Finite Group Databasebeta

← #35440745

Subgroups — #35440745

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907841C211yesmaximal, characteristic
11#24907841C211yesmaximal, characteristic
12#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C83C211yesmaximal, characteristic
16#19128427—21no—
17#19128427—21no—
18#19128410—22no—
19#19128410—22no—
20#19128410—21no—
21#19128410—21no—
22#19128329—21no—
23#19128329—21no—
24#19128329C2211yescharacteristic
25#19128329C2211yescharacteristic
26#19128258—21no—
27#19128258C2211yescharacteristic
28C2×#14581784—21no—
29C2×#14581784C2211yescharacteristic
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128184C2211yescharacteristic
32#19128001—21no—
33#19128001—21no—
34#19127991—21no—
35#19127981—21no—
36#19127741C2211yescharacteristic
37#19127741C2211yescharacteristic
38#19127725C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41#19127706C2211yescharacteristic
42#19127706C2211yescharacteristic
43#19127624—22no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127574—22no—
47#19127570C2211yescharacteristic
48#19127566C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127469C2211yescharacteristic
51#19127469C2211yescharacteristic
52#19127469C2211yescharacteristic
53#19127469C2211yescharacteristic
54#19127462C2211yescharacteristic
55#19127462C2211yescharacteristic
56#19127462C2211yescharacteristic
57#19127462C2211yescharacteristic
58#19127460C2211yescharacteristic
59#19127460C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63#442×C83—21no—
64#440×C83—21no—
65C4×SD16×C83—21no—
66C4×D8×C83—21no—
67#428×C83C2211yescharacteristic
68#418×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C4×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050574C2311yescharacteristic
72C2×#13050574C2311yescharacteristic
73#14581792—21no—
74#14581792—21no—
75#14581792D411yescharacteristic
76#14581792D411yescharacteristic
77#14581791—22no—
78#14581791—22no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581784—22no—
82#14581784—22no—
83#14581784—21no—
84#14581784—21no—
85#14581784—21no—
86#14581784—21no—
87#14581784—21no—
88#14581784—21no—
89#14581784D411yescharacteristic
90#14581784D411yescharacteristic
91#14581783—22no—
92#14581783—22no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581771—22no—
96#14581771—22no—
97#14581771—21no—
98#14581771—21no—
99#14581769—22no—
100#14581769—22no—
101#14581769—22no—
102#14581769—22no—
103#14581769—22no—
104#14581769—22no—
105Q8×Dic83—21no—
106Q8×Dic83—21no—
107C4×Dic166—22no—
108C4×Dic166—22no—
109C4×Dic166—21no—
110C4×Dic166—21no—
111D4×Dic83—22no—
112D4×Dic83—22no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83—21no—
115#14581751—21no—
116#14581751—21no—
117#14581751C2311yescharacteristic
118#14581751C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—22no—
125C2×Dic83⋊C4—22no—
126C2×Dic83⋊C4—22no—
127C2×Dic83⋊C4D412yes—
128C2×Dic83⋊C4D412yes—
129C2×C22⋊Dic83—22no—
130C2×C22⋊Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581725—21no—
134#14581725—21no—
135#14581723—21no—
136#14581723—21no—
137C4⋊(C83⋊C8)—21no—
138C4⋊(C83⋊C8)—21no—
139#14581719—22no—
140#14581719—22no—
141#14581713—21no—
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581713—21no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—21no—
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C83Q814yescomplemented
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×D8×C83—21no—
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C83D411yescharacteristic
157C4×Q8×C83D411yescharacteristic
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83D411yescharacteristic
166#117×C83—21no—
167#117×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170C2×C42×C83—21no—
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172#107×C83—21no—
173#106×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178#97×C83—21no—
179C4×C8×C83—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83C2×D412yes—
189C22×Dic83C2×D412yes—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C4⋊Dic83—22no—
197C4⋊Dic83—22no—
198C4⋊Dic83—22no—
199C4⋊Dic83—22no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—82no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—44no—
229C22⋊Dic83—82no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83—22no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C24×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83C2×Q812yes—
242#41×C83#4112yes—
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83C2×Q812yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—41no—
257C22×C4×C83—41no—
258C22×C4×C83—82no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262SD16×C83—24no—
263D8×C83—24no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83C2×Q812yes—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2×D411yescharacteristic
286C42×C83C2×D411yescharacteristic
287C42×C83C2×D411yescharacteristic
288C23×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83C22⋊Q812yes—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83—81no—
316C2×C4×C83—82no—
317C2×C4×C83—82no—
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C2×C4×C83#12011yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—82no—
343C2×Dic83—82no—
344Dic166—81no—
345Dic166—81no—
346Dic166—82no—
347Dic166—82no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—44no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—82no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C22×C83#54811yescharacteristic
364C22×C83D4×Q811yescharacteristic
365C4×C83—22no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C4×C83#53611yescharacteristic
375C4×C83#54811yescharacteristic
