Finite Group Databasebeta

← #35440751

Subgroups — #35440751

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14581820C211yesmaximal, characteristic
4#24912664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907838C211yesmaximal, characteristic
11#24907838C211yesmaximal, characteristic
12#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17#19128428—21no—
18#19128428—21no—
19#19128407—21no—
20#19128407—21no—
21#19128406—22no—
22#19128406—22no—
23#19128332C2211yescharacteristic
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128331—21no—
26#19128331—21no—
27#19128258C2211yescharacteristic
28#19128257—21no—
29#125×D83—21no—
30#19128182C2211yescharacteristic
31#19128182C2211yescharacteristic
32C4×#13050590C2211yescharacteristic
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34#19128002—21no—
35#19128002—21no—
36#19127992—21no—
37#19127982—21no—
38#19127814—21no—
39#19127803—21no—
40C4×#13050579—21no—
41C4×D664—21no—
42#19127743C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic
51#19127623—22no—
52#19127602C2211yescharacteristic
53#19127602C2211yescharacteristic
54#19127572—22no—
55#19127570C2211yescharacteristic
56#19127566C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
58#19127462C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127462C2211yescharacteristic
64C2×#125×C83C2211yescharacteristic
65#423×C83C2211yescharacteristic
66C4×M16×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74#14581820—22no—
75#14581820Q814yescomplemented
76C2×#13050579—21no—
77C2×D664—21no—
78#14581792D411yescharacteristic
79#14581792D411yescharacteristic
80#14581791—22no—
81#14581791—22no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581784D411yescharacteristic
87#14581784D411yescharacteristic
88#14581783—21no—
89#14581783—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—22no—
93#14581782—22no—
94#14581782—22no—
95#14581782—22no—
96#14581772—22no—
97#14581772—22no—
98#14581771—22no—
99#14581771—22no—
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581770—22no—
103#14581770—22no—
104#14581770—22no—
105#14581770—22no—
106C4×Dic166—21no—
107C4×Dic166—21no—
108C4×Dic166D411yescharacteristic
109C4×Dic166D411yescharacteristic
110#14581757—22no—
111#14581757—22no—
112#14581757—21no—
113#14581757—21no—
114C4×D332—21no—
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332D411yescharacteristic
119C4×D332D411yescharacteristic
120#14581754—21no—
121#14581754—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83—22no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581750—21no—
130#14581750—21no—
131#14581749—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—22no—
135C4⋊C4×D83—22no—
136C4⋊C4×D83—22no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C42×D83—21no—
145#14581726—21no—
146#14581726—21no—
147#14581726—21no—
148#14581724—21no—
149#14581724—21no—
150#14581724—21no—
151#14581718—22no—
152#14581718—22no—
153#14581717—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581714—21no—
157#14581714—21no—
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161C83⋊#95—21no—
162C83⋊#95—22no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167#125×C83—21no—
168#125×C83—21no—
169#125×C83—21no—
170#125×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83D412yes—
172C2×C4⋊C4×C83D412yes—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C83—21no—
177C4⋊C8×C83—21no—
178#97×C83—21no—
179C4×C8×C83—21no—
180C23×D83—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590C2×Q812yes—
184#13050590#4112yes—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×D332C2×Q812yes—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—82no—
209#13050579—24no—
210D664—24no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—22no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—42no—
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—82no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—44no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—82no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83C2×Q812yes—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—22no—
279C4⋊C4×C83—22no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2×D411yescharacteristic
286C42×C83C2×D411yescharacteristic
287C42×C83C2×D411yescharacteristic
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83#12011yescharacteristic
302C2×C4×C83#12011yescharacteristic
303C2×C4×C83#12011yescharacteristic
304C2×C4×C83#12011yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
311C22⋊D83—22no—
312C22⋊D83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328D332—22no—
329D332—21no—
330D332—22no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332C22⋊Q812yes—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—81no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—82no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342Dic166—21no—
343Dic166—81no—
344Dic166—81no—
345Dic166—82no—
346Dic166—82no—
347Dic166C22⋊Q812yes—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C22×C83#54811yescharacteristic
356C22×C83D4×Q811yescharacteristic
357C2×D83—22no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—44no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—82no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
372C4×C83#53611yescharacteristic
373C4×C83#54811yescharacteristic
374C4×C83D4×Q811yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—42no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385#24324—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83#240911yescharacteristic
389C2×C83#301811yescharacteristic
390C2×C83#302111yescharacteristic
391D83—42no—
392D83—82no—
393#3504—831no—
394#3077—831no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
396#2566—831no—
397#2061—831no—
398#2060—831no—
399#2027—831no—
400#2027—831no—
401#1998D8311yescharacteristic, complemented
402#1986—831no—
403#1883—831no—
404#1883—831no—
405#1860—831no—
406#1859—831no—
407#1806—831no—
408C83#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
410#557—1661no—
411#557—1661no—
