Finite Group Databasebeta

← #35440731

Subgroups — #35440731

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921276C211yesmaximal, characteristic
2#24917265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic83C211yesmaximal, characteristic
4#24912673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907834C211yesmaximal, characteristic
12#24907691C211yesmaximal, characteristic
13#24907689C211yesmaximal, characteristic
14#24907481C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic166—21no—
17#19128427—21no—
18#19128410—21no—
19#19128410—22no—
20D4×Dic166—21no—
21D4×Dic166—22no—
22#19128332—21no—
23#19128332C2211yescharacteristic
24#19128329—21no—
25#19128329C2211yescharacteristic
26#19128254—21no—
27#19128254C2211yescharacteristic
28C2×#14581791—21no—
29C2×#14581791C2211yescharacteristic
30#19128184C2211yescharacteristic
31#41×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128010—21no—
34#19128006—21no—
35#19127994—21no—
36#19127984—21no—
37#19127808—21no—
38#19127802—21no—
39Q16×Dic83—21no—
40SD16×Dic83—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127743C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127724C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46#19127710C2211yescharacteristic
47#19127710C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49M16×Dic83C2211yescharacteristic
50#19127622—22no—
51#19127608C2211yescharacteristic
52#19127598—22no—
53#19127571C2211yescharacteristic
54#19127570C2211yescharacteristic
55C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
56#19127470C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166D412yes—
73C2×#13050574C2311yescharacteristic
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75#14581792—22no—
76#14581792—21no—
77#14581791—22no—
78#14581791—22no—
79#14581791—22no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581784—22no—
90#14581784—21no—
91#14581783—22no—
92#14581783—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581771—22no—
98#14581771—22no—
99#14581771—22no—
100#14581769—22no—
101#14581769—22no—
102#14581769—22no—
103#14581769—22no—
104#14581769—22no—
105#14581769—21no—
106#14581769—21no—
107Q8×Dic83—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83—21no—
111Q8×Dic83—21no—
112Q8×Dic83D411yescharacteristic
113Q8×Dic83D411yescharacteristic
114C4×Dic166—22no—
115C4×Dic166—22no—
116C4×Dic166—21no—
117C4×Dic166—21no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83D411yescharacteristic
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581751—21no—
125#14581751—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127#14581751C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83—22no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—22no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—22no—
136C2×Dic83⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581726—21no—
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147Dic83⋊C8—21no—
148Dic83⋊C8—21no—
149#14581719—22no—
150#14581716—21no—
151#14581716—21no—
152#14581716—21no—
153#14581716—21no—
154#14581716—21no—
155#14581713—21no—
156#14581702—21no—
157C8×Dic83—21no—
158C83⋊#95—21no—
159C83⋊#95—22no—
160C2×#41×C83C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162#137×C83—22no—
163#137×C83Q814yescomplemented
164C2×Q16×C83—21no—
165C2×SD16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—22no—
171#117×C83—21no—
172#117×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#104×C83—22no—
177#103×C83—21no—
178#103×C83—21no—
179#95×C83—22no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—84no—
187C2×Dic166—82no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—22no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D412yes—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196#13050574—21no—
197#13050574—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—22no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—41no—
214C4⋊Dic83—41no—
215C4⋊Dic83—82no—
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—82no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C4×Dic83—22no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—41no—
245C4×Dic83—41no—
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83C2×Q812yes—
253#41×C83#4112yes—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83C2×Q812yescomplemented
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269Q16×C83—24no—
270SD16×C83—24no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83C2×Q812yescomplemented
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—22no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83C22⋊Q812yes—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83C22⋊Q812yes—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—82no—
336C2×Dic83#12011yescharacteristic
337C2×Dic83#12011yescharacteristic
338C2×Dic83#12011yescharacteristic
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340Dic166—44no—
341Dic166—42no—
342Dic166—42no—
343Dic166—82no—
344Dic166—82no—
345Dic166—82no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83C2×#12011yescharacteristic
356C22×C83#54811yescharacteristic
357C22×C83D4×Q811yescharacteristic
358C4×C83—22no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
365C4×C83#53611yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83D4×Q811yescharacteristic
368Dic83—21no—
369Dic83—21no—
370Dic83—21no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—41no—
374Dic83—42no—
375Dic83—41no—
376Dic83—41no—
377Dic83—81no—
378Dic83#45612yes—
379#24323—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—21no—
381C2×C83—21no—
382C2×C83—42no—
383C2×C83#240911yescharacteristic
384C2×C83C2×#45611yescharacteristic
385C2×C83#301911yescharacteristic
386#3503—831no—
387#3078—831no—
388C4×#137—831no—
389#2567—831no—
390#2060—831no—
391#2060—831no—
392#2028—831no—
393#2028—831no—
394#1997—831no—
395#1986—831no—
396#1882—831no—
397#1882D8311yescharacteristic
398#1859—831no—
399#1859—831no—
400#1806—831no—
401C83#2432311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C2×#137C2×D8311yescharacteristic
403Q82—1661no—
