Finite Group Databasebeta

← #35440709

Subgroups — #35440709

Order 21248.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic83C211yesmaximal, characteristic
4#24912634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907841C211yesmaximal, characteristic
12#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic166—21no—
17#19128427—21no—
18#19128410—21no—
19#19128410—22no—
20D4×Dic166—21no—
21D4×Dic166—22no—
22#19128332—21no—
23#19128332C2211yescharacteristic
24#19128329—21no—
25#19128329C2211yescharacteristic
26#19128254—21no—
27#19128254C2211yescharacteristic
28C2×#14581791—21no—
29C2×#14581791C2211yescharacteristic
30#19128184C2211yescharacteristic
31#41×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128003—21no—
34#19127999—21no—
35#19127989—21no—
36#19127979—21no—
37#19127813—21no—
38#19127802—21no—
39SD16×Dic83—21no—
40D8×Dic83—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127743C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127724C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49M16×Dic83C2211yescharacteristic
50#19127613—22no—
51#19127604C2211yescharacteristic
52#19127567C2211yescharacteristic
53#19127566C2211yescharacteristic
54#19127559—22no—
55C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
56#19127470C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166D412yes—
73C23×Dic83—21no—
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76#14581792—22no—
77#14581792—21no—
78#14581791—22no—
79#14581791—22no—
80#14581791—22no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581784—22no—
91#14581784—21no—
92#14581783—22no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581783D411yescharacteristic
98#14581771—22no—
99#14581771—22no—
100#14581771—22no—
101#14581769—22no—
102#14581769—22no—
103#14581769—22no—
104#14581769—22no—
105#14581769—22no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83D411yescharacteristic
110Q8×Dic83D411yescharacteristic
111C4×Dic166—22no—
112C4×Dic166—22no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—22no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124D4×Dic83D411yescharacteristic
125#14581751—21no—
126#14581751—21no—
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581751C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—22no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4D412yes—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—22no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140#14581726—21no—
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581719—22no—
149#14581716—21no—
150#14581713—21no—
151#14581713—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581702—21no—
156C8×Dic83—21no—
157C83⋊#95—21no—
158C83⋊#95—22no—
159C83⋊#95—22no—
160C2×#41×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83Q814yescomplemented
164C2×SD16×C83—21no—
165C2×D8×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—22no—
171#117×C83—21no—
172#117×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#104×C83—22no—
178#102×C83—21no—
179#102×C83—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—84no—
187C2×Dic166—82no—
188C22×Dic83—22no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—44no—
194C22×Dic83—41no—
195C22×Dic83—41no—
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199#13050574—21no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C4⋊Dic83—22no—
206C4⋊Dic83—22no—
207C4⋊Dic83—22no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—42no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—41no—
237C22⋊Dic83—41no—
238C22⋊Dic83—82no—
239C4×Dic83—22no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C24×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83C2×Q812yes—
254#41×C83#4112yes—
255C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83C2×Q812yescomplemented
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269SD16×C83—24no—
270D8×C83—24no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83C2×Q812yescomplemented
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—82no—
285C42×C83—22no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83C22⋊Q812yes—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83C22⋊Q812yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—82no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—82no—
339C2×Dic83—82no—
340C2×Dic83—82no—
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342C2×Dic83#12011yescharacteristic
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345Dic166—44no—
346Dic166—42no—
347Dic166—42no—
348Dic166—82no—
349Dic166—82no—
350Dic166—82no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—44no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C22×C83#54811yescharacteristic
367C22×C83D4×Q811yescharacteristic
368C4×C83—22no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C4×C83#53611yescharacteristic
375C4×C83#54811yescharacteristic
376C4×C83D4×Q811yescharacteristic
377Dic83—21no—
378Dic83—21no—
379Dic83—21no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83#45412yes—
388#24321—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—42no—
392C2×C83—82no—
393C2×C83#240911yescharacteristic
394C2×C83C2×#45411yescharacteristic
395C2×C83#301911yescharacteristic
396#3503—831no—
397#3077—831no—
398C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
399#2563—831no—
400#2061—831no—
401#2061—831no—
402#2027—831no—
403#2027—831no—
404#1997—831no—
405#1986—831no—
406#1883—831no—
407#1883D8311yescharacteristic
408#1860—831no—
409#1860—831no—
410#1806—831no—
411C83#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
413Q82—1661no—
414#557—1661no—
