
53#19127602C2211yescharacteristic
54#19127570C2211yescharacteristic
55C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
56#19127470C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166D412yes—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75#14581817—22no—
76#14581817Q814yescomplemented
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81#14581792—22no—
82#14581792—21no—
83#14581791—22no—
84#14581791—22no—
85#14581791—22no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581791D411yescharacteristic
94#14581791D411yescharacteristic
95#14581784—22no—
96#14581784—21no—
97#14581783—22no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783D411yescharacteristic
102#14581783D411yescharacteristic
103#14581771—22no—
104#14581771—22no—
105#14581771—22no—
106#14581770—48no—
107#14581769—22no—
108#14581769—22no—
109#14581769—22no—
110#14581769—22no—
111#14581769—22no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114Q8×Dic83—21no—
115Q8×Dic83D411yescharacteristic
116Q8×Dic83D411yescharacteristic
117C4×Dic166—22no—
118C4×Dic166—22no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—22no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83D411yescharacteristic
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581751—21no—
132#14581751—21no—
133#14581751C2311yescharacteristic
134#14581751C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—22no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C2×Dic83⋊C4D412yes—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581725—21no—
148#14581725—21no—
149#14581723—21no—
150#14581723—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581719—22no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581714—21no—
157#14581714—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581702—21no—
161C8×Dic83—21no—
162C83⋊#95—21no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C83—21no—
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83—22no—
169#117×C83—21no—
170#117×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83—22no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#107×C83—21no—
177#106×C83—21no—
178#104×C83—22no—
179#103×C83—21no—
180#102×C83—21no—
181C23×D83—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—44no—
189C2×Dic166—84no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C2×Q812yescomplemented
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D412yes—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—44no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206#13050577—24no—
207#13050575—24no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574C2×Q812yescomplemented
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—22no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—44no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—44no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83C2×Q812yes—
262#41×C83#4112yes—
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—22no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—44no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C42×C83—22no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83C22⋊Q812yescomplemented
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—82no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—82no—
338C2×Dic83#12011yescharacteristic
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346C4×D83—82no—
347C4×D83—82no—
348Dic166—42no—
349Dic166—44no—
350Dic166—42no—
351Dic166—82no—
352Dic166—82no—
353Dic166—82no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83C2×#12011yescharacteristic
364C22×C83#54811yescharacteristic
365C22×C83D4×Q811yescharacteristic
366C2×D83—44no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—82no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C83#53611yescharacteristic
379C4×C83#54811yescharacteristic
380C4×C83D4×Q811yescharacteristic
381Dic83—21no—
382Dic83—21no—
383Dic83—21no—
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83#45312yes—
391#24320—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—42no—
395C2×C83#240911yescharacteristic
396C2×C83C2×#45311yescharacteristic
397C2×C83#302011yescharacteristic
398D83—82no—
399#3503—831no—
400#3077—831no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
402#2542—831no—
403#2060—831no—
404#2060—831no—
405#2027—831no—
406#2027—831no—
407#1997—831no—
408#1986—831no—
409#1883—831no—
410#1883—831no—
411#1859—831no—
412#1859D8311yescharacteristic, complemented
413#1806—831no—
414C83#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
416Q82—1661no—
417#557—1661no—
418#554—1662no—
419#554—1661no—
420D4×Q8—1661no—
421D4×Q8—1662no—
422#544—831no—
423#544—831no—
424#544—1661no—
425#544—1661no—
426#533—831no—
427#533—1661no—
428C2×C4⋊Q8—831no—
429C2×C4⋊Q8—1661no—
430C2×C22⋊Q8—1662no—
431#520—831no—
432#520C2×D8311yescharacteristic
433C4×#41—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435#478—1661no—
436#478—1661no—
437#476—1661no—
438#474—1661no—
439#442—1661no—
440#440—1661no—
441C4×SD16—1661no—
442C4×D8—1661no—
443#428—831no—
444#428—831no—
445#428C2×D8311yescharacteristic
446#423—831no—
447C2×#104—831no—
448C2×#104C2×D8311yescharacteristic
449#418—831no—
450#418—831no—
