Finite Group Databasebeta

← #35440739

Subgroups — #35440739

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14581817C211yesmaximal, characteristic
3#24912664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907839C211yesmaximal, characteristic
11#24907839C211yesmaximal, characteristic
12#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C2×C4×D332C2211yescharacteristic
18#19127998—21no—
19#19127998—21no—
20#19127988—21no—
21#19127978—21no—
22#19127811—21no—
23#19127799—21no—
24C4×#13050577—21no—
25C4×#13050575—21no—
26#19127744C2211yescharacteristic
27#19127744C2211yescharacteristic
28#19127744C2211yescharacteristic
29#19127725C2211yescharacteristic
30C2×#14581719C2211yescharacteristic
31C2×#14581719C2211yescharacteristic
32#19127705C2211yescharacteristic
33#19127705C2211yescharacteristic
34#19127705C2211yescharacteristic
35#19127702C2211yescharacteristic
36C4×#13050574C2211yescharacteristic
37#19127623—22no—
38#19127602C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127572—22no—
41#19127570C2211yescharacteristic
42#19127566C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127470C2211yescharacteristic
45#19127470C2211yescharacteristic
46#19127470C2211yescharacteristic
47#19127470C2211yescharacteristic
48#19127460C2211yescharacteristic
49#19127460C2211yescharacteristic
50#19127460C2211yescharacteristic
51#19127460C2211yescharacteristic
52#19127460C2211yescharacteristic
53#19127460C2211yescharacteristic
54#557×C83—21no—
55#557×C83—21no—
56#554×C83—21no—
57#554×C83—21no—
58#554×C83—22no—
59#554×C83—22no—
60#544×C83—21no—
61#544×C83—21no—
62#544×C83C2211yescharacteristic
63#544×C83C2211yescharacteristic
64#533×C83—21no—
65#533×C83C2211yescharacteristic
66C2×#125×C83—21no—
67C2×#125×C83C2211yescharacteristic
68#520×C83C2211yescharacteristic
69#520×C83C2211yescharacteristic
70C4×#41×C83C2211yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73#14581817—22no—
74#14581817Q814yescomplemented
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050575—21no—
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81C4×D332—21no—
82C4×D332—21no—
83C4×D332—21no—
84C4×D332—21no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—22no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
93#14581725—21no—
94#14581725—21no—
95#14581725—21no—
96#14581723—21no—
97#14581723—21no—
98#14581723—21no—
99C4⋊(C83⋊C8)—21no—
100C4⋊(C83⋊C8)—21no—
101#14581719—22no—
102#14581719—22no—
103#14581716—21no—
104#14581713—21no—
105#14581712—21no—
106#14581712—21no—
107#14581712—21no—
108#14581712—21no—
109#14581712—21no—
110#14581712—21no—
111#14581703—21no—
112C4×C83⋊C8—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—22no—
115C2×#41×C83C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C83—22no—
117C4⋊Q8×C83—22no—
118C4⋊Q8×C83—21no—
119C4⋊Q8×C83—21no—
120C4⋊Q8×C83—21no—
121C4⋊Q8×C83—21no—
122C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
124#125×C83—22no—
125#125×C83—22no—
126#125×C83—22no—
127#125×C83—22no—
128#125×C83—21no—
129#125×C83—21no—
130#125×C83—21no—
131#125×C83—21no—
132#125×C83—21no—
133#125×C83—21no—
134#125×C83—21no—
135#125×C83—21no—
136#125×C83D411yescharacteristic
137#125×C83D411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—22no—
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—21no—
145C22⋊Q8×C83—21no—
146C22⋊Q8×C83—22no—
147C22⋊Q8×C83—22no—
148C4×Q8×C83—22no—
149C4×Q8×C83—22no—
150C4×Q8×C83—21no—
151C4×Q8×C83—21no—
152C4×Q8×C83—21no—
153C4×Q8×C83—21no—
154C4×Q8×C83D411yescharacteristic
155C4×Q8×C83D411yescharacteristic
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—22no—
161C4×D4×C83—22no—
162C4×D4×C83D411yescharacteristic
163C4×D4×C83D411yescharacteristic
164#117×C83—21no—
165#117×C83—21no—
166#117×C83—21no—
167#117×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83C2311yescharacteristic
169#117×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83—22no—
171C2×C4⋊C4×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83D412yes—
175C2×C4⋊C4×C83D412yes—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180C23×D83—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×Q812yes—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C2×C4×D83—41no—
191C2×C4×D83—41no—
192C2×C4×D83—82no—
193#13050577—24no—
194#13050575—24no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574C2×Q812yes—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210Dic83⋊C4—82no—
211(C2×D83)⋊C4—44no—
212(C2×D83)⋊C4—41no—
213(C2×D83)⋊C4—41no—
214(C2×D83)⋊C4—82no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219#41×C83—21no—
220#41×C83—21no—
221#41×C83C2×Q812yes—
222#41×C83#4112yes—
223C2×Q8×C83—22no—
224C2×Q8×C83—22no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C83—22no—
241C4⋊C4×C83—22no—
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—22no—
246C4⋊C4×C83—22no—
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—22no—
251C4⋊C4×C83—22no—
252C4⋊C4×C83—22no—
253C4⋊C4×C83—22no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C83—22no—
271C22⋊C4×C83—22no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83—22no—
278C42×C83—22no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2×D411yescharacteristic
286C42×C83C2×D411yescharacteristic
287C42×C83C2×D411yescharacteristic
288C23×C83—21no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—81no—
297Q8×C83—81no—
298Q8×C83—82no—
299Q8×C83—82no—
300Q8×C83C22⋊Q812yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83—81no—
322C2×C4×C83—82no—
323C2×C4×C83—82no—
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C2×C4×C83#12011yescharacteristic
326C2×C4×C83#12011yescharacteristic
327C2×C4×C83#12011yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346C4×D83—82no—