415#554—1662no—
416#554—1661no—
417D4×Q8—1661no—
418D4×Q8—1662no—
419#544—831no—
420#544—831no—
421#544—1661no—
422#544—1661no—
423#533—831no—
424#533—1661no—
425C2×C4⋊Q8—831no—
426C2×C4⋊Q8—1661no—
427#520—831no—
428#520C2×D8311yescharacteristic
429C4×#41—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431#478—1661no—
432#478—1661no—
433#476—1661no—
434#474—1661no—
435#442—1661no—
436#440—1661no—
437C4×SD16—1661no—
438C4×D8—1661no—
439#428—831no—
440#428—831no—
441#428—831no—
442#423—831no—
443C2×#104—831no—
444C2×#104C2×D8311yescharacteristic
445#418—831no—
446#418—831no—
447#418C2×D8311yescharacteristic
448#417—831no—
449C4×M16—831no—
450#393—1662no—
451#390—831no—
452#390C2×D8311yescharacteristic
453#382—831no—
454#382—831no—
455#380—1662no—
456C4×C4⋊C4—831no—
457#343—831no—
458#343—831no—
459#343—831no—
460#343C2×D8311yescharacteristic
461#339—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464#339—831no—
465#339—831no—
466#339C2×D8311yescharacteristic
467C2×#41C22×D8311yescharacteristic
468C22×Q8—832no—
469C22×Q8—1662no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—1661no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)Dic16614yescomplemented
474C2×SD16—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×M16—831no—
477C2×M16—831no—
478C2×M16C22×D8311yescharacteristic
479C2×M16C22×D8311yescharacteristic
480C4⋊Q8—831no—
481C4⋊Q8—831no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8—1662no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1662no—
491C4⋊Q8—1662no—
492C4⋊Q8—1662no—
493C4⋊Q8—1661no—
494#125—831no—
495#125—831no—
496#125—1661no—
497#125—1662no—
498#125—1661no—
499#125—1661no—
500#125—1662no—
501#125—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—831no—
514C4×Q8—831no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8—1662no—
518C4×Q8—1662no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1661no—
532#117—21no—
533#117—831no—
534#117—831no—
535#117—1661no—
536#117—1661no—
537#117C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—832no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—1661no—
552C2×C42C22×D8311yescharacteristic
553#107—1661no—
554#107—1661no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557#106—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#104—22no—
562#104—1662no—
563#103—1661no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#97—1661no—
572C4×C8—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1662no—
575#95—1662no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41C2×Dic16612yes—
580#41#1305058912yes—
581C2×Q8—6642no—
582C2×Q8—6644no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1662no—
586C2×Q8—1662no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4D4×D8311yescharacteristic
597C2×D4C2×Dic16612yescomplemented
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—3324no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4D4×D8312yes—
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614SD16—24no—
615D8—24no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1661no—
620M16—1661no—
621M16—1661no—
622M16—1661no—
623M16C2×Dic16612yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—831no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1662no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—3321no—
663C22⋊C4—3321no—
664C22⋊C4—6642no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1661no—
682C42—1661no—
683C42—1661no—
684C42—1661no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×D4×D8311yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—3322no—
694Q8—3324no—
695Q8—3322no—
696Q8—6642no—
697Q8—6642no—
698Q8—6642no—
699Q8#1458176912yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4#1458176912yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3322no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—831no—
729C2×C4—831no—
730C2×C4—831no—
731C2×C4—831no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4—6642no—
734C2×C4—6642no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C22×Dic16611yescharacteristic
744C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
745C2×C4#1458183911yescharacteristic
746C2×C4#1458183911yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22#120×D8311yescharacteristic
762C22#1912835711yescharacteristic
763C22D4×Dic16611yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—3321no—
772C4—3322no—
773C4—3321no—
774C4—832no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4—1661no—
778C4—1661no—
779C4—1661no—
780C4C2×#1458176911yescharacteristic
781C4#1912827311yescharacteristic
782C4#1912835711yescharacteristic
783C4D4×Dic16611yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#2491082511yescharacteristic
789C2#454×D8311yescharacteristic
790C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#24321
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921276C2semidirect
2. #24917257C2semidirect
4. #24912634C2semidirect
5. #24908814C2semidirect
6. #24908812C2semidirect
7. #24908619C2semidirect
8. #24908617C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908405C2semidirect
12. #24907698C2semidirect
13. #24907696C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C83Q8semidirect
263. C2×D4×C83C2×Q8semidirect
274. M16×C83C2×Q8semidirect
411. C83#24321semidirect
473. AGL(1,ℤ/8)Dic166semidirect
597. C2×D4C2×Dic166semidirect
623. M16C2×Dic166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212762
#249172572
AGL(1,ℤ/8)×Dic832
#249126342
#249088142
#249088122
#249086192
#249086172
#249084502
#249084052
#249078412
#249076982
#249076962
#249074812
C83×#18832
#2432183