451#418—831no—
452#417C2×D8311yescharacteristic
453C4×M16—831no—
454#399—1662no—
455#390—831no—
456#390—831no—
457#384—831no—
458#384C2×D8311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—831no—
460#343—831no—
461#343—831no—
462#343—831no—
463#343C2×D8311yescharacteristic
464#339—831no—
465#339—831no—
466#339—831no—
467#339—831no—
468#339—831no—
469#339C2×D8311yescharacteristic
470C2×#41C22×D8311yescharacteristic
471C22×Q8—832no—
472C22×Q8—1662no—
473C22×D4—831no—
474C23×C4—1661no—
475AGL(1,ℤ/8)—834no—
476AGL(1,ℤ/8)—1662no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×M16—831no—
480C2×M16—831no—
481C2×M16C22×D8311yescharacteristic
482C2×M16C22×D8311yescharacteristic
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1662no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8—1661no—
492C4⋊Q8—1661no—
493C4⋊Q8—1662no—
494C4⋊Q8—1662no—
495C4⋊Q8—1662no—
496C4⋊Q8—1661no—
497#125—831no—
498#125—831no—
499#125—1661no—
500#125—1662no—
501#125—1661no—
502#125—1661no—
503#125—1662no—
504#125—1661no—
505C22⋊Q8—3328no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—831no—
518C4×Q8—831no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8—1662no—
522C4×Q8—1662no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1661no—
536#117—21no—
537#117—831no—
538#117—831no—
539#117—1661no—
540#117—1661no—
541#117C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—832no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—1662no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1662no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—1661no—
561#107—1661no—
562#106—21no—
563#106—1661no—
564#106—1661no—
565C4⋊C8—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567#104—22no—
568#104—1662no—
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579#95—1661no—
580C24—1661no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41Q8×D8312yes—
584#41#1305059012yes—
585C2×Q8—3324no—
586C2×Q8—6644no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1662no—
591C2×Q8—1662no—
592C2×Q8—1662no—
593C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—3321no—
608C22×C4—3324no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—832no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4D4×D8312yes—
617C22×C4C23×D8311yescharacteristic
618SD16—1664no—
619D8—1664no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—832no—
625M16—1661no—
626M16—1661no—
627M16—1661no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—3324no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—831no—
641C4⋊C4—831no—
642C4⋊C4—831no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1664no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3324no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3324no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—831no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1662no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—21no—
692C23—3322no—
693C23—3322no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—1662no—
697C23C2×D4×D8311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—3324no—
700Q8—3322no—
701Q8—3322no—
702Q8—6642no—
703Q8—6642no—
704Q8—6642no—
705Q8#1458177012yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713D4#1458177012yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—831no—
734C2×C4—831no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—6642no—
739C2×C4—6642no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
751C2×C4#1458183911yescharacteristic
752C2×C4#1458183911yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—1662no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3324no—
763C22—3322no—
764C22—6642no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22#120×D8311yescharacteristic
768C22#1912836011yescharacteristic
769C22#1912836411yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—3322no—
777C4—3321no—
778C4—3322no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—832no—
783C4—1661no—
784C4—1661no—
785C4—1661no—
786C4C2×#1458177011yescharacteristic
787C4#1912827311yescharacteristic
788C4#1912836011yescharacteristic
789C4#1912836411yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—6642no—
794C2#2491082711yescharacteristic
795C2#453×D8311yescharacteristic
796C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581817C22
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#24320
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921276C2semidirect
2. #24917259C2semidirect
4. #24912415C2semidirect
5. #24908808C2semidirect
6. #24908806C2semidirect
7. #24908620C2semidirect
8. #24908618C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908405C2semidirect
13. #24907687C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
76. #14581817Q8semidirect
195. C2×D332C2×Q8semidirect
211. #13050574C2×Q8semidirect
300. Q8×C83C22⋊Q8semidirect
304. D4×C83C22⋊Q8semidirect
412. #1859D83semidirect
414. C83#24320semidirect
705. Q8#14581770semidirect
713. D4#14581770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212762
#249172592
#249162762
#249124152
#249088082
#249088062
#249086202
#249086182
#249084502
#249084052
#249078392
#249078372
#249076872
#249074812
C83×#18592
#2432083