Finite Group Databasebeta

← #35440740

Subgroups — #35440740

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916270C211yesmaximal, characteristic
4#24912662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907840C211yesmaximal, characteristic
11#24907838C211yesmaximal, characteristic
12#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17#19128428—21no—
18#19128426—21no—
19#19128412—21no—
20#19128409—22no—
21#19128407—21no—
22#19128405—22no—
23#19128331—21no—
24#19128329C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128256—21no—
27#19128254C2211yescharacteristic
28C2×#14581783C2211yescharacteristic
29#125×D83—21no—
30#19128182C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32#19128169C2211yescharacteristic
33C2×#14581754C2211yescharacteristic
34#19128004—21no—
35#19128000—21no—
36#19127990—21no—
37#19127980—21no—
38#19127812—21no—
39#19127800—21no—
40#19127788—21no—
41#19127783—21no—
42#19127741C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127705C2211yescharacteristic
48#19127705C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50M16×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127625—22no—
52#19127603C2211yescharacteristic
53#19127602C2211yescharacteristic
54#19127575—22no—
55#19127570C2211yescharacteristic
56C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
57#19127470C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#544×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#382×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74#14581820—22no—
75#14581820Q814yescomplemented
76C2×#13050579—21no—
77C2×D664—21no—
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80#14581792—21no—
81#14581791—22no—
82#14581791—21no—
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581791D411yescharacteristic
85#14581790—22no—
86#14581784—21no—
87#14581783—21no—
88#14581783—21no—
89#14581783—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581782—22no—
95#14581782—22no—
96#14581782—22no—
97#14581782—22no—
98#14581772—22no—
99#14581772—22no—
100#14581770—22no—
101#14581770—22no—
102#14581769—22no—
103#14581769—21no—
104#14581769—21no—
105#14581768—22no—
106#14581768—22no—
107Q8×Dic83—22no—
108C4×Dic166—21no—
109C4×Dic166—21no—
110C4×Dic166—21no—
111#14581757—22no—
112#14581757—21no—
113#14581757D411yescharacteristic
114#14581757D411yescharacteristic
115C4×D332—21no—
116#14581754—21no—
117#14581754—21no—
118#14581754—21no—
119#14581754—21no—
120#14581754—21no—
121#14581754D411yescharacteristic
122#14581754D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D83—22no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126(C22⋊D83)⋊C4—21no—
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581750—21no—
129#14581750—21no—
130#14581749—21no—
131C2×C4⋊Dic83D412yes—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—22no—
135C2×Dic83⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D83—22no—
137C4⋊C4×D83—22no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C42×D83—21no—
146#14581725—21no—
147#14581723—21no—
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581720—22no—
151#14581718—22no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581702—21no—
161C8×Dic83—21no—
162C83⋊#95—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C83—21no—
166C4⋊Q8×C83—21no—
167#125×C83—21no—
168#125×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—22no—
170#117×C83C2311yescharacteristic
171#117×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#107×C83—21no—
176#107×C83—21no—
177#106×C83—21no—
178#106×C83—21no—
179#95×C83—22no—
180C23×D83—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590C2×Q812yes—
184#13050590#4112yes—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×Q812yes—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—82no—
209#13050579—24no—
210D664—24no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—42no—
239Dic83⋊C4—82no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—82no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83—22no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83C2×Q812yes—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—82no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
312C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
313C22⋊D83—22no—
314C22⋊D83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329D332—22no—
330D332—21no—
331D332—22no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332C22⋊Q812yes—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342C4×D83—82no—
343Dic166—21no—
344Dic166—81no—
345Dic166—81no—
346Dic166—82no—
347Dic166C22⋊Q812yes—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C22×C83#54811yescharacteristic
356C22×C83D4×Q811yescharacteristic
357C2×D83—22no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—44no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—82no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
373C4×C83#53611yescharacteristic
374C4×C83#54811yescharacteristic
375C4×C83D4×Q811yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—21no—
378Dic83—21no—
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—42no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—42no—
385#24324—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83#240911yescharacteristic
389C2×C83#301811yescharacteristic
390C2×C83#302111yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—82no—
393#3504—831no—
394#3077—831no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
396#2566—831no—
397#2061D8311yescharacteristic, complemented
398#2060—831no—
399#2027—831no—
400#2027—831no—
401#1998—831no—
402#1986—831no—
403#1883—831no—
404#1883—831no—
405#1860—831no—
406#1859—831no—
407#1806—831no—
408C83#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
410#557—1661no—
411#557—1661no—
412#554—1662no—
413#554—1662no—
