Finite Group Databasebeta

← #35440705

Subgroups — #35440705

Order 21248.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916267C211yesmaximal, characteristic
4#24912634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907842C211yesmaximal, characteristic
11#24907836C211yesmaximal, characteristic
12#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17#19128431—21no—
18#19128428—21no—
19#19128407—21no—
20#19128405—22no—
21#19128366—21no—
22#19128364—22no—
23#19128331—21no—
24#19128329C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128257—21no—
27#19128254C2211yescharacteristic
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D83—21no—
30#19128182C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32#19128169C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128003—21no—
35#19127999—21no—
36#19127989—21no—
37#19127979—21no—
38#19127810—21no—
39#19127798—21no—
40#19127792—21no—
41#19127781—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127744C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127706C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50M16×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127613—22no—
52#19127604C2211yescharacteristic
53#19127567C2211yescharacteristic
54#19127566C2211yescharacteristic
55#19127559—22no—
56C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
57#19127470C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#544×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic
66#418×C83C2211yescharacteristic
67#390×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166D412yes—
73C2×Q8×D83—22no—
74C23×Dic83—21no—
75#14581818—22no—
76#14581818Q814yescomplemented
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81#14581792—21no—
82#14581791—22no—
83#14581791—22no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581790—22no—
92#14581790—22no—
93#14581784—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581782—22no—
98#14581782—22no—
99#14581772—22no—
100#14581770—22no—
101#14581770—22no—
102#14581770—22no—
103#14581770—22no—
104#14581769—22no—
105#14581769—21no—
106#14581769—21no—
107#14581768—22no—
108C4×Dic166—21no—
109C4×Dic166—21no—
110C4×Dic166—21no—
111#14581757—22no—
112#14581757—22no—
113#14581757—21no—
114#14581757D411yescharacteristic
115#14581757D411yescharacteristic
116C4×D332—21no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121#14581754—21no—
122#14581754D411yescharacteristic
123#14581754D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D83—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581750—21no—
130#14581750—21no—
131#14581749—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D83—22no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—22no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143C42×D83—21no—
144#14581726—21no—
145#14581725—21no—
146#14581725—21no—
147#14581724—21no—
148#14581723—21no—
149#14581723—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581720—22no—
153#14581718—22no—
154#14581717—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581702—21no—
159C8×Dic83—21no—
160C83⋊#95—21no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C83—21no—
167C4⋊Q8×C83—21no—
168#125×C83—21no—
169#125×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83—22no—
171#117×C83C2311yescharacteristic
172#117×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—22no—
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#102×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179#102×C83—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590C2×Q812yes—
183#13050590#4112yes—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—82no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191Q8×D83—84no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—44no—
197C22×Dic83—41no—
198C22×Dic83—41no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D412yes—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207#13050578—24no—
208#13050575—24no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574C2×Q812yescomplemented
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C4⋊Dic83—22no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—42no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—41no—
239C22⋊Dic83—41no—
240C22⋊Dic83—82no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—22no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C24×C83—21no—
257C2×Q8×C83—22no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×Q812yescomplemented
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—82no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296Q8×C83—82no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
315C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
316C22⋊D83—22no—
317C22⋊D83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—82no—
331C2×Dic83—82no—
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333C2×Dic83#12011yescharacteristic
334C2×Dic83#12011yescharacteristic
335C2×Dic83#12011yescharacteristic
336D332—21no—
337D332C22⋊Q812yes—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—42no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—82no—
343C4×D83—82no—
344Dic166—21no—
345Dic166—42no—
346Dic166—44no—
347Dic166—42no—
348Dic166—82no—
349Dic166—82no—
350Dic166C22⋊Q812yes—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—41no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—44no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—82no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C22×C83#54811yescharacteristic
364C22×C83D4×Q811yescharacteristic
365C2×D83—22no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C83#53611yescharacteristic
376C4×C83#54811yescharacteristic
377C4×C83D4×Q811yescharacteristic
378Dic83—22no—
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—42no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83#45412yes—
388#24321—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#240911yescharacteristic
393C2×C83C2×#45411yescharacteristic
394C2×C83#301911yescharacteristic
395D83—42no—
396#3503—831no—
397#3077—831no—