404#557—1661no—
405#554—1662no—
406#554—1661no—
407D4×Q8—1661no—
408D4×Q8—1662no—
409#544—831no—
410#544—831no—
411#544—1661no—
412#544—1661no—
413#533—831no—
414#533—1661no—
415C2×C4⋊Q8—831no—
416C2×C4⋊Q8—1661no—
417#520—831no—
418#520C2×D8311yescharacteristic
419C4×#41—831no—
420C2×C4×Q8—831no—
421#479—1661no—
422#479—1661no—
423#477—1661no—
424#475—1661no—
425#441—1661no—
426#440—1661no—
427C4×Q16—1661no—
428C4×SD16—1661no—
429#428—831no—
430#428—831no—
431#428—831no—
432#423—831no—
433C2×#104—831no—
434C2×#104C2×D8311yescharacteristic
435#419—831no—
436#419—831no—
437#419C2×D8311yescharacteristic
438#417—831no—
439C4×M16—831no—
440#395—1662no—
441#391—831no—
442#391C2×D8311yescharacteristic
443#389—1662no—
444#384—831no—
445#384—831no—
446C4×C4⋊C4—831no—
447#343—831no—
448#343—831no—
449#343—831no—
450#343C2×D8311yescharacteristic
451#339—831no—
452#339—831no—
453#339—831no—
454#339—831no—
455#339—831no—
456#339C2×D8311yescharacteristic
457C2×#41C22×D8311yescharacteristic
458C22×Q8—832no—
459C22×Q8—1662no—
460C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
461#137—22no—
462#137Dic16614yescomplemented
463C2×Q16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×M16—831no—
466C2×M16—831no—
467C2×M16C22×D8311yescharacteristic
468C2×M16C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—831no—
470C4⋊Q8—831no—
471C4⋊Q8—1661no—
472C4⋊Q8—1662no—
473C4⋊Q8—1661no—
474C4⋊Q8—1661no—
475C4⋊Q8—1661no—
476C4⋊Q8—1661no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8—1661no—
479C4⋊Q8—1662no—
480C4⋊Q8—1662no—
481C4⋊Q8—1662no—
482C4⋊Q8—1661no—
483#125—831no—
484#125—831no—
485#125—1661no—
486#125—1662no—
487#125—1661no—
488#125—1661no—
489#125—1662no—
490#125—1661no—
491C22⋊Q8—1661no—
492C22⋊Q8—1661no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—831no—
503C4×Q8—831no—
504C4×Q8—1661no—
505C4×Q8—1661no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×Q8—1661no—
512C4×Q8—1661no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—831no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1661no—
521#117—21no—
522#117—831no—
523#117—831no—
524#117—1661no—
525#117—1661no—
526#117C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—832no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1662no—
534C2×C4⋊C4—1662no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1662no—
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C42—831no—
539C2×C42—831no—
540C2×C42—1661no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—1661no—
544#107—1661no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547#106—1661no—
548#106—1661no—
549C4⋊C8—1661no—
550C4⋊C8—1661no—
551#104—22no—
552#104—1662no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—1661no—
561#97—1661no—
562C4×C8—1661no—
563#95—22no—
564#95—1661no—
565#95—1662no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41C2×Dic16612yes—
569#41#1305058912yes—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—6642no—
576C2×Q8—6644no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8—1662no—
581C2×Q8—1662no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
584C2×Q8C2×Dic16612yescomplemented
585C2×D4—21no—
586C2×D4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—832no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4D4×D8312yes—
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601Q16—24no—
602SD16—24no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—1661no—
607M16—1661no—
608M16—1661no—
609M16—1661no—
610M16C2×Dic16612yescomplemented
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—3321no—
619C4⋊C4—3321no—
620C4⋊C4—831no—
621C4⋊C4—831no—
622C4⋊C4—831no—
623C4⋊C4—831no—
624C4⋊C4—6642no—
625C4⋊C4—6642no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3321no—
662C42—3321no—
663C42—831no—
664C42—831no—
665C42—831no—
666C42—831no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1662no—
670C42—1661no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—21no—
675C23C2×D4×D8311yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—3322no—
682Q8—3324no—
683Q8—3322no—
684Q8—6642no—
685Q8—6642no—
686Q8—6642no—
687Q8#1458176912yes—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—21no—
691D4#1458176912yes—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—3322no—
710C2×C4—3322no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—831no—
715C2×C4—831no—
716C2×C4—831no—
717C2×C4—831no—
718C2×C4—6642no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C2×C4C22×Dic16611yescharacteristic
729C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
730C2×C4#1458183911yescharacteristic
731C2×C4#1458183911yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—41no—
734C8—3321no—
735C8—3321no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22#120×D8311yescharacteristic
742C22#1912835711yescharacteristic
743C22D4×Dic16611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—3322no—
751C4—3321no—
752C4—3321no—
753C4—3321no—
754C4—3322no—
755C4—3321no—
756C4—832no—
757C4—6641no—
758C4—1661no—
759C4—1661no—
760C4—1661no—
761C4C2×#1458176911yescharacteristic
762C4#1912827311yescharacteristic
763C4#1912835711yescharacteristic
764C4D4×Dic16611yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—42no—
768C2#2491082511yescharacteristic
769C2#456×D8311yescharacteristic
770C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#41×C83C23
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#24323
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917265C2semidirect
4. #24912673C2semidirect
5. #24908809C2semidirect
6. #24908807C2semidirect
7. #24908624C2semidirect
8. #24908622C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908405C2semidirect
163. #137×C83Q8semidirect
260. C2×Q8×C83C2×Q8semidirect
274. M16×C83C2×Q8semidirect
401. C83#24323semidirect
462. #137Dic166semidirect
584. C2×Q8C2×Dic166semidirect
610. M16C2×Dic166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212762
#249172652
#137×Dic832
#249126732
#249088092
#249088072
#249086242
#249086222
#249084502
#249084052
#249078342
#249076912
#249076892
#249074812
C83×#18822
#2432383