414#554—1661no—
415#554—1661no—
416#544—831no—
417#544—1661no—
418#544—1661no—
419#544C2×D8311yescharacteristic
420#533—831no—
421#533—1661no—
422C2×#125—831no—
423C2×#125—1661no—
424#520—831no—
425#520—831no—
426C4×#41—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428#478—1661no—
429#478—1661no—
430#476—1661no—
431#474—1661no—
432#442—1661no—
433#440—1661no—
434C4×SD16—1661no—
435C4×D8—1661no—
436#428—831no—
437#428C2×D8311yescharacteristic
438#428C2×D8311yescharacteristic
439#423—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#418—831no—
443#418—831no—
444#418—831no—
445#417—831no—
446C4×M16—831no—
447#396—1662no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#385—1662no—
451#384—831no—
452#382C2×D8311yescharacteristic
453C4×C4⋊C4—831no—
454#343—831no—
455#343—831no—
456#343—831no—
457#343C2×D8311yescharacteristic
458#339—831no—
459#339—831no—
460#339—831no—
461#339—831no—
462#339C2×D8311yescharacteristic
463#339C2×D8311yescharacteristic
464C2×#41—831no—
465C22×D4—831no—
466C23×C4—1661no—
467AGL(1,ℤ/8)—834no—
468AGL(1,ℤ/8)—1662no—
469C2×SD16—1661no—
470C2×D8—1661no—
471C2×M16—831no—
472C2×M16—831no—
473C2×M16C22×D8311yescharacteristic
474C2×M16C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—831no—
478C4⋊Q8—831no—
479C4⋊Q8—1661no—
480C4⋊Q8—1662no—
481C4⋊Q8—1662no—
482C4⋊Q8—1661no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—831no—
486#125—831no—
487#125—1661no—
488#125—1661no—
489#125—1661no—
490#125—1661no—
491#125—1661no—
492#125—1662no—
493#125—1662no—
494#125—1662no—
495#125—1662no—
496#125—1661no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8—1661no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C4×Q8—831no—
508C4×Q8—831no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×Q8—1661no—
512C4×Q8—1661no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×Q8—1662no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—831no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1662no—
527#117—831no—
528#117—1661no—
529#117—1661no—
530#117—1661no—
531#117C22×D8311yescharacteristic
532#117C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—832no—
534C2×C4⋊C4—832no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—1661no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—1661no—
554#106—21no—
555#106—21no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—1662no—
560#104—1662no—
561#103—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#97—1661no—
570C4×C8—1661no—
571#95—22no—
572#95—1661no—
573C24—1661no—
574#41—832no—
575#41—832no—
576#41—1661no—
577#41—1661no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—831no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×D4—831no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3321no—
594C22×C4—3321no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—832no—
598C22×C4—6642no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4D4×D8312yes—
606C22×C4C23×D8311yescharacteristic
607SD16—1664no—
608D8—1664no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1661no—
613M16—1661no—
614M16—1661no—
615M16—1661no—
616M16Q8×D8312yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—3322no—
629C4⋊C4—831no—
630C4⋊C4—831no—
631C4⋊C4—6642no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1662no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—3321no—
658C22⋊C4—3321no—
659C22⋊C4—3324no—
660C22⋊C4—6642no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1661no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—831no—
673C42—831no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42—1662no—
677C42—1662no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C42—1661no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—1662no—
686C23—1661no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—82no—
689Q8—832no—
690Q8—6642no—
691Q8—6641no—
692Q8—6641no—
693Q8—1661no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—832no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4—1661no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—831no—
719C2×C4—831no—
720C2×C4—831no—
721C2×C4—831no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—6641no—
725C2×C4—6641no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4#1458184011yescharacteristic
740C2×C4#1458184011yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—3324no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3322no—
751C22—6642no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—1662no—
755C22#120×D8311yescharacteristic
756C22#1912836111yescharacteristic
757C22#1912836611yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—3322no—
766C4—3321no—
767C4—3322no—
768C4—3321no—
769C4—1661no—
770C4—1661no—
771C4—1661no—
772C4—1661no—
773C4—1662no—
774C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
775C4#1912827611yescharacteristic
776C4#1912836111yescharacteristic
777C4#1912836611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—3322no—
781C2—6642no—
782C2#2491082311yescharacteristic
783C2#2491681311yescharacteristic
784C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2061C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581820C22
hypercenter#2061D83
hypocenterC83#24324
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921286C2semidirect
2. #24917259C2semidirect
4. #24912662C2semidirect
5. #24908806C2semidirect
6. #24908618C2semidirect
7. #24908616C2semidirect
8. #24908454C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
12. #24907695C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#2061C2semidirect
75. #14581820Q8semidirect
397. #2061D83semidirect
408. C83#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212862
#249172592
#249162702
#249126622
#249088062
#249086182
#249086162
#249084542
#249084052
#249078402
#249078382
#249076952
#249076862
#249074822
C83×#20612
#2432483