398C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
399#2563—831no—
400#2061—831no—
401#2061—831no—
402#2027—831no—
403#2027D8311yescharacteristic, complemented
404#1997—831no—
405#1986—831no—
406#1883—831no—
407#1883—831no—
408#1860—831no—
409#1860—831no—
410#1806—831no—
411C83#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
413Q82—1661no—
414#557—1661no—
415#554—1662no—
416#554—1661no—
417D4×Q8—1661no—
418D4×Q8—1662no—
419#544—831no—
420#544—1661no—
421#544—1661no—
422#544C2×D8311yescharacteristic
423#533—831no—
424#533—1661no—
425C2×C4⋊Q8—831no—
426C2×C4⋊Q8—1661no—
427#520—831no—
428#520—831no—
429C4×#41—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431#478—1661no—
432#478—1661no—
433#476—1661no—
434#474—1661no—
435#442—1661no—
436#440—1661no—
437C4×SD16—1661no—
438C4×D8—1661no—
439#428—831no—
440#428—831no—
441#428—831no—
442#423—831no—
443C2×#104—831no—
444C2×#104—831no—
445#418—831no—
446#418C2×D8311yescharacteristic
447#418C2×D8311yescharacteristic
448#417—831no—
449C4×M16—831no—
450#393—1662no—
451#390—831no—
452#390C2×D8311yescharacteristic
453#382—831no—
454#382—831no—
455#380—1662no—
456C4×C4⋊C4—831no—
457#343—831no—
458#343—831no—
459#343—831no—
460#343C2×D8311yescharacteristic
461#339—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464#339—831no—
465#339C2×D8311yescharacteristic
466#339C2×D8311yescharacteristic
467C2×#41—831no—
468C22×Q8—832no—
469C22×Q8—1662no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—1661no—
472AGL(1,ℤ/8)—834no—
473AGL(1,ℤ/8)—1662no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×D8—1661no—
476C2×M16—831no—
477C2×M16—831no—
478C2×M16C22×D8311yescharacteristic
479C2×M16C22×D8311yescharacteristic
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1662no—
490C4⋊Q8—1662no—
491C4⋊Q8—1662no—
492C4⋊Q8—1662no—
493C4⋊Q8—1661no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—831no—
497#125—831no—
498#125—1661no—
499#125—1662no—
500#125—1662no—
501#125—1661no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C4×Q8—831no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8—1661no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1662no—
519C4×Q8—1662no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532#117—831no—
533#117—1661no—
534#117—1661no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537#117C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—832no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—1661no—
552C2×C42C22×D8311yescharacteristic
553#107—1661no—
554#107—1661no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557#106—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#104—1662no—
562#104—1662no—
563#103—1661no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#97—1661no—
572C4×C8—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1662no—
575#95—1662no—
576C24—21no—
577#41—832no—
578#41—832no—
579#41—1661no—
580#41—1661no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—831no—
583C2×Q8—6642no—
584C2×Q8—6644no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4Q8×D8312yescomplemented
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3321no—
600C22×C4—3321no—
601C22×C4—3324no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8312yes—
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614SD16—1664no—
615D8—1664no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—832no—
621M16—1661no—
622M16—1661no—
623M16—1661no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1662no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—3321no—
663C22⋊C4—3321no—
664C22⋊C4—6642no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1661no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1662no—
682C42—1661no—
683C42—1661no—
684C42—1661no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—1661no—
691C23C2×D4×D8311yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—3322no—
694Q8—3324no—
695Q8—3322no—
696Q8—832no—
697Q8—6642no—
698Q8—6642no—
699Q8—1661no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—832no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1661no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3322no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—831no—
727C2×C4—831no—
728C2×C4—831no—
729C2×C4—831no—
730C2×C4—6642no—
731C2×C4—6642no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4—6642no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
744C2×C4#41×D8311yescharacteristic
745C2×C4#1458183911yescharacteristic
746C2×C4#1458183911yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3321no—
750C8—1662no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—1662no—
761C22#120×D8311yescharacteristic
762C22#1912835911yescharacteristic
763C22#1912836411yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—3321no—
771C4—3322no—
772C4—3321no—
773C4—832no—
774C4—6641no—
775C4—6641no—
776C4—1661no—
777C4—1661no—
778C4—1661no—
779C4—1662no—
780C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
781C4#1912827111yescharacteristic
782C4#1912835911yescharacteristic
783C4#1912836411yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—82no—
787C2—3322no—
788C2#2491082111yescharacteristic
789C2#454×D8311yescharacteristic
790C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2027C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581818C22
hypercenter#2027D83
hypocenterC83#24321
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921278C2semidirect
2. #24917257C2semidirect
4. #24912634C2semidirect
5. #24908812C2semidirect
6. #24908810C2semidirect
7. #24908617C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
12. #24907699C2semidirect
13. #24907697C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#2027C2semidirect
76. #14581818Q8semidirect
212. #13050574C2×Q8semidirect
263. C2×D4×C83C2×Q8semidirect
403. #2027D83semidirect
411. C83#24321semidirect
597. C2×D4Q8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212782
#249172572
#249162672
#249126342
#249088122
#249088102
#249086172
#249084502
#249084052
#249078422
#249078362
#249076992
#249076972
#249074822
C83×#20272
#2432183