Finite Group Databasebeta

← #35440729

Subgroups — #35440729

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921278C211yesmaximal, characteristic
2#24917267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916281C211yesmaximal, characteristic
4#24912669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907833C211yesmaximal, characteristic
11#24907831C211yesmaximal, characteristic
12#24907688C211yesmaximal, characteristic
13#24907686C211yesmaximal, characteristic
14#24907482C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17#19128431—21no—
18#19128428—21no—
19#19128407—21no—
20#19128405—22no—
21#19128366—21no—
22#19128364—22no—
23#19128331—21no—
24#19128329C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128257—21no—
27#19128254C2211yescharacteristic
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D83—21no—
30#19128182C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32#19128169C2211yescharacteristic
33C2×#14581757C2211yescharacteristic
34#19128011—21no—
35#19128007—21no—
36#19127995—21no—
37#19127985—21no—
38#19127807—21no—
39#19127800—21no—
40#19127795—21no—
41#19127788—21no—
42#19127741C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127709C2211yescharacteristic
48#19127709C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50M16×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127621—22no—
52#19127607C2211yescharacteristic
53#19127606C2211yescharacteristic
54#19127596—22no—
55#19127570C2211yescharacteristic
56C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
57#19127470C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#544×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#384×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166D412yes—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D83—22no—
75#14581825—22no—
76#14581825Q814yescomplemented
77C2×Dic332—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81#14581792—21no—
82#14581791—22no—
83#14581791—22no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581790—22no—
92#14581790—22no—
93#14581784—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581782—22no—
98#14581782—22no—
99#14581772—22no—
100#14581770—22no—
101#14581770—22no—
102#14581770—22no—
103#14581770—22no—
104#14581769—22no—
105#14581769—21no—
106#14581769—21no—
107#14581768—22no—
108C4×Dic166—21no—
109C4×Dic166—21no—
110C4×Dic166—21no—
111#14581757—22no—
112#14581757—22no—
113#14581757—21no—
114#14581757—21no—
115#14581757—21no—
116#14581757—21no—
117#14581757—21no—
118#14581757D411yescharacteristic
119#14581757D411yescharacteristic
120C4×D332—21no—
121#14581754—21no—
122#14581754D411yescharacteristic
123#14581754D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D83—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581750—21no—
130#14581750—21no—
131#14581749—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—22no—
136C2×Dic83⋊C4D412yes—
137C4⋊C4×D83—22no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143C42×D83—21no—
144#14581725—21no—
145#14581723—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581720—22no—
149#14581718—22no—
150#14581717—21no—
151#14581717—21no—
152#14581715—21no—
153#14581715—21no—
154#14581715—21no—
155#14581715—21no—
156#14581715—21no—
157#14581712—21no—
158#14581702—21no—
159C8×Dic83—21no—
160C83⋊#95—21no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C83—21no—
166C4⋊Q8×C83—21no—
167#125×C83—21no—
168#125×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—22no—
170#117×C83C2311yescharacteristic
171#117×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—22no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#107×C83—21no—
177#107×C83—21no—
178#106×C83—21no—
179#106×C83—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590C2×Q812yes—
183#13050590#4112yes—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—82no—
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic166C2×Q812yescomplemented
197Q8×D83—84no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D412yes—
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210Dic332—24no—
211#13050579—24no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—41no—
239Dic83⋊C4—41no—
240Dic83⋊C4—82no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246C4×Dic83—22no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—41no—
254C4×Dic83—41no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83—22no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83C2×Q812yescomplemented
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—22no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—82no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290Q8×C83—82no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
307C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
308C22⋊D83—22no—
309C22⋊D83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327D332—21no—
328D332C22⋊Q812yes—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—42no—
332C4×D83—42no—
333C4×D83—82no—
334C4×D83—82no—
335Dic166—21no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—42no—
339Dic166—44no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—42no—
343Dic166—82no—
344Dic166—82no—
345Dic166C22⋊Q812yes—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C22×C83#54811yescharacteristic
354C22×C83D4×Q811yescharacteristic
355C2×D83—22no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C83#53611yescharacteristic
367C4×C83#54811yescharacteristic
368C4×C83D4×Q811yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—21no—
371Dic83—21no—
372Dic83—21no—
373Dic83—42no—
374Dic83—42no—
375Dic83—41no—
376Dic83—41no—
377Dic83—42no—
378Dic83#45612yes—
379#24323—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—21no—
381C2×C83—21no—
382C2×C83#240911yescharacteristic
383C2×C83C2×#45611yescharacteristic
384C2×C83#301911yescharacteristic
385D83—42no—
386#3503—831no—
387#3078—831no—
388C4×#137—831no—
389#2567—831no—
390#2060—831no—
391#2060D8311yescharacteristic, complemented
392#2028—831no—
393#2028—831no—
394#1997—831no—
395#1986—831no—
396#1882—831no—
397#1882—831no—
398#1859—831no—
399#1859—831no—
