Finite Group Databasebeta

← #35440747

Subgroups — #35440747

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14581817C211yesmaximal, characteristic
4#24912663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907837C211yesmaximal, characteristic
12#24907837C211yesmaximal, characteristic
13#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17#19128427—21no—
18#19128427—21no—
19#19128410—22no—
20#19128410—22no—
21#19128410—21no—
22#19128410—21no—
23#19128329—21no—
24#19128329—21no—
25#19128329C2211yescharacteristic
26#19128329C2211yescharacteristic
27#19128258—21no—
28#19128258C2211yescharacteristic
29C2×#14581784—21no—
30C2×#14581784C2211yescharacteristic
31#19128184C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34#19128002—21no—
35#19128002—21no—
36#19127992—21no—
37#19127982—21no—
38#19127811—21no—
39#19127799—21no—
40C4×#13050577—21no—
41C4×#13050575—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127707C2211yescharacteristic
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127705C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49C4×#13050574C2211yescharacteristic
50#19127623—22no—
51#19127603C2211yescharacteristic
52#19127603C2211yescharacteristic
53#19127575—22no—
54#19127571C2211yescharacteristic
55#19127567C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127461C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64C4×#41×C83C2211yescharacteristic
65#423×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73#14581817—22no—
74#14581817Q814yescomplemented
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050575—21no—
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79#14581792—21no—
80#14581792—21no—
81#14581792D411yescharacteristic
82#14581792D411yescharacteristic
83#14581791—22no—
84#14581791—22no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581784—22no—
88#14581784—22no—
89#14581784—21no—
90#14581784—21no—
91#14581784—21no—
92#14581784—21no—
93#14581784—21no—
94#14581784—21no—
95#14581784D411yescharacteristic
96#14581784D411yescharacteristic
97#14581783—22no—
98#14581783—22no—
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581771—22no—
102#14581771—22no—
103#14581771—21no—
104#14581771—21no—
105#14581769—22no—
106#14581769—22no—
107#14581769—22no—
108#14581769—22no—
109#14581769—22no—
110#14581769—22no—
111Q8×Dic83—21no—
112Q8×Dic83—21no—
113C4×Dic166—22no—
114C4×Dic166—22no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121D4×Dic83—22no—
122D4×Dic83—22no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125#14581751—21no—
126#14581751—21no—
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581751C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—22no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4—22no—
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C2×Dic83⋊C4D412yes—
138C2×Dic83⋊C4D412yes—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142#14581726—21no—
143#14581726—21no—
144#14581725—21no—
145#14581724—21no—
146#14581724—21no—
147#14581723—21no—
148#14581716—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581703—21no—
157C4×C83⋊C8—21no—
158C83⋊#95—22no—
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C83D411yescharacteristic
163C4×Q8×C83D411yescharacteristic
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83D411yescharacteristic
167C4×D4×C83D411yescharacteristic
168#117×C83—21no—
169#117×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C42×C83—21no—
172C2×C42×C83C2311yescharacteristic
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83—21no—
176C4⋊C8×C83—21no—
177#104×C83—22no—
178#104×C83—22no—
179#95×C83—21no—
180C23×D83—21no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332C2×Q812yes—
191C22×Dic83—22no—
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83C2×D412yes—
195C22×Dic83C2×D412yes—
196C2×C4×D83—41no—
197C2×C4×D83—41no—
198C2×C4×D83—82no—
199#13050577—24no—
200#13050575—24no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574C2×Q812yes—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C4⋊Dic83—22no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—22no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—82no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243(C2×D83)⋊C4—82no—
244C4×Dic83—22no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83C2×Q812yes—
251#41×C83#4112yes—
252C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263M16×C83—21no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—42no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2×D411yescharacteristic
286C42×C83C2×D411yescharacteristic
287C42×C83C2×D411yescharacteristic
288C23×C83—21no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83C22⋊Q812yes—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83C22⋊Q812yes—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83—81no—
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—82no—
337C2×Dic83—82no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—82no—
343C4×D83—82no—
344Dic166—81no—
345Dic166—81no—
346Dic166—82no—
347Dic166—82no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C22×C83#54811yescharacteristic
359C22×C83D4×Q811yescharacteristic
360C2×D83—44no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—82no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C4×C83—22no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C83#53611yescharacteristic
376C4×C83#54811yescharacteristic
377C4×C83D4×Q811yescharacteristic
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#24324—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83—42no—
389C2×C83#240911yescharacteristic
390C2×C83#301811yescharacteristic
391C2×C83#302111yescharacteristic
392D83—82no—
393#3504—831no—
394#3077—831no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
396#2566—831no—
397#2061—831no—
398#2060—831no—
399#2027—831no—
400#2027—831no—
401#1998—831no—
402#1986—831no—
403#1883—831no—