412#554—1661no—
413#554—1661no—
414#554—1662no—
415#554—1662no—
416#544—831no—
417#544—831no—
418#544—1661no—
419#544—1661no—
420#533—831no—
421#533—1661no—
422C2×#125—1661no—
423C2×#125C2×D8311yescharacteristic
424#520—831no—
425#520—831no—
426C4×#41—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428#478—1661no—
429#478—1661no—
430#476—1661no—
431#474—1661no—
432#442—1661no—
433#440—1661no—
434C4×SD16—1661no—
435C4×D8—1661no—
436#428—831no—
437#428—831no—
438#428—831no—
439#423C2×D8311yescharacteristic
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#418—831no—
443#418—831no—
444#418—831no—
445#417—831no—
446C4×M16C2×D8311yescharacteristic
447#396—1662no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#385—1662no—
451#384—831no—
452#382—831no—
453C4×C4⋊C4—831no—
454#343C2×D8311yescharacteristic
455#343C2×D8311yescharacteristic
456#343C2×D8311yescharacteristic
457#343C2×D8311yescharacteristic
458#339—831no—
459#339—831no—
460#339—831no—
461#339—831no—
462#339—831no—
463#339—831no—
464C2×#41—831no—
465C22×D4—831no—
466C23×C4—1661no—
467AGL(1,ℤ/8)—834no—
468AGL(1,ℤ/8)—1662no—
469C2×SD16—1661no—
470C2×D8—1661no—
471C2×M16C22×D8311yescharacteristic
472C2×M16C22×D8311yescharacteristic
473C2×M16C22×D8311yescharacteristic
474C2×M16C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—831no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8—1661no—
479C4⋊Q8—1661no—
480C4⋊Q8—1661no—
481C4⋊Q8—1662no—
482C4⋊Q8—1662no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—831no—
488#125—831no—
489#125—1661no—
490#125—1661no—
491#125—1661no—
492#125—1661no—
493#125—1662no—
494#125—1662no—
495#125—1662no—
496#125—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C4×Q8—831no—
508C4×Q8—831no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×Q8—1662no—
512C4×Q8—1662no—
513C4×Q8—1661no—
514C4×Q8—1661no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—831no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527#117—831no—
528#117—831no—
529#117—831no—
530#117—1661no—
531#117—1661no—
532#117—1661no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1662no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4D33212yes—
541C2×C4⋊C4D33212yes—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—1661no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—1661no—
552#107—1661no—
553#107—1661no—
554#106—1661no—
555#106—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—1662no—
560#104—1662no—
561#103—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—1661no—
572#95—1662no—
573C24—1661no—
574#41—832no—
575#41—832no—
576#41—1661no—
577#41—1661no—
578C2×Q8—831no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8—1662no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×D4—831no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C22×C4—3321no—
592C22×C4—3321no—
593C22×C4—6642no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4C2×D33212yes—
603C22×C4C2×D33212yes—
604C22×C4C2×D33211yescharacteristic
605C22×C4C2×D33211yescharacteristic
606C22×C4C23×D8311yescharacteristic
607SD16—1664no—
608D8—1664no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16Q8×D8312yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—831no—
631C4⋊C4—831no—
632C4⋊C4—831no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—6642no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—3324no—
656C22⋊C4—3321no—
657C22⋊C4—3321no—
658C22⋊C4—6642no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C42—1662no—
667C42—1662no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C42—1661no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42D4×D8311yescharacteristic
678C42D4×D8311yescharacteristic
679C42D4×D8311yescharacteristic
680C42D4×D8311yescharacteristic
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—1662no—
686C23—1661no—
687C23C22×D33211yescharacteristic
688Q8—832no—
689Q8—6641no—
690Q8—6641no—
691Q8—6642no—
692Q8—6642no—
693Q8—1661no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—832no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4—1661no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—6641no—
716C2×C4—6641no—
717C2×C4—6642no—
718C2×C4—6642no—
719C2×C4—6642no—
720C2×C4—6642no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4#1458176211yescharacteristic
732C2×C4#1458176211yescharacteristic
733C2×C4#1458176211yescharacteristic
734C2×C4#1458176211yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4#1458183911yescharacteristic
740C2×C4#1458184011yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—3324no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3322no—
751C22—6642no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—1662no—
755C22C2×#1458176211yescharacteristic
756C22#1912836311yescharacteristic
757C22Q8×D33211yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—3322no—
765C4—3321no—
766C4—3321no—
767C4—3321no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—6641no—
772C4—6641no—
773C4—1662no—
774C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
775C4#1912827411yescharacteristic
776C4#1912835911yescharacteristic
777C4#1912836611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—3322no—
781C2—6642no—
782C2#2491082611yescharacteristic
783C2#2491681611yescharacteristic
784C2#2491683711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1998C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581820C22
hypercenter#1998D83
hypocenterC83#24324
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921287C2semidirect
2. #24917262C2semidirect
4. #24912664C2semidirect
5. #24908814C2semidirect
6. #24908809C2semidirect
7. #24908620C2semidirect
8. #24908620C2semidirect
9. #24908407C2semidirect
12. #24907699C2semidirect
13. #24907692C2semidirect
14. #24907480C2semidirect
15. C83×#1998C2semidirect
75. #14581820Q8semidirect
401. #1998D83semidirect
408. C83#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212872
#249172622
C4×#145818202
#249126642
#249088142
#249088092
#249086202
#249084072
#249078382
#249076992
#249076922
#249074802
C83×#19982
#2432483