400#1806—831no—
401C83#2432311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C2×#137—831no—
403Q82—1661no—
404#557—1661no—
405#554—1662no—
406#554—1661no—
407D4×Q8—1661no—
408D4×Q8—1662no—
409#544—831no—
410#544—1661no—
411#544—1661no—
412#544C2×D8311yescharacteristic
413#533—831no—
414#533—1661no—
415C2×C4⋊Q8—831no—
416C2×C4⋊Q8—1661no—
417#520—831no—
418#520—831no—
419C4×#41—831no—
420C2×C4×Q8—831no—
421#479—1661no—
422#479—1661no—
423#477—1661no—
424#475—1661no—
425#441—1661no—
426#440—1661no—
427C4×Q16—1661no—
428C4×SD16—1661no—
429#428—831no—
430#428C2×D8311yescharacteristic
431#428C2×D8311yescharacteristic
432#423—831no—
433C2×#104—831no—
434C2×#104—831no—
435#419—831no—
436#419—831no—
437#419—831no—
438#417—831no—
439C4×M16—831no—
440#395—1662no—
441#391—831no—
442#391—831no—
443#389—1662no—
444#384—831no—
445#384C2×D8311yescharacteristic
446C4×C4⋊C4—831no—
447#343—831no—
448#343—831no—
449#343—831no—
450#343C2×D8311yescharacteristic
451#339—831no—
452#339—831no—
453#339—831no—
454#339—831no—
455#339C2×D8311yescharacteristic
456#339C2×D8311yescharacteristic
457C2×#41—831no—
458C22×Q8—832no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8—1662no—
461#137—834no—
462#137—1662no—
463C2×Q16—1661no—
464C2×SD16—1661no—
465C2×M16—831no—
466C2×M16—831no—
467C2×M16C22×D8311yescharacteristic
468C2×M16C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—831no—
472C4⋊Q8—831no—
473C4⋊Q8—1661no—
474C4⋊Q8—1661no—
475C4⋊Q8—1661no—
476C4⋊Q8—1661no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8—1662no—
479C4⋊Q8—1662no—
480C4⋊Q8—1662no—
481C4⋊Q8—1662no—
482C4⋊Q8—1661no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—831no—
486#125—831no—
487#125—1661no—
488#125—1662no—
489#125—1662no—
490#125—1661no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—1661no—
493C22⋊Q8—1661no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C4×Q8—831no—
502C4×Q8—831no—
503C4×Q8—1661no—
504C4×Q8—1661no—
505C4×Q8—1661no—
506C4×Q8—1661no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×Q8—1662no—
512C4×Q8—1662no—
513C4×D4—831no—
514C4×D4—831no—
515C4×D4—1661no—
516C4×D4—1661no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1662no—
521#117—831no—
522#117—1661no—
523#117—1661no—
524#117—1661no—
525#117C22×D8311yescharacteristic
526#117C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—832no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1662no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C42—831no—
539C2×C42—831no—
540C2×C42—1661no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—21no—
545#107—1661no—
546#106—21no—
547#106—21no—
548#106—1661no—
549C4⋊C8—1661no—
550C4⋊C8—1661no—
551#104—1662no—
552#104—1662no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—1661no—
561#97—1661no—
562C4×C8—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1662no—
565#95—1662no—
566#41—832no—
567#41—832no—
568#41—1661no—
569#41—1661no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—831no—
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—6642no—
574C2×Q8—6644no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×D4—831no—
586C2×D4—1661no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4D4×D8312yes—
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601Q16—1664no—
602SD16—1664no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—1661no—
607M16—1661no—
608M16—1661no—
609M16—1661no—
610M16Q8×D8312yescomplemented
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—3321no—
624C4⋊C4—3321no—
625C4⋊C4—831no—
626C4⋊C4—831no—
627C4⋊C4—6642no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
647C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1661no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3321no—
662C42—3321no—
663C42—831no—
664C42—831no—
665C42—831no—
666C42—831no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1662no—
670C42—1662no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—1661no—
675C23C2×D4×D8311yescharacteristic
676Q8—82no—
677Q8—3322no—
678Q8—3324no—
679Q8—3322no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—832no—
683Q8—6642no—
684Q8—6642no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687Q8—1661no—
688D4—832no—
689D4—1662no—
690D4—1662no—
691D4—1661no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3322no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3322no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—831no—
712C2×C4—831no—
713C2×C4—831no—
714C2×C4—831no—
715C2×C4—6642no—
716C2×C4—6642no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4#1458184011yescharacteristic
731C2×C4#1458184011yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—41no—
734C8—3321no—
735C8—3321no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—3321no—
739C22—3321no—
740C22—1662no—
741C22#120×D8311yescharacteristic
742C22#1912836111yescharacteristic
743C22#1912836611yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—3322no—
752C4—3321no—
753C4—3322no—
754C4—3321no—
755C4—3322no—
756C4—832no—
757C4—1661no—
758C4—1661no—
759C4—1661no—
760C4—1662no—
761C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
762C4#1912827611yescharacteristic
763C4#1912836111yescharacteristic
764C4#1912836611yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—3322no—
768C2#2491082311yescharacteristic
769C2#456×D8311yescharacteristic
770C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2060C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#13050590C23
hypercenter#2060D83
hypocenterC83#24323
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917267C2semidirect
4. #24912669C2semidirect
5. #24908806C2semidirect
6. #24908623C2semidirect
7. #24908621C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
15. C83×#2060C2semidirect
76. #14581825Q8semidirect
196. C2×Dic166C2×Q8semidirect
267. M16×C83C2×Q8semidirect
391. #2060D83semidirect
401. C83#24323semidirect
610. M16Q8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212782
#249172672
#249162812
#249126692
#249088062
#249086232
#249086212
#249084502
#249084052
#249078332
#249078312
#249076882
#249076862
#249074822
C83×#20602
#2432383