347C4×D83—82no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C22×C83#54811yescharacteristic
359C22×C83D4×Q811yescharacteristic
360C2×D83—44no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—82no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C4×C83—22no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C83#53611yescharacteristic
380C4×C83#54811yescharacteristic
381C4×C83D4×Q811yescharacteristic
382Dic83—42no—
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385#24324—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83—42no—
389C2×C83#240911yescharacteristic
390C2×C83#301811yescharacteristic
391C2×C83#302111yescharacteristic
392D83—82no—
393#3504D8311yescharacteristic, complemented
394#3077—831no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
396#2566—831no—
397#2061—831no—
398#2060—831no—
399#2027—831no—
400#2027—831no—
401#1998—831no—
402#1986—831no—
403#1883—831no—
404#1883—831no—
405#1860—831no—
406#1859—831no—
407#1806—831no—
408C83#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
410#557—21no—
411#557—21no—
412#554—21no—
413#554—21no—
414#554—22no—
415#554—22no—
416#544—21no—
417#544—21no—
418#544C2×D8311yescharacteristic
419#544C2×D8311yescharacteristic
420#533—21no—
421#533C2×D8311yescharacteristic
422C2×#125—21no—
423C2×#125C2×D8311yescharacteristic
424#520C2×D8311yescharacteristic
425#520C2×D8311yescharacteristic
426C4×#41C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×D4—831no—
428#478—1661no—
429#478—1661no—
430#476—1661no—
431#474—1661no—
432#442—1661no—
433#440—1661no—
434C4×SD16—1661no—
435C4×D8—1661no—
436#428—831no—
437#428—831no—
438#428—831no—
439#423—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#418—831no—
443#418—831no—
444#418—831no—
445#417—831no—
446C4×M16—831no—
447#396—1662no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#385—1662no—
451#384—831no—
452#382—831no—
453C4×C4⋊C4—831no—
454#343—831no—
455#343—831no—
456#343—831no—
457#343—831no—
458#339—831no—
459#339—831no—
460#339—831no—
461#339—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464C2×#41C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4—831no—
466C23×C4—1661no—
467AGL(1,ℤ/8)—834no—
468AGL(1,ℤ/8)—1662no—
469C2×SD16—1661no—
470C2×D8—1661no—
471C2×M16—831no—
472C2×M16—831no—
473C2×M16—831no—
474C2×M16—831no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
482C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125C22⋊D8311yescharacteristic
496#125C22⋊D8311yescharacteristic
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
526C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22×D8311yescharacteristic
531#117C22×D8311yescharacteristic
532#117C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
541C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—1661no—
552#107—1661no—
553#107—1661no—
554#106—1661no—
555#106—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—1662no—
560#104—1662no—
561#103—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#97—1661no—
570C4×C8—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1662no—
573C24—1661no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41Q8×D8312yes—
577#41#1305059112yes—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3321no—
597C22×C4—3321no—
598C22×C4—6642no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
603C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606C22×C4C23×D8311yescharacteristic
607SD16—1664no—
608D8—1664no—
609M16—832no—
610M16—1661no—
611M16—1661no—
612M16—1661no—
613M16—1661no—
614M16—1661no—
615M16—1661no—
616M16—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—6642no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—3324no—
663C22⋊C4—3321no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—6642no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1661no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—1662no—
687C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—82no—
692Q8—82no—
693Q8#1458176812yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4#1458176812yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4#1458176111yescharacteristic
732C2×C4#1458176111yescharacteristic
733C2×C4#1458176111yescharacteristic
734C2×C4#1458176111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
739C2×C4#1458184011yescharacteristic
740C2×C4#1458184011yescharacteristic
741C8—3321no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—1662no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—3324no—
751C22—3322no—
752C22—6642no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22C2×#1458176111yescharacteristic
756C22#1912836211yescharacteristic
757C22Q8×C22⋊D8311yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—3322no—
772C4—6641no—
773C4—6641no—
774C4C2×#1458176811yescharacteristic
775C4#1912827511yescharacteristic
776C4#1912836211yescharacteristic
777C4Q8×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—6642no—
782C2#2491082211yescharacteristic
783C2#2491681211yescharacteristic
784C2#2491683511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3504C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581817C22
hypercenter#3504D83
hypocenterC83#24324
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917256C2semidirect
3. #24912664C2semidirect
4. #24908810C2semidirect
5. #24908805C2semidirect
6. #24908616C2semidirect
7. #24908616C2semidirect
8. #24908457C2semidirect
9. #24908408C2semidirect
12. #24907696C2semidirect
13. #24907689C2semidirect
14. #24907483C2semidirect
15. C83×#3504C2semidirect
74. #14581817Q8semidirect
393. #3504D83semidirect
408. C83#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249172562
C4×#145818172
#249126642
#249088102
#249088052
#249086162
#249084572
#249084082
#249078392
#249076962
#249076892
#249074832
C83×#35042
#2432483