376C4×C83D4×Q811yescharacteristic
377Dic83—42no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#24324—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83—42no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83#240911yescharacteristic
391C2×C83#301811yescharacteristic
392C2×C83#302111yescharacteristic
393#3504—831no—
394#3077—831no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)D8311yescharacteristic
396#2566—831no—
397#2061—831no—
398#2060—831no—
399#2027—831no—
400#2027—831no—
401#1998—831no—
402#1986—831no—
403#1883—831no—
404#1883—831no—
405#1860—831no—
406#1859—831no—
407#1806—831no—
408C83#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
410#557—1661no—
411#557—1661no—
412#554—1662no—
413#554—1662no—
414#554—1661no—
415#554—1661no—
416#544—831no—
417#544—831no—
418#544—1661no—
419#544—1661no—
420#533—831no—
421#533—1661no—
422C2×#125—831no—
423C2×#125—1661no—
424#520—831no—
425#520—831no—
426C4×#41C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
428#478—1661no—
429#478—1661no—
430#476—1661no—
431#474—1661no—
432#442—21no—
433#440—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×D8—21no—
436#428—831no—
437#428—831no—
438#428C2×D8311yescharacteristic
439#423—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#418—831no—
443#418—831no—
444#418C2×D8311yescharacteristic
445#417C2×D8311yescharacteristic
446C4×M16C2×D8311yescharacteristic
447#396—1662no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#385—1662no—
451#384—831no—
452#382—831no—
453C4×C4⋊C4—831no—
454#343—831no—
455#343—831no—
456#343—831no—
457#343—831no—
458#339—831no—
459#339—831no—
460#339—831no—
461#339—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464C2×#41C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)Dic16614yescomplemented
469C2×SD16—21no—
470C2×D8—21no—
471C2×M16—831no—
472C2×M16—831no—
473C2×M16C22×D8311yescharacteristic
474C2×M16C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—831no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8—1661no—
479C4⋊Q8—1662no—
480C4⋊Q8—1662no—
481C4⋊Q8—1661no—
482C4⋊Q8—1661no—
483#125—831no—
484#125—831no—
485#125—1661no—
486#125—1661no—
487#125—1662no—
488#125—1662no—
489#125—1662no—
490#125—1662no—
491#125—1661no—
492#125—1661no—
493#125—1661no—
494#125—1661no—
495#125—1661no—
496#125—1661no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×Q8—1661no—
512C4×Q8—1661no—
513C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
526C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—831no—
529#117—831no—
530#117—1661no—
531#117—1661no—
532#117C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—832no—
534C2×C4⋊C4—832no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—1661no—
553#107—1661no—
554#106—21no—
555#106—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—1662no—
560#104—1662no—
561#103—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—1662no—
572#95—1661no—
573C24—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41C2×Dic16612yes—
577#41#1305059012yes—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C2×D4C2×Dic16612yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—832no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4C23×D8311yescharacteristic
607SD16—24no—
608D8—24no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1661no—
613M16—1661no—
614M16—1661no—
615M16—1661no—
616M16C2×Dic16612yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4—831no—
627C4⋊C4—831no—
628C4⋊C4—831no—
629C4⋊C4—831no—
630C4⋊C4—6642no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—3324no—
661C22⋊C4—6642no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—1662no—
670C42—1662no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42D4×D8311yescharacteristic
678C42D4×D8311yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—6641no—
690Q8—6641no—
691Q8—6642no—
692Q8—6642no—
693Q8#1458177112yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4#1458177112yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4#1458176011yescharacteristic
732C2×C4#1458176011yescharacteristic
733C2×C4#1458176011yescharacteristic
734C2×C4#1458176011yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
737C2×C4C22×Dic16611yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
739C2×C4#1458183911yescharacteristic
740C2×C4#1458183911yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22C2×#1458176011yescharacteristic
756C22#1912836011yescharacteristic
757C22D4×Dic16611yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—3322no—
767C4—3322no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3322no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—6641no—
774C4C2×#1458177111yescharacteristic
775C4#1912827211yescharacteristic
776C4#1912836011yescharacteristic
777C4D4×Dic16611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#2491082811yescharacteristic
783C2#2491680911yescharacteristic
784C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D83
hypocenterC83#24324
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921289C2semidirect
2. #24917260C2semidirect
3. #24912659C2semidirect
4. #24908811C2semidirect
5. #24908806C2semidirect
6. #24908617C2semidirect
7. #24908617C2semidirect
8. #24908456C2semidirect
9. #24908407C2semidirect
12. #24907694C2semidirect
13. #24907687C2semidirect
14. #24907483C2semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C83Q8semidirect
408. C83#24324semidirect
468. AGL(1,ℤ/8)Dic166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212892
#249172602
#249126592
#249088112
#249088062
#249086172
#249084562
#249084072
#249078412
#249076942
#249076872
#249074832
C4×AGL(1,ℤ/8)×C832
#2432483