404#1883—831no—
405#1860—831no—
406#1859—831no—
407#1806D8311yescharacteristic, complemented
408C83#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
410#557—1661no—
411#557—1661no—
412#554—1662no—
413#554—1662no—
414#554—1661no—
415#554—1661no—
416#544—831no—
417#544—831no—
418#544—1661no—
419#544—1661no—
420#533—831no—
421#533—1661no—
422C2×#125—831no—
423C2×#125—1661no—
424#520—831no—
425#520—831no—
426C4×#41C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×D4—831no—
428#478—1661no—
429#478—1661no—
430#476—1661no—
431#474—1661no—
432#442—1661no—
433#440—1661no—
434C4×SD16—1661no—
435C4×D8—1661no—
436#428—831no—
437#428—831no—
438#428—831no—
439#423C2×D8311yescharacteristic
440C2×#104C2×D8311yescharacteristic
441C2×#104C2×D8311yescharacteristic
442#418—831no—
443#418—831no—
444#418—831no—
445#417—831no—
446C4×M16—831no—
447#396—1662no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#385—1662no—
451#384—831no—
452#382—831no—
453C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
454#343—831no—
455#343—831no—
456#343—831no—
457#343—831no—
458#339—831no—
459#339—831no—
460#339—831no—
461#339—831no—
462#339C2×D8311yescharacteristic
463#339C2×D8311yescharacteristic
464C2×#41C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4—831no—
466C23×C4—1661no—
467AGL(1,ℤ/8)—834no—
468AGL(1,ℤ/8)—1662no—
469C2×SD16—1661no—
470C2×D8—1661no—
471C2×M16—831no—
472C2×M16—831no—
473C2×M16C22×D8311yescharacteristic
474C2×M16C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—831no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8—1661no—
479C4⋊Q8—1662no—
480C4⋊Q8—1662no—
481C4⋊Q8—1661no—
482C4⋊Q8—1661no—
483#125—831no—
484#125—831no—
485#125—1661no—
486#125—1661no—
487#125—1662no—
488#125—1662no—
489#125—1662no—
490#125—1662no—
491#125—1661no—
492#125—1661no—
493#125—1661no—
494#125—1661no—
495#125—1661no—
496#125—1661no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×Q8—1661no—
512C4×Q8—1661no—
513C4×Q8D33211yescharacteristic
514C4×Q8D33211yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4D33211yescharacteristic
526C4×D4D33211yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—831no—
529#117—831no—
530#117—1661no—
531#117—1661no—
532#117C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—832no—
535C2×C4⋊C4—832no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—1661no—
552#107—1661no—
553#107—1661no—
554#106—1661no—
555#106—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#103—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#97—1661no—
570C4×C8—1661no—
571#95—21no—
572#95—1662no—
573C24—1661no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41Q8×D8312yes—
577#41#1305058912yes—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4C2×D33211yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3321no—
597C22×C4—3321no—
598C22×C4—832no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—6642no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4C23×D8311yescharacteristic
607SD16—1664no—
608D8—1664no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—832no—
614M16—1661no—
615M16—1661no—
616M16—1661no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—831no—
625C4⋊C4—831no—
626C4⋊C4—831no—
627C4⋊C4—831no—
628C4⋊C4—6642no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
654C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3324no—
659C22⋊C4—3321no—
660C22⋊C4—3321no—
661C22⋊C4—6642no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1662no—
674C42—1662no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42D4×D8311yescharacteristic
678C42D4×D8311yescharacteristic
679C42C2×D33211yescharacteristic
680C42C2×D33211yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—1662no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—6641no—
690Q8—6641no—
691Q8—6642no—
692Q8—6642no—
693Q8#1458177212yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4#1458177212yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—6642no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—6642no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4#1458176211yescharacteristic
732C2×C4#1458176211yescharacteristic
733C2×C4#1458176211yescharacteristic
734C2×C4#1458176211yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C22×D33211yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
739C2×C4#1458183911yescharacteristic
740C2×C4#1458183911yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3321no—
744C8—1662no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—3324no—
751C22—3322no—
752C22—6642no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22C2×#1458176211yescharacteristic
756C22#1912835711yescharacteristic
757C22#1912836411yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—3322no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3322no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—6641no—
774C4C2×#1458177211yescharacteristic
775C4#1912827711yescharacteristic
776C4#1912835711yescharacteristic
777C4#1912836411yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—6642no—
782C2#2491082911yescharacteristic
783C2#2491681411yescharacteristic
784C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1806C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581817C22
hypercenter#1806D83
hypocenterC83#24324
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921289C2semidirect
2. #24917262C2semidirect
4. #24912663C2semidirect
5. #24908812C2semidirect
6. #24908807C2semidirect
7. #24908618C2semidirect
8. #24908618C2semidirect
9. #24908455C2semidirect
10. #24908406C2semidirect
13. #24907698C2semidirect
14. #24907691C2semidirect
15. C83×#1806C2semidirect
74. #14581817Q8semidirect
407. #1806D83semidirect
408. C83#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212892
#249172622
C4×#145818172
#249126632
#249088122
#249088072
#249086182
#249084552
#249084062
#249078372
#249076982
#249076912
C83×#18062
#2432483